Как с треугольника сделать квадрат

Как из треугольника сделать квадрат?

Как с треугольника сделать квадрат

Равносторонний треугольник необходимо разрезать на четыре части так, чтобы из полученных частей удалось составить правильный квадрат.

Видео:Пирамида из бумаги/Paper pyramid/DIYСкачать

Пирамида из бумаги/Paper pyramid/DIY

Ответ

Решение показано на рисунке.

Как с треугольника сделать квадрат

Видео:Конверт треугольник как сделать. Военный конверт.Скачать

Конверт треугольник как сделать. Военный конверт.

О задаче

  • Категория: Задачи на разрезание,
  • Степень сложности: сложная.
  • Ключевые слова: 4, квадрат, разрез, треугольник,
  • Источник: Кентерберийские головоломки,

Видео:Как из бумажного квадрата сделать равносторонний треугольник?Скачать

Как из бумажного квадрата сделать равносторонний треугольник?

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Как с треугольника сделать квадрат

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Как с треугольника сделать квадрат

Видео:оригами пирамида как сделать пирамиду из бумаги схема пирамида хеопса How to make Paper PyramidСкачать

оригами пирамида как сделать пирамиду из бумаги схема пирамида хеопса How to make Paper Pyramid

Решите задачу

Сколько всего квадратов на рисунке?

Видео:Короткие загадки, которые осилит не каждый профессорСкачать

Короткие загадки, которые осилит не каждый профессор

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Видео:Геометрические фигуры на HTML и CSS // Треугольник стрелка круг трапеция и другиеСкачать

Геометрические фигуры на HTML и CSS // Треугольник стрелка круг трапеция и другие

Разрезание Дьюдени — неразрывная цепочка разрезания

Как с треугольника сделать квадрат

Можно ли разрезать треугольник на такое количество частей, чтобы из них можно было сложить квадрат?

Как с треугольника сделать квадрат

Утвердительный ответ на этот вопрос был дан еще в 1807 году. В более общем виде это звучало так: «Любые два многоугольника общей площади должны иметь общее разрезание». Это теорема Бойля –Гервина, доказанная в 1807. Е сли у нас есть треугольник и квадрат и мы знаем, что их площади одинаковы, разрезав треугольник на несколько многоугольников, мы можем как из мозаики сложить квадрат.

Но вот более сложный вопрос. А можно ли разрезать так, чтобы все части оставались соединенными в неразрывную цепочку?

Как с треугольника сделать квадратШарнирное разрезание или разрезания Дью-дени (по имени автора), выполненное в виде анимации, демонстрирует нам как треугольник преобразуется в квадрат, а затем в шестиугольник и обратно в треугольник (использован анимационный ролик из Wikipedia).

Видео:"Композиция в портрете" урок №5 из курса "Лови взгляд!" 2021гСкачать

"Композиция в портрете" урок №5 из курса "Лови взгляд!" 2021г

Изначально задача о разрезании треугольника была предложена Генри Дьюдени в виде головоломки и опубликована в газете «Дейли мейл» (выпуски от 1 и 8 февраля 1905 г.). Позже эта головоломка вошла в книгу «Кентерберийские головоломки» и по сей день входит в сотню лучших головоломок «всех времен».

В переведенном издании (Дьюдени Г. Э. Кентерберийские головоломки / Перевод с английского Ю. Н. Сударева. — М.: Мир, 1979. — С. 46—47.) исходный текст звучит следующим образом:

Видео:Как сложить доллар треугольником. Магия денег. Привлекаем деньги. Видео ютуб. Канал ТУТСИ.Скачать

Как сложить доллар треугольником.  Магия денег. Привлекаем деньги. Видео ютуб. Канал ТУТСИ.

Как с треугольника сделать квадратМетоды быстрого лоскутного шитья — квадраты из треугольников

Методы быстрого лоскутного шитья существенно облегчают и ускоряют работу мастерицы. За многие годы рукодельницы придумали огромно количество различных способов упростить себе работу. О самых популярных мы и расскажем.

Квадраты из треугольников.

В англо-американской школе квилтинга все измерения производятся в дюймах ( 2,5 см ). Если если квадрата — это целая единица блока, то треугольники в квилтинге делятся на половинки — половина квадрата (half square triangles), и четвертинки — четверть целого квадрата (quarter square triangles) . Различие есть в направлении долевой нити. Поэтому некоторые треугольники выкраиваются по два треугольника в квадрата, а другие — по четыре треугольника.

При использовании быстрого метода шитья квадрата из треугольников важно правильно рассчитать размер заготовки и припуски .

Квадрат из двух треугольников — полуквадрат ( half square triangles) :
выкроите квадрат размером, равным стороне треугольника + 2 припуска на шов в 6мм + припуск на диагональный шов 8,4 мм. Величина дополнительного припуска не зависит от размера треугольников и квадратов, она зависит от величины припуска. Если Вы привыкли использовать другой припуск : 7мм или 5 мм , то величина дополнительного припуски рассчитывается по формуле : (припуск х припуск) , вычислить квадратный корень из результата и разделить его на 2. (Обоснование: поскольку по формуле Пифагора квадрат гипотенузы равен сумма квадратов катетов, а в данном случае гипотенуза — это два припуска, то катет — это дополнительный припуск, мы берем гипотенузу, извлекаем из нее квадратный корень и делим на два ).

Пример: Вам нужны 2 детали из двух треугольников — квадрат — размером 5х5см . Вы используете припуски 6 мм ( 0,6 см )
Выкроите два квадрата размером 7 х 7 см ( 5 +0,6 + 0,6 + 0,84) . Сложите их лицевыми сторонами. Для удобства можно обозначить диагональ, вдоль которой вы будете прокладывать строчки, маркером или мелом. Проложите две строчки вдоль диагонали ( на расстоянии 6 мм от диагонали). Сделайте разрез по диагонали, между строчками . Разверните детали и заутюжьте припуски.

Если Вам необходимо больше двух составных квадратов , можно на разрезать ткань на квадраты, а использовать полоску шириной в несколько квадратов или большой квадрат (см схему ниже) .

Квадрат из четырех треугольников — четверть-квадрат (quarter square triangles):
выкроите квадрат размером, равным гипотенузе (длинной) треугольника + 2 припуска на шов в 6мм + 2 припуска на диагональный шов 8,4 мм.
Пример: Вам нужны 2 детали из четырех треугольников — квадрат размером 10 х 10 см (и припуском 0,6см). (см. схему сборки ниже) Нужно выкроить два квадрата размером 10 + (0,6 * 2) + (0,84 * 2) = 12,9 см , т.е. 12,9 х 12,9 см. Сложите квадраты лицевыми сторонами, обозначьте диагонали и линии швов. Прострочите линии швов вдоль одной диагонали. Разрежьте по этой диагонали квадраты пополам. Разверните детали и отутюжьте.
Снова сложите получившиеся квадраты лицевыми сторонами, совмещая линии швов. Прострочите линии швов вдоль второй диагонали. Разрежьте по этой диагонали квадраты пополам. Разверните детали и отутюжьте.
Получилось два квадрата из 4-х треугольников каждый.

Как с треугольника сделать квадрат
Быстрые треугольники — полквадрата . Быстрый метод сборки треугольников в квадраты.

Как с треугольника сделать квадрат
Схема выкройки квадрата для данного метода .

Как с треугольника сделать квадрат
Выкроите квадраты двух цветов. Сложите их лицевыми сторонами. Проложите две строчки вдоль диагонали ( на расстоянии 6 мм от диагонали).

Как с треугольника сделать квадрат
Сделайте разрез по диагонали. Разверните детали и заутюжте припуски

Как с треугольника сделать квадрат
Квадрат из двух треугольников — несколько квадратов в ряд .

Как с треугольника сделать квадрат
Квадрат из четырех треугольников (quarter square triangles): четверть-квадрат Обратите внимание, здесь долевая нить проходит вдоль диагонали будущего квадрата (вдоль гипотенузы треугольника)

Как с треугольника сделать квадрат
Выкроите квадрат. Прострочите швы вдоль сторон квадрата — отмечено красным. Разрежьте квадрат по диагоналям. Раскройте и заутюжьте детали.

Как с треугольника сделать квадрат
Получаются квадраты с долевой нить вдоль диагонали квадрата.

Как с треугольника сделать квадрат
В той же самой выкройке, проложив шов по синим , или по зеленым линиям, и разрезав квадрат по диагоналям, Вы получите составные треугольники из четверть-квадратов с долевой по короткой стороне (катету) треугольника.

Как с треугольника сделать квадрат
Пример сборки блоков 3/3 квадрата из полу-квадратов и четверть-квадратов.

Как с треугольника сделать квадрат
Квадраты из 4-х треугольников (четверть-квадратов).

Как с треугольника сделать квадрат
Выкроите квадраты, сложите, обозначьте линии швов и линии разреза. Прострочите. Разрежьте.

Как с треугольника сделать квадрат
Разутюжьте детали. Сложите их лицевыми сторонами, совмещая линии швов. Обозначьте линии швов и линии разреза. Прострочите. Разрежьте.

Как с треугольника сделать квадрат
Получилось два квадрата с бантиками (квадрат из четверть-квадратов).

🔥 Видео

Пэчворк для начинающих.6 способов сшить блок "Квадрат из 2 треугольников". HST быстрым способом.Скачать

Пэчворк для начинающих.6 способов сшить блок "Квадрат из 2 треугольников". HST быстрым способом.

🔥 ФОКУС с треугольником #shortsСкачать

🔥 ФОКУС с треугольником #shorts

Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решенияСкачать

Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решения

Как сделать конверт - треугольник из бумаги. Письмо солдату своими руками.Скачать

Как сделать конверт - треугольник из бумаги. Письмо солдату своими руками.

Как сделать ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНУЮ ПИРАМИДУ из бумаги? ||| Геометрические фигуры своими рукамиСкачать

Как сделать ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНУЮ ПИРАМИДУ из бумаги? ||| Геометрические фигуры своими руками

КАК СДЕЛАТЬ ТРЕУГОЛЬНЫЙ БАЛЬЗАМ ДЛЯ УТИ?!!😍😊/ТуТоРиалСкачать

КАК СДЕЛАТЬ ТРЕУГОЛЬНЫЙ БАЛЬЗАМ ДЛЯ УТИ?!!😍😊/ТуТоРиал

Переставь одну спичку, чтобы получился квадрат / математика и фокусыСкачать

Переставь одну спичку, чтобы получился квадрат / математика и фокусы

Как это решить?Скачать

Как это решить?

ГОЛОВОЛОМКИ СО СПИЧКАМИ / РЕШАТ ТОЛЬКО 10 ЛЮДЕЙСкачать

ГОЛОВОЛОМКИ СО СПИЧКАМИ / РЕШАТ ТОЛЬКО 10 ЛЮДЕЙ

Как сделать квадрат из бумаги. Двойной квадрат.Скачать

Как сделать квадрат из бумаги. Двойной квадрат.

Вязание крючком - Урок 217 Треугольник Crochet triangle motifСкачать

Вязание крючком - Урок 217 Треугольник Crochet triangle motif
Поделиться или сохранить к себе: