Таблица умножения в треугольнике

Умножение «треугольником»

Таблица умножения в треугольнике

Арифметический метод сложения, вычитания и умножения простых чисел. Название дано по схожести матрицы цифр промежуточных вычислений с треугольной формой. Принцип вычислений данным методом объединяет в себе особенности двух других известных арифметических методов – «столбиком» и «переносом».

Оглавление

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Умножение «треугольником» предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.

Название методу дано по схожести, с треугольной формой, образующейся матрицы цифр промежуточных вычислений. Данным способом можно выполнять сложение, умножение и вычитание чисел. Предлагаемый арифметический метод объединяет в себе особенности двух других известных методов вычисления.»Столбиком», когда действия производятся от разряда»единиц»к большим разрядам, с записью сумм всех промежуточных результатов по ходу основного вычисления (для чего некоторые цифры приходится держать»в уме»). И метода»переноса», когда все промежуточные вычисления записываются построчно, со смещением второго разряда (если он есть) на одну колонку влево, а окончательный результат получается последовательным сложением каждой колонки промежуточных вычислений. Приведём записи вычисления этими методами на примере сложения двух чисел: 6389+5734=12123 (рис.1)

Таблица умножения в треугольнике

Последовательность действий методом»треугольника»может производиться как слева направо, так и справа налево, с записью сумм промежуточных результатов сразу по ходу основного вычисления. Пример сложения тех же чисел методом»треугольника»(рис.2)

Конец ознакомительного фрагмента.

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Умножение «треугольником» предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.

Смотрите также

Таблица умножения в треугольнике

Тренажер для отработки навыков деления натуральных чисел

Азамат Бекетович Киреев, 2018

Таблица умножения в треугольнике

Задачи-сказки для дошкольников и первоклашек

Ирина Семенова, 2015

Таблица умножения в треугольнике

Учимся считать: тренажер вычислительных навыков. 1 класс. Выпуск 1

Дмитрий Юрьевич Усенков, 2018

Таблица умножения в треугольнике

Сто пятьдесят три

Игорь Юсупов, 2020

Таблица умножения в треугольнике

Нейронные сети. Эволюция

Каниа Алексеевич Кан, 2018

Таблица умножения в треугольнике

Разгон до ста. Настольная книга осознанного долгожителя

Вадим Юрьевич Майоров, 2018

Таблица умножения в треугольнике

Краткий курс анатомии Существования. Часть 2. The Мля

Евгений Александрович Рекин, 2017

Таблица умножения в треугольнике

Кибержизнь. Контуры медицины будущего

Александр Шишонин, 2017

Таблица умножения в треугольнике

100 000 знаков для тьютора. Грани тьюторской деятельности

Мария Александровна Мансветова, 2019

Таблица умножения в треугольнике

ФА-СОЛЬКА. Учебно-методическое пособие

Ирина Владимировна Главнова, 2017

Таблица умножения в треугольнике

О новых математических функциях и новое о некоторых известных функциях

Константин Юрьевич Латков, 2019

Таблица умножения в треугольнике

Таблица квадратов чисел до 100 за неделю. Как выучить квадраты чисел без зубрежки за неделю

Видео:Как выучить таблицу умножения легко? Как запомнить таблицу умножения? Таблица умножения за деньСкачать

Как выучить таблицу умножения легко? Как  запомнить таблицу умножения? Таблица умножения за день

Таблица умножения Шюке

Впервые таблица умножения в виде треугольника создана в 1484году французским математиком Шюке.

  • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
  • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
  • 2 3 4 5 6 7 8 9 0
  • 4 6 8 10 12 14 16 18 0
  • 3 4 5 6 7 8 9 0
  • 9 12 15 18 21 24 27 0
  • 4 5 6 7 8 9 0
  • 16 20 24 28 32 36 0
  • 5 6 7 8 9 0
  • 25 30 35 40 45 0
  • 6 7 8 9 0
  • 36 42 48 54 0
  • 7 8 9 0
  • 49 56 63 0
  • 8 9 0
  • 64 72 0

Рис. 6. Таблица умножения у Шюке.

