Построение треугольника по координатам

Примечание: дробные числа записывайте
через точку, а не запятую.

Округлять до -го знака после запятой.

Урок 25. Построение треугольника по координатам его вершин

Урок из серии: «Программирование на языке Visual Basic.NET для школьников»

В предыдущем уроке было показано применение графических методов для создания рисунка на форме или элементах управления. Для построения рисунка мы использовали компьютерную систему координат, начало которой расположено в верхнем левом углу области рисования. Ось X направлена вправо, а ось Y направлена вниз.

При геометрических построениях и построении графиков функций удобнее использовать математическую систему координат, начало которой обычно находится в центре области рисования. Ось X направлена вправо, а ось Y направлена вверх.

В этом уроке мы постоим треугольник в математической системе координат.

Математическая система координат области рисования шириной 300 точек и высотой 200 точек приведена на рисунке.

На языке Visual Basic.NET для преобразования компьютерной системы координат в математическую систему координат используется метод масштабирования и поворота осей ScaleTransform() и метод сдвига начала координат TranslateTransform

Поворот по оси Y:

Сдвиг по оси X на 150 точек вправо и вниз и сдвиг по оси Y на 100 точек вниз:

Проект «Треугольник»

Задание: Нарисовать декартовую систему координат с подписями единичных отрезков и построить в ней треугольник по заданным координатам трех его вершин. Вычислить его периметр и площадь.

1. 1. В среде программирования Visual Basic.NET создайте новый проект под именем «Треугольник».
   2. Разместите на форме:
      • графическое поле PictureBox1, которое будет использоваться в качестве области рисования;
      • три надписи Label1 — Label3 для вывода вершин треугольника, шесть текстовых полей Text1-Text6 для ввода координат вершин треугольника;
      • две надписи для Label4-Label5 для вывода периметра и площади треугольника;
      • четыре командные кнопки Button1-Button4 (Построить, Периметр, Площадь) для вывода треугольника в графическое поле, вычисления периметра и площади.

   Так примерно должна выглядеть форма:

   
   Откройте окно редактора кода и найдите строку «Код, автоматически созданный конструктором форм Windows». Сразу после него введите следующие объявления переменных и процедуру для вывода системы координат:

   В этом уроке мы использовали математическую систему координат для построения треугольника.

   В следующем уроке будет показано построение графика функции в математической системе координат.

   Уравнения сторон треугольника

   Как составить уравнение сторон треугольника по координатам его вершин?

   Зная координаты вершин треугольника, можно составить уравнение прямой, проходящей через 2 точки.

   Дано: ΔABC, A(-5;1), B(7;-4), C(3;7)

   Составить уравнения сторон треугольника.

   1) Составим уравнение прямой AB, проходящей через 2 точки A и B.

   Для этого в уравнение прямой y=kx+b подставляем координаты точек A(-5;1), B(7;-4) и из полученной системы уравнений находим k и b:

   

   Таким образом, уравнение стороны AB

   

   2) Прямая BC проходит через точки B(7;-4) и C(3;7):

   

   Отсюда уравнение стороны BC —

   

   3) Прямая AC проходит через точки A(-5;1) и C(3;7):

   Поделиться или сохранить к себе:
   Смотрите также

   Площадь равнобедренного треугольника

   Площадь прямоугольного треугольника

   Плечо силы в треугольнике

   Плетение треугольника мозаичным плетением

   Плетение треугольника из лозы

   Плетение треугольника из веревки

   Плетение из газетных трубочек треугольник

   Плетение из бисера треугольник