Построение семигранника в окружности (4 видео)

Правильный семиугольник

Правильный семиугольник — это такой семиугольник у которого все семь сторон равны и его семь углов равны.

Центр правильного семиугольника — на рисунке точка O равноудалена от вершин.

Светлая линия обозначающая высоту треугольника AOB : h называется — апофемой.

Отрезки OA , OB — радиусы правильного семиугольника.

Содержание

Обозначения на рисунке для правильного семиугольника
Основные формулы для правильного семиугольника
Как разделить круг на 7 равных частей
Разделить круг на семь частей
Как построить правильный восьмиугольник?
Как нарисовать 8 угольник без циркуля?
Как разделить окружность на 8 равных частей с помощью циркуля?
Как в окружности начертить правильный Десятиугольник?
Что означает восьмиугольник?
Как построить правильный 12 угольник в окружности?
📸 Видео

Видео:Как построить шестиугольник вписанный в окружностьСкачать

Обозначения на рисунке для правильного семиугольника

n=7	число сторон и вершин правильного семиугольника,	шт
α	центральный угол правильного семиугольника,	радианы, °
β	половина внутреннего угла правильного семиугольника,	радианы, °
γ	внутренний угол правильного семиугольника,	радианы, °
a	сторона правильного семиугольника,	м
R	радиусы правильного семиугольника,	м
p	полупериметр правильного семиугольника,	м
L	периметр правильного семиугольника,	м
h	апофемы правильного семиугольника,	м

Видео:Геометрия - Построение шестиугольникаСкачать

Основные формулы для правильного семиугольника

Периметр правильного семиугольника

Полупериметр правильного семиугольника

Центральный угол правильного семиугольника в радианах

Центральный угол правильного семиугольника в градусах

Половина внутреннего угла правильного семиугольника в радианах

Половина внутреннего угла правильного семиугольника в градусах

Внутренний угол правильного семиугольника в радианах

Внутренний угол правильного семиугольника в градусах

Видео:Построение пятиугольника циркулем и линейкойСкачать

Как разделить круг на 7 равных частей

Добрый день друзья. Сегодня покажу как разделить круг на 7 частей. Геометрия тесно связана с рисунком. Без этой точной науки ни как. Для того, чтобы изобразить фигуру в перспективе необходимо применять некоторые приемы.

Правда сейчас разделим круг фронтально. Такие знания необходимы нам, чтобы в дальнейшем рисовать формы в перспективе.

Вопрос, а для чего это нам нужно? Например, мы занимаемся дизайном интерьеров, или ландшафтным дизайном. Нам необходимо показать нарисованный проект заказчику, а в нем присутствует семиугольный фонтан, картина на потолке в семиугольной раме, или 7-угольная беседка в саду, или медаль на груди героя (почему бы и нет)…

Такая задача кажется очень сложной — поверьте, что нет. Применяя циркуль, а также линейку мы быстро сможем разделить круг на семь равных частей.

В наших уроках можно посмотреть разделение круга на 5 частей. Мы делили круг на три части, и шесть равных частей, а также на 8 равных делений, на 10 одинаковых промежутков. и двенадцать.

Делить пополам, и на четыре мы не будем. Это элементарно, и вы (я надеюсь) справитесь с этим и без подсказок.

Посмотрите урок, как такие фигуры нарисовать в перспективе.

Видео:Построение пятиугольника циркулемСкачать

Разделить круг на семь частей

Что бы справиться с нашей задачей нам пригодиться:

Простой карандаш
Обычная линейка
Циркуль
Ластик

Свой круг я сделал при помощи программы Photoshop, но это никак не помешает вам нарисовать семигранник на обычном ватмане или на листочке в клеточку.

Давайте приступим к уроку. Сначала рисуем окружность. Делим ее (окружность) перпендикулярными линиями (диаметрами) в центре О. Обозначим радиус ОА. Смотрите на нижнюю картинку.

Шаг номер два: поставим циркуль в точку А, и нарисуем дугу (пунктирная, серая линия) выходящую из точки О к телу круга. Появилась точка Е.

Дальше от полученной точки Е опустим вертикаль до линии АО. Получился отрезок ЕС (синий цвет). Этот отрезок и будет длиной наших сторон семиугольника для заданной окружности. Смотрим на рисунок внизу.

Теперь замеряем, при помощи циркуля расстояние ЕС, и рисуем его на теле окружности (фиолетовая линия).

Так же поступим еще раз. Картинка ниже.

Повторим это еще семь раз, пока не замкнем семиугольник. Вот мы и добились результата.

Как вы могли заметить разделить круг на 7 равных частей, совсем не так сложно, как казалось вначале.

Такой семиугольник положить на плоскость и показать его в перспективе, это задача тоже же легкая, но об этом поговорим в следующем уроке.

Видео:Построение пятиугольникаСкачать

Как построить правильный восьмиугольник?

Видео:Как построить правильный шестиугольник.Скачать

Как нарисовать 8 угольник без циркуля?

Нужно нарисовать квадрат, затем провести в нем диагонали. Каждую сторону следует разделить пополам. Через точку пересечения диагоналей и середину каждой стороны нужно провести отрезок, равный длине половины диагонали. Теперь осталось последовательно соединить полученные точки и вершины квадрата.

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Как разделить окружность на 8 равных частей с помощью циркуля?

Деление окружности на восемь равных частей

Применяя известный прием деления прямого угла на две равные части при помощи циркуля или угольника строят биссектрисы прямых углов, которые пересекаясь с окружностью в точках 5, 6, 7, и 8 делят каждую четвертую часть окружности пополам.

Видео:Построение правильного шестиугольника при помощи циркуля и линейкиСкачать

Как в окружности начертить правильный Десятиугольник?

1 способ: С помощью циркуля начертите окружность. Используя транспортир, разделите ее на 10 равных секторов по 36 градусов каждый (360:10 = 36). Затем соедините последовательно все точки, отмеченные на окружности. 2 способ: Опять же, с помощью циркуля начертите окружность.

Видео:Деление окружности на пять равных частей. Урок 7. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Что означает восьмиугольник?

Число восемь символизирует восстановление, обновление, возрождение, переход. Четыре стороны света плюс четыре промежуточных направления, образующие восьмиугольник, который в самых разных традициях носит название восьми ветров. .

Видео:Как построить шестиугольник без циркуляСкачать

Как построить правильный 12 угольник в окружности?

При делении окружности циркулем из четырех концов двух взаимно перпендикулярных диаметров окружности проводят радиусом, равным радиусу данной окружности, дуги до пересечения с окружностью (рис. 121). Соединив полученные точки, получают двенадцатиугольник.