Периметр квадрата 12 найдите радиус описанной окружности

Геометрия | 5 — 9 классы

Периметр квадрата равен 12 корней из 2, найдите радиус описанной окружности.

Периметр — сумма длин всех сторон — сторона квадрата равна 3√2, следовательно диагональ квадрата равна 6( a√2, где a — сторона квадрата), диагональ квадрата — диаметр описанной окружности, тогда радиус равен 3.

Видео:Найти площадь квадрата описанного около окружности радиуса 19Скачать

Радиус окружности описанной около квадрата равен 4см найдите периметр и площадь квадрата?

Радиус окружности описанной около квадрата равен 4см найдите периметр и площадь квадрата.

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна описана около квадрата, другая вписана в него.Скачать

Периметр равностороннего треугольника равен 6 корней из 3 см?

Периметр равностороннего треугольника равен 6 корней из 3 см.

Найдите радиус описанной окружности.

Видео:Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71Скачать

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4см?

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4см.

Найдите периметр и площадь квадрата.

Видео:Периметр квадрата. Как найти периметр квадрата?Скачать

Площадь треугольника, описанного около окружности, равна 96 см(в квадрате)?

Площадь треугольника, описанного около окружности, равна 96 см(в квадрате).

Найдите периметр треугольника, если радиус окружности равен 4см.

Видео:ОГЭ. Задача на описанную окружность № 16. Как легко решить задачуСкачать

Найдите радиус вписанной в правильный шестиугольник окружности, если радиус описанной около него окружности равен (корню из 3)?

Найдите радиус вписанной в правильный шестиугольник окружности, если радиус описанной около него окружности равен (корню из 3).

Видео:Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

Периметр квадрата 12 корней из 2см?

Периметр квадрата 12 корней из 2см.

Найдите радиус описанной окружности.

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Радиус окружности описанной около квадрата равен 4 см найти периметр и площадь квадрата?

Радиус окружности описанной около квадрата равен 4 см найти периметр и площадь квадрата.

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Найдите радиус окружности, описанной около квадрата, если радиус окружности, вписанной в этот квадрат, равен корень 2 см?

Найдите радиус окружности, описанной около квадрата, если радиус окружности, вписанной в этот квадрат, равен корень 2 см.

Видео:Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математикеСкачать

Радиус окружности описанной около квадрата равен 10см?

Радиус окружности описанной около квадрата равен 10см.

Найти периметр и площадь квадрата.

Видео:Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать

Радиус вписанной окружности равен 4 √ 2?

Радиус вписанной окружности равен 4 √ 2.

Найдите радиус окружности описанной около этого квадрата.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Периметр квадрата равен 12 корней из 2, найдите радиус описанной окружности?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 — 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

По теореме Пифагора АB ^ 2 — (AC / 2) ^ 2 = AH ^ 2 100 — 64 = 36 = 6 * 6 = AH ^ 2 AH = 6.

Начерти угол A B C что бы AC пересикались так же как BC AC относиться к AB BC относится AB.

Окружность проходит через точку А = > СА — радиус r = CA = ✓(( — 1 — 2)² + ( — 2 — ( — 3))²) = = ✓(9 + 1) = ✓10 Уравнение окружности получается : (х — 2)² + (у — ( — 3))² = (✓10)² (х — 2)² + (у + 3)² = 10.

Ну ок 2, 8 первый и 12, 8 второй.

Пожалуйста вот ничего сложного.

Сечение конуса по образующим — равносторонний треугольник, так как угол при основании равен 60°. Тогда высота конуса по формуле h = a * √3 / 2 получим h = 4, 5√3см. Второй вариант : Высота конуса — это катет прямоугольного треугольника, лежащий про..

Видео:ОГЭ 2020 задание 17Скачать

Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 12 см. Вычислите: а) радиус данной окружности; б) радиус окружности, вписанной в квадрат; в) периметр квадрата, описанного около данной окружности.

Видео:Нафиг теорему синусов 3 задание проф. ЕГЭ по математике (часть II)Скачать

Ваш ответ

Видео:№ 5.6. Периметр и площадь квадрата (дополнение)Скачать

решение вопроса

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около квадратаСкачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,280
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,971
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148Скачать

Квадрат. Онлайн калькулятор

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти сторону, периметр, диагональ квадрата, радиус вписанной в квадрат окружности, радиус описанной вокруг квадрата окружности и т.д.. Для нахождения незвестных элементов, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Определение 1. Квадрат − это четырехугольник, у которого все углы равны и все стороны равны (Рис.1):

Можно дать и другие определение квадрата.

Определение 2. Квадрат − это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Определение 3. Квадрат − это ромб, у которого все углы прямые (или равны).

