Погрешность вектора магнитной индукции

Земля имеет форму эллипсоида вращения. Если пренебречь ее сплющенностью (разность радиусов на экваторе и полюсах составляет 21 км), Землю можно принять за шар. Вращающийся земной шар намагничен и обладает магнитным полем. Магнитное поле шара практически совпадает с полем стержнеобразного магнита или диполя, расположенного в его центре. Поэтому Землю можно рассматривать как гигантский магнит, который смещен примерно на 400 км от центра планеты в сторону Тихого океана и наклонен к оси вращения Земли приблизительно под

Рисунок 1

углом 12 0 . Точки на поверхности Земли, в которые проектируется ось такого диполя, называются геомагнитными полюсами. Следует иметь в виду, что в северном полушарии расположен южный магнитный полюс, а в южном — северный.

Рисунок 2

Если подвесить магнитную стрелку так, чтобы она могла свободно вращаться вокруг центра тяжести, то она установится по направлению касательной к силовой линии магнитного поля в данной точке Земли. Геомагнитные полюса не совпадают с географическими. Угол между географическим и магнитным меридианами в любой точке планеты (кроме полюсов) называется магнитным склонением D. Если стрелка компаса отклоняется к востоку, то склонение считается положительным, если — к западу, то — отрицательным.

Стрелка укрепленная на вертикальной оси, расположенной перпен-дикулярно к географическому меридиану, наклоняется под некоторым углом к горизонтальной поверхности. Этот угол получил название магнитного наклонения I. Оно положительно, если северный конец стрелки направлен внутрь Земли, и наоборот.

Вектор индукции магнитного поля Земли можно разложить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную . Если магнитная стрелка может вращаться только вокруг вертикальной оси, то она будет устанавливаться только под действием горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля Земли в плоскости магнитного меридиана. Горизонтальная составляющая , магнитное склонение D и наклонение I называются элементами земного магне-тизма. На рисунке 2 показано разложение вектора магнитной индукции на ортогональные компоненты X, Y, Z и элементы В₀, D, I для произвольной точки О северного полушария. Установлено, что все показатели земного магнитного поля монотонно изменяются из года в год, из столетия в столетие. Однако магнитное поле Земли может изменяться и за короткое время: от нескольких дней до долей секунды.

4 ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

1 Тангенс — гальванометр.

5 Четырехполюсный переключатель.

7 Источник питания.

Рассмотрим круговой проводник (тангенс-гальванометр) из n вит-ков, достаточно плотно прилегающих друг к другу, расположенных вертикально в плоскости магнитного меридиана. В центре проводника поместим магнитную стрелку, вращающуюся вокруг вертикальной оси. Пока ток по катушке не пропускается, стрелка располагается в плоскости магнитного меридиана (в плоскости катушки). Если по катушке пропустить ток I, то в окружающем катушку пространстве возникает магнитное поле, вектор индукции которого будет направлен перпендикулярно к плоскости кругового проводника. Таким образом на стрелку будут действовать два взаимно перпендикулярных поля: магнитное поле Земли (его горизонтальная составляющая ) и магнитное поле кругового тока .

Рисунок 3

Векторы магнитной индукции этих полей взаимно перпендикулярны. Стрелка устанавливается по направлению результирующего вектора вдоль диагонали параллелограмма, сторонами которого будут векторы магнитной индукции и .

На рисунке 3 показано сечение катушки горизон-тальной плоскостью. Вектор — горизонтальная состав-ляющая вектора индукции магнитного поля Земли, — вектор индукции магнитного поля катушки. Из ри-сунка видно, что

На основании закона Био-Савара-Лапласа значение вектора индукции в центре кругового витка с током вычисляется по формуле:

В_к = , (2)

где m — магнитная проницаемость среды (для воздуха m= 1);

m₀ = 4p 10 -7 Гн/м — магнитная постоянная;

n — число витков в катушке;

R — радиус витка .

