Окружности радиусов 7 и 13 касаются друг друга

Решение №2523 Окружности радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки С и D …

Окружности радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки С и D – на второй. При этом АС и ВD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми АВ и СD.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (50 вар)

Построим рисунок по условию, + проведём радиусы: ОA , ОF , OB , EF , EC , ED , построим перпендикуляры AK ⊥ CD , OP ⊥ EC :

Окружности радиусов 7 и 13 касаются друг друга

AK – искомое расстояние между прямыми АВ и CD .
ΔCAK∼ΔPOE, по двум равным углам (∠CKA=∠OPE = 90°, ∠CAK = ∠POE, т.к. АС||OP, AK||OE). Запишем соотношение сторон:

Окружности радиусов 7 и 13 касаются друг друга

Выразим АК :

Окружности радиусов 7 и 13 касаются друг друга

Найдём ОЕ, как сумму двух радиусов:

OE = OF + EF = 25 + 100 = 125

AOPC – прямоугольник (EC⊥AC, OA⊥AC, как радиусы и касательная), противоположные стороны равны:

ОА = РС = 25
АС = ОР

Найдём EP, как разность двух радиусов:

EP = EC – PC = EC – OA = 100 – 25 = 75

В прямоугольном ΔОРЕ по теореме Пифагора найдём ОР :

ОР 2 = ОE 2 – EP 2 = 125 2 – 75 2 = (125 – 75)·(125 + 75) = 50·200 = 10000
Окружности радиусов 7 и 13 касаются друг друга

Найдём искомое расстояние АК :

Видео:Геометрия Три окружности радиусов R1 = 6 см, R2 = 7 см, R3 = 8 см попарно касаются друг другаСкачать

Геометрия Три окружности радиусов R1 = 6 см, R2 = 7 см, R3 = 8 см попарно касаются друг друга

Две сферы с радиусами 9 и 4 касаются друг друга?

Геометрия | 10 — 11 классы

Две сферы с радиусами 9 и 4 касаются друг друга.

К сферам проведена общая касательная.

Найдите расстояния между точками касания.

Окружности радиусов 7 и 13 касаются друг друга

Если сделать построение, то понятно, что расстояние равно перпендикуляру из центра малой окружности к радиусу большой, проведенному к точке касания.

Окружности радиусов 7 и 13 касаются друг друга

Видео:Две окружности пересекаются, если радиус одной ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Две окружности пересекаются, если радиус одной ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Расстояние между тремя точками сферы равны 26 24 и 10 а площадь сферы 900п?

Расстояние между тремя точками сферы равны 26 24 и 10 а площадь сферы 900п.

Найдите расстояние от проходящей через эти точки плоскости до центра сферы.

Окружности радиусов 7 и 13 касаются друг друга

Видео:Геометрия Три окружности разных радиусов попарно касаются друг друга. Отрезки, соединяющие их центрыСкачать

Геометрия Три окружности разных радиусов попарно касаются друг друга. Отрезки, соединяющие их центры

Сфера касается одной из параллельных плоскостей и пересекает другую плоскость по окружности радиуса r?

Сфера касается одной из параллельных плоскостей и пересекает другую плоскость по окружности радиуса r.

Найдите радиус сферы, если расстояние между плоскостями равно a.

Окружности радиусов 7 и 13 касаются друг друга

Видео:✓ Как найти второй радиус? | Ботай со мной #105 | Борис ТрушинСкачать

✓ Как найти второй радиус? | Ботай со мной #105 | Борис Трушин

На вас одна надежда?

На вас одна надежда!

¡! Через точку сферы радиуса 4корень из 2 см проведена плоскость под углом 45 градусов к радиусу сферы с концом в данной точке.

Найдите длину окружности полученного сечения.

Окружности радиусов 7 и 13 касаются друг друга

Видео:Г: Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке С. Радиусы окружностей равны 2 и 7Скачать

Г: Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке С. Радиусы окружностей равны 2 и 7

Все стороны квадрата равны 10 см и касаются сферы?

Все стороны квадрата равны 10 см и касаются сферы.

Найти радиус сферы если расстояние от центра сферы к плоскости квадрата равно 12 см.

Окружности радиусов 7 и 13 касаются друг друга

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О?

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О.

Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.

Окружности радиусов 7 и 13 касаются друг друга

Видео:Две окружности с центрами О1 и О3 и радиусами 7 и 6 касаютсяСкачать

Две окружности с центрами О1 и О3 и радиусами 7 и 6 касаются

Окружности с радиусом 80 см и 60 см касаются друг друга?

Окружности с радиусом 80 см и 60 см касаются друг друга.

Найдите расстояние между центрами окружностей в случаях внешнего и внутреннего касаний.

Окружности радиусов 7 и 13 касаются друг друга

Видео:Окружность. 7 класс.Скачать

Окружность. 7 класс.

Две окружности радиусом 16 и 10 см внешне касаются друг друга?

Две окружности радиусом 16 и 10 см внешне касаются друг друга.

Найдите расстояние между центрами этих округлостей.

Окружности радиусов 7 и 13 касаются друг друга

Видео:ЕГЭ Задание 16 Внешнее касание трёх окружностейСкачать

ЕГЭ Задание 16 Внешнее касание трёх окружностей

Решите пожалуйста?

Две окружности разных радиусов касаются друг друга внешним образом.

Две их общие касательные, которые не проходят через точку касания окружностей, касаются окружности меньшего радиуса в точках A и B, а окружности большего радиуса — в точках C и D.

При этом точки A и C лежат на одной касательной, а B и D на другой касательной.

Найдите расстояние между прямыми AB и CD, если радиусы окружностей равны 1, 5 и 6.

Окружности радиусов 7 и 13 касаются друг друга

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачи

К окружности радиуса 7 см проведены две касательные из одной точки удаленной от центра на 25 см?

К окружности радиуса 7 см проведены две касательные из одной точки удаленной от центра на 25 см.

Найти расстояние между точками касания.

Окружности радиусов 7 и 13 касаются друг друга

Видео:Геометрия Две окружности радиуса R с центрами O1 и O2 касаются друг друга. Их пересекает прямаяСкачать

Геометрия Две окружности радиуса R с центрами O1 и O2 касаются друг друга. Их пересекает прямая

Две окружности касаются внешним образом в точке М?

Две окружности касаются внешним образом в точке М.

К этим окружностям проведены две общие касательные, не проходящие через М и касающиеся окружностей в точках A, B, C и D.

Найдите площадь четырехугольника ABCD, если радиусы окружностей равны 60 и 15.

Вы находитесь на странице вопроса Две сферы с радиусами 9 и 4 касаются друг друга? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

📽️ Видео

13.44 - Геометрия 7-9 класс ПогореловСкачать

13.44 - Геометрия 7-9 класс Погорелов

С4, егэ. Задача про три касающиеся друг друга окружностиСкачать

С4, егэ. Задача про три касающиеся друг друга окружности

Геометрия Две окружности с центрами O1 и O3 и радиусами 4,5 и 2,5 касаются друг с другом внешнимСкачать

Геометрия Две окружности с центрами O1 и O3 и радиусами 4,5 и 2,5 касаются друг с другом внешним

Параметр. Серия 13. Решение задач с окружностями. Касание двух окружностейСкачать

Параметр. Серия 13. Решение задач с окружностями. Касание двух окружностей

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 13 и 1. Найдите среднюю линию трапеции.Скачать

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 13 и 1. Найдите среднюю линию трапеции.

В угол, равный 60, вписаны две окружности, причём эти окружности касаются друг другаСкачать

В угол, равный 60, вписаны две окружности, причём эти окружности касаются друг друга

ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 НАЙДИТЕ ДЛИНУ ХОРДЫ ОКРУЖНОСТИ ЕСЛИ РАДИУС 13 РАССТОЯНИЕ ДО ХОРДЫ 5Скачать

ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 НАЙДИТЕ ДЛИНУ ХОРДЫ ОКРУЖНОСТИ ЕСЛИ РАДИУС 13 РАССТОЯНИЕ ДО ХОРДЫ 5

1 2 4 сопряжение окружностейСкачать

1 2 4  сопряжение окружностей

Внешнее сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой. Урок13.(Часть1.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Внешнее сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой. Урок13.(Часть1.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)
Поделиться или сохранить к себе: