Открытый урок 9 класс длина окружности площадь круга

В материале представлен конспект урока по математике в 9 классе по теме «Длина окружности и площадь круга» и презентация (Учебник Л.С. Атанасян).

Цели урока: Закрепить знание формул длины окружности и площади круга в ходе выполнения упражнений;

развитие любознательности и познавательного интереса учащихся к предмету.

показать практическое применение формул и межпредметную связь с другими предметами.

Тип урока: комбинированный

Видео:ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ и ПЛОЩАДЬ КРУГА 9 класс геометрия АтанасянСкачать

Скачать:

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение Смаглеевская средняя общеобразовательная школа Кантемировского района Воронежской области»

Тема: Длина окружности и площадь круга

Составила: учитель математики

Шестопалова Вера Федоровна

Тема урока «Длина окружности и площадь круга»

1. Закрепить знание формул длины окружности и площади круга в ходе выполнения упражнений.
2. Развитие любознательности и познавательного интереса учащихся к предмету.
3. Показать практическое применение формул и межпредметную связь с другими предметами.

воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости математики в повседневной жизни

проектор; экран; авторская презентация к уроку; учебник «Геометрия 7-9», авт. Л.С.Атанасян и др.;

карточки для самостоятельной работы.

I. Организационный момент.

Ни угла, ни стороны,
А родня – одни блины .
( круг )

У круга есть одна подруга,
Знакома всем ее наружность!
Она идет по краю круга
И называется -… (окружность )

II. Вводная часть.

Сегодня мы проводим с вами урок по теме «Длина окружности и площадь круга». Девизом сегодняшнего урока будут слова древнегреческого математика Фалеса:

— Что есть больше всего на свете? – Пространство.

— Что быстрее всего? – Ум.

— Что мудрее всего? – Время.

— Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

III. Актуализация знаний.

1. Дано число 3,14159265

• Округлите: а) до десятитысячных;

2. Посмотрите внимательно на чертёж и ответьте на следующие вопросы

• Назовите центр окружности.
• Чем является отрезок АВ?
• Есть ли еще на чертеже диаметры?
• Чем является отрезок ОВ?
• Есть ли еще радиусы?
• Как называется отрезок МN?
• Есть ли еще хорды?
• Какой отрезок называется хордой?
• Что еще можно измерить на чертеже?

• Какую геометрическую фигуру ограничивает окружность?

• Что еще можно вычислить?

1. Установите, истинны или ложны следующие высказывания :

1. Длину окружности можно вычислить по формуле C=πD , где D – радиус окружности. (ложно)
2. Площадь круга равна произведению квадрата его радиуса на π . (истинно)
3. Длина полуокружности диаметра 10 равна 5 π . . (истинно)
4. Площадь круга можно вычислить по формуле S=(πD 2 )/2 , где D – диаметр круга. (ложно)

1. Закончите утверждения :

1. Если диаметр окружности равен 6 см, то её длина равна.

1. Если диаметр круга увеличить в 4 раза, то его площадь увеличится в … раз.

1. Если радиус окружности уменьшить на 3, то её длина уменьшится на .

4) Диаметр окружности равен 8 см. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен .

Найдите площадь кольца, если радиус большей окружности равен 7дм, а радиус меньшей равен 6дм.

Решение: S кол. = S б. кр. – S м. кр.

49 π -36 π = 13 π (дм 2 )

Математический диктант ( с самопроверкой, т. е. проверяются ответы сразу после выполнения заданий):

1) Если стороны многоугольника являются хордами, то окружность называется… ( описанной).

2) Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то многоугольник называется… (описанным).

3) Если сторона правильного многоугольника стягивает дугу окружности, равную36градусам, то многоугольник имеет …сторон. (10)

4) Сторона правильного четырехугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле а 3 = … R ).

5) Если диаметр круга равен 2см, то его площадь равна (S = п см 2 ).

V. Решение задач.

Необходимость решать задачи на вычисление длины окружности, площади круга возникает в различных областях нашей жизни.

