Площадь многоугольника описанного около окружности равна 30

Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна 30. Его периметр равен 60. Найдите радиус этой окружности.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна 5. Его периметр равен 10. Найдите радиус этой окружности.

Радиус окружности, вписанной в многоугольник, равен отношению его площади к полупериметру. Поэтому он равен 1.

Видео:9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороныСкачать

Площадь многоугольника Площадь произвольного многоугольника можно находить, разбивая его на треугольники. При этом площадь многоугольника будет равна сумме. — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемИрина Петряева

Похожие презентации

Видео:Геометрия Доказательство Площадь многоугольника, описанного около окружности равна произведению егоСкачать

Презентация на тему: » Площадь многоугольника Площадь произвольного многоугольника можно находить, разбивая его на треугольники. При этом площадь многоугольника будет равна сумме.» — Транскрипт:

1 Площадь многоугольника Площадь произвольного многоугольника можно находить, разбивая его на треугольники. При этом площадь многоугольника будет равна сумме площадей этих треугольников. Теорема. Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности. Следствие. Площадь правильного n-угольника выражается формулой где a – сторона n-угольника, r – радиус вписанной окружности.

2 Упражнение 1 Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты. Ответ: 8.

3 Упражнение 2 Найдите площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты. Ответ: 7,5.

4 Упражнение 3 Найдите площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты. Ответ: 6.

5 Упражнение 4 Найдите площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты. Ответ: 10.

6 Упражнение 5 Найдите площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты. Ответ: 6.

7 Упражнение 6 Найдите площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты. Ответ: 20.

8 Упражнение 7 Диагонали четырехугольника перпендикулярны и равны 4 см и 5 см. Найдите площадь этого четырехугольника. Ответ: 10 см 2.

9 Упражнение 8 Периметр четырехугольника равен 100 м. Может ли его площадь быть меньше одного квадратного метра, если этот четырехугольник: а) параллелограмм; б) прямоугольник; в) ромб; г) квадрат; д) трапеция? Ответ: а) Да; б) да; в) да; г) нет; д) да.

10 Упражнение 9 Медианы AA 1 и BB 1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите площадь четырехугольника CA 1 MB 1, если площадь данного треугольника равна 12. Ответ: 4.

11 Упражнение 10 Середины сторон выпуклого четырехугольника последовательно соединены между собой. Найдите площадь получившегося четырехугольника, если площадь данного четырехугольника равна 16. Ответ: 8.

12 Упражнение 11 Вершины A и C выпуклого четырехугольника ABCD соединены отрезками с серединами E и F сторон соответственно BC и AD. Найдите площадь четырехугольника AECF, если площадь данного четырехугольника равна 12. Ответ: 6.

13 Упражнение 12 Вершины A, B, C, D параллелограмма соединены отрезками с серединами его сторон соответственно BC, CD, DA, AB. Найдите площадь четырехугольника, ограниченного этими отрезками, если площадь данного четырехугольника равна 15. Решение. Искомым четырехугольником является параллелограмм ABCD. Площадь треугольника AAD 1 равна одной пятой площади треугольника ADD 1 и равна одной двадцатой площади параллелограмма. Следовательно, площадь параллелограмма ABCD равна 3. Его площадь равна четырем площадям треугольника AAD 1. Площадь треугольника ADD 1 равна одной четвертой площади параллелограмма.

14 Упражнение 13 Стороны выпуклого четырехугольника ABCD разделены каждая на три равные части соответственно точками A 1, A 2, B 1, B 2, C 1, C 2, D 1, D 2. Найдите площадь восьмиугольника A 1 A 2 B 1 B 2 C 1 C 2 D 1 D 2, если площадь данного четырехугольника равна 18. Решение. Сумма площадей треугольников AA 1 D 2 и CC 1 B 2 равна сумме площадей треугольников BB 1 A 2 и DD 1 C 2 и равна одной девятой площади данного четырехугольника. Следовательно, площадь восьмиугольника равна семи девятым площади четырехугольника и равна 14.

15 Упражнение 14 Прямоугольник, стороны которого равны 3 и 4, повернут вокруг точки пересечения диагоналей на угол 60°. Найдите площадь фигуры, которая является общей частью (пересечением) прямоугольников. Ответ: 9.

16 Упражнение 15 Прямоугольник, стороны которого равны 3 и 4, симметрично отражен относительно прямой, содержащей его диагональ. Найдите площадь фигуры, которая является общей частью (пересечением) прямоугольников. Ответ: 9 4 / 8.

17 Упражнение 16 Правильный треугольник площади 1 повернут вокруг центра описанной окружности на угол 60°. Найдите площадь фигуры, которая является общей частью (пересечением) треугольников. Ответ: 2/3.

18 Упражнение 17 Найдите объем общей части правильного треугольника площади 1 и симметричного ему треугольника относительно центра описанной окружности. Ответ: 2/3.

19 Упражнение 18 Треугольник площади 1 симметрично отражен относительно прямой, содержащей его среднюю линию. Найдите площадь фигуры, которая является общей частью (пересечением) треугольников. Ответ: 0,5.

20 Упражнение 19 Правильный треугольник со стороной 1 повернут вокруг центра описанной окружности на угол 90°. Найдите площадь фигуры, которая является общей частью (пересечением) треугольников. Ответ:

21 Упражнение 20 Квадрат со стороной 1 повернут вокруг центра симметрии на угол 45°. Найдите площадь фигуры, которая является общей частью (пересечением) квадратов. Ответ:

22 Упражнение 21 Правильный шестиугольник площади 1 повернут вокруг центра симметрии на угол 90°. Найдите площадь фигуры, которая является общей частью (пересечением) шестиугольников. Ответ:

23 Упражнение 22 Вершины квадрата соединены с серединами его сторон, как показано на рисунке. Найдите площадь закрашенного восьмиугольника, если, стороны квадрата равны 12. Ответ: 24.

24 Упражнение 23 Около окружности, радиуса 1 см, описан многоугольник, периметра 10 см. Найдите его площадь. Ответ: 5 см 2.

25 Упражнение 24 Площадь многоугольника, описанного около окружности радиуса 3 см, равна 30 см 2. Найдите периметр многоугольника. Ответ: 20 см.

26 Упражнение 25 Около окружности описан четырехугольник. Найдите площадь четырехугольника, если две его противоположные стороны равны а и b, радиус окружности равен R. Ответ: (a + b)R.

27 Упражнение 26 Найдите площадь правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиуса 1 см. Ответ: см 2.

28 Упражнение 27 Используя понятие площади, найдите радиус окружности, вписанной в ромб, изображенный на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты. Ответ:.

29 Упражнение 28 Используя понятие площади, найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, изображенный на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты. Ответ:.

30 Упражнение 29 Используя понятие площади, найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, изображенный на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты. Ответ:.

31 Упражнение 30 В треугольнике ABC AC = 4, BC = 3, угол C равен 90 о. Используя понятие площади, найдите радиус вписанной окружности. Ответ: 1.

32 Упражнение 31 Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 1. Используя понятие площади, найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Ответ:.

33 Упражнение 32 Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 1. Используя понятие площади, найдите гипотенузу этого треугольника. Ответ:.

34 Упражнение 33 Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Используя понятие площади, найдите радиус вписанной окружности. Ответ: 1,5.

35 Упражнение 34 Докажите, что сумма расстояний от любой точки правильного многоугольника до его сторон не зависит от выбранной точки. Ответ: Сумма расстояний от любой точки правильного многоугольника до его сторон равна удвоенной площади этого многоугольника деленой на длину его стороны. Следовательно, она не зависит от выбранной точки.

36 Упражнение 35 Для разностороннего треугольника найдите точку, сумма расстояний от которой до его сторон наименьшая. Ответ: Искомой точкой является вершина треугольника, противолежащая большей стороне. Сумма расстояний от нее до сторон треугольника равна высоте, опущенной из этой вершины.

