Отрезки ab и cd являются хордами окружности ab 40

Отрезки ab и cd являются хордами окружности ab 40

Вопрос по геометрии:

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=40, а расстояния от центра окружности до хорды AB и CD равны соответственно 21 и 20

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Рассмотрим равнобедренный ΔАОВ (ОА=ОВ как радиусы). Расстояние от О до АВ — это высота ОН=21 треугольника АОВ (она же и медиана, и биссектриса). Значит можно по т.Пифагора найти радиус ОА:
ОА²=ОН²+(АВ/2)²=21²+20²=841
Аналогично равнобедренный ΔСОД (ОС=ОД радиусы). Расстояние от О до СД- это высота ОМ=20 треугольника СОД (она же и медиана, и биссектриса). Значит можно по т.Пифагора найти СД:
(СД/2)²=ОС²-ОМ²=841-20²=441
СД/2=21
СД=42

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CDСкачать

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD

Решение №1340 Отрезки АВ и СD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды СD, если АВ = 20, CD = 48

Отрезки АВ и СD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды СD, если АВ = 20, CD = 48, а расстояние от центра окружности до хорды АВ равно 24.

Источник задания: ОГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Расстояние от центра О до хорды АВ это перпендикуляр ОН:

Отрезки ab и cd являются хордами окружности ab 40

Построим радиусы ОВ и ОА, ΔАОВ равнобедренный, ОН является высотой, медианой и биссектрисой. Значит АН = НВ.
Найдём НВ:

НВ = АВ/2 = 20/2 = 10

ΔОНВ прямоугольный из него по теореме Пифагора найдём радиус ОВ:

Отрезки ab и cd являются хордами окружности ab 40

Отрезки ab и cd являются хордами окружности ab 40

Аналогично, построим радиусы OC, OD и расстояние от центра О до хорда CD. Получаем равнобедренный ΔCOD с высотой и медианой ОК.
Найдём КD:

KD = CD/2 = 48/2 = 24

ΔОКD прямоугольный из него по теореме Пифагора найдём OK:

Видео:№144. Отрезки АВ и CD — диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и АС равны; б) хорды AD и ВССкачать

№144. Отрезки АВ и CD — диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и АС равны; б) хорды AD и ВС

Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ = 10, а расстояния от центра окружности до хорд АВ

Видео:Задание 24 ОГЭ по математике #6Скачать

Задание 24 ОГЭ по математике #6

Ваш ответ

Видео:Хорда АВ стягивает дугу окружности в 40 градусов. Найдите угол АВС между этой хордой и касательной..Скачать

Хорда АВ стягивает дугу окружности в 40 градусов. Найдите угол АВС между этой хордой и касательной..

решение вопроса

Видео:Эти задачи будут на ОГЭ в задании №23. Геометрия на ОГЭ по математике 2024!Скачать

Эти задачи будут на ОГЭ  в задании №23. Геометрия на ОГЭ по математике 2024!

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,282
  • гуманитарные 33,619
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 607,044
  • разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

🔍 Видео

№1035. В окружности проведены хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке Е. Найдите острыйСкачать

№1035. В окружности проведены хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке Е. Найдите острый

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

ОГЭ. Задание 24. Геометрическая задача на вычисление.Скачать

ОГЭ. Задание 24. Геометрическая задача на вычисление.

Геометрические задачи, которые точно БУДУТ НА ОГЭ! / Решаем 23 задание на ОГЭ 2023 по математикеСкачать

Геометрические задачи, которые точно БУДУТ НА ОГЭ! / Решаем 23 задание на ОГЭ 2023 по математике

ОГЭ Задание 24 Равенство прямоугольных треугольниковСкачать

ОГЭ Задание 24 Равенство прямоугольных треугольников

№641. Отрезки АВ и АС являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведенными изСкачать

№641. Отрезки АВ и АС являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведенными из

ОГЭ Задание 24 Теорема ПифагораСкачать

ОГЭ Задание 24 Теорема Пифагора

Геометрия 8 класс (Урок№28 - Свойства хорд окружности.)Скачать

Геометрия 8 класс (Урок№28 - Свойства хорд окружности.)

Разбор ОГЭ по математике на 5 за 40 минутСкачать

Разбор ОГЭ по математике на 5 за 40 минут

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16

11 класс, 40 урок, Угол между касательной и хордойСкачать

11 класс, 40 урок, Угол между касательной и хордой

🔴 В окружности с центром O отрезки AC и BD ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

🔴 В окружности с центром O отрезки AC и BD ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Демо ОГЭ по математике. Задание 17. Хорда окружности.Скачать

Демо ОГЭ по математике. Задание 17. Хорда окружности.

№146. Отрезки АВ и CD — диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника AOD, еслиСкачать

№146. Отрезки АВ и CD — диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника AOD, если

ЕГЭ математика 2023 Вариант 2 задача 1Скачать

ЕГЭ математика 2023  Вариант 2 задача 1
Поделиться или сохранить к себе: