Равносторонний треугольник необходимо разрезать на четыре части так, чтобы из полученных частей удалось составить правильный квадрат.
- Ответ
- О задаче
- Скачать задачу
- Оставить комментарий
- Решите задачу
- Занимательные задачи
- Разрезание Дьюдени — неразрывная цепочка разрезания
- Изначально задача о разрезании треугольника была предложена Генри Дьюдени в виде головоломки и опубликована в газете «Дейли мейл» (выпуски от 1 и 8 февраля 1905 г.). Позже эта головоломка вошла в книгу «Кентерберийские головоломки» и по сей день входит в сотню лучших головоломок «всех времен».
- Методы быстрого лоскутного шитья — квадраты из треугольников
- 🔥 Видео
Видео:Пирамида из бумаги/Paper pyramid/DIYСкачать
Ответ
Решение показано на рисунке.
Видео:Конверт треугольник как сделать. Военный конверт.Скачать
О задаче
- Категория: Задачи на разрезание,
- Степень сложности: сложная.
- Ключевые слова: 4, квадрат, разрез, треугольник,
- Источник: Кентерберийские головоломки,
Видео:Как из бумажного квадрата сделать равносторонний треугольник?Скачать
Скачать задачу
Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.
Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать
Оставить комментарий
Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.
Видео:оригами пирамида как сделать пирамиду из бумаги схема пирамида хеопса How to make Paper PyramidСкачать
Решите задачу
Сколько всего квадратов на рисунке?
Видео:Короткие загадки, которые осилит не каждый профессорСкачать
Занимательные задачи
Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:
Видео:Геометрические фигуры на HTML и CSS // Треугольник стрелка круг трапеция и другиеСкачать
Разрезание Дьюдени — неразрывная цепочка разрезания
Можно ли разрезать треугольник на такое количество частей, чтобы из них можно было сложить квадрат?
Утвердительный ответ на этот вопрос был дан еще в 1807 году. В более общем виде это звучало так: «Любые два многоугольника общей площади должны иметь общее разрезание». Это теорема Бойля –Гервина, доказанная в 1807. Е сли у нас есть треугольник и квадрат и мы знаем, что их площади одинаковы, разрезав треугольник на несколько многоугольников, мы можем как из мозаики сложить квадрат.
Но вот более сложный вопрос. А можно ли разрезать так, чтобы все части оставались соединенными в неразрывную цепочку?
Шарнирное разрезание или разрезания Дью-дени (по имени автора), выполненное в виде анимации, демонстрирует нам как треугольник преобразуется в квадрат, а затем в шестиугольник и обратно в треугольник (использован анимационный ролик из Wikipedia).
Видео:"Композиция в портрете" урок №5 из курса "Лови взгляд!" 2021гСкачать
Изначально задача о разрезании треугольника была предложена Генри Дьюдени в виде головоломки и опубликована в газете «Дейли мейл» (выпуски от 1 и 8 февраля 1905 г.). Позже эта головоломка вошла в книгу «Кентерберийские головоломки» и по сей день входит в сотню лучших головоломок «всех времен».
В переведенном издании (Дьюдени Г. Э. Кентерберийские головоломки / Перевод с английского Ю. Н. Сударева. — М.: Мир, 1979. — С. 46—47.) исходный текст звучит следующим образом:
Видео:Как сложить доллар треугольником. Магия денег. Привлекаем деньги. Видео ютуб. Канал ТУТСИ.Скачать
Методы быстрого лоскутного шитья — квадраты из треугольников
Методы быстрого лоскутного шитья существенно облегчают и ускоряют работу мастерицы. За многие годы рукодельницы придумали огромно количество различных способов упростить себе работу. О самых популярных мы и расскажем.
Квадраты из треугольников.
В англо-американской школе квилтинга все измерения производятся в дюймах ( 2,5 см ). Если если квадрата — это целая единица блока, то треугольники в квилтинге делятся на половинки — половина квадрата (half square triangles), и четвертинки — четверть целого квадрата (quarter square triangles) . Различие есть в направлении долевой нити. Поэтому некоторые треугольники выкраиваются по два треугольника в квадрата, а другие — по четыре треугольника.
При использовании быстрого метода шитья квадрата из треугольников важно правильно рассчитать размер заготовки и припуски .
Квадрат из двух треугольников — полуквадрат ( half square triangles) :
выкроите квадрат размером, равным стороне треугольника + 2 припуска на шов в 6мм + припуск на диагональный шов 8,4 мм. Величина дополнительного припуска не зависит от размера треугольников и квадратов, она зависит от величины припуска. Если Вы привыкли использовать другой припуск : 7мм или 5 мм , то величина дополнительного припуски рассчитывается по формуле : (припуск х припуск) , вычислить квадратный корень из результата и разделить его на 2. (Обоснование: поскольку по формуле Пифагора квадрат гипотенузы равен сумма квадратов катетов, а в данном случае гипотенуза — это два припуска, то катет — это дополнительный припуск, мы берем гипотенузу, извлекаем из нее квадратный корень и делим на два ).
Пример: Вам нужны 2 детали из двух треугольников — квадрат — размером 5х5см . Вы используете припуски 6 мм ( 0,6 см )
Выкроите два квадрата размером 7 х 7 см ( 5 +0,6 + 0,6 + 0,84) . Сложите их лицевыми сторонами. Для удобства можно обозначить диагональ, вдоль которой вы будете прокладывать строчки, маркером или мелом. Проложите две строчки вдоль диагонали ( на расстоянии 6 мм от диагонали). Сделайте разрез по диагонали, между строчками . Разверните детали и заутюжьте припуски.
Если Вам необходимо больше двух составных квадратов , можно на разрезать ткань на квадраты, а использовать полоску шириной в несколько квадратов или большой квадрат (см схему ниже) .
Квадрат из четырех треугольников — четверть-квадрат (quarter square triangles):
выкроите квадрат размером, равным гипотенузе (длинной) треугольника + 2 припуска на шов в 6мм + 2 припуска на диагональный шов 8,4 мм.
Пример: Вам нужны 2 детали из четырех треугольников — квадрат размером 10 х 10 см (и припуском 0,6см). (см. схему сборки ниже) Нужно выкроить два квадрата размером 10 + (0,6 * 2) + (0,84 * 2) = 12,9 см , т.е. 12,9 х 12,9 см. Сложите квадраты лицевыми сторонами, обозначьте диагонали и линии швов. Прострочите линии швов вдоль одной диагонали. Разрежьте по этой диагонали квадраты пополам. Разверните детали и отутюжьте.
Снова сложите получившиеся квадраты лицевыми сторонами, совмещая линии швов. Прострочите линии швов вдоль второй диагонали. Разрежьте по этой диагонали квадраты пополам. Разверните детали и отутюжьте.
Получилось два квадрата из 4-х треугольников каждый.
Быстрые треугольники — полквадрата . Быстрый метод сборки треугольников в квадраты.
Схема выкройки квадрата для данного метода .
Выкроите квадраты двух цветов. Сложите их лицевыми сторонами. Проложите две строчки вдоль диагонали ( на расстоянии 6 мм от диагонали).
Сделайте разрез по диагонали. Разверните детали и заутюжте припуски
Квадрат из двух треугольников — несколько квадратов в ряд .
Квадрат из четырех треугольников (quarter square triangles): четверть-квадрат Обратите внимание, здесь долевая нить проходит вдоль диагонали будущего квадрата (вдоль гипотенузы треугольника)
Выкроите квадрат. Прострочите швы вдоль сторон квадрата — отмечено красным. Разрежьте квадрат по диагоналям. Раскройте и заутюжьте детали.
Получаются квадраты с долевой нить вдоль диагонали квадрата.
В той же самой выкройке, проложив шов по синим , или по зеленым линиям, и разрезав квадрат по диагоналям, Вы получите составные треугольники из четверть-квадратов с долевой по короткой стороне (катету) треугольника.
Пример сборки блоков 3/3 квадрата из полу-квадратов и четверть-квадратов.
Квадраты из 4-х треугольников (четверть-квадратов).
Выкроите квадраты, сложите, обозначьте линии швов и линии разреза. Прострочите. Разрежьте.
Разутюжьте детали. Сложите их лицевыми сторонами, совмещая линии швов. Обозначьте линии швов и линии разреза. Прострочите. Разрежьте.
Получилось два квадрата с бантиками (квадрат из четверть-квадратов).
🔥 Видео
Пэчворк для начинающих.6 способов сшить блок "Квадрат из 2 треугольников". HST быстрым способом.Скачать
🔥 ФОКУС с треугольником #shortsСкачать
Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решенияСкачать
Как сделать конверт - треугольник из бумаги. Письмо солдату своими руками.Скачать
Как сделать ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНУЮ ПИРАМИДУ из бумаги? ||| Геометрические фигуры своими рукамиСкачать
КАК СДЕЛАТЬ ТРЕУГОЛЬНЫЙ БАЛЬЗАМ ДЛЯ УТИ?!!😍😊/ТуТоРиалСкачать
Переставь одну спичку, чтобы получился квадрат / математика и фокусыСкачать
Как это решить?Скачать
ГОЛОВОЛОМКИ СО СПИЧКАМИ / РЕШАТ ТОЛЬКО 10 ЛЮДЕЙСкачать
Как сделать квадрат из бумаги. Двойной квадрат.Скачать
Вязание крючком - Урок 217 Треугольник Crochet triangle motifСкачать