1. Дан прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3см и 4см. Найти длину окружности и площадь круга, вписанного в этот треугольник.
2. Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяется в размере от 2 мм до 6 мм. Во сколько раз площадь расширенного зрачка больше площади суженного?

3. О Тунгусском метеорите, 1908 г.
Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита?
Решение:
Ѕ = πr 2 ; d = 38 км; π 3
R = 38 : 2 = 19(км)
Ѕ = 3 · 19 2 = 3 · 361 = 1083 (км 2 ).
Ответ: 1083 км 2 .

4 . « Авария на промышленном объекте».
Чистый воздух – самый главный и незаменимый продукт, им «питаются» все живые организмы.
Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа!
Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, такие, как хлор.
На одном химическом заводе произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Что нужно знать, чтобы принять меры?

Ѕ – площадь заражённой зоны

Длину верёвки для ограждения.

Решение:
1. Ѕ = πr 2 ; r = 250 м; π = 3,14; Ѕ = 3,14 ·250 2 = 3,14 · 62500 = 196250(м 2 )=

=19,625 га ≈ 20 га.
2. С = 2 πr; С = 2 · 250 · 3,14 = 500 · 3,14 = 1570 м.
Ответ: 20 га; 1570 м.

• Что повторили на уроке?
• Что нового вы узнали на уроке?
• Что показалось наиболее интересным?

По окончании урока каждый ученик кладет на стол учителя одну из цифр:

1 – урок полезен, все понятно.

2 – лишь кое-что чуть-чуть неясно.

3 – ещё придется потрудиться.

4 – да, трудно все-таки учиться!

VII. Домашнее задание.

1. Повторить п. 109-112

2. Практическая задача.

Отец Вали и Веры предложил девочкам сделать две клумбы. Он дал им веревку

длиной 6 м, чтобы с ее помощью наметить границу каждой клумбы.

Валя решила сделать клумбу квадратной, а Вера — круглой.

а) Чья клумба будет иметь большую площадь? Радиус круглой клумбы вычислите

с точностью до сотых.

б) Во сколько раз площадь одной клумбы будет больше площади другой?

в) Ответьте на вопрос б) в том случае, когда длина веревки равна 8м.

3. Тесты. Вариант 21.

Видео:Длина окружности. 9 класс.Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок по теме «Длина окружности и площадь круга»

В материале представлен план-конспект урока по теме «Длина окружности и площадь круга», к нему прилагается презентация. Конспект урока составлен с УМК Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы».

Конспект урока по теме «Длина окружности и площадь круга»

Материал содержит конспект урока по математике для 6 класса по теме «Длина окружности и площадь круга». Автор: Гончарова Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ Лицей №10 имени Д.И. Менделеева.

Презентация к уроку по теме «Длина окружности и площадь круга»

Материал содержит презентацию к уроку математики в 6 классе по теме «Длина окружности и площадь круга».

Открытые уроки. 6 класс. Длина окружности и площадь круга

6 класс. Длина окружности и площадь круга.

Презентация к уроку по теме «Длина окружности и площадь круга».6 класс

Первый урок по данной теме.Учебник для 6 класса Н.Я. Виленкин.

Презентация к уроку по теме «Длина окружности и площадь круга»

Аннотация к уроку «Длина окружности и площадь круга » Родионова Г.М. Длина окружности и площадь круга // Урок математики в 6 классе//Цель урока — обобщить и систематизировать теоретич.

Конспект урока по теме «Длина окружности и площадь круга»

Аннотация к уроку «Длина окружности и площадь круга » Родионова Г.М. Длина окружности и площадь круга // Урок математики в 6 классе//Цель урока — обобщить и систематизировать теоретич.

Видео:Длина окружности и площадь круга. Урок 12. Геометрия 9 классСкачать

Урок по теме «Длина окружности и площадь круга». (9 класс) Из опыта работы

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Площадь круга. 9 класс.Скачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

по геометрии для 9 класса

по теме «Длина окружности и площадь круга»

Тема «Длина окружности и площадь круга»

Образовательная – повторить формулы длины окружности и площади круга; выработать умения применять полученные знания на практике; оперировать имеющимся потенциалом в конкретной ситуации.

