Найти альфу в треугольнике

Как найти углы прямоугольного треугольника

Видео:ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | МатематикаСкачать

ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | Математика

Онлайн калькулятор

Найти альфу в треугольнике

Чтобы найти острые углы прямоугольного треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):

  • для угла α:
    • угол β
    • длины катетов a и b
    • длину гипотенузы (с) и длину одного из катетов
  • для угла β:
    • угол α
    • длины катетов a и b
    • длину гипотенузы (с) и длину одного из катетов

Введите их в соответствующие поля и получите результат.

Найти угол α зная угол β и наоборот

Формула

Найти углы прямоугольного треугольника зная катеты

Катет a =
Катет b =

Чему равны острые углы (α и β) прямоугольного треугольника если известны оба катета (a и b)?

Формулы

Пример

Для примера определим чему равны углы α и β в градусах если катет a = 5 см, а катет b = 2 см:

Найти углы прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе

Гипотенуза c =
Катет =

Чему равны острые углы (α и β) прямоугольного треугольника если известны гипотенуза c и один из катетов (a или b)?

Видео:ТРИГОНОМЕТРИЯ | Синус, Косинус, Тангенс, КотангенсСкачать

ТРИГОНОМЕТРИЯ | Синус, Косинус, Тангенс, Котангенс

Решение треугольников онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно решить треугольники, т.е. найти неизвестные элементы (стороны, углы) треугольника. Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Решение треугольников − это нахождение всех его элементов (трех сторон и трех углов) по трем известным элементам (сторонам и углам). В статье Треугольники. Признаки равенства треугольников рассматриваются условия, при которых два треугольника оказываются равными друг друга. Как следует из статьи, треугольник однозначно определяется тремя элементами. Это:

  1. Три стороны треугольника.
  2. Две стороны треугольника и угол между ними.
  3. Две стороны и угол противостоящий к одному из этих сторон треугольника.
  4. Одна сторона и любые два угла.

Заметим, что если у треугольника известны два угла, то легко найти третий угол, т.к. сумма всех углов треугольника равна 180°.

Видео:Синус, косинус, тангенс, котангенс за 5 МИНУТСкачать

Синус, косинус, тангенс, котангенс за 5 МИНУТ

Решение треугольника по трем сторонам

Пусть известны три стороны треугольника a, b, c (Рис.1). Найдем Найти альфу в треугольнике.

Найти альфу в треугольнике
Найти альфу в треугольнике
Найти альфу в треугольнике
Найти альфу в треугольнике(1)
Найти альфу в треугольнике(2)

Из (1) и (2) находим cosA, cosB и углы A и B (используя калькулятор). Далее, угол C находим из выражения

Найти альфу в треугольнике.

Пример 1. Известны стороны треугольника ABC: Найти альфу в треугольникеНайти Найти альфу в треугольнике(Рис.1).

Решение. Из формул (1) и (2) находим:

Найти альфу в треугольникеНайти альфу в треугольнике.
Найти альфу в треугольникеНайти альфу в треугольнике.
Найти альфу в треугольнике, Найти альфу в треугольнике.

И, наконец, находим угол C:

Найти альфу в треугольникеНайти альфу в треугольнике

Видео:Найдите углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь равна 18Скачать

Найдите углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь равна 18

Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Пусть известны стороны треугольника a и b и угол между ними C (Рис.2). Найдем сторону c и углы A и B.

Найти альфу в треугольнике

Найдем сторону c используя теорему косинусов:

Найти альфу в треугольнике.
Найти альфу в треугольнике.

Далее, из формулы

Найти альфу в треугольнике.
Найти альфу в треугольнике.(3)

Далее из (3) с помощью калькулятора находим угол A.

Поскольку уже нам известны два угла то находим третий:

Найти альфу в треугольнике.

Пример 2. Известны две стороны треугольника ABC: Найти альфу в треугольникеи Найти альфу в треугольнике(Рис.2). Найти сторону c и углы A и B.

Решение. Иcпользуя теорму косинусов найдем сторону c:

Найти альфу в треугольнике,
Найти альфу в треугольникеНайти альфу в треугольникеНайти альфу в треугольнике.