37 Упражнение 36 Найдите точку разностороннего треугольника, сумма расстояний от которой до сторон этого треугольника наибольшая. Ответ: Искомой точкой является вершина треугольника, противолежащая меньшей стороне. Сумма расстояний от нее до сторон треугольника равна высоте, опущенной из этой вершины.

38 Упражнение 37* Точки A 1 и B 1 делят стороны BC и AC треугольника ABC в отношениях соответственно 1:2 и 2:3. Найдите площадь четырехугольника CA 1 MB 1, если площадь данного треугольника равна 15. Решение. Проведем отрезок A 1 D, параллельный прямой BB 1. По теореме о пропорциональных отрезках B 1 D:DC = 1:2, следовательно, AM:MA 1 = 2:1. Площадь треугольника ABB 1 равна две пятых площади треугольника ABC. Площадь треугольника BA 1 M равна одной третьей площади треугольника ABA 1. Площадь четырехугольника CA 1 MB 1 равна

39 Упражнение 38* Внутри выпуклого четырехугольника ABCD, площади S, взята точка O. Найдите площадь четырехугольника ABCD, вершинами которого являются точки, симметричные выбранной точке относительно середин сторон данного четырехугольника. Ответ: 2S.

40 Упражнение 39* Каждая диагональ выпуклого пятиугольника отсекает от него треугольник, площадь которого равна 1. Найдите площадь пятиугольника. Ответ:

41 Упражнение 40* На рисунке изображен лотарингский крест, служивший эмблемой «Свободной Франции» (организации, которую в годы Второй мировой войны возглавлял генерал де Голль). Он составлен из тринадцати единичных квадратов. В каком отношении делит отрезок BC прямая, проходящая через точку A и делящая площадь лотарингского креста на две равные части? Ответ: В золотом отношении.

42 Упражнение 41 Выведите формулу площади выпуклого четырехугольника с данными сторонами и двумя противоположными углами. Ответ:

43 Упражнение 42 Выведите формулу площади выпуклого четырехугольника с тремя данными сторонами и двумя углами, заключенными между ними. Ответ:

Видео:Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71Скачать

Площадь многоугольника описанного около окружности радиуса 3 см равна 6 см квадрате найдите периметр многоугольника?

Геометрия | 10 — 11 классы

Площадь многоугольника описанного около окружности радиуса 3 см равна 6 см квадрате найдите периметр многоугольника.

Так как r — радиус впис.

Окружности то радиус является и высотой для всех треугольников с основаниями, образованных сторонами многоугольника.

) * r тогда периметр будет P = a + b + c + .

Видео:ЕГЭ математика 2023 Вариант 2 задача 1Скачать

Около окружности описан многоугольник, все стороны которого равны?

Около окружности описан многоугольник, все стороны которого равны.

Является ли данный многоугольник правильным?

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Около окружности радиус которой равен 4, описан многоугольник, периметр которого равен 51?

Около окружности радиус которой равен 4, описан многоугольник, периметр которого равен 51.

Найдите его площадь.

Видео:9 класс, 22 урок, Окружность, описанная около правильного многоугольникаСкачать

Найти радиус окружности вписанной в правильный многоугольник со стороной 30 см, если радиус окружности описанной около этого многоугольника 10 корней из 3?

Найти радиус окружности вписанной в правильный многоугольник со стороной 30 см, если радиус окружности описанной около этого многоугольника 10 корней из 3.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

. Около одной окружности описаны правильный восьмиугольник и правильный 12 — тиугольник?

. Около одной окружности описаны правильный восьмиугольник и правильный 12 — тиугольник.

Найдите отношение радиусов окружностей, описанных около этих многоугольников.

Видео:Площадь многоугольника через радиус вписанной окружностиСкачать

Срочно ?

Около окружности радиус который равен 3 описан многоугольник периметр которого равен 59 .