Развивающая – совершенствовать умения работы с источниками знаний; развивать творческие способности; развивать коммуникативные навыки работы в группах; развивать познавательный интерес к окружающей жизни.

Воспитательная – вовлечь в активную деятельность; формировать культуру поведения, общения, умения слушать и уважать друг друга, гуманные качества личности учащихся; совершенствовать навыки общения, воспитать волю и настойчивость для достижения конечных результатов

Основная дидактическая задача: повторение и практическое применение ранее изученного материала (применение формулы длины окружности и площади круга и его частей при решении задач); показать практическую значимость формул в нашей жизни.

Тип урока: систематизация и комплексное применение знаний, умений, навыков.

Методы обучения: словесные, наглядные, групповые, дифференцированные

Формы работы: фронтальная; групповая; индивидуальная.

Используемые технологии : здоровьесберегающая технология, технология сотрудничества; технология проблемного обучения; дифференцированного обучения; информационные технологии.

Мотивация учебной деятельности

На доске эпиграф к уроку.

По желанию один из учащихся читает эту восточную мудрость.

«Приобретать знания – это храбрость,

приумножать знания – это мудрость,

а умело применять – великое искусство»

— Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке смог умело применить свои знания.

На доске записана тема урока. Учащимся самим предлагается озвучить тему урока.

— Сегодня на уроке мы повторим материал изученной темы «Длина окружности и площадь круга»

— Поэтому давайте сформулируем цель нашего урока.

Перед учащимися лежат карточки с целями урока. Учащимся предлагается выбрать из семи целей только три значимых для каждого из них и их озвучить.

Цели урока: (для учащихся)

систематизировать знания по теме,

формировать умения обучающихся решению задач,

подготовить учащихся к контрольной работе по теме «Длина окружности и площадь круга»,

учить обучающихся способам самопроверки и самоанализа;

развивать логическое мышление, интерес к познавательной деятельности, творческие способности учащихся, математическую речь;

воспитывать интерес к предмету, настойчивость, умение планировать свою работу, упорство в достижении цели.

— В конце урока, подводя итоги, скажите достигли ли вы своих поставленных целей.

-Начнем с теоретической разминки

Двое учащихся выходят к доске. Одному из них предлагается записать формулы для нахождения сторон правильных многоугольников через радиусы вписанной и описанной окружностей. Второй учащийся устанавливает соответствие между словами длина окружности, площадь круга, длина дуги окружности, площадь кругового сегмента, площадь кругового сектора и формулами (на доске записаны формулы и названия)

А) С = 2 π R 1) Площадь круга

Б) S = π R 2 α /360 0 — S _треуг. 2) Длина дуги окружности

В) L = π R α / 180 0 3) Площадь кругового сектора

Г) S = π R 2 α /360 0 4) Длина окружности

D ) S = π R 2 5) Площадь кругового c егмента

Остальным учащимся предлагается участвовать в блиц-турнире.

— Формулируем по очереди высказывания, содержащие слова окружность , многоугольник (это могут быть определения, свойства, утверждения и т.д.)

По количеству высказываний учащиеся набирают баллы, которые учитываются при оценивании.

По окончанию теоретической разминки, двое учащихся, работавших у доски садятся. От класса выходят двое желающих ребят и комментируют выполненные задания на доске. И выставляют оценки своим товарищам.

2. Практическая разминка. Подумай и сообрази!

Класс делится на две группы. Каждой группе предлагается одно из заданий

1). Как изменится длина окружности, если её радиус увеличить в 3раза? (увеличится

2). Как изменится площадь круга, если его радиус уменьшится в 2раза? (уменьшится

Представитель от каждой группы дает комментарии.

3. Математический диктант с взаимопроверкой

-Необходимо закончить предложения

1). Если стороны многоугольника являются хордами окружности, то окружность …….

(описана около этого многоугольника)

2). Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то

окружность…… (вписана в этот многоугольник)

3). Если около трапеции описана окружность, то ……(трапеция равнобедренная)

4). Если в четырехугольник вписана окружность, то …..

(суммы противоположных сторон равны)

5). Если около четырехугольника описана окружность, то……. (сумма противоположных

углов равна 180°)

Количество верных ответов определяют оценку данного вида рабоы.

— Необходимость решать задачи на вычисление длины окружности, площади круга возникает в различных областях нашей жизни и это дает нам понимание значимости математики в повседневной жизни. Представители различных профессий подготовили для вас задачи. Давайте их попробуем решить.

На доске прикреплены карточки обратной стороной, где записаны только названия профессий. Учащиеся на свое усмотрение выбирают любую карточку и решают задачу. Затем, объединяются по группам, сверяют решения. И один из представителей групп комментируют решение.

Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяется в размере

от 2 мм до 6 мм. Во сколько раз площадь расширенного зрачка больше площади суженного?

Решение: 1) D = 2(мм), R = 1мм, S = (мм 2 ),

2) D =6(мм), R =3 мм, S =9(мм 2 )

3) 9 : = 9 (раз) Ответ: в 9 раз

О Тунгусском метеорите, 1908 г.
Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита? Сколько потребуется саженцев для посадки, если на 1га высаживается 1000саженцев?

Решение:
Ѕ = πr 2 ; d = 38 км; π 3
R = 38 : 2 = 19(км)
Ѕ = 3 · 19 2 = 3 · 361 = 1083 (км 2 ).= 108300га, 108.300.000саженцев
Ответ: 1083 км 2 , 108.300.000саженцев

« Авария на промышленном объекте».
Чистый воздух – самый главный и незаменимый продукт, им «питаются» все живые организмы.
Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа!
Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, такие, как хлор.
На одном химическом заводе произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга.

Радиус заражённой зоны 250 м. Что нужно знать, чтобы принять меры?

Ѕ – площадь заражённой зоны

Длину верёвки для ограждения

Решение:
1. Ѕ = πr 2 ; r = 250 м; π = 3,14; Ѕ = 3,14 ·250 2 = 3,14 · 62500 = 196250(м 2 )=

=19,625 га ≈ 20 га.
2. С = 2 πr; С = 2 · 250 · 3,14 = 500 · 3,14 = 1570 м.
Ответ: 20 га; 1570 м.

Вокруг клумбы, радиус которой равен 3 м,

проложена дорожка шириной 1 м.

Сколько нужно песка, чтобы посыпать дорожку,

если на 1 м 2 дорожки требуется 0,8 дм 3 песка?

S ₁ = π∙4 2 = 16π(м 2 ). S _клумбы = π∙3 2 = 9π(м 2 ).

S _{дорожки} = 16π -9π =7π (м 2 ).

На 1 м 2 дорожки требуется 0,8 дм 3 песка, тогда на всю дорожку потребуется

7π∙0,8 = 5,6 π(дм 3 ) =17,6(дм 3 ) песка

— Подведем итог изученной темы дифференцированной самостоятельной работой

Индивидуальная дифференцированная работа

Учащиеся выбирают задание на «3», на «4», на «5»

Найдите площадь закрашенной части, вычислите . Составить алгоритм решения

1. Определить радиус круга ( r = 4см)

2. Найти площадь круга ( S = 16∏см 2 )

3. Выяснить какая часть круга закрашена (3/4 круга)

4. Найти площадь закрашенной части круга (12 см 2 )

Градусная мера дуги окружности равна 150°. Найдите длину этой дуги, если около этой окружности описан квадрат с периметром 32 см. Составить алгоритм решения.

Алгоритм решения :

Найти длину стороны квадрата ( a = 8см)

Найти длину радиуса окружности, вписанной в этот квадрат ( r = 4см)

Определить градусную меру угла, соответствующего данной дуге (150°)

Записать формулу длины дуги окружности, используя формулу, найти длину дуги

Около правильного треугольника с площадью 9√3 см 2 описана окружность. Найдите площадь круга ограниченного этой окружностью. Составить алгоритм решения

Алгоритм решения :

Зная площадь треугольника, найти сторону треугольника (а = 6см)

Зная сторону треугольника, найти радиус окружности, описанной около этого треугольника ( R = 6/√3 см)

Зная радиус описанной окружности, найти площадь круга, ограниченного этой окружностью (12∏ см 2 )

Осуществляется самопроверка, раздаются карточки с решениями

Стадия рефлексии. Осуществляется с использованием компьютера и проектора.

Что сегодня на уроке мы повторили?

Что нового вы узнали на уроке?

Что показалось наиболее интересным?

Что вы для себя усвоили? Чему научились?

Для чего вы это делали?

 Достигли ли вы своих поставленных целей?

— Сегодня вы еще больше убедились, как важно уметь применять полученные знания.

— Не беда, если у вас сегодня что – то не получилось. Не зря говорится: «Не стыдно не знать, стыдно не учиться».

— Но я считаю, что вы сегодня хорошо потрудились.

— И получили заслуженные отметки

Дети сами выставляют себе оценки по результатам всех видов работ.

— У кого–то сегодня хорошие результаты, а у кого — то и ошибки. Но не надо огорчаться. — Ошибка – это всего лишь подсказка – над чем нужно ещё поработать. Поэтому помните слова Цицерона: “Ошибаться может каждый, – оставаться при своей ошибке – только безумный”, и следуйте им.

— Выберите одну из цифр, соответствующую ваше отношение к сегодняшнему уроку

урок полезен, все понятно

2 — лишь кое-что чуть-чуть неясно, ещё придется потрудиться

3 — да, трудно все-таки учиться!

— И закончить урок мне хочется притчей. Ребята послушайте, пожалуйста, притчу:

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил: « Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: « А ты что делал целый день? И тот ответил: « Я добросовестно выполнял свою работу».

А третий улыбнулся ему, лицо засветилось радостью и удовольствием, и ответил «А я принимал участие в строительстве Храма».

-Ребята! Кто работал, так как первый человек?

-Кто работал добросовестно?

-А кто принимал участие в строительстве Храма знаний?

Спасибо за урок!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 989 человек из 79 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Длина окружности. Площадь круга.Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 525 136 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

§ 2. Длина окружности и площадь круга

Другие материалы

• 08.04.2019
• 6532
• 1037

• 27.03.2019
• 533
• 1

• 23.03.2019
• 221
• 1

• 20.03.2019
• 290
• 0

• 02.03.2019
• 2397
• 111

• 22.02.2019
• 329
• 0

• 19.02.2019
• 3567
• 48

• 31.01.2019
• 807
• 17

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 30.05.2019 3109
• DOCX 79.2 кбайт
• 179 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Косенкова Татьяна Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 20932
• Всего материалов: 18

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Геометрия 9 класс (Урок№23 - Длина окружности.)Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Томске студентов вузов перевели на дистанционное обучение до конца февраля

Время чтения: 1 минута

В ЕГЭ обновили задания по математике

Время чтения: 2 минуты

В Новосибирской области школьников переведут на удаленку

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Свердловской области школьников со 2 по 8 класс и студентов переводят на удаленку

Время чтения: 1 минута

Минтруд рекомендовал перевести на удаленку максимальное число сотрудников

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📽️ Видео

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Длина окружности, площадь круга и площадь кругового сектораСкачать

Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Длина окружности и площадь круга | Математика 6 класс #24 | ИнфоурокСкачать

Длина окружности. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Длина окружности. Площадь круга 9 классСкачать

9 класс, 26 урок, Длина окружностиСкачать

Длина окружности и площадь кругаСкачать

Длина окружности. Площадь круга, 6 классСкачать

Геометрия 9 класс (Урок№25 - Решение задач с исп.форм.длины окр.,площади круга и кругового сектора.)Скачать

Длина окружности. Площадь круга. Геометрия 9 класс. Формулы.Скачать

Геометрия 9 класс (Урок№24 - Площадь круга. Площадь кругового сектора.)Скачать

6 класс, 3 урок, Длина окружности и площадь кругаСкачать

Длина окружности. Практическая часть. 9 класс.Скачать