Плоскость параллельная оси цилиндра отсекает от окружности дугу amd

Условие

плоскость y параллельная оси цилиндра отсекает от окружности основания дугу amd

Решение

1. Плоскость сечения параллелельна ОО_(1)
ОО_(1) ⊥ плоскостям оснований ⇒

AB ⊥ плоскостям оснований ⇒ AB ⊥ любой прямой лежащей в этих плоскостях в том числе:
AB ⊥ ВС
АВ ⊥ AD

CD ⊥ плоскостям оснований ⇒ CD ⊥ любой прямой лежащей в этих плоскостях в том числе:
CD ⊥ ВС
CD ⊥ AD

AB|| CD
AB=CD
AB ⊥ ВС
CD ⊥ ВС

ABCD- параллелограмм все углы которого прямые, значит АВСD -прямоугольник

1 вариант
AK=5
AD=2AK=2*5=[b]10[/b]
или потому, что треугольник AOD — равнобедренный, с углом при вершине 60 °
Значит и углы при основании по 60 °
треугольник AOD — равносторонний: AO=OD=AD=[b]10[/b]

2 вариант
ОК=4
AK^2=AO^2-OK^2=8^2-4^2=64-16=48
AK=sqrt(48)=4sqrt(3)

sin ∠ AOD=AK/AO
∠ AOD=60 ° ⇒

AK=AO*sin60 ° =8*sqrt(3)/2=4sqrt(3)
AD=2AK=2*4sqrt(3)=[b]8sqrt(3)[/b]

Видео:№535. Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 60Скачать

Презентация к уроку геометрии «Цилиндр. Решение задач» (11 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Филиал ОГБОУ СПО «Рязанский педагогический колледж» в г.Касимове Презентация к уроку геометрии Цилиндр. Решение задач Подготовила преподаватель И.И.Колоколенкова

Цели урока: формировать навыки решения задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра; закрепить знания, умения учащихся по изучаемой теме; развивать самостоятельность учащихся в работе над задачами.

План урока 1. Организационный момент 2. Актуализация знаний: а)Устная работа с классом. I. Вопросы. II.Решение задач по готовому чертежу б) Проверка домашнего задания (три ученика работали у доски во время устной работы класса). 3. Фронтальная работа по слайдам 4. Работа в группах. Решение задач по готовым чертежам. 5. Физкультминутка. 6.Разноуровневая самостоятельная работа 7. Подведение итогов урока

Устная работа с классом а)Вопросы 1. Укажите среди окружающих вас предметов объекты, имеющие цилиндрическую форму. 2. Дайте определение цилиндра и его основных элементов. 3. Что такое осевое сечение цилиндра? Каков его вид? 4. Может ли осевое сечение быть: а) прямоугольником; б) квадратом; в) трапецией? Почему? 5. Цилиндр катится по плоскости. Какая фигура получается при движении его оси?

Б)Решение задачи по готовому чертежу (устно). Назовите элементы цилиндра Найти площадь полной поверхности цилиндра. ВС = 5 1. ∆АВС — прямоугольный. 2. Так как ОК ┴ АА1 => ОК ┴ ( АА1В) => ОК ┴ А В. OK ┴A1B 3. По теореме Пифагора из ∆ A1 КО: ОА1 2 = ОК2 + А1К2, ОК= 25-16, ОК2 = 9, ОК =3. Дано: О1А = 5, АА1 = 15, АВ = 17. Найти: расстояние между ОО1 и АВ.

Задача №4 АО = 5 — дополнительное построение. AD = 2*(√25-9) = 2* √16 = 2*4 = 8. ABCD — прямоугольник. 4. SABCD = АВ • AD SABCD = 10 • 8 = 80. (Ответ: 80.) Найти: SABCD,

Задача №5 Дано: Sбок./Sосн. =1/2 Найти: H/2R Решение: 1. Sбок./Sосн = 2πRH/πR2 = 2H/R = ½. 2. 2H/R = ½. ═ H/2R = 1/8.

Задача № 6 Дано: ABCD — осевое сечение. Найти: Sбок./SABCD Решение: 1. Sбок.= 2πRH, ABCD — прямоугольник. 2. SABCD = AD • АВ, SABCD = 2R * Н. 3. Sбок./SABCD = = 2πRH/2RH = π (Ответ: π.).

