Определение видимости:
Точки, расположенные на одной проецирующей прямой, называются конкурирующими.
Точки, расположенные на одной горизонтально-проецирующей прямой, называются конкурирующими относительно горизонтальной плоскости проекций. Из двух точек A и B (рис. 7.1,а), конкурирующих на горизонтальной проекций, видима та, высота которой больше (B-видима, A-плоскости невидима).
Рис. 7.1. Конкурирующие точки:
а — относительно горизонтальной плоскости проекций;
б — относительно фронтальной плоскости проекций
Точки, расположенные на одной фронтально-проецирующей прямой, называются конкурирующими относительно фронтальной плоскости проекций. Из двух точек C и D (рис. 7.1,б), конкурирующих относительно фронтальной плоскости проекций, видима та точка, у которой больше глубина (C- видима, D — невидима).
Рассмотрим определение видимости на комплексном чертеже на примере тетраэдра (рис. 7.2).
Рис. 6.17. Определение видимости ребер тетраэдра на комплексном чертеже:
а — относительно горизонтальной плоскости проекций;
б — относительно фронтальной плоскости проекций
Для определения видимости на горизонтальной плоскости проекций нужно найти точки, конкурирующие относительно П1 (рис. 7.2,а). Ребра SA, SC, AB и BC являются очерковыми, следовательно, видимыми. Остается выяснить видимость ребер AC и SB. Точки 1 ∈ SB и 2 ∈ACявляются конкурирующими на П1, поскольку находятся на горизонтально-проецирующем луче. Фронтальная проекция точки 1 лежит выше (высота точки 1 больше), поэтому она видима на П1, следовательно, видимо и реброSB, а ребро AC невидимо. Если хотя бы одно ребро грани невидимо, вся грань ABCневидима на П1.
Видимость на фронтальной проекции (рис. 7.2,б) определяется с помощью конкурирующих точек 3 ∈ SCи 4 ∈AB. Горизонтальная проекция точки 3 лежит ниже (глубина точки 3 больше), следовательно, точка 3 и ребро SCна фронтальной плоскости проекции видимы, а точка 4, ребро AB и грань ASB невидимы на П2.
| Рекомендую подробно изучить предметы: |
|
| Ещё лекции с примерами решения и объяснением: |
- Конструктивное отображение пространства
- Чертежи точки, отрезка прямой
- Чертежи плоскости
- Взаимное положение двух плоскостей, прямой линии и плоскости
- Пересечение поверхностей вращения плоскостью
- Виды, разрезы, сечения
- Геометрические тела
- Комплексный чертеж
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
Построить линию пересечения треугольников ABC и EDK и показать видимость их в проекциях.
Определить натуральную величину треугольника ABC.
1. Строим проекции треугольника АВС.
2. Строим проекции треугольника EDK.
3. Находим точку пересечения стороны АС с треугольником EDK
4. Находим точку пересечения стороны А B с треугольником EDK и строим линию пересечения MN
5. С помощью конкурирующих точек 4 и 5 определяем видимость треугольников на фронтальной плоскости проекций.
6. С помощью конкурирующих точек 6 и 7 определяем видимость треугольников на горизонтальной плоскости проекций.
7. В треугольнике ABC проводим горизонталь CL и плоскопараллельным перемещением относительно горизонтальной плоскости проекций располагаем горизонталь перпендикулярно фронтальной плоскости проекций.
Строим фронтальную проекцию треугольника ABC . Треугольник должен проецироваться в прямую линию.
8. Определяем действительную величину треугольника ABC и строим на нем линию пересечения MN.
Определение видимости
Определение видимости геометрических фигур на плоскости проекций выполняют с использованием конкурирующих точек.
Определение видимости рассмотрим на примерах: — имеется готовый эпюр пересечения прямой с плоскостью заданной треугольником ABC
Конкурирующие точки находим в пересечении проекций прямой с проекциями треугольника ABC — это точки 1 и 2 их проекции 1` и 2` на плоскость H совпадают. Строим проекции этих точек на плоскости V из условия, что точка 1 принадлежит прямой n, а точка 2 принадлежит стороне треугольника BC. Сравниваем удаление конкурирующих точек 1 и 2 от горизонтальной плоскости проекций — точка 2 является более удаленной. Из проведенного сравнения делаем вывод о видимости заданных геометрических фигур: точка 2 видима и видима плоскость, а точка 1 невидима и ее участок прямой невидим.
— имеется готовый эпюр пересечения прямой с плоскостью заданной следами
Конкурирующие точки находим в пересечении проекций прямой с проекциями плоскости α — для этого проводим в плоскости произвольную прямую f, чтобы имело место пересечение фронтальных проекций заданной прямой n и прямой f. Это точки 1 и 2 их проекции 1″ и 2″ на плоскость V совпадают. Строим проекции этих точек на плоскости H из условия, что точка 1 принадлежит прямой n, а точка 2 принадлежит фронтали f плоскости α. Сравниваем удаление конкурирующих точек 1 и 2 от фронтальной плоскости проекций — точка 2 является более удаленной. Из проведенного сравнения делаем вывод о видимости заданных геометрических фигур: точка 2 видима и видима плоскость α, а точка 1 невидима и ее участок прямой невидим.