Основания равнобедренной трапеции равны 96 и 40. Радиус описанной окружности равен 52.
Найдите высоту трапеции.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Найдите высоту трапеции.
высота трапеции 
KO и OH – высоты равнобедренных треугольников DOC и 
По теореме Пифагора:
Тогда 
Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6
27926. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Найдите высоту трапеции.
Отметим, что центр описанной окружности лежит на оси симметрии, при чём если построить высоту трапеции проходящую через этот центр, то она при пересечении с основаниями разделит их пополам. Покажем это на эскизе, также соединим центр с вершинами:
Отрезок EF является высотой трапеции, его нам нужно найти.
В прямоугольном треугольнике OFC нам известна гипотенуза (это радиус окружности), FC=3 (так как DF=FC). По теореме Пифагора можем вычислить OF:
В прямоугольном треугольнике OEB нам известна гипотенуза (это радиус окружности), EB=4 (так как AE=EB). По теореме Пифагора можем вычислить OE:
Таким образом EF=FO+OE=4+3=7.
Теперь важный нюанс!
В этой задаче на рисунке чётко показано, что основания лежат по разные стороны от центра окружности, поэтому задача решается именно так.
А если бы в условии не было дано эскиза?
Тогда у задачи было бы два ответа. Почему? Посмотрите внимательно – в любую окружность можно вписать две трапеции с заданными основаниями:
*То есть при данных основаниях трапеции и радиусе окружности существует две трапеции.
И решение будет «второго варианта» будет следующим:
По теореме Пифагора вычисляем OF:
Также вычислим OE:
Таким образом EF=FO–OE=4–3=1.
Конечно, в задаче с кратким ответом на ЕГЭ двух ответов быть не может, и подобная задача без эскиза дана не будет. Поэтому обратите особое внимание на эскиз! А именно: как расположены основания трапеции. А вот в заданиях с развёрнутым ответом такая в прошлые годы присутствовала (немного с усложнённым условием). Тот, кто рассматривал только один вариант расположения трапеции теряли балл на этом задании.
Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 12, радиус описанной
Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 12, радиус описанной окружности равен 10. Найдите высоту трапеции. Ответ: 14. Богомолова ОМ. 55.
Слайд 55 из презентации «Вписанные и описанные многоугольники»
Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Вписанные и описанные многоугольники.ppt» можно в zip-архиве размером 2060 КБ.
Похожие презентации
«Урок площадь трапеции» — Назовите тему урока. Какие элементы плоских фигур используются в формулах площадей ? Деятельность учителя: Как вычислить точное значение площади трапеции ? В. Произведению оснований на высоту. Верно ли найдена площадь трапеции ? 8см. Что нужно знать для вычисления точного значения площади ? Записывают в тетради: S трапеции = (a + b) *h 2.
«Основание Санкт-Петербурга» — Интелектуальная игра. 3 Вопрос. А.С.Пушкин. 5 Вопрос. 4 Вопрос. 6 Вопрос. Так называли нос корабля. «Здесь будет город заложен». Днем основания Санкт — Петербурга считается день закладки Петропавловской крепости. Имя какого святого носит главный собор г. Петербурга? Люблю тебя, Петра творенье.
«Описанная окружность» — Что такое окружность? Окружность называется описанной около многоугольника, если… Что такое дуга окружности? А окружность — вписанной. От чего равноудален центр вписанной в треугольник окружности? Описанная окружность. Многоугольник — вписанный. Диаметр? Треугольник и окружность. Сколько окружностей можно вписать в треугольник?
«Площадь криволинейной трапеции и интеграл» — Определенный интеграл. Интегральное исчисление. Применение интеграла. Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716). 3-4 век до н.э. Архимед ввел метод исчерпывания. Немного истории. 5 век до н.э. др.гр. ученый Демокрит. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. — 1675 г, Ж Лагранж. Лукреций. Исаак Ньютон (1643-1727).
«Состав оснований» — OH. Закрепление. 2. Что такое оксиды? Cu(OH)2. Fe. Н. 4. Составить основания и назвать: K2O, BaO, Cr2O3. Na O. Оксидам металла соответствуют основания: 4. Приведите формулы: воды, углекислого газа, негашеной извести, хлороводорода. Na. Номенклатура: 5. Составить оксиды и назвать: LiOH, Ca(OH)2. Назовите основания:
«Средняя линия трапеции» — В трапеции одно основание в 1,5 раза больше другого, а средняя линия равна 5 см. В треугольнике можно построить … средние линии. Найдите основания трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Решение задач. Определение средней линии трапеции. Устное решение задач. Продолжите предложение: Средняя линия треугольника обладает свойством …