Геометрия 9 класс формулы радиуса вписанной окружности

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Радиус вписанной окружности в треугольник

a , b , c — стороны треугольника

p — полупериметр, p=( a + b + c )/2

Формула радиуса вписанной окружности в треугольник ( r ):

Видео:Формула радиуса вписанной окружности треугольника. Геометрия 9 классСкачать

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник

a — сторона треугольника

r — радиус вписанной окружности

Формула для радиуса вписанной окружности в равносторонний треугольник ( r ):

Видео:Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.Скачать

Радиус вписанной окружности равнобедренный треугольник

1. Формулы радиуса вписанной окружности если известны: стороны и угол

a — равные стороны равнобедренного треугольника

b — сторона ( основание)

α — угол при основании

О — центр вписанной окружности

r — радиус вписанной окружности

Формула радиуса вписанной окружности в равнобедренный треугольник через стороны ( r ) :

Формула радиуса вписанной окружности в равнобедренный треугольник через сторону и угол ( r ) :

2. Формулы радиуса вписанной окружности если известны: сторона и высота

a — равные стороны равнобедренного треугольника

b — сторона ( основание)

h — высота

О — центр вписанной окружности

r — радиус вписанной окружности

Формула радиуса вписанной окружности в равнобедренный треугольник через сторону и высоту ( r ) :

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей. Построение некоторых правильных многоугольников.
план-конспект урока по геометрии (9 класс) на тему

Конспект урока по теме «Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей. Построение некоторых правильных многоугольников«

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Скачать:

Видео:Геометрия. 9 класс. Формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей треугольникаСкачать

Предварительный просмотр:

Тема: «Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей. Построение некоторых правильных многоугольников».

Тема: «Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей. Построение некоторых правильных многоугольников».

• Познакомить учащихся с формулами нахождения радиусов вписанной и описанной окружности.
• Научить построению некоторых правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.
• Продолжать развивать интерес к математике.

Тип урока: изучение нового материала.

Программно – дидактическое обеспечение : циркуль, линейка, разноцветные мелки.

1. Оргмомент.
2. Объяснение нового материала.
3. Закрепление изученного материала.
4. Итог урока.

Постановка целей и этапов урока, проверка отсутствующих.

1. Объяснение нового материала (20 мин).

1. Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей.

Заготавливается таблица на доске.

Выражение радиусов вписанной r и описанной R окружностей через сторону а.

R = a / (2sin (180º/n))

2. Построение некоторых правильных многоугольников.

Рассмотрим способы построения некоторых правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. Учащиеся справа строят чертёж, а слева записывают описание построения.

1. Строим окружность.
2. Выбираем произвольную точку А 1.
3. Из точки А 1 радиусом окружности делаем засечки.
4. Соединяем попарно полученные точки и получаем правильный шестиугольник.

1. Построение аналогичное шестиугольнику.

2. Но из полученных шести точек на окружности, соединять надо через одну и получаем правильный треугольник.

3. Квадрат. 1. Строим окружность.

2. Проводим через центр окружности два перпендикулярных диаметра.

3. Соединяем полученные точки на окружности и получаем квадрат.

4. Построение из n – угольников 2n – угольников.

1. Строим окружность.
2. Строим квадрат.
3. К сторонам квадрата проводим диаметрами серединные перпендикуляры.
4. Полученные точки пересечения окружности и серединных перпендикуляров и вершины квадрата соединяем попарно.
5. Получаем восьмиугольник.

Применяются правильные многоугольники при составлении пакетов.

3. Закрепление изученного материала (10мин).

1. В окружность радиуса R = 12 см вписан правильный n – угольник. Определите его сторону и периметр, если:

А) n = 3; Б) n = 4; B) n = 6;

А) R = a / √3; 12 = a / √3 => a = 12√3

Б) R = a / √2; 12 = a / √2 => a = 12√2

B) R = a; a = 12; P = 6*12 = 72;

2. Около окружности радиуса r = 6 описан правильный n – угольник. Определите его сторону и периметр, если:

А) n = 3; Б) n = 4; B) n = 6;

А) r = a / 2√3; 6 = a / 2√3 => a = 12√3

Б) r = a / 2; 6 = a / 2 => a = 12

B) r = a√3 / 2; 6 = a√3 / 2 => a = 12 / √3 = 12√3 / 3 = 4√3

3. Для правильного n – угольника со сторонами а = 6 см найдите радиус R и r, если:

А) n = 3; Б) n = 4; B) n = 6;

А) R = a / √3 => R = 6 / √3 = 6√3 / 3 = 2√3 см;

r = a / 2√3 => r = 6 / 2√3 = 3√3 / 3 = √3 см.

Б) R = a / √2; => R = 6 / √2 = 6√2 / 2 = 3√2 см;

r = a / 2 => r = 6 / 2 = 3 см.

B) R = a => R = 6 см;

r = a√3 / 2 => r = 6√3 / 2 = 3√3 см.

4. Итог урока (2 мин).

Оценить работу класса на уроке и назвать учащихся, отличившихся на уроке.

П. 115, 116, 117. Нарисовать эскиз паркета на альбомном листе, состоящий из правильных фигур, но допускается один многоугольник неправильный.

Видео:Геометрия 9 класс (Урок№22 - Формулы площади правильного многоугольника,стороны и радиуса впис.окр.)Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок геометрии в 8 классе по теме «Вписанная и описанная окружность»

Презентация к уроку включает определения основных понятий, создание проблемной ситуации, а также развитие творческих способностей учащихся.

Рабочая программа по элективному курсу по геометрии «Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности» 9 класс

Статистические данные анализа результатов проведения ЕГЭ говорят о том, что наименьший процент верных ответов традиционно дается учащимися на геометрические задачи. Задачи по планиметрии, включаемые в.

Урок геометрии в 9 классе по теме: «Формула для радиусов вписанной и описанной окружностей»

Презентация к уроку геометрии в 9 классе по теме: «Формула для радиусов вписанной и описанной окружностей».

Правильные многоугольники. Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей.

Урок объяснения нового материала. Вывод формул радиусов вписанной и описанной окружностей. Заполнение таблицы.

Тест по теме «Правильный многоугольник. Вписанная и описанная окружности. Формулы площади правильного многоугольника , стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности в правильный многоугольник»

Тест по теме «Правильный многоугольник. Вписанная и описанная окружности. Формулы площади правильного многоугольника , стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окр.

Презентация «Правильный многоугольник.Вписанная и описанная окружности»

Презентация к уроку «Правильный многоугольник.Вписанная и описанная окружности&quot.

Краткосрочный план урока геометрии для 9 класса по теме «Решение треугольников (вычисление площади треугольника через радиус вписанной или описанной окружности)».

В работе представлен краткосрочный план урока геометрии в 9 классе по теме «Решение треугольников». В ходе урока выполняются задания на развитие функциональной грамотности обучающихс.

Видео:9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороныСкачать

Презентации двух уроков по геометрии на тему «Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Геометрия 9 класс (Урок№21 - Правильный многоугольник. Описанная и вписанная окружность.)Скачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Г-9, урок № 31.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

Г-9, урок № 31 Составила учитель математики Гринюк Любовь Викторовна МАОУ Ильинская СОШ г. Домодедово Московской области Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Проверка домашнего задания

Настройся на урок Какой многоугольник называется правильным? Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

Настройся на урок По какой формуле вычисляется сумма углов правильного n-угольника?

Настройся на урок Как найти угол правильного n-угольника?

Классная работа Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Сегодня на уроке Выведем формулы, связывающие радиус описанной и радиус вписанной окружности со стороной а правильного п-угольника для п = 3, п = 4, п = 6 и научимся применять их к решению задач.

Изучение нового материала Вписанная и описанная окружность Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности. Окружность называется описанной около многоугольника, если все его вершины лежат на этой окружности.

Изучение нового материала Вписанная и описанная окружность Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах.

Свойства правильного многоугольника Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.

Формулы для вычисления Площадь правильного многоугольника Сторона правильного многоугольника Радиус вписанной окружности

Решите задачи № 1 Дано: R, n=3 Найти: а № 2 Дано: R, n=4 Найти: а № 3 Дано: R, n=6 Найти: а № 4 Дано: r, n=3 Найти: а № 5 Дано: r, n=4 Найти: а № 6 Дано: r, n=6 Найти: а К доске вызвать 6 учащихся для решения задач, с последующей проверкой.

Формулы для вычисления

Проверь свои знания 1. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если сторона треугольника равна 5 см. Решение: 2. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 1 см. Найдите радиус описанной окружности. Решение: 3. Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 7 см. Найдите сторону правильного шестиугольника. Решение:

Домашнее задание П.116, с. 172-173 № 21 № 24

Выбранный для просмотра документ Г-9, урок № 32.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

Г-9, урок № 32 Составила учитель математики Гринюк Любовь Викторовна МАОУ Ильинская СОШ г. Домодедово Московской области Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Проверка домашнего задания

Настройся на урок Какой многоугольник называется правильным? Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

Настройся на урок По какой формуле вычисляется радиус описанной окружности правильного треугольника? Выразите сторону треугольника

Настройся на урок По какой формуле вычисляется радиус вписанной окружности правильного треугольника? Выразите сторону треугольника

Настройся на урок По какой формуле вычисляется радиус описанной окружности правильного четырехугольника? Выразите сторону квадрата

Настройся на урок По какой формуле вычисляется радиус вписанной окружности правильного четырехугольника? Выразите сторону квадрата

Настройся на урок По какой формуле вычисляется радиус описанной окружности правильного шестиугольника? Выразите сторону шестиугольника

Настройся на урок По какой формуле вычисляется радиус вписанной окружности правильного шестиугольника? Выразите сторону шестиугольника

Классная работа Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Сегодня на уроке Отработка применения формул, связывающих радиус описанной и радиус вписанной окружностей со стороной а правильного п-угольника для п = 3, п = 4, п = 6 к решению задач.

Решите задачи 1. В окружность радиуса R = 12 вписан правильный п-угольник. Определите его сторону и периметр, если п = 3, п = 4, п = 6. 2. Около окружности радиуса r = 6 описан правильный п-угольник. Определите его сторону и периметр, если п = 3, п = 4, п = 6. 3. Для правильного п-угольника со стороной а = 6 см найдите радиус описанной около него окружности, если п = 3, п = 4, п = 6.

Решите задачу Дано: S=16, n=4 Найти: a, r, R, P Мы знаем формулы: № 4 Найдите неизвестные величины.

Решите задачу № 5 Дано: P=6, n=3 Найти: R, a, r, S Мы знаем формулы: Найдите неизвестные величины.

Решите задачу № 6 Дано: Найти: Решение:

Домашнее задание П.116, с. 172-173 № 20 № 23

Проверь свои знания 2) Внешний угол правильного n-угольника равен 50º. Найдите его внутренний угол. 1) По какой формуле вычисляется сумма углов правильного n-угольника?

Проверь свои знания 3) Как найти угол правильного n-угольника? 4) Внутренний угол правильного n-угольника равен 150º. Найдите его внешний угол. Самостоятельная работа

Выбранный для просмотра документ Самостоятельная.docx

№ 1. Сколько сторон имеет правильный п- угольник, если его внешний угол равен 20º?

№ 2. Правильный треугольник вписан в окружность радиуса 5 см. Определите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

№ 1. Сколько сторон имеет правильный п- угольник, если его внутренний угол равен 140º?

№ 2. Правильный шестиугольник вписан в окружность радиуса 4 см. Определите радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник.

Краткое описание документа:

Данный материал состоит из двух уроков-презентаций по данной теме.

Урок первый – изучение нового материала, на котором вводятся формулы, связывающие радиусы вписанной и описанной окружностей для правильных п-угольников со стороной а при п = 3, п = 4, п = 6; формируются умения применять полученные знания при решении простейших задач.

Урок второй – закрепление полученных знаний, на котором вначале проверяется ранее изученный материал о правильных многоугольниках вписанных в окружность и описанных около окружности, проверяется знание формул из предыдущего урока на устных заданиях. Второй этап урока – это решение стандартных задач. Третий этап – проверка знаний по применению формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей для правильных п-угольников со стороной а при п = 3, п = 4, п = 6.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 679 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 302 человека из 66 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Вписанная и описанная окружности | Лайфхак для запоминанияСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 507 149 материалов в базе

Другие материалы

• 11.12.2014
• 523
• 2

• 11.12.2014
• 1063
• 1

• 11.12.2014
• 2390
• 1

• 11.12.2014
• 755
• 0

• 11.12.2014
• 1063
• 1

• 11.12.2014
• 1598
• 1

• 11.12.2014
• 2484
• 3

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 11.12.2014 23538
• ZIP 1.4 мбайт
• 1212 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Гринюк Любовь Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 85064
• Всего материалов: 10

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:112. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписаннойСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Рособрнадзор заявил о возможности переноса сроков проведения досрочного периода ГИА

Время чтения: 2 минуты

В Роспотребнадзоре заявили о широком распространении COVID-19 среди детей

Время чтения: 1 минута

В школьном курсе мировой истории планируют уделить больше внимания Азии и Африке

Время чтения: 1 минута

В Сыктывкаре школьников переведут на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

Школы Пскова перевели на дистанционное обучение

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения намерено решить вопрос с третьей сменой в школах в 2023 году

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📸 Видео

Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

РАДИУС вписанной окружности #математика #огэ #огэматематика #данирСкачать

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника Геометрия 9классСкачать

Формула радиуса описанной окружности треугольника. Геометрия 9 классСкачать

Формулы радиусов описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника 2Скачать

Формулы радиуса описанной и вписанной окружности правильного многоугольника /9 класс/ СШ №1Скачать

Радиус описанной окружностиСкачать

Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать