- Ваш ответ
- решение вопроса
- Похожие вопросы
- Решение №2523 Окружности радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки С и D …
- Окружности радиусов 13 и 35 с центрами в точка О1 и О2 соответственно касаются внешним образом в точке С, АО1 и ВО2 — параллельные радиусы этих окружностей , причему угол AO1O2 = 60 ?
- Из точки А, взятой вне окружности, к этой окружности проведены 2 касательные, образующие угол 60градусов?
- Какой наибольший радиус может иметь окружность с центром в точке А( — 5 ; 3), если она касается окружности радиуса 8 с центром в точке В(10 ; 11)?
- Окружность радиуса 6 см касается внешним образом второй окружности в точке С?
- Окружность радиусов 11 и 21 с центрами О1 и О2 соответственно касаются внутренним образом в точке К, МО1 и NO2 — параллельные радиусы этих окружностей, причём угол МО1О2 = 120 градусам?
- Две окружности радиусы которых 8см и 18 см касаются друг друга внешним образом?
- Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке ?
- Две окружности внешне касаются?
- Прямая МК касается в точке М окружности с центром О, причем, МК = 22см?
- Прямая МК касается окружности с центром О в точке К?
- Окружность радиусов 11 и 24 с центрами o1 и o2 соответственно качаются внешним образом в точке c, ao1 и bo2 — параллельные радиусы этих окружностей причем угол ao1o2 = 60 градусов найдите ab?
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,277
- гуманитарные 33,618
- юридические 17,900
- школьный раздел 606,835
- разное 16,824
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Решение №2523 Окружности радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки С и D …
Окружности радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки С и D – на второй. При этом АС и ВD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми АВ и СD.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (50 вар)
Построим рисунок по условию, + проведём радиусы: ОA , ОF , OB , EF , EC , ED , построим перпендикуляры AK ⊥ CD , OP ⊥ EC :
AK – искомое расстояние между прямыми АВ и CD .
ΔCAK∼ΔPOE, по двум равным углам (∠CKA=∠OPE = 90°, ∠CAK = ∠POE, т.к. АС||OP, AK||OE). Запишем соотношение сторон:
Выразим АК :
Найдём ОЕ, как сумму двух радиусов:
OE = OF + EF = 25 + 100 = 125
AOPC – прямоугольник (EC⊥AC, OA⊥AC, как радиусы и касательная), противоположные стороны равны:
ОА = РС = 25
АС = ОР
Найдём EP, как разность двух радиусов:
EP = EC – PC = EC – OA = 100 – 25 = 75
В прямоугольном ΔОРЕ по теореме Пифагора найдём ОР :
ОР 2 = ОE 2 – EP 2 = 125 2 – 75 2 = (125 – 75)·(125 + 75) = 50·200 = 10000
Найдём искомое расстояние АК :
Окружности радиусов 13 и 35 с центрами в точка О1 и О2 соответственно касаются внешним образом в точке С, АО1 и ВО2 — параллельные радиусы этих окружностей , причему угол AO1O2 = 60 ?
Геометрия | 5 — 9 классы
Окружности радиусов 13 и 35 с центрами в точка О1 и О2 соответственно касаются внешним образом в точке С, АО1 и ВО2 — параллельные радиусы этих окружностей , причему угол AO1O2 = 60 .
Проведем прямую АК || O₁O₂
AO₁O₂K — параллелограмм, в котором противоположные углы равны
< ; O1 = < ; K = 60° < ; O₂ = < ; AKB = 180 — 60 = 120°
АК = О₁С + СО₂ = r + R = 13 + 35 = 48
КВ = О₂В — О₂К = 35 — 13 = 22
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними (теорема косинусов)
а² = b² + c² — 2bc * cos α
АВ = √48² + 22² * — 2 * 48 * 22 * соs < ; AKB < ; AKB = 120°, (cos120° = — 0, 5)
АВ = √2304 + 484 — 2112 * ( — 0, 5) = √2788 + 1056 = √3844 = 62
Из точки А, взятой вне окружности, к этой окружности проведены 2 касательные, образующие угол 60градусов?
Из точки А, взятой вне окружности, к этой окружности проведены 2 касательные, образующие угол 60градусов.
Найти расстояние от точки А до центра окружности, если радиус окружности равен 7 см.
Какой наибольший радиус может иметь окружность с центром в точке А( — 5 ; 3), если она касается окружности радиуса 8 с центром в точке В(10 ; 11)?
Какой наибольший радиус может иметь окружность с центром в точке А( — 5 ; 3), если она касается окружности радиуса 8 с центром в точке В(10 ; 11)?
Окружность радиуса 6 см касается внешним образом второй окружности в точке С?
Окружность радиуса 6 см касается внешним образом второй окружности в точке С.
Прямая, проходящая через точку С, пересекает первую окружность в точке А, а вторую окружность — в точке В.
Найти радиус второй окружности, если АС = 4 см, ВС = 6 см.
Окружность радиусов 11 и 21 с центрами О1 и О2 соответственно касаются внутренним образом в точке К, МО1 и NO2 — параллельные радиусы этих окружностей, причём угол МО1О2 = 120 градусам?
Окружность радиусов 11 и 21 с центрами О1 и О2 соответственно касаются внутренним образом в точке К, МО1 и NO2 — параллельные радиусы этих окружностей, причём угол МО1О2 = 120 градусам.
Две окружности радиусы которых 8см и 18 см касаются друг друга внешним образом?
Две окружности радиусы которых 8см и 18 см касаются друг друга внешним образом.
Прямая касается этих окружностей в точках А и В найди АВ.
Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке ?
Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке .
Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку В, пересекается с некоторой другой их общей касательной в точке .
Найдите радиус второй окружности, если АВ = 6.
Помогите это хотябы нарисовать.
Две окружности внешне касаются?
Две окружности внешне касаются.
Найти радиусы этих окружностей, если отрезок их внешней касательной между точками касания равен 8, а расстояние между центрами окружности равно 10.
Прямая МК касается в точке М окружности с центром О, причем, МК = 22см?
Прямая МК касается в точке М окружности с центром О, причем, МК = 22см.
Найти радиус окружности и длину окружности если угол МОК = 60 градусов.
Прямая МК касается окружности с центром О в точке К?
Прямая МК касается окружности с центром О в точке К.
Угол ОМК = 30°, ОМ = 18см.
Найти радиус окружности.
Окружность радиусов 11 и 24 с центрами o1 и o2 соответственно качаются внешним образом в точке c, ao1 и bo2 — параллельные радиусы этих окружностей причем угол ao1o2 = 60 градусов найдите ab?
Окружность радиусов 11 и 24 с центрами o1 и o2 соответственно качаются внешним образом в точке c, ao1 и bo2 — параллельные радиусы этих окружностей причем угол ao1o2 = 60 градусов найдите ab.
На этой странице находится вопрос Окружности радиусов 13 и 35 с центрами в точка О1 и О2 соответственно касаются внешним образом в точке С, АО1 и ВО2 — параллельные радиусы этих окружностей , причему угол AO1O2 = 60 ?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.