В данной публикации мы рассмотрим, каким образом можно посчитать периметр трапеции и разберем примеры решения задач.
- Формула вычисления периметра
- Примеры задач
- Формула периметра трапеции
- Периметр произвольной трапеции
- Периметр равнобокой трапеции
- Периметр, формулы нахождения периметра
- Периметр треугольника
- Периметр квадрата
- Периметр прямоугольника
- Периметр параллелограмма
- Периметр ромба
- Периметр равнобедренной трапеции
- Периметр равностороннего треугольника
- Длина окружности(периметр круга)
- Правильный многоугольник
- 💥 Видео
Видео:Средняя линия треугольника и трапеции. 8 класс.Скачать
Формула вычисления периметра
Периметр (P) трапеции равняется сумме длин всех ее сторон.
P = a + b + c + d
- b и d – основания трапеции;
- a и с – ее боковые стороны.
Периметр равнобедренной трапеции
В равнобедренной трапеции боковые стороны равны (a=c), из-за чего ее, также, называют равнобокой. Периметр считается так:
P = 2a + b + d или P = 2с + b + d
Периметр прямоугольной трапеции
Для расчета периметра используется такая же формула, что и для разносторонней трапеции.
P = a + b + c + d
Видео:8 класс, 6 урок, ТрапецияСкачать
Примеры задач
Задание 1
Найдите периметр трапеции, если ее основания равны 7 и 10 см, а боковые стороны – 4 и 5 см.
Решение:
Используем стандартную формулу, подставив в нее известные нам длины сторон: P = 7 см + 10 см + 4 см + 5 см = 26 см.
Задание 2
Периметр равнобедренной трапеции равняется 22 см. Найдите длину боковой стороны, если основания фигуры равны 3 см и 9 см.
Решение:
Как мы знаем, периметр равнобедренной трапеции вычисляется по формуле: P = 2a + b + d, где а – боковая сторона.
Ее длина, умноженная на два равна: 2a = P – b – d = 22 см – 3 см – 9 см = 10 см.
Следовательно, длина боковой стороны составляет: a = 10 см / 2 = 5 см.
Видео:Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать
Формула периметра трапеции
Трапе́ция (от др. -греч. τράπέζιου — «столик» ; τράπεζα — «стол, еда» ) — четырёхугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна. Иногда трапеция определяется как четырёхугольник, у которого произвольная пара противолежащих сторон параллельна, в этом случае параллелограмм является частным случаем трапеции
Периметр произвольной трапеции
Периметр произвольной трапеции, в которой AB=a , BC=b , CD=c , AD=d , имеет вид:
[ LARGE P_ = a + b + c + d ]
где:
P — периметр трапеции
a, b, c, d — стороны трапеции
Периметр равнобокой трапеции
Равнобедренная трапеция — это трапеция у котрой боковые стороны равны.
Периметр произвольной трапеции, в которой AB=CD=a , BC=b , AD=c , имеет вид:
[ LARGE P_ = 2 cdot a + b + c ]
где:
P — периметр трапеции
a, b, c, d — стороны трапеции
Признаки равнобедренной трапеции
Трапеция будет равнобедренной если выполняется одно из этих условий:
1. Углы при основе равны: ∠ABC = ∠BCD и ∠BAD = ∠ADC
2. Диагонали равны: AC = BD
3. Одинаковые углы между диагоналями и основаниями: ∠ABD = ∠ACD , ∠DBC = ∠ACB , ∠CAD = ∠ADB , ∠BAC = ∠BDC
4. Сумма противоположных углов равна 180°: ∠ABC + ∠ADC = 180° и ∠BAD + ∠BCD = 180°
5. Вокруг трапеции можно описати окружность
Также можно найти периметр трапеции, не зная длин оснований, но имея среднюю линию m . Средняя линия по определению представляет собой полусумму оснований трапеции, поэтому умножив ее на два, можно подставить ее вместо оснований в формулу периметра: ( P = 2 cdot m + c + d ) .
Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!
Видео:Геометрия 7 класс (Урок№13 - Равнобедренный треугольник.)Скачать
Периметр, формулы нахождения периметра
Периметр фигуры это длина всех ее сторон. Не все фигуры имеют периметр, например, шар не имеет периметра. Стандартное обозначение периметра в математике — буква P
Периметр треугольника
Периметр квадрата
Пусть длина стороны квадрата равна a . Квадрат имеет четыре равных стороны, поэтому периметр квадрата есть P = a + a + a +a или:
Периметр прямоугольника
Пусть длины сторон прямоугольника равны a и b .
Длина всех его сторон есть P = a + b + a + b или:
Периметр параллелограмма
Пусть длины сторон параллелограмма равны a и b
Длина всех его сторон есть P = a + b + a + b , поэтому периметр параллелограмма есть:
Как видно, периметр параллелограмма равен периметру прямоугольника.
Периметр ромба
Периметр равнобедренной трапеции
Пускай длины параллельных сторон трапеции a и b , а длины двух других сторон равна c (Как известно, равнобедренная трапеция имеет две равные стороны).
Периметр равностороннего треугольника
Как известно, равносторонний треугольник имеет 3 равные стороны. Если длина стороны равна a , тогда формула нахождения периметра есть P = a + a + a
Длина окружности(периметр круга)
Обозначим длину окружности буквой l .
$l = d cdot pi = 2cdot r cdot pi$
Где:
$pi = 3,14$
r радиус круга (окружности)
d диаметр круга.
Правильный многоугольник
n число ребер(вершин).
$pi = 3,14159265359$
💥 Видео
Периметр равнобедренного треугольникаСкачать
7 класс, 18 урок, Свойства равнобедренного треугольникаСкачать
Равнобедренный треугольник. 7 класс.Скачать
Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника | Математика | TutorOnlineСкачать
Периметр треугольника. Как найти периметр треугольника?Скачать
КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать
Свойства равнобедренного треугольника. 7 класс.Скачать
Трапеция. Задачи. Найти углы трапеции. Равнобедренной,прямоугольной,Скачать
ТРАПЕЦИЯ — Что такое трапеция, Виды Трапеций, Площадь Трапеции // Геометрия 8 классСкачать
Хитрый периметрСкачать
Геометрия 8 класс (Урок№4 - Трапеция)Скачать
РАВНОБЕДРЕННАЯ ТРАПЕЦИЯ: свойства равнобедренной трапеции, периметр трапецииСкачать
Трапеция. Свойства. Задачи. Найти углы трапеции. ПериметрСкачать
№793. Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см. Найдите среднюю линиюСкачать
№108. Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС равен 40 см, а периметрСкачать
№107. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметрСкачать