Найти прямоугольный треугольник наибольшей площади

Бұл бет үшін навигация:
• Исходные данные: Гипотенуза c Катет а Расчетные данные
• Составим геометрическую модель: с Этап 2. Разработка компьютерной модели.
• Вывод
• Этап 3. Анализ результатов моделирования. Вывод.

Вывод: При увеличении длины гипотенузы, мы наблюдаем увеличении катета, и максимальной площади.
Эксперимент 4.

Определим максимальное значение при длине шага Δb=0,3.

Изменим значение в ячейке «B5» с 1 на 0,3 и проверим результаты для 5, 10 и 12 см.

Сравним полученные результаты

Вывод: При уменьшении длины шага, мы получаем более точные значения максимальной площади.
Эксперимент 5.

Теперь нам нужно подобрать длину гипотенузы для заданных площадей: 54 см 2 , 96 см 2 и

150 см 2 . После проведения подбора мы получим следующие значения:

Вывод: С помощью данной модели, можно не только определить максимальную площадь, если мы знаем длину катета и гипотенузы, но и вычислить длину катета по заданному значению площади.

Этап 3. Анализ результатов моделирования.
Вывод. В результате проведения эксперимента, мы научились составлять математическую и геометрическую модель, для расчета площади прямоугольного треугольника с помощью табличного процессора. Также мы научились анализировать результаты и проводить расчеты с большей точностью.

Видео:Площадь прямоугольного треугольника. Как найти площадь прямоугольного треугольника?Скачать

Найти площадь прямоугольного треугольника

Видео:Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnlineСкачать

Онлайн калькулятор

Чтобы вычислить площадь прямоугольного треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):

• длины катетов a и b
• длину гипотенузы с и длину любого из катетов (a или b)
• длину катета (a или b) и прилежащий к нему острый угол (β или α, соответственно)
• длину катета (a или b) и противолежащий к нему острый угол (α или β, соответственно)
• длину гипотенузы с и один из острых углов (α или β)

Найти площадь прямоугольного треугольника по двум катетам

Теория

Чему равна площадь (S) прямоугольного треугольника если известны оба катета (a и b)?

Формула

Пример

К примеру найдём площадь прямоугольного треугольника у которого сторона a = 2 см, а сторона b = 4 см:

S = 2 ⋅ 4 / 2 = 8 / 2 = 4 см²

Найти площадь прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе

Теория

Чему равна площадь (S) прямоугольного треугольника если известны его гипотенуза (c) и один из катетов (a или b)?

Формула

S = ½ ⋅ a ⋅ √ c² — a² = ½ ⋅ b ⋅ √ c² — b²

Пример

К примеру посчитаем чему равна площадь прямоугольного треугольника у которого катет a = 2 см, а гипотенуза c = 5 см:

S = 2 ⋅ √ 5² — 2² / 2 = √ 25 — 4 ≈ 4.58 см²

Найти площадь прямоугольного треугольника по катету и прилежащему к нему острому углу

То есть к катету a прилежащий ∠β, а к катету b — ∠α

Теория

Чему равна площадь (S) прямоугольного треугольника если известны один из катетов (a или b) и прилежащий к нему угол?

Формула

S = ½ ⋅ a² ⋅ tg(β) = ½ ⋅ b² ⋅ tg(α)

Пример

К примеру посчитаем чему равна площадь прямоугольного треугольника у которого катет a = 4 см, а прилежащий к нему ∠β = 45°:

S = ½ ⋅ 4² ⋅ tg(45) = ½ ⋅ 16 ⋅ 1 = 16 / 2 = 8 см²

Найти площадь прямоугольного треугольника по катету и противолежащему к нему острому углу

То есть к катету a противолежащий ∠α, а к катету b — ∠β

Теория

Чему равна площадь (S) прямоугольного треугольника если известны один из катетов (a или b) и противолежащий к нему угол?

Формула

S = ½ ⋅ a² ⋅ tg(90 — α) = ½ ⋅ b² ⋅ tg(90 — β)

Пример

К примеру посчитаем чему равна площадь прямоугольного треугольника у которого катет a = 4 см, а противолежащий к нему ∠α = 45°:

S = 4² / 2⋅ tg(45) = 16 / 2 ⋅ 1 = 8 см²

Найти площадь прямоугольного треугольника зная длину гипотенузы и один из острых углов

Теория

Чему равна площадь (S) прямоугольного треугольника если известны длина гипотенузы (c) и один из острых углов?

Формула

S = ½ ⋅ c² ⋅ sin(α) ⋅ cos(α) = ½ ⋅ c² ⋅ sin(β) ⋅ cos(β)

Пример

К примеру посчитаем чему равна площадь прямоугольного треугольника у которого гипотенуза c = 8 см, а ∠α = 45°:

S = ½ ⋅ 8² ⋅ sin(45) ⋅ cos(45) ≈ ½ ⋅ 64 ⋅ 0.7071067812 ⋅ 0.7071067812 ≈ 16 см²

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Найти прямоугольный треугольник наибольшей площади

помогите пожайлуста решить домашнюю работу на наибольшее/наименьшее 10 класс. сегодня(14.05) до 16 по мск.

задачи 1. В треугольник с основанием 4 см и высотой 3 см вписан прямоугольник наибольшей площади. найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон лежит на основании треугольника.

2. сумма гипотенузы и катеты прямоугольного треугольника равна 20 см. Какой длины должны быть катеты если площадь максимальная.

3. рассмотреть все возможные варианты прямоугольного паралелипипида с квадратным основанием. Периметр каждой боковой грани равен 6 см. каковы размеры этот паралелипипеда если объём максимальный.

💥 Видео

Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. Прямоугольный треугольник. 10 классСкачать

Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА? Примеры | МАТЕМАТИКА 5 классСкачать

№565. Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вращается вокруг меньшего катета.Скачать

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если сумма его катетов равна 15, а гипотенуза равна 13Скачать

Площадь ромба. Легче понять...Скачать

В ТРЕУГОЛЬНИК ВПИСАН ПРЯМОУГОЛЬНИК, НАЙТИ МАКСИМУМ ПЛОЩАДИ!Скачать

Как найти площадь треугольника без формулы?Скачать

4 класс, 25 урок, Площадь прямоугольного треугольникаСкачать

Найдите гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого равна 1Скачать

Математика. 3 класс. Нахождение площади прямоугольного треугольника /30.11.2020/Скачать

Найдите углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь равна 18Скачать

Как найти гипотенузу в прямоугольном треугольнике, минуя теорему Пифагора?Скачать

Высота в прямоугольном треугольнике. 8 класс.Скачать

Найдите биссектрису прямоугольного треугольника с катетами 3 и 5 ★ Как решать?Скачать

Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать

№524. Стороны треугольника — 13 см, 5 см и 12 см. Найдите площадь этого треугольника.Скачать