Определить видимость сторон треугольников (7 видео)

Определение видимости в начертательной геометрии с примерами

Определение видимости:

Точки, расположенные на одной проецирующей прямой, называются конкурирующими.

Точки, расположенные на одной горизонтально-проецирующей прямой, называются конкурирующими относительно горизонтальной плоскости проекций. Из двух точек A и B (рис. 7.1,а), конкурирующих на горизонтальной проекций, видима та, высота которой больше (B-видима, A-плоскости невидима).

Рис. 7.1. Конкурирующие точки:
а — относительно горизонтальной плоскости проекций;
б — относительно фронтальной плоскости проекций

Точки, расположенные на одной фронтально-проецирующей прямой, называются конкурирующими относительно фронтальной плоскости проекций. Из двух точек C и D (рис. 7.1,б), конкурирующих относительно фронтальной плоскости проекций, видима та точка, у которой больше глубина (C- видима, D — невидима).

Рассмотрим определение видимости на комплексном чертеже на примере тетраэдра (рис. 7.2).

Рис. 6.17. Определение видимости ребер тетраэдра на комплексном чертеже:
а — относительно горизонтальной плоскости проекций;
б — относительно фронтальной плоскости проекций

Для определения видимости на горизонтальной плоскости проекций нужно найти точки, конкурирующие относительно П1 (рис. 7.2,а). Ребра SA, SC, AB и BC являются очерковыми, следовательно, видимыми. Остается выяснить видимость ребер AC и SB. Точки 1 ∈ SB и 2 ∈ACявляются конкурирующими на П₁, поскольку находятся на горизонтально-проецирующем луче. Фронтальная проекция точки 1 лежит выше (высота точки 1 больше), поэтому она видима на П₁, следовательно, видимо и реброSB, а ребро AC невидимо. Если хотя бы одно ребро грани невидимо, вся грань ABCневидима на П₁.

Видимость на фронтальной проекции (рис. 7.2,б) определяется с помощью конкурирующих точек 3 ∈ SCи 4 ∈AB. Горизонтальная проекция точки 3 лежит ниже (глубина точки 3 больше), следовательно, точка 3 и ребро SCна фронтальной плоскости проекции видимы, а точка 4, ребро AB и грань ASB невидимы на П₂.

Рекомендую подробно изучить предметы:

Инженерная графика
Начертательная геометрия
Компас
Автокад
Черчение
Проекционное черчение
Аксонометрическое черчение
Строительное черчение
Техническое черчение
Геометрическое черчение

Ещё лекции с примерами решения и объяснением:

Конструктивное отображение пространства
Чертежи точки, отрезка прямой
Чертежи плоскости
Взаимное положение двух плоскостей, прямой линии и плоскости
Пересечение поверхностей вращения плоскостью
Виды, разрезы, сечения
Геометрические тела
Комплексный чертеж

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Видео:Построить линию пересечения треугольников ABC и DEF. Определить видимость. Вариант 2Скачать

Построить линию пересечения треугольников ABC и EDK и показать видимость их в проекциях.
Определить натуральную величину треугольника ABC.

1. Строим проекции треугольника АВС.

2. Строим проекции треугольника EDK.

3. Находим точку пересечения стороны АС с треугольником EDK

4. Находим точку пересечения стороны А B с треугольником EDK и строим линию пересечения MN

5. С помощью конкурирующих точек 4 и 5 определяем видимость треугольников на фронтальной плоскости проекций.

6. С помощью конкурирующих точек 6 и 7 определяем видимость треугольников на горизонтальной плоскости проекций.

7. В треугольнике ABC проводим горизонталь CL и плоскопараллельным перемещением относительно горизонтальной плоскости проекций располагаем горизонталь перпендикулярно фронтальной плоскости проекций.

Строим фронтальную проекцию треугольника ABC . Треугольник должен проецироваться в прямую линию.

8. Определяем действительную величину треугольника ABC и строим на нем линию пересечения MN.

Видео:Определение видимости.Скачать

Определение видимости

Определение видимости геометрических фигур на плоскости проекций выполняют с использованием конкурирующих точек.

Определение видимости рассмотрим на примерах: — имеется готовый эпюр пересечения прямой с плоскостью заданной треугольником ABC

Конкурирующие точки находим в пересечении проекций прямой с проекциями треугольника ABC — это точки 1 и 2 их проекции 1` и 2` на плоскость H совпадают. Строим проекции этих точек на плоскости V из условия, что точка 1 принадлежит прямой n, а точка 2 принадлежит стороне треугольника BC. Сравниваем удаление конкурирующих точек 1 и 2 от горизонтальной плоскости проекций — точка 2 является более удаленной. Из проведенного сравнения делаем вывод о видимости заданных геометрических фигур: точка 2 видима и видима плоскость, а точка 1 невидима и ее участок прямой невидим.

— имеется готовый эпюр пересечения прямой с плоскостью заданной следами

Конкурирующие точки находим в пересечении проекций прямой с проекциями плоскости α — для этого проводим в плоскости произвольную прямую f, чтобы имело место пересечение фронтальных проекций заданной прямой n и прямой f. Это точки 1 и 2 их проекции 1″ и 2″ на плоскость V совпадают. Строим проекции этих точек на плоскости H из условия, что точка 1 принадлежит прямой n, а точка 2 принадлежит фронтали f плоскости α. Сравниваем удаление конкурирующих точек 1 и 2 от фронтальной плоскости проекций — точка 2 является более удаленной. Из проведенного сравнения делаем вывод о видимости заданных геометрических фигур: точка 2 видима и видима плоскость α, а точка 1 невидима и ее участок прямой невидим.