Окружность с центром о вписана в равнобедренную трапецию abcd

Видео:Геометрия Окружность с центром в точке O высекает на всех сторонах трапеции ABCD равные хордыСкачать

Окружность с центром О вписана в трапецию с боковой стороной АВ. Найдите угол АОВ.

Видео:Геометрия Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Окружность с центром OСкачать

Ваш ответ

Видео:Геометрия Равнобокая трапеция вписана в окружность, центр которой принадлежит одному из основанияСкачать

решение вопроса

Видео:4.39.1. Планиметрия. Гордин Р.К.Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,044
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Окружность с центром в точке O описана ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Окружность с центром о вписана в равнобедренную трапецию abcd

Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Окружность с центром O, построенная на боковой стороне AB как на диаметре, касается боковой стороны CD и второй раз пересекает большее основание AD в точке H, точка Q — середина CD.

а) Докажите, что четырёхугольник DQOH — параллелограмм.

б) Найдите AD, если ∠BAD = 75° и BC = 1.

а) Треугольник AOH равнобедренный и трапеция ABCD равнобедренная, поэтому ∠AHO = ∠OAH = ∠CDA. Значит, прямые OH и CD параллельны, а так как OQ — средняя линия трапеции, то параллельны прямые OQ и AD. Противоположные стороны четырёхугольника DQOH попарно параллельны, следовательно, DQOH — параллелограмм.

б) Пусть окружность с центром в точке O радиуса R касается стороны CD в точке P. В прямоугольных треугольниках OPQ и AHB имеем

Пусть AH = x. Поскольку трапеция ABCD равнобедренная, AD = 2AH + BC; DH = AH + BC = x + 1. Тогда

откуда x = 1. Значит, AD = 2x + 1 = 3.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б)	3
Получен обоснованный ответ в пункте б) имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки	2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а) при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, Видео:ОГЭ по математике. Задание 15Скачать Вписанная в равнобедренную трапецию окружность Какими свойствами обладает вписанная в равнобедренную трапецию окружность? 1. В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин её противоположных сторон равны. То есть, в трапецию ABCD можно вписать окружность, если AD+BC=AB+CD. И обратно, если для трапеции ABCD верно равенство AD+BC=AB+CD, то в неё можно вписать окружность. Таким образом, если трапеция ABCD — равнобедренная, AD||BC, то её боковые стороны равны полусумме оснований: 2. Отсюда, по свойству средней линии трапеции, боковые стороны равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, равны её средней линии. Если MN — 3. Высота равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, равна среднему пропорциональному (среднему геометрическому) между её основаниями. По свойству равнобедренной трапеции, Из прямоугольного треугольника ABF по теореме Пифагора 4. Так как радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции, то для равнобедренной трапеции верно равенство 5. В равнобедренной трапеции точки касания делят стороны на две группы равных отрезков. 6. Центр вписанной в равнобедренную трапецию окружности — точка пересечения её биссектрис. Таким образом, в трапеции ABCD, AD||BC, CO и DO — биссектрисы углов ADC и BCD, 💥 Видео Где центр окружности? ТрапецияСкачать Задача про трапецию, описанную около окружностиСкачать 🔴 В окружности с центром O отрезки AC и BD ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать 2031 окружность центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABCСкачать В угол C величиной 83° вписана окружность ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать 🔴 В угол C, равный 165°, вписана окружность с ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать Около окружности с центром О описана трапецияСкачать Треугольник ABC вписан в окружность с центром O Угол BAC равен 32°Скачать Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность вписана в трапецию.Скачать Геометрия В равнобокую трапеция вписана окружность Одна из ее боковых сторон точкой касания делитсяСкачать 4.43.1. Планиметрия. Гордин Р.К.Скачать Радиус описанной окружности трапецииСкачать Задание 26 Равнобедренная трапеция вписанная в окружностьСкачать Поделиться или сохранить к себе: Смотрите также Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности длиной 60 Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности длиной 40 Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности диаметром 20 Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности длиной Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности диаметром Электрон равномерно движется по окружности в однородном магнитном поле Электрон и протон ускоренные разностью потенциалов движутся по окружности Шарик скатывается по желобу изогнутому в виде дуги окружности