Видео:Задача 6 №27918 ЕГЭ по математике. Урок 135Скачать

Около правильного многоугольника описана окружность радиусом 12 см?

Около правильного многоугольника описана окружность радиусом 12 см.

Сторона многоугольника удалена от его центра на 6 см.

Чему равно число сторон многоугольника?

Видео:Задача 6 №27921 ЕГЭ по математике. Урок 138Скачать

СРОЧНО?

Стороны правильных восьмиугольников равны 12 см и 8см.

Вычислите отношение а) периметров этих многоугольников б)радиусов окружностей описанных около восмиугольников в) радиусов окружностей вписанных в данные многоугольники.

Видео:Площадь описанного многоугольникаСкачать

Найдите радиус окружности описанной около правильного многоугольника со стороной 24 если радиус 4 корень из 3?

Найдите радиус окружности описанной около правильного многоугольника со стороной 24 если радиус 4 корень из 3.

Видео:ЗАДАНИЕ 2| ЕГЭ ПРОФИЛЬ| Высота конуса равна 30, а диаметр равен 32. Найдите образующую конуса.Скачать

Окружность касается всех сторон многоугольника?

Окружность касается всех сторон многоугольника.

Можно ли утверждать, что она описана около этого многоугольника?

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, площадь которого равна 33?

Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, площадь которого равна 33.

Найдите его периметр.

Вы зашли на страницу вопроса Площадь многоугольника описанного около окружности радиуса 3 см равна 6 см квадрате найдите периметр многоугольника?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Стороны, лежащие напротив этих углов, будут равны. Напротив угла С лежит сторона EP, напротив угла P лежит сторона EC. Значит, EP = EC.

Площадь параллелограмма равна сторона на высоту проведенную к это стороне значит высота равна 17 / 3, 4 = 5.

1. Р(ABDE) = AB + BD + DE + EAР(BEDC) = BE + ED + DC + CBодна сторона DE = ED для этих четырехугольников общая. BD = BE по условию. Из равенства углов следует, что треугольники BCD и BAE равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам. )BC = BA и ..

Вершины треугольника лежат на окружности, значит его углы вписанные. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Значит дуга АВ равна удвоенной градусной мере угла С, опирающегося на эту дугу.

О — центр основания. DO = 8 — высота пирамиды. Пусть Н — середина ВС. Тогда, AH⊥BC как медиана и высота равностороннего треугольника, DH⊥ВС как медиана и высота равнобедренного треугольника. ⇒ ∠DHA — линейный угол двугранного угла при ребре основ..

Угол С = 112 Угол аов = 180 — (24 + 32) = 124 Угол вос = 180 — (32 + 56) = 92 Угол соа = 180 — (24 + 56) = 100.

По условию СМ перпендикулярна АВ. Значит, СМ высота ( перпендикулярна) и медиана — т. К. М — середина. Если высота треугольника одновременно и его медиана, то этот треугольник –равнобедренный. Следовательно, ∆ АСВ равнобедренный, и АС = ВС = 8 см..

1. Центральным углом называется угол, вершиной которого является центр окружности, сторонами — радиусы. Величинацентральногоугларавнаугловойвеличине дуги, накоторую он опирается. 2. Вписанным углом называется угол, вершина которого лежит на окружно..

BO = 18 — 14 = 4 см CP = 18 — 12 = 6 см PO = 18 — 4 — 6 = 8 cм.

Презнания гасударством способность физических лиц (граждан) и юрестических лиц иметь права инести обязанности, предосмотрение и допускаемые законы.

💡 Видео

ЕГЭ-2019 по математике. Площадь описанного многоугольника. Задание 6 на ЕГЭ профильного уровня. 6+Скачать

Радиус описанной окружностиСкачать

Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь, делённую на корень из 3 .Скачать

Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133Скачать

Окружность №16 из ОГЭ. Вписанные и описанные многоугольники. Квадрат и окружность.Скачать

Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Задача 6 №27913 ЕГЭ по математике. Урок 131Скачать