Окружности с центрами пересекаются в точках

Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D, причём точки Е и F лежат по одну сторону от прямой СD. Докажите, что CD⊥EF.

Источник задания: ОГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Построим радиусы ЕС = ED и FC = FD .
Рассмотрим ΔEFC и ΔEFD, в них стороны ЕС = ED и FC = FD, как радиусы окружностей, сторона EF общая. ΔEFC = ΔEFD по трём равным сторонам.
Из равенства треугольников ∠СEF = ∠DEF, значит прямая EF является биссектрисой ∠E, в равнобедренном ΔECD.
Биссектриса равнобедренного треугольника проведённая к основанию так же является и высотой, тогда CD⊥EF.
Что и требовалось доказать.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.

Видео:ОГЭ по математике. Окружности с центрами.. Вариант 3 (25)Скачать

Окружности с центрами в точках P и Q пересекаются виточках K и L причем точки P и Q лежат по одну сторону от прямой KL докажите что PQ перпендикулярна KL?

Геометрия | 5 — 9 классы

Окружности с центрами в точках P и Q пересекаются виточках K и L причем точки P и Q лежат по одну сторону от прямой KL докажите что PQ перпендикулярна KL.

Проведем QP до пересечения с КL в точке М.

∆ КQL равнобедренный ( две стороны — радиусы.

∆ КРL — равнобедренный ( две стороны — радиусы.

В треугольниках KРQ и LPQ стороны KP = LP, KQ = LQ.

Сторона PQ — общая.

∆KO = ∆LPQ по третьему признаку равенства треугольников.

⇒∠КQP = ∠LQP, и QM — биссектриса равнобедренного треугольника KQL.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является еще медианой и высотой.

⇒ PQ ⊥ KL, что и требовалось доказать.

Видео:ОГЭ Задание 25 Две окружностиСкачать

СРОЧНО ?

Окружность с центрами в точках E и F перескаются в точках С и D, причем точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD.

Докажите что CD перпендикулярно ЕF.

Видео:ОГЭ по математике. Окружности с центрами в точках √25 вариант 2Скачать

Докажите что если биссектрисы углов АОВ и ВОС перпендикулярны то точки А О и С лежат на одной прямой?

Докажите что если биссектрисы углов АОВ и ВОС перпендикулярны то точки А О и С лежат на одной прямой.

Видео:Геометрия Окружности с центрами в точках O1 и O2 не имеют общих точек. Внутренняя общая касательнаяСкачать

Даны прямая и точка, не лежащая на этой ипрямой?

Даны прямая и точка, не лежащая на этой ипрямой.

Докажите, что все прямые, проходящие через эту точку и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости.

Видео:Геометрия Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведены диаметры AC и AD этихСкачать

Докажите, что если две окружности касаются, то точка касания и центры этих окружностей лежат на одной прямой?

Докажите, что если две окружности касаются, то точка касания и центры этих окружностей лежат на одной прямой.

Видео:2184 касательная в точках A и B к окружности с центром О пересекаютсяСкачать

Две прямые пересекаются в точке М ?

Две прямые пересекаются в точке М .

Докажите что любые прямые пересекающие эти прямые и не проходящие через точку М, лежат в одной плоскости.

Видео:№662. Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если ∪AD=54°, ∪BC= 70°.Скачать

Окружности с центрами в точках J и I пересекаются в точках A и В , причем J и I?

Окружности с центрами в точках J и I пересекаются в точках A и В , причем J и I.

Находятся по одну сторону от прямой АВ.

Доказать, что АВ перендикулярна JI.

Видео:Задача по темам: окружность, равнобедренный треугольник. "Окружности с центрами в точках Р и Q ..."Скачать

Точки m n e f лежат на окружности с центром о причем точка о равноудалена от прямых mn и ef докажите mn = ef 49 баллов?

Точки m n e f лежат на окружности с центром о причем точка о равноудалена от прямых mn и ef докажите mn = ef 49 баллов.

Видео:Касательные к окружности с центром O в точках A и B ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Окружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D, причем точки Е и F лежат по одну сторону от прямой CD?

Окружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D, причем точки Е и F лежат по одну сторону от прямой CD.

Докажите, что CD перпендикулярен EF.

Видео:Планиметрия 11 |mathus.ru|  расстояние между центрами пересекающихся окружностейСкачать

Окружности с центрами E и F?

Окружности с центрами E и F.

Окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, причем точки E и F лежат по одну сторону от прямой cd.

Докажите, что сд перпендикулярно еф.

Желательно, с рисунком, спасибо.

Видео:№1035. В окружности проведены хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке Е. Найдите острыйСкачать

Даны прямая а и точка А?

Даны прямая а и точка А.

А не принадлежит а.

Докажите, что все прямые, пересекающие прямую и проходящие через точку А, лежат в одной плоскости.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Окружности с центрами в точках P и Q пересекаются виточках K и L причем точки P и Q лежат по одну сторону от прямой KL докажите что PQ перпендикулярна KL?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Геометрия вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

Видео:Геометрия Докажите, что если хорды AB и CD окружности пересекаются в точке M, то AM٠MB = DM٠MCСкачать

Репетитор по математике

Меня зовут Виктор Андреевич, — я репетитор по математике . Последние десять лет я занимаюсь только преподаванием. Я не «натаскиваю» своих учеников. Моя цель — помочь ребенку понять предмет, научить его мыслить, а не применять шаблоны, передать свои знания, а не просто «добиться результата».

Предусмотрен дистанционный формат занятий (через Skype или Zoom). На первом же уроке оцениваем уровень подготовки ребенка. Если ребенка устраивает моя подача материала, то принимаем решение о дальнейшем сотрудничестве — составляем расписание и индивидуальный план работы. После каждого занятия дается домашнее задание — оно всегда обязательно для выполнения. [в личном кабинете родители могут контролировать успеваемость ребенка]

Стоимость занятий

Набор на 2020/2021 учебный год открыт. Предусмотрен дистанционный формат.

Видеокурсы подготовки к ЕГЭ-2021

Решения авторские, то есть мои (автор ютуб-канала mrMathlesson — Виктор Осипов). На видео подробно разобраны все задания.

Теория представлена в виде лекционного курса, для понимания методик, которые используются при решении заданий.

Видео:№662 (исправлено) Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если ∪AD=54°Скачать

Группа Вконтакте

В группу выкладываются самые свежие решения и разборы задач. Подпишитесь, чтобы быть в курсе и получать помощь от других участников.

Видео:10.17.1. Планиметрия. Гордин Р.К.Скачать

Преимущества

Педагогический стаж

Сейчас существует много сайтов, где вам подберут репетитора по цене/опыту/возрасту, в зависимости от желаний. Но большинство анкет там принадлежат либо студентам, либо школьным учителям. Для них репетиторство — дополнительный временный заработок, из этого формируется отношение к деятельности. У студентов нет опыта и желания совершенствоваться, у школьных учителей — нет времени и сил после основной деятельности. Я занимаюсь только репетиторством с 2010 года. Все свои силы и знания трачу на совершенствование только в этой области.

Собственная методика

За время работы я накопил огромное количество материала для подготовки к итоговым экзаменам. Ребенку не будет даваться неадаптированная школьная программа. С каждым я разберу поэтапно специфичные примеры, темы, способы решений, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ. При этом это не будет «натаскиванием» на решение конкретных задач, но полноценная структурированная подготовка. Естественно, если таковые найдутся, устраню «пробелы» и в школьной программе.

Гарантированный результат

За время моей работы не было ни одного случая, где не прослеживалась бы четкая тенденция к улучшению знаний у ученика. Ни один откровенно не «завалил» экзамен. Каждый вырос в «понимании» математики в сравнении со своим первоначальным уровнем. Естественно, я не могу гарантировать, что двоечник за полгода подготовится на твердую «пять». Но могу с уверенностью сказать, что я подготовлю ребенка на его максимально возможный уровень за то время, что осталось до экзамена.

Индивидуальная работа

Все дети разные, поэтому способ и форма объяснения корректируются в зависимости от уровня понимания ребенком предмета. Индивидуальная работа с каждым учеником — каждому даются отдельные задания, теоретический материал.

💥 Видео

Геометрия Две окружности пересекаются в точках P и Q. Прямая, проходящая через точку P, второйСкачать

Задание 16 (В1) ОГЭ по математике ▶ №11 (Минутка ОГЭ)Скачать

ОГЭ по математике. Окружности с центрами. 1 Вар.Скачать

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Геометрия Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке M (см. рис.). Докажите, что угол AMC = 1/2Скачать

Геометрия Две окружности с центрами O1 и O3 и радиусами 4,5 и 2,5 касаются друг с другом внешнимСкачать