Приравняв правые части выражений (1) и (2), получим

,

. (3)

Таким образом, зная величину тока, протекающего по катушке, ра-диус витков и, измерив отклонение магнитной стрелки, можно определить горизонтальную составляющую вектора индукции магнитного поля Земли.

5 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1 Занести в отчет данные электроизмерительных приборов: систему, класс точности, диапазон, число делений шкалы.

2 Выбрать диапазон амперметра. Рассчитать цену деления амперметра. 3 Найти приборную погрешность амперметра и Db_пр компаса.

4 Проверить электрическую цепь на соответствие ее схеме (рисунок 4).

Рисунок 4

5 С помощью реостата установить следующие значения углов отклонения стрелки компаса: 30 0 , 45 0 .

6 Снять показания амперметра и занести их в таблицу 1.

7 Поменять полярность подаваемого на тангенс-гальванометр напряжения с помощью четырехполюсного переключателя.

8 С помощью реостата установить значения углов отклонения стрелки компаса: -30 0 , -45 0 . Показания амперметра занести в таблицу 1.

9 Вычислить В₀ — величину горизонтальной составляющей вектора ин-дукции магнитного поля Земли по формуле (3) для каждого из углов.

10 С целью уменьшения систематической ошибки[1] найти средние арифметические значения вектора магнитной индукции для каждой пары углов 30 0 и -30 0 , 45 0 и — 45 0 соответственно. Средние значения занести в таблицу.

11 Определить абсолютную погрешность

= .

9 Найти относительную ошибку результата для каждой пары углов по формуле

e %,

где — приборная погрешность компаса, выраженная в радианах.

10 Выбрать из рассчитанных значений то, которому соответствует меньшая погрешность и для него записать окончательный результат в виде: B­_0,ист = + . Сделать выводы по работе.

[1] ) Определяющей ошибкой при расчете горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля Земли методом тангенс-гальванометра является систематическая ошибка, которая может быть связана как с некоторыми недостатками конструкции измерительной установки, так и с несовершенством измерительных приборов. Так например, на стрелку компаса могут оказывать влияние окружающие посторонние железные предметы, отклоняющие стрелку от положения магнитного меридиана. Размер стрелки и ее положение относительно плоскости кольца должны быть такими, чтобы она целиком помещалась в однородной части магнитного поля колец (для этого ее длина не должна превышать 0.1 R колец). Учитывая эти замечания в работе предлагается рассчитать приборную ошибку результата и сделать это для каждого угла отклонения стрелки компаса.

Дата добавления: 2016-01-03 ; просмотров: 12670 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Видео:Индукция магнитного поля | Физика 9 класс #37 | ИнфоурокСкачать

Принципиальные методы измерения напряженности и индукции магнитного поля в магнетиках

Видео:Линии магнитной индукции наглядно. Правило правой рукиСкачать

Прямое измерение индукции магнитного поля

Прямое измерение индукции магнитного поля при помощи витка с током основано на явлении электромагнитной индукции Фарадея.

Напомним один из основных законов электромагнетизма.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

При изменении магнитного потока, проходящего через замкнутый контур, в контуре возникает ЭДС индукции.

Скорость изменения магнитного потока через замкнутый контур по модулю равна ЭДС индукции, возникающей в контуре.

Как измерить индукцию магнитного поля прямым методом? Сначала проводник в виде небольшой плоской петли замыкают на гальванометр и ориентируют так, чтобы линии магнитной индукции магнитного поля были перпендикулярны плоскости проводника. Затем проводник поворачивают вокруг своей оси на 90 ° . По закону электромагнитной индукции через гальванометр при этом должен пройти импульс тока. Измерив этот импульс, определяют среднее значение магнитной индукции B в области петли.

Видео:Урок 271. Модуль вектора магнитной индукции. Закон АмпераСкачать

Косвенные методы измерение напряженности и индукции магнитного поля

Прямое (непосредственное) измерение величины B описанным выше способом возможно не всегда. Например, так невозможно измерить индукцию магнитного поля в веществе.

Необходимо принимать во внимание, что при переходе границы магнетика нормальные составляющие вектора магнитной индукции и тангенциальные составляющие вектора напряженности непрерывны.

Как измеряют вектор магнитной индукции в веществе? Для этого в исследуемом материале делают полость и проводят измерение. Также при обработке результатов учитывают форму полости.

Способ 1. В магнетике делают параллельный магнитному полю и бесконечно узкий канал. Так как канал бесконечно узкий, можно принять, что напряженность поля в нем и в окружающем магнетике одинаковы. В канал помещается пробный виток, измеряется величина магнитной индукции. Так как в канале отсутствует вещество магнетика и μ = 1 , получаем:

Способ 2. В магнетике создают бесконечно узкую щель. Удаление вещества, учитывая бесконечно малый размер щели, не сказывается на магнитном поле (удалением вещества можно пренебречь). Измеряя индукцию в щели, узнаем индукцию магнитного поля в веществе.

Пусть у нас есть электромагнит, состоящий из железного сердечника и катушек с током. Число витков с током равно N . Сердечник имеет узкий воздушный зазор длиной l v . По большей части линии магнитной индукции сосредоточены внутри сердечника и пересекают границу воздух-сердечник по нормали к поверхности раздела. Найти величину магнитной индукции в воздушном зазоре электромагнита.

Магнитная индукция в зазоре и сердечнике одинакова по модулю, если зазор бесконечно мал.

Применяя теорему о циркуляции вектора напряженности H → , получим выражения для напряженности в железе и воздухе.

Напряженность в железе равна H F e = B μ 0 μ F e . Напряженность в воздухе: H v = B μ 0 μ v . Циркуляция вектора напряженности запишется в виде:

H F e l F e + H v l v = N I

где I — сила тока в катушке, l F e — длина контура в железном сердечнике.

Подставим сюда записанные выше выражение для напряженности:

B μ 0 μ F e l F e + B μ 0 μ v l v = N I .

Отсюда выразим магнитную индукцию:

B = μ 0 l N l v μ v + l F e μ F e ≈ μ 0 l N l v + l F e μ F e .

Магнитная проницаемость железа велика, и соотношением l F e μ F e ≪ 1 можно пренебречь. Тогда выражение для индукции запишется в виде:

Видео:Правило рук 👋 КАК ЛЕГКО определять НАПРАВЛЕНИЕ ЛИНИЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ??Скачать

Измерение напряженности магнитного поля методом Гаусса

Данный метод применяется для измерения магнитного поля Земли.

Постоянные магниты — это магнетики, вектор намагниченности J → которых остается неизменным (или меняется незначительно) при внесении магнетика во внешнее магнитное поле.

На этом определении и базируется суть метода. Для измерения напряженности магнитного поля методом Гаусса берется постоянный магнит в форме стержня, намагниченный параллельно оси. Если поместить такой магнит в постоянное магнитное поле с индукцией B → , на него будет действовать вращающий магнитный момент M → .

Здесь P m → — магнитный момент стержня. Под действием момента M → стержень, вращаясь вокруг своего центра масс, придет в состояние равновесия и установится вдоль вектора поля B → . При небольших отклонениях от положения равновесия возникают колебания с периодом T = 2 π θ P m → B → , где θ — момент инерции стержня.

Магнит-стержень закрепляется перпендикулярно магнитному полю B → , а на расстоянии r от его центра помещается маленькая магнитная стрелка. Стержень можно считать магнитным диполем, а для магнитного поля стержня в месте нахождения стрелки можно записать:

Под воздействием полей B → и B → 1 стрелка установится под углом α к постоянному магнитному полю:

t g α = B 1 B = 2 P m B r 3 .

Измеряя период T и вычисляя угол α , находят магнитный момент стержня и значение индукции магнитного поля.

Видео:Поток вектора магнитной индукцииСкачать

Магнитное поле и его характеристики

теория по физике 🧲 магнетизм

Магнитное поле — особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрическими частицами.

