При каком значении параметров прямые будут параллельны (6 видео)

Условие параллельности прямых

Необходимым и достаточным условием параллельности двух прямых, заданных уравнением:

служит равенство их угловых коэффициентов, то есть

Если прямые заданы уравнениями в общем виде, то есть

то условие параллельности состоит в том, что коэффициенты при соответствующих текущих координатах в их уравнениях пропорциональны:

или в другом представлении

Также это равенство можно записать в виде

Если свободные члены пропорциональны, то есть,

то прямые не только параллельны, но и совпадают.

4x+2y-8=0 и 8x+4y-16=0

представляют одну и ту же прямую, то есть совпадают.

Пример 2
Прямые у=4x-3 ( на графике синего цвета ) и y=4x+7 ( прямая красного цвета ) параллельны, так как у них угловые коэффициенты равны k₁=k₂=4

Пример 3
Прямые у=5x+1 и y=3x-4 не параллельны, так как у них угловые коэффициенты не равны, т.е. k₁=5, k₂=3

Пример 4
Прямые 2x+4y+7=0 и 3x+6y-5=0 параллельны, так как выражение равно нулю

Пример 5
Прямые 2x-7y+7=0 и 3x+y-5=0 не параллельны, так как выражение не равно нулю

Содержание

При каких значениях параметра a прямые параллельны?
При каких значениях параметра a уравнение ax² — 6x + a = 0 имеет два различных действительных корня?
1)при каком значении а абсцисса точки пересечения прямой ах + у — 6 = 0 с осью ОХ равна 3?
Известно, что графиком уравнения ax + 3y = 8 является прямая , параллельная оси Ox?
При каких значениях параметра a функция y = — x ^ 3 + ax — 9 принимает только отрицательные значения?
Задание на 44 баллаПри каких значениях параметра «a» функция возрастет на всей числовой прямой :a) y = x³ + axб)(x³÷3) — ax² + 5x — 3?
При всех значениях параметра а решите неравенство x — 2a≤1 — ax?
Найдите значение параметра k, при котором прямая y = kx + 7 параллельна прямой 5y — 4x = 3?
При каких значениях параметра a уравнение ∣x−1∣ = ax + 1 имеет два решения?
При каких значениях параметра а область значений функции y = ax ^ + x + 1 содержит отрезок — 1 до 1?
При каком значении параметра а уравнение ax — 5 = 3x + a не имеет корня?
Условие параллельности прямых
📹 Видео

Видео:Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

При каких значениях параметра a прямые параллельны?

Алгебра | 5 — 9 классы

При каких значениях параметра a прямые параллельны?

3ax — y = — 2 и (a ^ 2 + 4a)x — y = 1 ;

3ax — y = — 2⇒y = 3ax + 2 ;

(a² + 4a)x — y = 1⇒y = (a² + 4a)x — 1 ;

прямые y = k₁x + b₁ и y = k₂x + b₂ параллельны, если k₁ = k₂ ;

(a² + 4a) = 3a ; ⇒a² + 4a — 3a = 0 ; ⇒a² + a = 0 ; ⇒a(a + 1) = 0

Видео:Что такое параметр? Уравнения и неравенства с параметром. 7-11 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

При каких значениях параметра a уравнение ax² — 6x + a = 0 имеет два различных действительных корня?

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

1)при каком значении а абсцисса точки пересечения прямой ах + у — 6 = 0 с осью ОХ равна 3?

2)при каком значении параметра а прямые у = 3х + 4 и ах — 2у — 1 = 0 параллельны?

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

Известно, что графиком уравнения ax + 3y = 8 является прямая , параллельная оси Ox?

Известно, что графиком уравнения ax + 3y = 8 является прямая , параллельная оси Ox.

Чему равно значение a.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать

При каких значениях параметра a функция y = — x ^ 3 + ax — 9 принимает только отрицательные значения?

При каких значениях параметра a функция y = — x ^ 3 + ax — 9 принимает только отрицательные значения.

Видео:Математика без Ху!ни. Взаимное расположение прямой и плоскости.Скачать

Задание на 44 баллаПри каких значениях параметра «a» функция возрастет на всей числовой прямой :a) y = x³ + axб)(x³÷3) — ax² + 5x — 3?

Задание на 44 балла

При каких значениях параметра «a» функция возрастет на всей числовой прямой :

Видео:7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать

При всех значениях параметра а решите неравенство x — 2a≤1 — ax?

При всех значениях параметра а решите неравенство x — 2a≤1 — ax.

Видео:Параллельность прямых. 10 класс.Скачать

Найдите значение параметра k, при котором прямая y = kx + 7 параллельна прямой 5y — 4x = 3?

Найдите значение параметра k, при котором прямая y = kx + 7 параллельна прямой 5y — 4x = 3.

Видео:Теорема 14.1 Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельныСкачать

При каких значениях параметра a уравнение ∣x−1∣ = ax + 1 имеет два решения?

Видео:22. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространствеСкачать

При каких значениях параметра а область значений функции y = ax ^ + x + 1 содержит отрезок — 1 до 1?

При каких значениях параметра а область значений функции y = ax ^ + x + 1 содержит отрезок — 1 до 1.

Видео:Параметры, Легко Решаемые Графически | ЕГЭ 2024 по математикеСкачать

При каком значении параметра а уравнение ax — 5 = 3x + a не имеет корня?

При каком значении параметра а уравнение ax — 5 = 3x + a не имеет корня.

На этой странице находится вопрос При каких значениях параметра a прямые параллельны?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Видео:10 класс, 4 урок, Параллельные прямые в пространствеСкачать

Условие параллельности прямых

Условием параллельности прямых, заданных уравнениями

служит равенство угловых коэффициентов

т. е. прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны, и не параллельны, если угловые коэффициенты не равны. Две совпадающие считаются параллельными.

параллельны, так как у них угловые коэффициенты равны

не параллельны, так как у них угловые коэффициенты не равны

параллельны, так как у них угловые коэффициенты равны