Из формулы (3) найдем cosA:

Найти альфу в треугольникеНайти альфу в треугольнике
Найти альфу в треугольнике.

Поскольку уже нам известны два угла то находим третий:

Найти альфу в треугольникеНайти альфу в треугольнике.

Видео:Теперь ты будешь находить углы за секунды. Как найти внешний угол треугольника? #математика #углыСкачать

Теперь ты будешь находить углы за секунды. Как найти внешний угол треугольника? #математика #углы

Решение треугольника по стороне и любым двум углам

Пусть известна сторона треугольника a и углы A и B (Рис.4). Найдем стороны b и c и угол C.

Найти альфу в треугольнике

Так как, уже известны два угла, то можно найти третий:

Найти альфу в треугольнике.

Далее, для находждения сторон b и c воспользуемся тероемой синусов:

Найти альфу в треугольнике, Найти альфу в треугольнике.
Найти альфу в треугольнике, Найти альфу в треугольнике.

Пример 3. Известна одна сторона треугольника ABC: Найти альфу в треугольникеи углы Найти альфу в треугольнике(Рис.3). Найти стороны b и c и угол С.

Решение. Поскольку известны два угла, то легко можно найти третий угол С:

Найти альфу в треугольникеНайти альфу в треугольнике

Найдем сторону b. Из теоремы синусов имеем:

Найти альфу в треугольнике
Найти альфу в треугольнике

Найдем сторону с. Из теоремы синусов имеем:

Видео:Найдите угол: задача по геометрииСкачать

Найдите угол: задача по геометрии

Углы прямоугольного треугольника

Смотрите также

Спасибо, за онлайн-расчёт. Углы для спусков на ножах рассчитываю. Класс!

Что б я делал без этой услуги?! Рассчитал стропила за минуту!

Считаю крышу, очень удобный сервис !
Спасибо !

Спасибо! Пригодилось для нахождения угла конуса (на работе)

Единственный сайт где углы отображены графически, все остальные (особо одаренные) не додумались. Благодарю!

Спасибо большое, а то школьные знания с годами выветрились)))

Спасибо. Быстро, вовремя, без загвоздка.

Отличная программа, очень помогло

Спасибо, сайт очень выручил. Делали перила для лестницы)))

💡 Видео

8 класс, 29 урок, Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольникаСкачать

8 класс, 29 урок, Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

ОГЭ как найти тангенс угла, если нет треугольника #математика #огэ #огэматематика #геометрияСкачать

ОГЭ как найти тангенс угла, если нет треугольника #математика #огэ #огэматематика #геометрия

Математика | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.Скачать

Математика | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Высота прямоугольного треугольникаСкачать

Высота прямоугольного треугольника

9 класс, 12 урок, Теорема о площади треугольникаСкачать

9 класс, 12 урок, Теорема о площади треугольника

Интенсив "Физтех за месяц" | Термодинамика - 2Скачать

Интенсив "Физтех за месяц" | Термодинамика - 2

Что такое синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике. Часть 1Скачать

Что такое синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике. Часть 1

Нахождение стороны прямоугольного треугольникаСкачать

Нахождение стороны прямоугольного треугольника

9 класс, 15 урок, Решение треугольниковСкачать

9 класс, 15 урок, Решение треугольников

Как видеть тангенс? Тангенс угла с помощью единичного круга.Скачать

Как видеть тангенс? Тангенс угла с помощью единичного круга.

Медиана в прямоугольном треугольникеСкачать

Медиана в прямоугольном треугольнике

Теорема косинусов. Решить задачи. Найти сторону по двум сторонам и углу. Найти угол по сторонам.Скачать

Теорема косинусов. Решить задачи. Найти сторону по двум сторонам и углу. Найти угол по сторонам.

Только 1 может решить эту хитрую задачу ★ Найдите углы треугольника ★ Супер ЖЕСТЬСкачать

Только 1 может решить эту хитрую задачу ★ Найдите углы треугольника ★ Супер ЖЕСТЬ

Решение прямоугольных треугольниковСкачать

Решение прямоугольных треугольников
Поделиться или сохранить к себе: