Урок 25. Построение треугольника по координатам его вершин
Урок из серии: «Программирование на языке Visual Basic.NET для школьников»
В предыдущем уроке было показано применение графических методов для создания рисунка на форме или элементах управления. Для построения рисунка мы использовали компьютерную систему координат, начало которой расположено в верхнем левом углу области рисования. Ось X направлена вправо, а ось Y направлена вниз.
При геометрических построениях и построении графиков функций удобнее использовать математическую систему координат, начало которой обычно находится в центре области рисования. Ось X направлена вправо, а ось Y направлена вверх.
В этом уроке мы постоим треугольник в математической системе координат.
Математическая система координат области рисования шириной 300 точек и высотой 200 точек приведена на рисунке.
На языке Visual Basic.NET для преобразования компьютерной системы координат в математическую систему координат используется метод масштабирования и поворота осей ScaleTransform() и метод сдвига начала координат TranslateTransform
Поворот по оси Y:
Сдвиг по оси X на 150 точек вправо и вниз и сдвиг по оси Y на 100 точек вниз:
Проект «Треугольник»
Задание: Нарисовать декартовую систему координат с подписями единичных отрезков и построить в ней треугольник по заданным координатам трех его вершин. Вычислить его периметр и площадь.
В среде программирования Visual Basic.NET создайте новый проект под именем «Треугольник».
Разместите на форме:
графическое поле PictureBox1, которое будет использоваться в качестве области рисования;
три надписи Label1 — Label3 для вывода вершин треугольника, шесть текстовых полей Text1-Text6 для ввода координат вершин треугольника;
две надписи для Label4-Label5 для вывода периметра и площади треугольника;
четыре командные кнопки Button1-Button4 (Построить, Периметр, Площадь) для вывода треугольника в графическое поле, вычисления периметра и площади.
Так примерно должна выглядеть форма:
Откройте окно редактора кода и найдите строку «Код, автоматически созданный конструктором форм Windows». Сразу после него введите следующие объявления переменных и процедуру для вывода системы координат:
В этом уроке мы использовали математическую систему координат для построения треугольника.
В следующем уроке будет показано построение графика функции в математической системе координат.
Видео:Построить проекции линии и точек на ней по заданным координатам. Начертательная геометрияСкачать
Уравнения сторон треугольника
Как составить уравнение сторон треугольника по координатам его вершин?
Зная координаты вершин треугольника, можно составить уравнение прямой, проходящей через 2 точки.
Дано: ΔABC, A(-5;1), B(7;-4), C(3;7)
Составить уравнения сторон треугольника.
1) Составим уравнение прямой AB, проходящей через 2 точки A и B.
Для этого в уравнение прямой y=kx+b подставляем координаты точек A(-5;1), B(7;-4) и из полученной системы уравнений находим k и b:
Таким образом, уравнение стороны AB
2) Прямая BC проходит через точки B(7;-4) и C(3;7):
Отсюда уравнение стороны BC —
3) Прямая AC проходит через точки A(-5;1) и C(3;7):