Видео:Я В ШОКЕ😳Лайфхак, как умножать на пальцах 😎 Таблица умножения легкоСкачать

Я В ШОКЕ😳Лайфхак, как умножать на пальцах 😎 Таблица умножения легко

Таблица умножения у Видмана

А в печатную арифметику треугольную таблицу поместил немецкий математик Видман в 1489 году.

Рис. 7. Таблица умножения у Видмана

Таблица умножения у Видмана тоже в виде треугольника, но составлена немного проще, чем у Шюке (1489). Вторая таблица короче, чем первая.

Умножим 4х7. Находим вне закрытом столбце число 4, спускаемся вниз по первому столбцу до числа 7. Произведение находим на пересечение 4 и 7, это28. Составлением таблицы умножения занимались долго и упорно. Это значит, что усвоение таблицы умножения составляло для человека большой труд.

Точное умножение больших или неудобных чисел требуется в астрономии, навигации, конструировании машин, создании компьютеров. Люди придумывали огромное множество разных способов умножения и самым простым и удобным стала таблица умножения.

Таблица умножения Пифагора в действительности была искусным заменителем истинного знания о закономерностях и механизмах числового умножения. Этой таблицей Пифагор подарил миру могучее средство вычисления для любого практического применения, но так и не раскрыл истинных тайн чисел. Он гордился своей Таблицей умножения, называя её своим высшим достижением.

Видео:таблица умножения школаСкачать

таблица умножения школа

Запоминание таблицы умножения

Для того чтобы выучить таблицу умножения, предлагаем рассмотреть квадрат составленный из результатов таблицы умножения и закономерностей этого квадрата.

Закономерности квадрата таблицы умножения

Все мы в школе изучали таблицу умножения. Но не все знают закономерности таблицы если её выстроить в виде квадрата. Зная свойства квадрата таблицы умножения её довольно легко освоить и запомнить. Предлагаем Вам данный лайфхак для запоминания таблицы умножения легко и беззаботно.

Итак квадрат из таблицы умножения составляется таким образом, чтобы все результаты умножения от 1х1 до 10х10 были расположены . Всего здесь 100 результатов. В первую очередь давайте избавимся от некоторых из них.

Таблица умножения в треугольнике Квадрат таблицы умножения

При умножении на 10 в конец числа просто добавляется ноль. Это через чур легко и при переходе к умножению действительно сложных чисел нам не пригодится. Так что исключим из таблицы 10-ю строчку и 10-й столбик.

Треугольник из таблицы умножения

Теперь уберём из таблицы повторяющиеся результаты умножения. Если поменять местами множители местами, ответ останется тем же. К примеру, и 3х7 и 7х3 равняется 21. Исходя из этого уберем из таблицы повторы.
Итак, мы избавились от половины ячеек и получили треугольник с нижеперечисленными свойствами.

Таблица умножения в треугольнике Треугольник таблицы умножения

Числа в серых ячейках являются ни чем иным, как квадратами целых чисел, или просто квадратами. Это результаты перемножения каждого числа самого на себя. К примеру, вдоль каждой стороны шахматной доски 8 клеток, исходя из этого полное количество клеток на доске будет равняться восьми в квадрате. Записывают это так: 82, что соответствует 8х8 = 64.

Если нет желания заучивать таблицу умножения, имеется возможность заполнить ее ячейки еще одним методом. Сначала можно просто складывать нечетные числа 1, 3, 5, 7 и т. д. Начинаем с 1 + 3 = 4. После этого прибавлять 5, получим 9, после этого 7, получим 16… Так нам удастся вычислить квадраты всех чисел.

Таблица умножения в треугольникеЕсли взять любую ячейку с квадратом числа и вычитать из нее нечетные числа, начиная с 1, то получатся значения по диагонали, идущей в другую сторону от исходной ячейки.

Так, начав с 36 и отняв 1, получим 35, отняв 3, получим 32, вычтя 5, получим 27.
(Сравнив эту диаграмму с таб­лицей умножения, вы убедитесь, что все сходится.)

Таблица умножения в треугольникеАналогичным методом, но посредством четных чисел (2, 4, 6, 8…) возможно заполнить и остальные ячейки. Взглянуть на диагональ, идущую ниже диагонали квадратов, ту, где стоят числа 2, 6, 12, 20… Эти значения возможно получить, начав с 2, после этого прибавив 4, после этого 6, позже 8 и т. д. А взяв любое из этих чисел (к примеру, 20), возможно определить значения вдоль идущей в другую сторону диагонали — вычитая 2, после этого 4, позже 6 (к примеру, 20 – 2 = 18, 18 – 4 = 14 и 14 – 6 = 8).
Такие последовательности нечетных и четных чисел позволяют вывести всю таблицу умножения, ни разу не сделав умножения как такового!

🎦 Видео

Как выучить таблицу умножения на 8? ✖️8️⃣ #таблицаумножения #начальнаяшколаСкачать

Как выучить таблицу умножения на 8? ✖️8️⃣ #таблицаумножения #начальнаяшкола

Теория групп (игрушечная) | полная таблица умножения группы вращений треугольникаСкачать

Теория групп (игрушечная) | полная таблица умножения группы вращений треугольника

Таблица умножения больше не нужна / Умножение любых чисел без калькулятора @arinablogСкачать

Таблица умножения больше не нужна / Умножение любых чисел без калькулятора @arinablog

Музыкальная таблица умножения на 3. Развивающее видео для детей. ПАПА V ТЕМЕ.Скачать

Музыкальная таблица умножения на 3. Развивающее видео для детей. ПАПА V ТЕМЕ.

Как умножать сложные числа? Лайфхак👌 #shortsСкачать

Как умножать сложные числа? Лайфхак👌 #shorts

Наглядная таблица умножения Видеоклип считалочкаСкачать

Наглядная таблица умножения  Видеоклип считалочка

Выучить таблицу умножения за 3 дня? ЛЕГКО! Таблица умножения РАЗ и НАВСЕГДАСкачать

Выучить таблицу умножения за 3 дня? ЛЕГКО! Таблица умножения РАЗ и НАВСЕГДА

ВСЯ музыкальная ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ. Папа V темеСкачать

ВСЯ музыкальная ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ. Папа V теме

Математика: Таблица умножения на пальцахСкачать

Математика: Таблица умножения на пальцах

Умножение на 19 для детей!Скачать

Умножение на 19 для детей!

Таблица умножения. Круто! 😉👌 с онлайн тренажеромСкачать

Таблица умножения. Круто! 😉👌 с онлайн тренажером

Игра развивающая "Таблица умножения": с одной стороны - пример, с другой - решениеСкачать

Игра развивающая "Таблица умножения": с одной стороны - пример, с другой - решение

САМЫЙ легкий способ УМНОЖЕНИЯ 😊Лайфхак, будет полезен, тем кто не может запомнить таблицу умноженияСкачать

САМЫЙ легкий способ УМНОЖЕНИЯ 😊Лайфхак, будет полезен, тем кто не может запомнить таблицу умножения

Как легко выучить таблицу умножения | АЛГЕБРА | SkysmartСкачать

Как легко выучить таблицу умножения | АЛГЕБРА | Skysmart

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ БОЛЬШЕ НЕ НУЖНА. УМНОЖЕНИЕ ЛЮБЫХ ЧИСЕЛ БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА РАЗВИТЕ ЛОГИКИ. МАТЕМАТИКАСкачать

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ БОЛЬШЕ НЕ НУЖНА. УМНОЖЕНИЕ ЛЮБЫХ ЧИСЕЛ БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА РАЗВИТЕ ЛОГИКИ. МАТЕМАТИКА

Проверяем тиктокеров на знание таблицы умножения #shortsСкачать

Проверяем тиктокеров на знание таблицы умножения #shorts

Как выучить таблицу умножения? Быстро и просто выучить таблицу умножения в начальной школеСкачать

Как выучить таблицу умножения? Быстро и просто выучить таблицу умножения в начальной школе
Поделиться или сохранить к себе: