Найти площадь равностороннего треугольника если радиус вписанной окружности

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь треугольника онлайн. Для расчета задайте высоту, ширину и длину.

Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами.

По формуле Герона

Формула Герона для нахождения площади треугольника:

Через основание и высоту

Формула нахождения площади треугольника с помощью половины его основания и высоту:

Через две стороны и угол

Формула нахождения площади треугольника через две стороны и угол между ними:

Через сторону и два прилежащих угла

Формула нахождения площади треугольника через сторону и два прилежащих к ней угла:

Площадь прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник — треугольник у которого один из углов прямой, т.е. равен 90°.

Формула нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты:

Площадь равнобедренного треугольника через стороны

Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны. А значит, равны и два угла.

Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через две стороны:

Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол

Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через основание и угол:

Площадь равностороннего треугольника через стороны

Равносторонний треугольник — треугольник, в котором все стороны равны, а каждый угол равен 60°.

Формула нахождения площади равностороннего треугольника через сторону:

Площадь равностороннего треугольника через высоту

Формула нахождения площади равностороннего треугольника через высоту:

Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности

Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности:

Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности

Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус описанной окружности:

Площадь треугольника через радиус описанной окружности и три стороны

Формула нахождения пощади треугольника через радиус описанной окружности и три стороны:

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны

Формула нахождения пощади треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны:

Видео:Геометрия Найдите площадь равностороннего треугольника если радиус описанной около него окружностиСкачать

Как найти площадь равностороннего треугольника

Видео:№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать

Онлайн калькулятор

Чтобы вычислить площадь равностороннего треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):

• длину равных сторон (a)
• высоту (h)
• радиус описанной окружности (R)
• радиус вписанной окружности (r)
• периметр треугольника (P)

Введите их в соответствующие поля и узнаете площадь равностороннего треугольника (S).

Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная длину равных сторон

Чему равна площадь равностороннего треугольника если длина стороны ?

Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известна длина сторон (a)?

Формула

Пример

Если сторона a = 2 см, то:

S = √3 /₄ ⋅ 2² = 1.732 /₄ ⋅ 4 ≈ 1.732 см 2

Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная его высоту

Чему равна площадь равностороннего треугольника если его ?

Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известна его высота (h)?

Формула

Пример

Если высота h = 3 см, то:

Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная радиус описанной окружности

Чему равна площадь равностороннего треугольника если радиус описанной окружности ?

Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известен радиус описанной окружности (R)?

Формула

Пример

Если радиус описанной окружности R = 4 см, то:

S = 3 ⋅ √3 /₄ ⋅ 4² = 3 ⋅ 1.732 /₄ ⋅ 16 = 1.299 ⋅ 16 ≈ 20.784 см 2

Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная радиус вписанной окружности

Чему равна площадь равностороннего треугольника если радиус вписанной окружности ?

Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известен радиус вписанной окружности (r)?

Формула

Пример

Если радиус вписанной окружности r = 1 см, то:

S = 3⋅ √ 3 ⋅ 1² = 3 ⋅ 1.732 ⋅ 1 ≈ 5.196 см 2

Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная его периметр

Чему равна площадь равностороннего треугольника если его периметр ?

Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известен его периметр (P)?

Формула

Пример

Если периметр P = 8 см, то:

S = √3 /₃₆ ⋅ 8² = 1.732 /₃₆ ⋅ 64 ≈ 3 см 2

Видео:Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать

Правильный треугольник. Площадь правильного треугольника

Правильный треугольник — треугольник, у которого все стороны равны. Каждый угол правильного треугольника равен градусов.
Правильный треугольник называют еще равносторонним.

Каждая из высот правильного треугольника является также его медианой и биссектрисой.
Центры вписанной и описанной окружностей правильного треугольника совпадают.

Пусть сторона правильного треугольника равна .

Высота правильного треугольника:
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник: .
Радиус описанной окружности в два раза больше: .
Площадь правильного треугольника: .

Все эти формулы легко доказать. Если вы нацелены на решение задач части — докажите их самостоятельно.

. Сторона правильного треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Задача решается в одну строчку. Радиус вписанной окружности .

. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна .

Сравним формулы для высоты правильного треугольника и радиуса вписанной окружности. Очевидно, радиус вписанной окружности равен высоты.

. Сторона правильного треугольника равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника, равен .

📸 Видео

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

ПЛОЩАДЬ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКА за 20 секунд!Скачать

Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnlineСкачать

Окружность вписана в равносторонний треугольник, найти радиусСкачать

Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.Скачать

Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решенияСкачать

SOS-ГЕОМЕТРИЯ! Отрезки и углы, смежные и вертикальные углы | Математика TutorOnlineСкачать

Задача 6 №27910 ЕГЭ по математике. Урок 130Скачать

Вписанная окружность в равностороннем треугольникеСкачать

Радиус описанной окружностиСкачать

Формулы равностороннего треугольника #shortsСкачать

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороныСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Формулы для равностороннего треугольника.Скачать

Формулы для радиуса окружности #shortsСкачать