Окружность касается всех сторон равнобокой трапеции

Поскольку трапеция описана вокруг окружности, АВ + СD = АD + ВС = 2 ВС, отсюда — то есть средней линии трапеции; ВС = EF.

Видео:Задача про трапецию, описанную около окружностиСкачать

Это полезно

В нашей статье вы найдете всю необходимую теорию для решения задания №9 ЕГЭ по теме «Графики функций». Это задание появилось в 2022 году в вариантах ЕГЭ Профильного уровня.

Наш онлайн-курс по Физике

Все темы ЕГЭ с нуля

Можно не только читать, но и смотреть новые объяснения и разборы на нашем YouTube канале!

Пожалуйста, подпишитесь на канал и нажмите колокольчик, чтобы не пропустить новые видео

Задавайте свои вопросы в комментариях и оставляйте задачи, которые вы хотите, чтобы мы разобрали.

Мы обязательно ответим!

Мы заметили, что Вы регулярно пользуетесь нашими материалами для подготовки по физике.

Результат будет выше, если готовиться по отработанной методике.

У нас есть онлайн-курсы как для абитуриентов, так и для преподавателей.

Видео:ТРАПЕЦИЯ — Что такое трапеция, Виды Трапеций, Площадь Трапеции // Геометрия 8 классСкачать

Трапеция. Свойства трапеции

Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).

Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны .
Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной .

Трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной .

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции .

Видео:Геометрия Равнобокая трапеция вписана в окружность, центр которой принадлежит одному из основанияСкачать

Свойства трапеции

1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.

3. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.

Коэффициент подобия –

Отношение площадей этих треугольников есть .

4. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.

5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.

7. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.

8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.

Видео:8 класс, 38 урок, Вписанная окружностьСкачать

Свойства и признаки равнобедренной трапеции

1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.

2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.

3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.

4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Видео:Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основаниюСкачать

Вписанная окружность

Если в трапецию вписана окружность с радиусом и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — и , то

Видео:Основания равнобедренной трапеции равны 72 и 30. Центр окружности, описанной около трапеции... (ЕГЭ)Скачать

Площадь

или где – средняя линия

Смотрите хорошую подборку задач с трапецией (входят в ГИА и часть В ЕГЭ) здесь и здесь.

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

Видео:Геометрия Задача № 26 Найти радиус вписанной в трапецию окружностиСкачать

Окружность касается всех сторон равнобокой трапеции?

Геометрия | 5 — 9 классы

Окружность касается всех сторон равнобокой трапеции.

Докажите, что боковая сторона трапеции равна средней линии.

Трапецию можно вписать в окружность только если сумы её противоположных сторон равны.

Средняя линия равна половине суммы основ, а значит, она равна и половине сумы боковых сторон, а так как трапеция равнобокая, то боковая сторона равна средней.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Известно, что в равнобокую трапецию с боковой стороной, равной 5, можно вписать окружность?

Известно, что в равнобокую трапецию с боковой стороной, равной 5, можно вписать окружность.

Найдите длину средней линии трапеции.

Видео:Трапеция. Задачи. Найти углы трапеции. Равнобедренной,прямоугольной,Скачать

В равнобокой трапеции боковая сторона равна средней линии а периметр трапдции равен 10 см найдите боковую сторону?

В равнобокой трапеции боковая сторона равна средней линии а периметр трапдции равен 10 см найдите боковую сторону.

Видео:Математика ОГЭ Задание 24 Описанный вписанная окружность, трапецияСкачать

Известно, что в равнобокую трапецию с боковой стороной равной 5, можно вписать окружность?

Известно, что в равнобокую трапецию с боковой стороной равной 5, можно вписать окружность.

Найдите длину средней линии трапеции.

Видео:Окружность №16 из ОГЭ. Вписанные и описанные многоугольники. Квадрат и окружность.Скачать

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 14 и 3?

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 14 и 3.

Найдите среднюю линию трапеции.

Видео:Как доказать У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны и диагонали равныСкачать

Боковая сторона равнобокой трапеции равна 6 см, а средняя линия — 10 см?

Боковая сторона равнобокой трапеции равна 6 см, а средняя линия — 10 см.

Найдите периметр трапеции.

Видео:ЕГЭ Задание 16 Две касающиеся окружностиСкачать

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3и5?

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3и5.

Найти среднюю линию трапеции.

Видео:ОГЭ. Математика. Задание 26 | Прямоугольная трапеция и окружность | Борис Трушин |Скачать

Периметр равнобокой трапеции равен 32 см, а средняя линия — 9см?

Периметр равнобокой трапеции равен 32 см, а средняя линия — 9см.

Найдите боковые стороны трапеции.

Видео:Планиметрия 3 | mathus.ru | трапеция и окружностьСкачать

Докажите что средняя линия описаной равнобедренной трапеции равно боковой стороне?

Докажите что средняя линия описаной равнобедренной трапеции равно боковой стороне.

Видео:ЕГЭ Задание 16 Равнобедренная трапеция Вписанные окружностиСкачать

Боковые стороны трапеции описанной около окружности равны 3 и 5?

Боковые стороны трапеции описанной около окружности равны 3 и 5.

Найдите среднюю линию трапеции.

Видео:8 класс, 6 урок, ТрапецияСкачать

Боковые стороны трапеции, описанной вокруг окружности, относятся как 7 : 9, а средняя линия равна 32 см?

Боковые стороны трапеции, описанной вокруг окружности, относятся как 7 : 9, а средняя линия равна 32 см.

Найдите боковые стороны трапеции.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Окружность касается всех сторон равнобокой трапеции?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 — 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

По теореме Пифагора, CB² = AB² — AC² = 225 — 29 = 196 условных единиц длины⇒CB = √196 = 14 условных единиц длины.

S = 2(3 * 2 + 2 * 5 + 3 * 5) = 62 v = 3 * 2 * 5 = 30 .

5) вм = ма / тг60 = (8√3) / 3 ав = ма / син60 = (16√3) / 3 Площадь(авм) = ам * вм * 1 / 2 = (32√3) / 3 Высота, проведенная с точки м : мн = 2 * площадь / ав = (64√3) / 3 * 3 / (16√3) = 4. 10) напротив угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньший гип..

Не понятно какая точка равноудалена : Е или Р, и где находится точка Р тогда. Расстояние от точки до прямой это перпендикуляр, значит PB перпендикулярна ВС, РМ перпендикулярна AD, PK перпендикулярна CD и надо доказать что PB = PM = PK. 1. Рассмотри..

Ответ : 90°, 270°. Решение прилагаю.

Решение задачи во вложенном файле. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. (Гипотенуза «не участвует»).

🔍 Видео

Задание 26 Свойство касательной и секущей Подобные треугольникиСкачать

ОГЭ 2023 по математике. Геометрия. Окружность, свойства. Решение №16, 23, 24Скачать

Задача 6 №27926 ЕГЭ по математике. Урок 141Скачать