Физкультминутка Мы с вами хорошо поработали, повторили всё необходимое. Прежде чем выполнить самостоятельную работу проведём физкультминутку. Сядьте удобнее, расслабьтесь. Каждое задание выполняем по 10 раз. Обведите верхнее основание цилиндра глазами по часовой стрелке, а нижнее – против часовой стрелки. Проведите глазами по оси цилиндра сверху вниз. Проведите глазами по диаметру справа налево. Закройте глаза. Откройте глаза. С новыми силами приступаем к работе.

Разноуровневая самостоятельная работа

1уровень Вариант I 1. Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и уда­ленное от нее на 8 см, имеет форму квадрата. Найти площадь сечения. 2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 √2 дм и образует с плоскостью ос­нования цилиндра угол 45°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. Вариант II 1. Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведе­но сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найди­те радиус цилиндра. 2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей угол 60°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. II уровень Вариант I 1. Прямоугольник вращается вокруг одной из своих сторон, равной 5 см. Пло­щадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 100π см2. Найдите площадь прямоугольника. 2. Хорда нижнего основания цилиндра отсекает от окружности основания дугу в 120°. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой данной хорды, равен 4√2 см и образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь осевого сечения цилиндра. Вариант II 1. Прямоугольник, одна из сторон которого равна 5 см, вращается вокруг неиз­вестной стороны. Найдите площадь прямоугольника, если площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 60π см2. 2. Хорда нижнего основания цилиндра удалена от центра нижнего основания на 2√3 см и отсекает от окружности основания дугу в 60°. Отрезок, соеди­няющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды, образу­ет с осью цилиндра угол 45°. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Подведение итогов урока на уроке было интересно и все понятно на уроке было интересно, но возникли затруднения на уроке было все понятно, но неинтересно на уроке ничего не заинтересовало на уроке было все непонятно и неинтересно

Домашнее задание П. 53, 54. 1 уровень — № 527, 531. II уровень — № 531, 544. III уровень — № 544, 601.

Урок окончен. Всем спасибо!

Краткое описание документа:

Данная презентация сопровождает урок математики «Цилиндр. Решение задач». Презентация помогает проводить урок без потери времени, а также демонстрирует правильное выполнение рисунков к задачам, ускоряет устную работу, быстро выполняется проверка заданий. Сопровождаемый презентацией урок проходит интереснее.

Видео:№528. Докажите, что если секущая плоскость параллельна оси цилиндра и расстояние междуСкачать

Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу 60°. Расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно 2 см. Вычислите площадь

Видео:№534. Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120Скачать

Ваш ответ

Видео:№536. Через образующую цилиндра проведены две взаимно перпендикулярные плоскости.Скачать

решение вопроса

Видео:№532. Через образующую АА1 цилиндра проведены две секущие плоскости, одна из которыхСкачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,044
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

💡 Видео

№531. Высота цилиндра равна 10 дм. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельнойСкачать

ФИЗИКА вашего ПРОЦЕССОРА. Проблема предела нанометров.Скачать

455. Уравнение плоскости, параллельной осиСкачать

Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

№527. Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен г,Скачать

✓ Задача про цилиндр | ЕГЭ-2018. Задание 13. Математика. Профильный уровень | Борис ТрушинСкачать

B.I.O.S. Раздел Advanced. Обзор пункта CPU Configuration.Скачать

Замена процессора FX4100 на FX8350 socket AM3+ - проц ЦП 8 ядер вместо 4 - тест обзор сравнениеСкачать

ЦИЛИНДР геометрия егэ по математике профильный уровень ЯщенкоСкачать

№530. Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересеченСкачать

№529. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндраСкачать

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЦИЛИНДРСкачать

Геометрия 11 класс (Урок№6 - Тела вращения. Цилиндр.)Скачать

девочки я просто не могу как мило надеюсь что залитит BTS 💜❤️ ARMY 💜🥰Скачать

Планиметрия 12 | mathus.ru | расстояние между центрами пересекающихся окружностейСкачать