Окружность касается всех сторон равнобокой трапеции

Поскольку трапеция описана вокруг окружности, АВ + СD = АD + ВС = 2 ВС, отсюда — то есть средней линии трапеции; ВС = EF.

Это полезно

В нашей статье вы найдете всю необходимую теорию для решения задания №9 ЕГЭ по теме «Графики функций». Это задание появилось в 2022 году в вариантах ЕГЭ Профильного уровня.

Наш онлайн-курс по Физике

Все темы ЕГЭ с нуля

Можно не только читать, но и смотреть новые объяснения и разборы на нашем YouTube канале!

Пожалуйста, подпишитесь на канал и нажмите колокольчик, чтобы не пропустить новые видео

Задавайте свои вопросы в комментариях и оставляйте задачи, которые вы хотите, чтобы мы разобрали.

Мы обязательно ответим!

Мы заметили, что Вы регулярно пользуетесь нашими материалами для подготовки по физике.

Результат будет выше, если готовиться по отработанной методике.

У нас есть онлайн-курсы как для абитуриентов, так и для преподавателей.

Трапеция. Свойства трапеции

Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).

Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны .
Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной .

Трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной .

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции .

Свойства трапеции

1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.

3. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.

Коэффициент подобия –

Отношение площадей этих треугольников есть .

4. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.

5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.

7. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.

8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.

Свойства и признаки равнобедренной трапеции

1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.

2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.

3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.

4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Вписанная окружность

Если в трапецию вписана окружность с радиусом и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — и , то

Площадь

или где – средняя линия

Смотрите хорошую подборку задач с трапецией (входят в ГИА и часть В ЕГЭ) здесь и здесь.

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

Окружность касается всех сторон равнобокой трапеции?

Геометрия | 5 — 9 классы

Окружность касается всех сторон равнобокой трапеции.

Докажите, что боковая сторона трапеции равна средней линии.

Трапецию можно вписать в окружность только если сумы её противоположных сторон равны.

Средняя линия равна половине суммы основ, а значит, она равна и половине сумы боковых сторон, а так как трапеция равнобокая, то боковая сторона равна средней.

Известно, что в равнобокую трапецию с боковой стороной, равной 5, можно вписать окружность?

Известно, что в равнобокую трапецию с боковой стороной, равной 5, можно вписать окружность.

Найдите длину средней линии трапеции.

В равнобокой трапеции боковая сторона равна средней линии а периметр трапдции равен 10 см найдите боковую сторону?

В равнобокой трапеции боковая сторона равна средней линии а периметр трапдции равен 10 см найдите боковую сторону.

Известно, что в равнобокую трапецию с боковой стороной равной 5, можно вписать окружность?

Известно, что в равнобокую трапецию с боковой стороной равной 5, можно вписать окружность.

Найдите длину средней линии трапеции.

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 14 и 3?

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 14 и 3.

Найдите среднюю линию трапеции.

Боковая сторона равнобокой трапеции равна 6 см, а средняя линия — 10 см?

Боковая сторона равнобокой трапеции равна 6 см, а средняя линия — 10 см.

Найдите периметр трапеции.

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3и5?

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3и5.

Найти среднюю линию трапеции.

Периметр равнобокой трапеции равен 32 см, а средняя линия — 9см?

Периметр равнобокой трапеции равен 32 см, а средняя линия — 9см.

Найдите боковые стороны трапеции.

Докажите что средняя линия описаной равнобедренной трапеции равно боковой стороне?

Докажите что средняя линия описаной равнобедренной трапеции равно боковой стороне.

Боковые стороны трапеции описанной около окружности равны 3 и 5?

Боковые стороны трапеции описанной около окружности равны 3 и 5.

Найдите среднюю линию трапеции.

Боковые стороны трапеции, описанной вокруг окружности, относятся как 7 : 9, а средняя линия равна 32 см?

Боковые стороны трапеции, описанной вокруг окружности, относятся как 7 : 9, а средняя линия равна 32 см.

Найдите боковые стороны трапеции.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Окружность касается всех сторон равнобокой трапеции?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 — 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

По теореме Пифагора, CB² = AB² — AC² = 225 — 29 = 196 условных единиц длины⇒CB = √196 = 14 условных единиц длины.

S = 2(3 * 2 + 2 * 5 + 3 * 5) = 62 v = 3 * 2 * 5 = 30 .

5) вм = ма / тг60 = (8√3) / 3 ав = ма / син60 = (16√3) / 3 Площадь(авм) = ам * вм * 1 / 2 = (32√3) / 3 Высота, проведенная с точки м : мн = 2 * площадь / ав = (64√3) / 3 * 3 / (16√3) = 4. 10) напротив угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньший гип..

Не понятно какая точка равноудалена : Е или Р, и где находится точка Р тогда. Расстояние от точки до прямой это перпендикуляр, значит PB перпендикулярна ВС, РМ перпендикулярна AD, PK перпендикулярна CD и надо доказать что PB = PM = PK. 1. Рассмотри..

Ответ : 90°, 270°. Решение прилагаю.

Решение задачи во вложенном файле. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. (Гипотенуза «не участвует»).