Отношение диаметра окружности и ее радиуса равно

Окружность — это фигура в геометрии, которая состоит
из множества точек, расположенных на одинаковом
расстоянии от заданной точки (центра окружности).

Радиус окружности — это отрезок, который соединяет
центр окружности с какой-либо точкой окружности.

Диаметр окружности — это отрезок, который соединяет
две любые точки окружности, причем сам отрезок
должен проходить через центр окружности

Eсли от центра окружности провести
отрезки ко всем точкам окружности, то они будут иметь
одинаковую длину, то есть равны. В математике
такие отрезки называют радиусами.

Все радиусы окружности, как и диаметры окружности,
равны между собой, имеют одинаковую длину.

На рисунке выше изображена окружность, с центром в точке O.
OA = OB = OC — радиусы окружности;
BC = CO + OB — диаметр окружности;

Радиус окружности принято обозначать маленькой либо большой буквой, r или R.
Диаметр окружности обозначают буквой D.

Диаметр окружности условно состоит из двух
радиусов и равен длинам этих радиусов.

Длину радиуса окружности можно найти через диаметр окружности.
Для этого достаточно разделить на два длину диаметра окружности,
получившееся число и будет радиусом.

Формула радиуса окружности через диаметр:

Формула диаметра окружности через радиус:

Также, окружность, может быть вписанной в фигуру, описанной
около фигуры; или вообще может быть не вписана и не описана.
Формула радиуса окружности зависит от того находится фигура
внутри окружности, или окружность находится около фигуры.

Существует радиус вписанной окружности
и радиус описанной окружности.

Формулы радиуса вписанной и радиуса описанной окружностей
зависят в первую очередь от геометрической фигуры.

Радиус вписанной окружности — это радиус окружности,
которая вписана в геометрическую фигуру.

Радиус описанной окружности — это радиус окружности,
которая описана около геометрической фигуры.

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Окружность

Привет, друг! Ниже собрана вся информация по окружности: что это такое, как найти ее величины, как круг связан с тригонометрией. Это поможет тебе еще лучше разобраться с этими темами, а также верно решать задачи! Время прочтения — 10 минут.

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Что такое окружность?

Окружность — это множество всех точек на плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от данной точки, а ее радиусом называют отрезок, который соединяет любую её точку с центром (все радиусы окружности равны). У окружности также есть диаметр — отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр.

Выделяют также такое понятие как единичная окружность. Она представляет из себя такую окружность, центр которой располагается в начале координат, а ее радиус равен единице.

Есть еще один вид окружности — числовая. Это обычная единичная окружность, но с уже установленным соответствием между действительными числами и точками.

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Как найти длину окружности

Зачастую в задачах просят найти длину окружности, как это сделать?

Так, для того чтобы найти длину окружности, нужно:

1. Диаметр этой окружности умножить на , число ≈ 3,1415926535…

1. Найти удвоенное произведение радиуса и числа

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Формулы:

Где r — это радиус окружности, а d — ее диаметр, а число — это математическая константа (отношение длины окружности к длине ее диаметра)

Чему равен радиус окружности

Радиус окружности необходимо знать, чтобы решить многие задачи, поэтому давай вместе разберем, как его можно найти.

1. Через площадь окружности : R=s, где S — площадь круга, — это математическая константа, которая объяснена выше.
2. Через длину круга: R=P2, где P — длина круга.
3. Через диаметр окружности: R=d2, где d — диаметр.
4. Через диагональ вписанного треугольника: R=d2, где d=a2 b2.
5. Через сторону описанного квадрата: R= a2, где а — сторона описанного квадрата.
6. Через стороны и площадь вписанного треугольника: R=abc4S, где abc — стороны вписанного треугольника, а S — его площадь.
7. Через площадь и полупериметр описанного треугольника: R=sp, где S — площадь треугольника, а p — полупериметр.
8. Через площадь сектора и его центральный угол: R=360Spa, где S — площадь сектора круга, α — его центральный угол.
9. Через сторону вписанного правильного многоугольника: R=a2sin(180N), где a — сторона правильного многоугольника (все его стороны равны), N — количество сторон многоугольника.

Видео:Математика 3 класс (Урок№33 - Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать

Окружность в тригонометрии

Окружность используется и в тригонометрии:

Что значат на рисунке все обозначение?

1. Присутствует перевод градусов в радианы (и наоборот). В полном круге — 360 градусов ( радиан);

1. Значение косинуса угла — на оси Х, а значение синуса — на У;

1. Синус и косинус имеют значения от -1 до 1;

1. На тригонометрическом круге видно, что косинус как и синус — периодические (один период равен 2).

Видео:КАК НАЙТИ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР ИЛИ РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Что еще важно знать?

Полный круг — 360 градусов.

Точка с координатами (1;0) — угол 0 градусов соответствует углу ноль градусов, а точка с координатами (-1;0) соответствует углу 180 градусов, точка с координатами (0;1) — в 90 градусов.

Косинус угла — абсцисса точки на единичной окружности, которая соответствует приведенному углу.

Синус угла — ордината точки на единичной окружности, которая соответствует приведенному углу.

Потому как окружность единичная, то для любого угла и синус, и косинус находятся в пределах от -1 до 1. Так:

Из этого можно выделить основное тригонометрическое тождество:

cos^2 a + sin^2 a = 1

По рисунку видно, что

,

Углы могут быть и больше 360 градусов. Например, угол 720 — это два полных оборота по часовой стрелке. Из этого можно сделать такой вывод:

Если же применять в этих формулах не градусы, а радианы, то:

Можно также по рисунку тригонометрической окружности определить тангенс угла и котангенс:

В результате, мы получаем таблицу:

Видео:КАК НАЙТИ ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Углы поворота

Угол поворота — это угол, образованный положительным направлением оси OX и лучом OA.

Их величина не имеет зависимости от радиуса приведенной окружности.

Угол в первом квадранте(четверти круга), имеет все положительные значения тригонометрических функций.

Во втором квадранте все функции (кроме sin и cos) — отрицательные.

В третьем квадранте значения всех функций (помимо tg и ctg) меньше 0.

В четвертом квадранте все функции (кроме cos и sec) с отрицательным значением.

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Отношение диаметра окружности к ее радиусу равно1?

Математика | 5 — 9 классы

Отношение диаметра окружности к ее радиусу равно

Ответ : Под цифрой 2.

Видео:Длина окружности. Площадь круга, 6 классСкачать

1 окружность : радиус 2 см, диаметр ?

1 окружность : радиус 2 см, диаметр ?

2 окружность : радиус ?

, диаметр в 3 раза больше диаметра 1 окружности.

Видео:Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать

Радиус окружности состовляет одну вторую диаметра сколько радиусов содержутся в диаметре окружности?

Радиус окружности состовляет одну вторую диаметра сколько радиусов содержутся в диаметре окружности.

Видео:Окружность и круг, 6 классСкачать

Радиус окружности составляет одну вторую диаметра сколько радиусов содержится диаметр окружности?

Радиус окружности составляет одну вторую диаметра сколько радиусов содержится диаметр окружности.

Видео:Радиус Хорда ДиаметрСкачать

1 окружность : радиус 2 см, диаметр ?

1 окружность : радиус 2 см, диаметр ?

2 окружность : радиус ?

, диаметр в 3 раза больше диаметра 1 окружности.

Видео:Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать

Сколько можно провести в окружности радиусов и диаметров?

Сколько можно провести в окружности радиусов и диаметров?

Как связаны между собой радиус и диаметр одной окружности?

Видео:Окружность. Круг. 5 класс.Скачать

Какой отрезок называют радиусом окружности?

Какой отрезок называют радиусом окружности?

Какой отрезок называется диаметром окружности?

Во сколько раз диаметр длинее радиуса?

Есть ли окружности два радиуса различной длины?

А два диаметра различной длины?

Что называют кругом?

Что такое дуга окружности?

Видео:РАДИУС ОКРУЖНОСТЬ ДИАМЕТР КРУГ / 3 КЛАСС МАТЕМАТИКА. ЧТО ТАКОЕ ОКРУЖНОСТЬ ? ЧТО ТАКОЕ РАДИУС ?Скачать

Найдите Отношение длины окружности если радиус одного из них составляет одну третью диаметра второй?

Найдите Отношение длины окружности если радиус одного из них составляет одну третью диаметра второй.

Видео:КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА (ОКРУЖНОСТИ), ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Радиус 8, 7 см чему равна длина диаметра окружности?

Радиус 8, 7 см чему равна длина диаметра окружности.

Видео:Окружность. Как найти Радиус и ДиаметрСкачать

Начертить окружность произвольного радиуса, измерить ее длину, найти диаметр, вычислить отношение длины окружности с длине диаметра?

Начертить окружность произвольного радиуса, измерить ее длину, найти диаметр, вычислить отношение длины окружности с длине диаметра.

Видео:Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать

Чему равна длина радиуса окружности, если ее диаметр равен 5см?

Чему равна длина радиуса окружности, если ее диаметр равен 5см.

Начерти эту окружность.

Вы находитесь на странице вопроса Отношение диаметра окружности к ее радиусу равно1? из категории Математика. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

70 000 — 16 930 = 53070 323 287 — 250 472 = 72815 37 381 — 26 597 = 784 2689 + 37661 + 40 300.

Найди как решается уравнение! 70000 — 53070 = 16930 37381 — 36597 = 784 323287 — 250472 = 72815 2689 + 37611 = 40300.

(2х — 3у)² = 4х² + А + 9у² А = (2х — 3у)² — 4х² — 9у² = 4х² — 12ху + 9у² — 4х² — 9у² = — 12ху ответ №4.

Решение в приложении.

127 648 916 840 + + — — 381 127 453 275 ___ ___ ___ ___ 508 775 463 565.

127 + 381 = 502 648 + 127 = 775 916 — 453 = 463 840 — 275 = 565.

630 = 2 * 3 * 3 * 5 * 7 162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3 НОД (630 ; 162) = 2 * 3 * 3 = 18.

1) 1170 — 153 = 1017 2)1017 : 9 = 113 3)6 * 29 = 174 4)174 : 2 = 87 5)113 + 87 = 200 ответ200 (1170 — 153) : 9 + 6 * 29 : 2 = 200.

(1170 — 153) : 9 + 6 * 29 : 2 = 200 1170 — 153 = 1017 1017 : 9 = 113 6 * 29 = 174 174 : 2 = 87 113 + 87 = 200.

Оба луча лежат на одной прямой, только лучи сд и км направлены в разные стороны (например сд влево а км в право) и тогда к должна быть левее чем с.

📽️ Видео

Радиус описанной окружностиСкачать

Школа для родителей. Циркуль, окружность, радиус, диаметр.Скачать