Окружность и круг изонить

Первые упоминания про
датируются 16 веком. Она была изобретена в Англии. Для этого использовали простые инструменты: дощечку с вбитыми гвоздями, на которые натягивались нитки. Узоры, получавшиеся в итоге переплетения нитей, были настолько красивыми, что сразу же приобрели большую популярность. Современные мастерицы смогли заменить дощечки с гвоздями на плотный картон и бархатную бумагу.
Сперва может показаться, что технология создания картин изонитью, очень сложная работа. Но это только на первый взгляд. Для того, чтобы начать работу в технике изонить, необходимо обучиться заполнению круга.

Видео:Изонить ОкружностьСкачать

Мастер-класс заполнения круга в технике изонить

Для проведения небольшого урока необходимы некоторые материалы. Вот перечень, который понадобится в работе:

• лист плотного картона;
• транспортир с циркулем;
• разноцветные нити мулине или ирис;
• иголка с шилом;
• ПВА клей и карандаш.

Начертите круг на изнаночной стороне картоне, используя в этих целях циркуль. Транспортиром поделите круг на четное количество одинаковых отрезов. Например, поставьте точки на нарисованной фигуре через тридцать градусов.


В этих точках, которые вы отметили, проколите шилом дырочки. Пронумеруйте круг цифрами. Начинаем делать мастер-класс с первой нумерации, на фото это номер 1. Теперь вставьте иголку в точку под номером 5.




Работаем на изнаночной стороне и заполняя круг, просовываем иголку из точки 5 в точку 4. На лицевой стороне окружности, проводим иглу в отверстие номер 12. Из нее, далее направляемся в отверстие под номером 11 на изнанке, а потом опять на лицевой стороне в дырочку под номером 3.



На фото изображено, как должен выглядеть круг на лицевой стороне, когда его вышивают в технике изонить. А с изнаночной стороны, картина совсем другая.

Заполняя круг методом изонити по той схеме, которая была продемонстрирована выше, получается правильный круг, который изображен на фото с изнанки. А на другой стороне, получился интересный цветок. Кончик нитки, который остался, закрепите небольшой капелькой клея ПВА. На этом мастер-класс заполнения круга изонитью закончен.

Видео:Дистанционное обучение. Мастер-класс по теме "Изонить. Заполнение угла и круга".Скачать

Советы для начинающих

Если вы только начали осваивать такое рукоделие, как изонить, тогда эти советы именно для вас:

• в конце вышивки узелки на нитках не делаются. Кончик приклеивается клеем ПВА или небольшим отрезком скотча на изнаночной стороне;
• разметка круга также чертится на изнанке;
• отверстия делайте тонкой иголкой на изнанке либо толстой на противоположной стороне;
• чем меньше вы будите делать отверстия, тем нежнее и тоньше будет выглядеть картинка;
• тонкая иголка с ниткой нужна в том случае, если изображение маленького размера;
• отрезки должны быть строго одинаковой длины.

В тот момент, когда вам станет понятна технология изонити, вы сможете создавать свои собственные схемы и делать различной сложности фигуры из разноцветных нитей.

Видео:Урок 3. Вышивание окружности в технике изонитьСкачать

Схемы для изонити с цифрами для начинающих и детей

Среди разнообразия современных рукоделий нитяная графика относится к одному из самых доступных и быстро осваиваемых видов. Следуя простым и понятным цифровым схемам, даже новичок сможет за 1-2 дня создать красивую работу.

Видео:Изонить окружностьСкачать

Необходимые инструменты и материалы

Одним из плюсов этого вида ручного творчества являются доступность и небольшое количество материалов и инструментов. Все необходимое можно приобрести в любом канцелярском, хозяйственном или рукодельном магазине.

Схемы для изонити с цифрами для начинающих представлены бесплатно. Стоимость остальных предметов, нужных для этого занятия, не превышает 300-400 руб. Некоторые из них могут оказаться в домашнем инвентаре.

Для вышивки изонитью лучше всего подходят катушечные нитки

Для работы понадобятся:

В ниткографии, как в любом виде рукоделия, есть свои нюансы при подборе материалов. В таблице указаны самые доступные материалы, некоторые особенности их применения, а также варианты замены.

Подготовив необходимый инвентарь и материалы, можно приступать к освоению новой рукодельной техники.

Видео:Заполнение окружности в технике изонитьСкачать

Схемы с описанием работ для начинающих

Схемы для изонити с цифрами для начинающих, независимо от уровня сложности, основываются на 3 базовых приемах и 3 вспомогательных.

Прежде чем приступать к созданию какой-либо композиции, необходимо научиться вышивать:

Первые 3 пункта составляют основу, освоение которой даст возможность вышить практически любой сюжет. 3 последних элемента дополняют и расширяют изобразительные средства.

Вначале нужно сделать чертеж:

• Начертить на линованной бумаге карандашом угол при помощи транспортира или линейки.

• Каждую сторону угла разделить на равные отрезки.
• Пронумеровать деления как показано на схеме. Нумерация начинается от крайней правой точки нижней стороны угла. Далее цифры чередуются парами: 2-3 на боковой стороне вправо от вершины, 4-5 на нижней стороне влево от 1, 6-7 – на боковой, 8-9 – на нижней и так далее.
• Дополнительно контрастным цветом нанести линии соединения точек и, по желанию, указать направление стежков стрелками.

Схемы для изонити с цифрами — угол

Готовый чертеж переносят на основу. Для этого нужно прикрепить его канцелярскими скрепками к лицевой стороне картона и, расположив на подложке, нанести проколы шилом в отмеченных точках.

После завершения всех подготовительных действий можно приступать к работе:

• Иглу с ниткой вывести на лицевую сторону в точке 1 и закрепить нитку на изнанке скотчем.
• Сделать длинный стежок в точку 2.
• С изнаночной стороны сделать короткий стежок 2-3 и вывести нить на лицо.

• Сделать длинный стежок 3-4 на лицевой стороне.
• Далее чередовать длинные стежки на лицевой стороне, а короткие – на изнаночной, соединяя пронумерованные точки по порядку.
• После заполнения угла вывести иглу на лицо коротким стежком из точки 16 в непронумерованную вершину угла.

• Выполнить длинный стежок в точку 1 на лицевой стороне.
• По изнаночной стороне сделать длинный стежок 1-15.
• По лицевой стороне проложить длинный стежок из точки 15 до вершины угла, вывести нить на изнанку, закрепить скотчем и обрезать.

Окружность

Чертеж окружности выполняется с помощью циркуля по тому же алгоритму, что и угол. Не следует делать расстояния между отверстиями меньше 2 мм. Перенос контура изображения на основу и дальнейшая работа также выполняются по аналогии с предыдущим элементом.

Особенность окружности заключается в ее прошивании по хордам, то есть отрезкам между двумя точками. Их длина может меняться, а от этого зависит диаметр внутреннего незаполненного круга и частота заполнения остального пространства фигуры.

Схемы для изонити с цифрами — окружность

Чем короче хорда, то есть чем меньше расстояние между двумя противоположными точками, тем больше диаметр внутреннего круга. Поэтому на основе окружности можно получить множество разных элементов.

По такому же принципу заполняются другие геометрические фигуры:

• квадрат;
• ромб;
• треугольник.

Схемы для изонити с цифрами — квадрат Схемы для изонити с цифрами — треугольник Схемы для изонити с цифрами — квадрат и треугольник Схемы для изонити с цифрами — ромб

Важно учесть, что количество точек на каждой из сторон фигур должно быть одинаковым.

Чертеж дуги – это половина окружности. Стежки на лицевой стороне должны равняться половине дуги либо быть меньше нее.

Схемы для изонити с цифрами — дуга

Чем длиннее стежок, тем толще будет дуга.

Этот элемент часто используется для изображения цветочных лепестков. У него могут быть 2 нижние точки основания как показано на схеме, но может быть и 1 отверстие снизу.

Схемы для изонити с цифрами — веер

Его нужно делать более крупным шилом, чем верхние проколы, так как нить будет проходить через него многократно.

Прямая линия

Тонкие линии нужны для оформления контуров фигур или выполнения некоторых элементов (например, стеблей растений или усиков и лапок насекомых). Их можно выполнить швом «вперед иголку» в прямом и обратном направлении. Все стежки должны быть одинаковой длины.

Схемы для изонити с цифрами — прямая линия

Чтобы выполнить такой шов, вначале нужно проложить ряд стежков с пропусками между ними в одном направлении. Затем точно также заполнить промежутки стежками, двигаясь в обратную сторону. Освоив принцип построения и выполнение базовых элементов, можно переходить к вышивке простых рисунков и сюжетов.

Схемы для новичков должны содержать минимум деталей и легко раскладываться на изученные фигуры.

Ниже представлены простые изображения для вышивки в технике нитяной графики. Если отсутствие цифр будет вызывать затруднения, их можно проставить самостоятельно перед началом работы.

Рыбки

Освоив элемент «Угол», можно вышить несколько вариантов аквариумных рыбок. Рисунки настолько простые, что начертить их самостоятельно не составит труда. Для облегчения задачи нужно предварительно замерить транспортиром величину углов прямо на мониторе.

Размер рыбок, цвет ниток и основы могут быть любыми. Рекомендуется взять синий или голубой картон и яркие контрастные нити.

Схемы для изонити с цифрами — рыба

После того, как изображение будет перенесено на основу, можно приступать к работе.

Первая рыба состоит из 3 деталей, которые следует вышивать в определенном порядке:

1. Вышить верхний плавник, двигаясь слева направо.
2. Вышить нижний плавник в зеркальном отображении.
3. Вышить хвост.
4. Пришить бусинку на месте глаза или нарисовать его черным карандашом.

Схемы для изонити с цифрами — рыба

Для второй рыбы достаточно выполнить 2 элемента:

1. Вышить большой угол.
2. Вышить маленький угол.
3. Пришить или нарисовать глаз.

Третья рыба немного сложнее. В этом варианте несколько элементов накладываются и совмещаются между собой. Средняя горизонтальная линия – общая для верхнего и нижнего углов.

Схемы для изонити с цифрами — рыба

Работу нужно выполнять в таком порядке:

1. Вышить верхнюю половину рыбы справа налево, начав от верхней точки 1.
2. Вышить нижнюю половину в зеркальном отображении, начав от нижней точки 1.
3. Поверх двух совмещенных углов вышить нитью другого цвета голову рыбы, начав от точки 1 в середине верхней линии. Ширина верхнего угла равна сумме двух нижних.
4. Пришить поверх вышивки бусину.

Снежинка

Это изображение состоит из 2 элементов – ромба и угла. Их можно вышить темными нитями на светлом фоне, как показано на фото, или, наоборот, белыми на синем или черном. Эффектно будет смотреться белое или серебристое металлизированное мулине на темно-синей бархатной бумаге.

Схемы для изонити с цифрами — снежинка

Сначала нужно сделать чертеж:

1. Начертить циркулем окружность произвольного диаметра.
2. Из той же центральной точки начертить вторую окружность диаметров в 2 раза меньше первой.
3. Линейкой разделить окружности на 8 равных секторов.
4. Начертить лучи снежинки, проводя от внутренней окружности по 2 линии, соединяющиеся в середине каждого сектора внешней окружности.

После того, как будет подготовлена основа, можно приступать к работе.

Так как детали рисунка повторяются, не имеет значения, с какой из них начинать вышивку:

1. Вышить любой ромб в направлении от центра к краю. Центральное отверстие является общим внутренним углом для всех ромбов, поэтому нить будет проходить через него много раз.
2. Чтобы уменьшить нагрузку на эту точку, начинать вышивку нужно от ближайшего отверстия слева. Выведя иглу с изнанки на лицо, протянуть нить до противоположной вершины ромба. Далее заполнение элемента происходит по часовой стрелке.
3. Выполнить еще 3 ромба, располагая их через один.
4. Вышить 8 углов, образующих контур снежинки.
5. Заполнить ромбами оставшиеся пустые участки.

Парусник

Изображение состоит из одного большого угла и длинных параллельных прямых стежков.

Схемы для изонити с цифрами — парусник Схемы для изонити с цифрами — парусник

Работу следует выполнять пошагово:

1. Белой нитью вышить правый парус приемом «угол», начиная от крайней левой точки основания.
2. Светло-розовой нитью вышить левый парус длинными прямыми стежками вверх-вниз. Начать снизу, от первой точки слева.
3. Светло-коричневой нитью вышить корпус яхты несколькими длинными стежками. По лицевой стороне игла движется слева направо, а по изнаночной – справа налево.
4. В нижней части картинки вышить такими же штрихами воду, используя голубые нитки.

Пальма

Схемы для изонити с цифрами для начинающих могут быть и сложнее. Освоив основные элементы вышивки и научившись «собирать» их в простые фигуры, можно приступать к созданию композиции. Простой пейзаж состоит из 3 объектов: пальмы, песка и солнца. Для того чтобы передать ощущение палящего зноя пустыни, важно правильно подобрать фон.

Схемы для изонити с цифрами — пальма

Не рекомендуется использовать основу яркого цвета. Можно взять мелованный картон бледных пастельных тонов: розового, желтого, бежевого или самостоятельно покрасить белый картон, растерев грифельную крошку по его поверхности.

Поэтапное вышивание сюжета с пальмой описано ниже:

1. Коричневой или бежевой нитью последовательно вышить песчаные холмы в виде двух дуг в нижней части картинки. Длина стежка на большой дуге – 1-8, а на маленькой – 1-7. Это значит, что между точками выхода и входа иглы 8 / 7 проколов.
2. Ствол вышить коричневой нитью, углами разных размеров. Начинать справа, выведя иглу на лицевую сторону из верхнего отверстия.
3. Ветки вышить приемом «дуга», нитью зеленого цвета. Направление стежков в правой части кроны – слева направо, в левой части кроны – наоборот. Длина стежков на всех листьях разная.
4. Вышить желтой или оранжевой нитью солнце в виде окружности, сверяясь со схемой.

Схемы для изонити с цифрами — пальма

Более опытные вышивальщицы могут попробовать изменить расположение элементов по своему усмотрению. Например, поднять или опустить ствол пальмы, сблизить углы, придать другой изгиб листьям, поместить солнце с другой стороны и так далее.

Лебедь

Лебедя можно вышить полностью белыми нитками или оформить клюв красным цветом и пришить бусину в качестве глаза. Туловище в форме незамкнутого овала и шея представляют собой разные варианты дуги. Грудь – это элемент «угол», а клюв – упрощенный «веер».

Порядок:

• Вышить туловище, двигаясь от точки 1 слева против часовой стрелки.
• Вышить грудь в соответствии со схемой.

Схемы для изонити с цифрами — лебедь

• Шею и голову вышивать по спирали от точки А: А-Б – стежок на лицевой стороне, Б-В – на изнаночной, В-Г – на лицевой, Г-Д – на изнаночной и так далее.
• Вышить клюв тремя стежками с общим входом в точке 0.

Бабочка

Изображение состоит из 4 видоизмененных треугольников и 3 прямых линий. Для крыльев подойдут нитки любых ярких цветов: однотонные, меланжевые, металлизированные. Также верхняя и нижняя пары крыльев могут отличаться по цвету.

Тельце и усики можно оформить по-разному: вышить нитками, бисером, бусинами; выложить стразами на клеевой основе; нарисовать акриловой краской или акварельным карандашом.

Схемы для изонити с цифрами — бабочка

Дальнейшее описание работы соответствует представленной схеме:

1. Подготовить основу обычным способом.
2. Вышить верхнюю пару крыльев, начиная из точки А снизу и двигаясь по буквам в алфавитном порядке: A-B – лицо, B-C – изнанка, C-D – лицо, D-E – изнанка и так далее.
3. Точно так же заполнить нижние крылья, начиная из точки G снизу: G-H – лицо, H-I – изнанка, I-J – лицо и далее по часовой стрелке.
4. Между крыльями пришить бусины швом «назад иголку».
5. Прямыми и обратными стежками «вперед иголку» вышить усики.
6. Оформить концы усиков, пришив на них бусины.

Одуванчики

Схемы для изонити с цифрами для начинающих можно научиться создавать самостоятельно на основе эскизов. Для этого изображение нужно разбить на простые элементы: окружность, квадрат, треугольник, линия и так далее.

Схемы для изонити с цифрами — одуванчики

Крупные детали желательно пронумеровать, а мелкие можно заполнять на глаз. Как уже говорилось, варианты заполнения одинаковых элементов могут отличаться. Частота прошивки также зависит от личного видения.

Мастер-класс «Одуванчики» поможет рукодельницам, освоившим базовые приемы, сделать следующий шаг в освоении нитяной графики. Работая над сюжетом по описаниям и фото, можно развить навыки самостоятельного видения изображения без «привязки» к цифрам.

Порядок:

• Белой нитью заполнить окружность в середине правого цветка.
• Так же вышить остальные элементы шапочки одуванчика вокруг сердцевины. Их количество может быть произвольным (5-7).

• Последовательно вышить головку цветка слева.
• Вышить нижний цветок.
• Приемом «угол» вышить светло-зеленой нитью половину правого листа, как показано на фото.
• Вышить вторую половину листа, проложив ниже ряд углов в зеркальном отображении.
• Точно так же вышить остальные 2 листа.
• Вышить чашелистики приемом «дуга». Нить должна быть более темного оттенка, чем на листьях.
• Швом «вперед иголку» в прямом и обратном направлениях вышить стебли.

Видео:4.ИЗОНИТЬ. Вышивка окружности через 3 точкиСкачать

Секреты для начинающих

Новички в процессе работы могут столкнуться с некоторыми нюансами, незнание которых может озадачить или разочаровать.

Если во время работы заканчивается нить, ее конец следует закрепить скотчем с обратной стороны. Затем иголку с новой ниткой нужно с изнанки на лицо вывести в следующее отверстие, прикрепить сзади скотчем и продолжать работу. Чтобы изнаночная сторона готовой картины выглядела аккуратно, ее следует наклеить на лист картона или фетра.

Вышивку по одной и той же схеме можно заполнять по-разному. Выбор варианта зависит от пространственного воображения, вкуса и уровня мастерства. Начинающим рекомендуется вышивать строго по чертежу. Более опытные рукодельницы могут отступать от предложенного варианта, экспериментировать и фантазировать.

Не следует вышивать слишком длинной нитью, чтобы она не путалась. Длину нити, необходимую для заполнения элемента, можно приблизительно рассчитать по чертежу, прибавив по 2-3 см на закрепление с обеих сторон.

Привышивке изонитью обязательно контролируйте натяжение нити

В процессе вышивания необходимо постоянно контролировать натяжение нити. При недостаточном натяжении нить провиснет. Изображение будет выглядеть неряшливо и расплывчато, а то и вовсе потеряет форму. Если же нить слишком перетянута, она будет врезаться в картон и рвать его.

Чтобы избежать ошибок и случайных пропусков отверстий, можно наклеить на обратную сторону основы шаблон с пронумерованными точками.

Техника изонити проста в освоении и доступна для людей любого возраста, подходит для развивающих занятий с детьми. Даже абсолютные новички смогут быстро освоить ее. Вышив несколько картинок по готовым пронумерованным схемам, дальше можно совершенствовать приобретенные навыки, создавая уникальные авторские работы.

Видео:Вышивание окружности (12 точек) в технике изонить 5 стандартными способами пошагово!!!Скачать

Математическое вышивание

Разделы: Математика

Класс: 5

Автор:

Ковалева Кристина,
ученица 5 класса

Руководитель:

Мухина Л.Г.,
учитель математики
высшей категории

Введение

Девочки, вышивание, уроки технологии — это так взаимосвязано, и математика никак не вписывается в эту троицу. Но это на первый взгляд.

Почему наш мир прекрасен? Паутины создаются в природе, их плетет паук, и они невероятно красивые, кажется, что человек не способен создать такую красоту сам, но вот и нет. Почему формы и цвета живой природы не во всем соответствуют принципу биологической целесообразности, но во всем следуют общим закономерностям гармонии. Гармония означает «согласованность, соразмерность, единство частей и целого, обуславливающие внутреннюю и внешнюю форму предмета, события, явления, их совершенство». Внешне гармония может проявляться в мелодии, ритме, симметрии, пропорциональности. Последние две характеристики относятся, прежде всего, к математике. Ведь математика — это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. При помощи математического расчета кривые можно сплести так, что получится любая, самая совершенная по своей красоте паутина.

Получается, что существует связь между вышиванием и математикой? Оказывается, их связывает математическое вышивание, или вышивание в технике «Изонить».

В данной работе проводится аналогия между реальными (природными) и математическими образами, что способствует формированию целостной картины мира, пониманию различных взаимосвязей и взаимозависимостей.

Целью работы является знакомство с новым методом конструирования кривых — математическим вышиванием, используя знакомые приемы построения геометрических фигур: построение прямого угла с помощью угольника, деление отрезка на равные части, соединение точек в определенной последовательности, деление окружности на равные части с помощью транспортира, построение окружности с помощью циркуля.

Происходит знакомство с терминами: изонить, кардиоида, нефроида, астроида. В работе уделяется большое внимание навыкам конструирования перечисленных выше кривых.

Данная работа позволяет с одной стороны углубить и расширить представления учащихся об известных им геометрических фигурах, а с другой — подготавливает их к систематизации изучению геометрии в дальнейшем.

Выполняя работу «Математическое вышивание» было столкновение не только с математической задачей создания кривых с помощью огибающих касательных, но и с проблемой выбора цвета и сочетания цветов, а это уже активизация умственной деятельности, а также повышение чувственной и ассоциативной активности, стимулирование творчества, поиск красоты и гармонии.

Актуальность: Любовь к математике и вышиванию привели к необходимости найти общее между ними заняться математическим вышиванием.

Проблема: На каких математических принципах основано вышивание на окружности.

Цель: знакомство с новым методом конструирования кривых — математическим вышиванием, используя знакомые приемы построения геометрических фигур.

Задачи:

• Выделить основные математические понятия, используемые в вышивании изонить.
• Определить зависимость рисунка от математической модели исходного чертежа.
• Сформировать практические навыки изображения геометрических фигур с помощью нитяной графики.
• Развить творческую и познавательную активность, художественное восприятие и вкус
• Развить абстрактное мышление, обучиться плоскостному моделированию, умению составлять из геометрических фигур изображения предметов и композиций.

Гипотеза: Возможно ли в технике «Изонить» построить некоторые замечательные кривые.

Основная часть

Что такое математическое вышивание?

Паутины создаются в природе, их плетет паук, и они невероятно красивые. Кажется, что человек не способен создать такую красоту сам, но вот и нет. При помощи математического расчета можно сплести всевозможные кривые линии так, что получится любая, самая совершенная по своей красоте паутина.

Впервые появилась в Англии в 17 веке. Это оригинальный вид декоративно-прикладного искусства, уходящий корнями к народным мастерам Англии. Английские ткачи придумали особый способ переплетения нитей. Они вбивали в дощечки гвозди и в определенной последовательности натягивали на них цветные нити. В результате получались ажурные кружевные изделия, которые использовались для украшения жилищ, предметов быта, для оформления интерьера, для изготовления подарков и сувениров. Достоинство изонити еще и в том, что выполняется она очень быстро и аккуратно с первого раза, да и фантазии есть, где разгуляться.

В XІX веке в женских школах был введен предмет «Математическое вышивание». На занятиях изучался способ построения кривых, который назывался методом математического вышивания.

Математическое вышивание — это метод конструирования кривых, используя знакомые приемы построения геометрических фигур (построение прямого угла с помощью угольника, деление отрезка на равные части, соединение точек в определенной последовательности, деление окружности на равные части с помощью циркуля и транспортира). Математическую вышивку можно выполнять на кусочке картона цветными нитками. Кроме своей привлекательности, решение задач способом математического вышивания позволяет расширить геометрические представления, развивает аккуратность, внимательность и трудолюбие.

Метод «математическое вышивание» имеет удивительное сходство с давно известным видом декоративно-прикладного искусства — изонитью. Изонить или нитяная графика — это графическое изображение, особым способом выполненное нитками на твердом основании. Другое ее название — хордовая вышивка.

Каждый стежок выверен и на своём месте. В любом рисунке чувствуется присутствие математической точности, идеальности. Изонить сродни калейдоскопу. Сочетая треугольники, окружности, прямые линии, овалы, ромбы, прямоугольники и т.д. можно получить множество узоров и картин.

Математическое вышивание — искусство или математика?

Техника изонити — это чистая математика:

• геометрия: понятие об углах, величине, длине сторон, понятие об окружности, о середине, центре, хорде разной длины и её направлении;
• раздел «Количество и счёт»: упражнения в количественном и порядковом счёте. Закрепляется понятие о точке отсчёта и что результат количественного счёта не зависит от начала отсчёта и направления счёта.
• раздел «Ориентировка на плоскости»: знание направлений: вверх, вниз, слева, справа;
• раздел «Симметрия»
• раздел «Замечательные кривые» — кардиоида, нефроида, астроида, улитка Паскаля, логарифмическая спираль и другие.
• изображение разных углов, окружностей, дуг, овалов, завитков, треугольников и других фигур и моделирование с их использованием образцов.

Основные приемы математического вышивания: В изонити всего три основных приёма: заполнение угла, заполнение окружности и заполнение дуги. Для этого необходимо вспомнить кое-что из математики.

Основные геометрические фигуры, используемые в вышивании изонить: окружность и угол.

Окружность — геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Данная точка называется центром окружности.

Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности называется радиусом.

Все радиусы окружности имеют одну и ту же длину.

Хорда — отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметр — хорда, проходящая через центр окружности.

Угол — геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

Чтобы вышить с помощью изонити, нужно разделить окружность на равные части и провести хорды равной длины или на сторонах угла от его вершины отложить одинаковое количество равных отрезков и соединить их попарно в определенной последовательности.

1. Заполнение окружности

1.1 Разделение окружности на равные части с помощью транспортира

Разобьем окружность с центром в точке О на 4 равные части 3600:4=900.

Проведем хорды, не совпадающие с диаметром. Измерим расстояние от центра окружности до хорд. Для этого опустим перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом, равном длине перпендикуляра. Основания перпендикуляров — середины хорд.

Разделим окружность с центром в точке О на 5 равных частей. 3600:5=720

Проведем хорды, не совпадающие с диаметром. Возможно 2 случая: соединяем соседние точки или через одну. В обоих случаях образуется пятиугольник с равными сторонами.

Измерим расстояние от центра окружности до хорд. Для этого опустим перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом, равном длине перпендикуляра.

Разделим окружность с центром в точке О на 6 равных частей. 3600:6=600

Проведем хорды, не совпадающие с диаметром. Возможно 2 случая: соединяем соседние точки или через одну. В обоих случаях образуется шестиугольник с равными сторонами.

Измерим расстояние от центра окружности до хорд. Для этого опустим перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом, равном длине перпендикуляра.

Аналогично поступаем при делении окружности на 8, 9, 10, 12, 18, 24, 36 частей.

1.2 Непосредственно само заполнение окружности

1. Начертить окружность нужного размера на изнаночной стороне.
2. Разделить окружность на равные части по всему периметру (можно разные). Число делений должно быть четное.
3. Размеченные точки проколоть иглой, пронумеровать.
4. Пронумеруйте сначала точки с внешней стороны окружности.
5. Затем пронумеруйте внутри него. Внутреннюю нумерацию начинают с той точки, в которую хотят ввести иглу в первый раз. Чем ближе точка, тем больше узор примыкает к окружности.
6. Затем, как при заполнении угла соединяем точки, имеющие одинаковые номера.
7. При правильном заполнении на лицевой стороне рисунок напоминает звезду, каждой точке игла проходит два раза, а на изнанке — повторяет линию окружности.
8. Если кончается нить, то на изнаночной стороне закрепить нитку и продолжить работу.

Технология выполнения рисунков одинакова, но результат разный, так как разный шаг (количество пропущенных точек). Нами выявлено, что шаг должен делиться на 3.

Если окружность разделить на равные части и провести все хорды равной длины, то они от центра окружности находятся на одинаковом расстоянии. Середины хорд лежат на окружности с тем же центром, что и исходная окружность. Чем длиннее хорда, тем меньше получится центральное отверстие. Изменяя длину хорды и количество точек, на окружностях с равным диаметром можно получить разнообразные узоры. (Приложение)

2. Заполнение угла

1. Начертить угол нужного размера на изнаночной стороне основы.
2. Разделить стороны угла на равные части и пронумеровать их (вершина угла пропускается). Число точек деления на одной и другой стороне угла должно быть одинаково, а расстояние между точками деления на сторонах угла может быть и разная.
3. Нумерация точек на одной стороне угла начинается от вершины к краю, на другой — от края к вершине.
4. Проколоть намеченные точки иглой.
5. В точке 1 с изнанки закрепить нитку скотчем, затем сделать стежок 1 — 1, далее маленький стежок с изнанки 1 — 2, стежок по лицевой стороне 2 — 2, по изнанки 2 -3, по лицевой стороне 3 — 3 и т. д.
6. Если кончается нить, то на изнаночной стороне закрепить нитку и продолжить работу.
7. В каждой точке игла проходит один раз.
8. На изнаночной стороне располагаются короткие стежки между соседними точками вдоль стороны угла, а по лицевой стороне — длинные стежки между точками с одинаковыми номерами на разных сторонах угла. Если это так, то работа выполнена правильно.
9. Чем меньше шаг разметки, тем плотнее и чаще заполняется угол, а чем больше шаг, тем прозрачнее заполнение угла.

3. Заполнение дуги

Эффектнее выглядит дуга, у которой больше искривление и чаще расположены точки.

Известные замечательные кривые

Так как математическое вышивание основывается на построении кривых, нам непременно нужно познакомиться с этим понятием.

В разговорном языке слова «кривой», «кривая», «кривое» употребляются как прилагательные, обозначающие то, что отклоняется от прямого, от правильного, от справедливого. Говорят о кривой палке, о кривой дороге, о кривом зеркале; «богат, да крив; беден, да прям», — гласит пословица.

Математики употребляют слово «кривая» обычно в смысле существительного; они разумеют под этим словом кривую линию. Что же такое кривая линия? Как охватить в одном определении все кривые, которые рисуются на бумаге карандашом или пером, на доске мелом, вычерчиваются на ночном небе «падающей звездой» или ракетой?

Понятие кривой не получает отчётливой формулировки и иногда определяется как «длина без ширины» или как «граница фигуры». Но кривые мы можем заметить и в природе, и в окружающих нас предметах. Например, в траектории брошенного камня, очертание цветка и лепестках растений, извилистая линия берега реки и другие явления с давних пор заинтересовали людей. Чем же объясняется такое многообразие кривых? Во-первых, это зависит от расположения вычерчивающей точки: она может находиться на катящейся окружности или на некотором расстоянии от неё. Во-вторых, окружности могут кататься с внутренней и с внешней стороны. Если окружности катится по другой окружности с внутренней стороны, то циклоидные кривые называют гипоциклоидными. Если же она катится по внешней стороне, то её называют эпициклоидные.

Кривая или линия — геометрическое понятие, определяемое в разных разделах геометрии различно.

