По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам расстояние между которыми 50 см

2018-08-08
По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи $I_ = 50 А$ и $I_ = 100 А$ в противоположных направлениях. Расстояние $d$ между проводами равно 20 см. Определить магнитную индукцию $B$ в точке, удаленной на $r_ = 25 см$ от первого и на $r_ = 40 см$ от второго провода.

Индукция уединенного провода

Индукции отдельно взятых проводов (см. рис)

Для нахождения суммарного вектора необходимо определить угол между векторами:

По теореме косинусов

Опять же по теореме косинусов

$B = sqrt<B_^ + B_^ -2B_B_ cos alpha >$
$B = frac < mu_> sqrt < left ( frac<I_> <r_> right )^ + left ( frac <I_> <r_> right )^ — 2 left ( frac<I_I_ ><r_r_ > right ) cos alpha >$ (5)
$B = 5,713 cdot 10^ Тл$

Электронная библиотека

Пример 1. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d = 15 см, текут токи I₁ = 70 A и I₂ = 50 A в одном направлении. Определить магнитную индукцию ( ) в точке, удаленной на r₁ = 10 см от первого и r₂ = 20 см от второго проводника.

Решение. Согласно принципу суперпозиции, магнитная индукция в точке А (рис. 2.6) равна:

где и – соответственно магнитные индукции полей, создаваемые проводниками с токами I₁ и I₂ (направления векторов и и токов I₁ и I₂ показаны на рисунке).

Модуль вектора по теореме косинусов равен:

где и – индукции создаваемые токами I₁ и I₂ соответственно.

По теореме косинусов , откуда .

Подставив эти выражения в формулу (1), найдем:

Вычисляя, получим: = 178 мкТл.

Пример 2. Электрон, влетев в однородное магнитное поле, движется по окружности радиусом R = 10 см.

Магнитный момент (p_m) эквивалентного тока. Определить магнитную индукцию поля .

Решение. Так как движение электрона по окружности эквивалентно круговому току, то магнитный момент кругового тока равен:

где е – заряд электрона; T – период обращения электрона; S – площадь, ограниченная окружностью, описываемой электроном; (v – скорость электрона); S = pR 2 .

Согласно второму закону Ньютона,

(сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости и сообщает электрону нормальное ускорение). Из выражения (2) получим, что скорость равна: . Тогда .

Подставив выражение для T и S в формулу (1), получим искомый магнитный момент эквивалентного кругового тока:

Вычисляя, получим: = 30 мТл.

Срочно?
Закажи у профессионала, через форму заявки
8 (800) 100-77-13 с 7.00 до 22.00

По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I 1  50 А и I 2  100 А в противоположных направлениях.

👉 Как получить работу? Ответ: Напишите мне в whatsapp и я вышлю вам форму оплаты, после оплаты вышлю решение.

➕ Как снизить цену? Ответ: Соберите как можно больше задач, чем больше тем дешевле, например от 10 задач цена снижается до 50 руб.

➕ Вы можете помочь с разными работами? Ответ: Да! Если вы не нашли готовую работу, я смогу вам помочь в срок 1-3 дня, присылайте работы в whatsapp и я их изучу и помогу вам.

⚡ Условие + 37% решения:

По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I 1  50 А и I 2  100 А в противоположных направлениях. Расстояние d между проводами равно 20 см. Определить магнитную индукцию В в точке, удаленной на r1  25 см от первого и на r2  40 см от второго провода.

Решение Пускай токи в проводниках идут так, как показано на рисунке. Согласно принципу суперпозиции результирующая индукция магнитного поля в точке А равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым током в отдельности: B B1 B2      где: B1  – индукция магнитного поля, создаваемого током, находящегося на расстоянии 1 r к точке А, B2  – индукция магнитного поля, создаваемого током, находящегося на расстоянии 2 r к точке А. Для определения величины и направления вектора B  необходимо определить величину и направление векторов B1  и B2  . Направление линий индукции магнитного поля определяется с помощью правила буравчика. Модуль вектора  B может быть найден из теоремы косинусов 2 cos 2 cos  2 1 2 cos 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 B  B1  B  B B  B  B  B B   B  B  B B , Из рисунка можем записать:      2 2 2         2     где  – угол между векторами  B 1 и  B 2. Здесь мы учли, что cos   cos Величина индукции поля, созданного бесконечно длинным прямым проводником с током I на расстоянии r от провода, определяется формулой: r I B   2 0  Где  – магнитная проницаемость среды (в нашем случае   1 ); м 7 Гн 0 4 10     – магнитная постоянная.

Готовые задачи по физике которые сегодня купили:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института