Основные свойства магнитного поля

• Магнитное поле порождается электрическим током (движущимися зарядами).
• Магнитное поле обнаруживается по действию на электрический ток (движущиеся заряды).
• Магнитное поле существует независимо от нас, от наших знаний о нем.

Видео:Магнитный поток | Физика 9 класс #38 | ИнфоурокСкачать

Вектор магнитной индукции

Вектор магнитной индукции — силовая характеристика магнитного поля. Она определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд, движущийся в поле с определенной скоростью. Обозначается как → B . Единица измерения — Тесла (Тл).

За единицу магнитной индукции можно принять магнитную индукцию однородного поля, котором на участок проводника длиной 1 м при силе тока в нем 1 А действует со стороны поля максимальная сила, равна 1 Н. 1 Н/(А∙м) = 1 Тл.

Модуль вектора магнитной индукции — физическая величина, равная отношению максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на отрезок проводника с током, к произведению силы тока и длины проводника:

B = F A m a x I l . .

За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.

Наглядную картину магнитного поля можно получить, если построить так называемые линии магнитной индукции. Линиями магнитной индукции называют линии, касательные к которым направлены так же, как и вектор магнитной индукции в данной точке поля.

Особенность линий магнитной индукции состоит в том, что они не имеют ни начала, ни конца. Они всегда замкнуты. Поля с замкнутыми силовыми линиями называют вихревыми. Поэтому магнитное поле — вихревое поле.

Замкнутость линий магнитной индукции представляет собой фундаментальное свойство магнитного поля. Оно заключается в том, что магнитное поле не имеет источников. Магнитных зарядов, подобным электрическим, в природе нет.

Видео:Магнитное поле. Магнитная индукция | Физика 11 класс #1 | ИнфоурокСкачать

Напряженность магнитного поля

Вектор напряженности магнитного поля — характеристика магнитного поля, определяющая густоту силовых линий (линий магнитной индукции). Обозначается как → H . Единица измерения — А/м.

μ — магнитная проницаемость среды (у воздуха она равна 1), μ 0 — магнитная постоянная, равная 4 π · 10 − 7 Гн/м.

Внимание! Направление напряженности всегда совпадает с направлением вектора магнитной индукции: → H ↑↑ → B .

Видео:ИНДУКЦИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ сила Ампера правило левой рукиСкачать

Направление вектора магнитной индукции и способы его определения

Чтобы определить направление вектора магнитной индукции, нужно:

1. Расположить в магнитном поле компас.
2. Дождаться, когда магнитная стрелка займет устойчивое положение.
3. Принять за направление вектора магнитной индукции направление стрелки компаса «север».

В пространстве между полюсами постоянного магнита вектор магнитной индукции выходит из северного полюса:

При определении направления вектора магнитной индукции с помощью витка с током следует применять правило буравчика:

При вкручивании острия буравчика вдоль направления тока рукоятка будет вращаться по направлению вектора → B магнитной индукции.

Отсюда следует, что:

• Если по витку ток идет против часовой стрелки, то вектор магнитной индукции → B направлен вверх.

• Если по витку ток идет по часовой стрелке, то вектор магнитной индукции → B направлен вниз.

Способы обозначения направлений векторов:

Вверх
Вниз
Влево
Вправо
На нас перпендикулярно плоскости чертежа
От нас перпендикулярно плоскости чертежа

Пример №1. На рисунке изображен проводник, по которому течет электрический ток. Направление тока указано стрелкой. Как направлен (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) вектор магнитной индукции в точке С?

Если мысленно начать вкручивать острие буравчика по направлению тока, то окажется, что вектор магнитной индукции в точке С будет направлен к нам — к наблюдателю.

Видео:Явление электромагнитной индукции | Физика 9 класс #39 | ИнфоурокСкачать

Магнитное поле прямолинейного тока

Линии магнитной индукции представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной проводнику. Центр окружностей совпадает с осью проводника.

Если ток идет вверх, то силовые линии направлены против часовой стрелки. Если вниз, то они направлены по часовой стрелке. Их направление можно определить с помощью правила буравчика или правила правой руки:

Правило буравчика (правой руки)

Если большой палец правой руки, отклоненный на 90 градусов, направить в сторону тока в проводнике, то остальные 4 пальца покажут направление линий магнитной индукции.

Модуль вектора магнитной индукции на расстоянии r от оси проводника:

B = μ μ 0 I 2 π r . .

Магнитное поле кругового тока

Силовые линии представляют собой окружности, опоясывающие круговой ток. Вектор магнитной индукции в центре витка направлен вверх, если ток идет против часовой стрелки, и вниз, если по часовой стрелке.

Определить направление силовых линий магнитного поля витка с током можно также с помощью правила правой руки:

Если расположить четыре пальца правой руки по направлению тока в витке, то отклоненный на 90 градусов большой палец, покажет направление вектора магнитной индукции.

Модуль вектора магнитной индукции в центре витка, радиус которого равен R:

Модуль напряженности в центре витка:

Пример №2. На рисунке изображен проволочный виток, по которому течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой. Виток расположен в вертикальной плоскости. Точка А находится на горизонтальной прямой, проходящей через центр витка. Как направлен (вверх, вниз, влево, вправо) вектор магнитной индукции магнитного поля в точке А?

Если мысленно обхватить виток так, чтобы четыре пальца правой руки были бы направлены в сторону тока, то отклоненный на 90 градусов большой палец правой руки показал бы, что вектор магнитной индукции в точке А направлен вправо.

Видео:Урок 281. Электромагнитная индукция. Магнитный поток. Правило ЛенцаСкачать

Магнитное поле электромагнита (соленоида)

Соленоид — это катушка цилиндрической формы, витки которой намотаны вплотную, а длина значительно больше диаметра.

Число витков в соленоиде N определяется формулой:

l — длина соленоида, d — диаметр проволоки.

Линии магнитной индукции являются замкнутыми, причем внутри соленоида они располагаются параллельно друг другу. Поле внутри соленоида однородно.

Если ток по виткам соленоида идет против часовой стрелки, то вектор магнитной индукции → B внутри соленоида направлен вверх, если по часовой стрелке, то вниз. Для определения направления линий магнитной индукции можно воспользоваться правилом правой руки для витка с током.

Модуль вектора магнитной индукции в центральной области соленоида:

B = μ μ 0 I N l . . = μ μ 0 I d . .

Модуль напряженности магнитного поля в центральной части соленоида:

H = I N l . . = I d . .

Алгоритм определения полярности электромагнита

1. Определить полярность источника.
2. Указать на витках электромагнита условное направление тока (от «+» источника к «–»).
3. Определить направление вектора магнитной индукции.
4. Определить полюса электромагнита. Там, откуда выходят линии магнитной индукции, располагается северный полюс электромагнита (N, или «–». С противоположной стороны — южный (S, или «+»).

Пример №3. Через соленоид пропускают ток. Определите полюсы катушки.

Ток условно течет от положительного полюса источника тока к отрицательному. Следовательно, ток течет по виткам от точки А к точке В. Мысленно обхватив соленоид пальцами правой руки так, чтобы четыре пальца совпадали с направлением тока в витках соленоида, отставим большой палец на угол 90 градусов. Он покажет направление линий магнитной индукции внутри соленоида. Проделав это, увидим, что линии магнитной индукции направлены вправо. Следовательно, они выходят из В, который будет являться северным полюсом. Тогда А будет являться южным полюсом.

На рисунке изображён круглый проволочный виток, по которому течёт электрический ток. Виток расположен в вертикальной плоскости. В центре витка вектор индукции магнитного поля тока направлен

а) вертикально вверх в плоскости витка

б) вертикально вниз в плоскости витка

в) вправо перпендикулярно плоскости витка

г) влево перпендикулярно плоскости витка

Алгоритм решения

Решение

По условию задачи мы имеем дело с круглым проволочным витком. Поэтому для определения вектора → B магнитной индукции мы будем использовать правило правой руки.

Чтобы применить это правило, нам нужно знать направление течение тока в проводнике. Условно ток течет от положительного полюса источника к отрицательному. Следовательно, на рисунке ток течет по витку в направлении хода часовой стрелки.

Теперь можем применить правило правой руки. Для этого мысленно направим четыре пальца правой руки в направлении тока в проволочном витке. Теперь отставим на 90 градусов большой палец. Он показывает относительно рисунка влево. Это и есть направление вектора магнитной индукции.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Магнитная стрелка компаса зафиксирована на оси (северный полюс затемнён, см. рисунок). К компасу поднесли сильный постоянный полосовой магнит и освободили стрелку. В каком положении установится стрелка?

а) повернётся на 180°

б) повернётся на 90° по часовой стрелке

в) повернётся на 90° против часовой стрелки

г) останется в прежнем положении

Алгоритм решения

1. Вспомнить, как взаимодействуют магниты.
2. Определить исходное положение полюсов.
3. Определить конечное положение полюсов и установить, как изменится положение магнитной стрелки.

Решение

Одноименные полюсы магнитов отталкиваются, а разноименные притягиваются. Изначально южный полюс магнитной стрелки находится справа, а северный — слева. Полосовой магнит подносят к ее южному полюсу северной стороной. Поскольку это разноименные полюса, положение магнитной стрелки не изменится.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Непосредственно над неподвижно закреплённой проволочной катушкой вдоль её оси на пружине подвешен полосовой магнит (см. рисунок). Куда начнёт двигаться магнит сразу после замыкания ключа? Ответ поясните, указав, какие физические явления и законы Вы использовали для объяснения.

Алгоритм решения

1. Определить направление тока в соленоиде.
2. Определить полюса соленоида.
3. Установить, как будет взаимодействовать соленоид с магнитом.
4. Установить, как будет себя вести магнит после замыкания электрической цепи.

Решение

Чтобы определить направление тока в соленоиде, посмотрим на расположение полюсов источника тока. Ток условно направлен от положительного полюса к отрицательному. Следовательно, относительно рисунка ток в витках соленоида направлен по часовой стрелке.

Зная направление тока в соленоиде, можно определить его полюса. Северным будет тот полюс, из которого выходят линии магнитной индукции. Определить их направление поможет правило правой руки для соленоида. Мысленно обхватим соленоид так, чтобы направление четырех пальцев правой руки совпадало с направлением тока в витках соленоида. Теперь отставленный на 90 градусов большой палец покажет направление вектора магнитной индукции. Проделав все манипуляции, получим, что вектор магнитной индукции направлен вниз. Следовательно, внизу соленоида расположен северный полюс, а вверху — южный.

Известно, что одноименные полюса магнитов отталкиваются, а разноименные — притягиваются. Подвешенный полосовой магнит обращен к южному полюсу соленоида северным полюсом. А это значит, что при замыкании электрической цепи он будет растягивать пружину, притягиваясь к соленоиду (двигаться вниз).

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

🌟 Видео

Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Магнитный поток.Скачать

Магнитное поле | Физика 9 класс #34 | ИнфоурокСкачать

Магнетизм. Самоиндукция. Катушка индуктивности. Все, что о ней нужно знатьСкачать

Электромагнитная индукция. Простыми словамиСкачать

МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ 11 класс физика сила Ампера сила ЛоренцаСкачать

Электромагнитная индукция. ЕГЭ Физика. Николай НьютонСкачать

Вектор магнитной индукции, принцип суперпозиции магнитных полейСкачать

Галилео. Эксперимент. Электромагнитная индукцияСкачать

Билет №16 "Теорема о циркуляции и теорема Гаусса для магнитного поля"Скачать