Видео:Задача 6 №27932 ЕГЭ по математике. Урок 146Скачать

Свойства квадрата

• Длины всех сторон квадрата равны.
• Все углы квадрата прямые.
• Диагонали квадрата равны.
• Диагонали пересекаются под прямым углом.
• Диагонали квадрата являются биссектрисами углов.
• Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

Изложеннные свойства изображены на рисунках ниже:

Видео:Периметр правильного шестиугольника равен 222. Найдите диаметр описанной окружности.Скачать

Диагональ квадрата

Определение 4. Диагональю квадрата называется отрезок, соединяющий несмежные вершины квадрата.

На рисунке 2 изображен диагональ d, который является отрезком, соединяющим несмежные вершины A и C. У квадрата две диагонали.

Для вычисления длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:

.

(1)

Из равенства (1) найдем d:

.

(2)

Пример 1. Сторона квадрата равна a=53. Найти диагональ квадрата.

Решение. Для нахождения диагонали квадрата воспользуемся формулой (2). Подставляя a=53 в (2), получим:

Ответ:

Видео:Площадь квадрата. Как найти площадь квадрата?Скачать

Окружность, вписанная в квадрат

Определение 5. Окружность называется вписанной в квадрат, если все стороны касаются этого квадрата (Рис.3):

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата

Из рисунка 3 видно, что диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата. Следовательно, формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата имеет вид:

(3)

Пример 2. Сторона квадрата равна a=21. Найти радиус вписанной окружности.

Решение. Для нахождения радиуса списанной окружности воспользуемся формулой (3). Подставляя a=21 в (3), получим:

Ответ:

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Формула вычисления сторон квадрата через радиус вписанной окружности

Из формулы (3) найдем a. Получим формулу вычисления стороны квадрата через радиус вписанной окружности:

(4)

Пример 3. Радиус вписанной в квадрат окружности равен r=12. Найти сторону квадрата.

Решение. Для нахождения стороны квадраиа воспользуемся формулой (4). Подставляя r=12 в (4), получим:

Ответ:

Окружность, описанная около квадрата

Определение 6. Окружность называется описанной около квадрата, если все вершины квадрата находятся на этой окружности (Рис.4):

Формула радиуса окружности описанной вокруг квадрата

Выведем формулу вычисления радиуса окружности, описанной около квадрата через сторону квадрата.

Обозначим через a сторону квадрата, а через R − радиус описанной около квадрата окружности. Проведем диагональ BD (Рис.4). Треугольник ABD является прямоугольным треугольником. Тогда из теоремы Пифагора имеем:

(5)

Из формулы (5) найдем R:

(6)

или, умножая числитель и знаменатель на , получим:

.

(7)

Пример 4. Сторона квадрата равна a=4.5. Найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной вокруг квадрата воспользуемся формулой (7). Подставляя a=4.5 в (7), получим:

Ответ:

Формула стороны квадрата через радиус описанной около квадрата окружности

Выведем формулу вычисления стороны квадрата, через радиус описанной около квадрата окружности.

Из формулы (1) выразим a через R:

.

(8)

Пример 5. Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен Найти сторону квадрата.

Решение. Для нахождения стороны квадрата воспользуемся формулой (8). Подставляя в (8), получим:

Ответ:

Периметр квадрата

Периметр квадрата − это сумма всех его сторон. Обозначается периметр латинской буквой P.

Поскольку стороны квадрата равны, то периметр квадрата вычисляется формулой:

(9)

где − сторона квадрата.

Пример 6. Сторона квадрата равен . Найти периметр квадрата.

Решение. Для нахождения периметра квадрата воспользуемся формулой (9). Подставляя в (9), получим:

Ответ:

Признаки квадрата

Признак 1. Если в четырехугольнике все стороны равны и один из углов четырехугольника прямой, то этот четырехугольник является квадратом.

Доказательство. По условию, в четырехугольнике противоположные стороны равны, то этот четырехугольник праллелограмм (признак 2 статьи Параллелограмм). В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно напротив прямого угла находится прямой угол. Тогда сумма остальных двух углов равна: 360°-90°-90°=180°, но поскольку они также являются противоположными углами, то они также равны и каждый из них равен 90°. Получили, что все углы четырехугольника прямые и, по определению 1, этот четырехугольник является квадратом.

Признак 2. Если в четырехугольнике диагонали равны, перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник является квадратом (Рис.5).

Доказательство. Пусть в четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O и пусть

(10)

Так как AD и BC перпендикулярны, то

(11)

Из (10) и (11) следует, что треугольники OAB, OBD, ODC, OCA равны (по двум сторонам и углу между ними (см. статью на странице Треугольники. Признаки равенства треугольников)). Тогда

(12)

Эти реугольники также равнобедренные. Тогда

(13)

Из (13) следует, что

(14)

Равенства (12) и (14) показывают, что четырехугольник ABCD является квадратом (определение 1).