Гипоцикло́ида (от греческих слов ὑπό — под, внизу и κύκλος — круг, окружность) — плоская кривая, образуемая точкой окружности, катящейся по внутренней стороне другой окружности без скольжения.

Гипотрохоида — плоская кривая, образуемая фиксированной точкой, находящейся на фиксированной радиальной прямой окружности, катящейся по внутренней стороне другой окружности.

Астроида — плоская кривая, описываемая точкой M окружности радиуса r, катящейся по внутренней стороне окружности радиуса R = 4r.

Кардиоида (греч. καρδία — сердце, греч. εἶδος — вид) — плоская линия, которая описывается фиксированной точкой окружности, катящейся по неподвижной окружности с таким же радиусом. Получила своё название из-за схожести своих очертаний со стилизованным изображением сердца.

Нефроида (греч. νεφρός — почка, греч. εἶδος — вид) — плоская алгебраическая кривая 6-го порядка, которую описывает фиксированная точка окружности, катящейся снаружи по большей в два раза окружности.

Улитка Паскаля была открыта французским математиком Этьеном Паскалем (отцом знаменитого ученого Блеза Паскаля). Если взять точку не на самой катящейся окружности, а внутри ее, сместив в сторону от центра? Тогда мы получим кривую, получившуюся название Улитка Паскаля.

Спираль Архимеда — плоская кривая, которую описывает точка, движущаяся равномерно — поступательно от центра 0 по равномерновращающемуся радиусу.

Дельтоида (или кривая Штейнера) — плоская алгебраическая кривая, описываемая фиксированной точкой окружности, катящейся по внутренней стороне другой окружности, радиус которой втрое больше радиуса первой.

Большое внимание уделяется навыкам конструирования перечисленных выше кривых.

Заключение

Большое внимание уделяется навыкам конструирования перечисленных выше кривых.

Все это позволило с одной стороны углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах, а с другой — подготовится к систематизации изучения геометрии в дальнейшем.

В ходе построения кривых было столкновение не только с математической задачей создания кривых с помощью огибающих касательных, но и с проблемой выбора цвета и сочетания цветов, а это уже активизация умственной деятельности, а также повышение чувственной и ассоциативной активности, стимулирование творчества, поиск красоты и гармонии.

Работая в данной технике, мною были достигнуты следующие цели:

• развитие цветового восприятия;
• развитие абстрактного мышления;
• различение толщины ниток, изнаночной и лицевой стороны изделия;
• навыки владения иголкой, ниткой, работы с трафаретом;
• развитие мускулатуры кисти руки, глазомера, остроты зрения, координации движений рук под контролем глаз;
• воспитание усидчивости, терпения, внимательности, старательности;
• формирование творческих способностей;
• приобретение навыков научно-исследовательской работы.

Было узнано много нового, интересного, что способствовало развитию математического мышления, кругозора, которые помогут в дальнейшем изучении геометрии, а также приобретены навыки вышивания, что просто необходимо хорошей хозяюшке.

Я получила большое удовлетворение от процесса вышивания геометрических кривых и результатов своей работы. Математика поражает своей красотой и богатством содержания. Она красива и многогранна.
Вышивка в стиле изонить очень увлекательное занятие. С её помощью можно выполнить различные композиции и панно, которые, несомненно, станут украшением, как дома, так и школьных кабинетов.

Жизнь настоятельно требует сегодня сделать эстетику не гостьей на уроке, а эффективным средством повышения качества воспитания и преподавания. Может вот так ученик и превратится из сосуда, который нужно наполнить, в факел, который нужно зажечь.

💥 Видео

6.ИЗОНИТЬ. Как составить и вышить алгоритм вышивки окружностиСкачать

"Мозаика рукоделия" урок 2(часть 2) ИзонитьСкачать

Изонить 03 - Основной алгоритм заполнения окружности / Basic Pattern for Filling a CircleСкачать

"Мозаика рукоделия" урок 2 (часть1) ИзонитьСкачать

5 ИЗОНИТЬ.Вышиваем круг.АЛГОРИТМ 1-9Скачать

Изонить. Схема окружностиСкачать

Изонить "Уголок"Скачать

3.ИЗОНИТЬ. Вышивка окружности.Простой алгоритмСкачать

5 СХЕМ Заполнения круга ( окружности ) в технике ИЗОНИТЬ (НИТКОГРАФИЯ)Скачать

Урок 1. Вышивание углов в технике изонитьСкачать

Простое заполнение круга.Скачать

Изонить 02 - Заполнение окружности. ГрушаСкачать