Найдите расстояние между точками касания окружности сторон угла a (5 видео)

Найдите расстояние между точками касания окружности сторон угла a

В треугольнике ABC стороны Первая окружность вписана в треугольник АВС, а вторая касается AB и продолжения сторон BC и AC.

а) Доказать, что отношение радиусов окружностей равно 2 : 1.

б) Найти расстояние между точками касания окружностей стороны AB, если АС = 15.

а) Пусть стороны треугольника По обратной теореме Пифагора он прямоугольный, поэтому его площадь полупериметр По формулам для радиусов вписанной и вневписанной окружности находим что и требовалось доказать.

б) По формуле для отрезков от вершины до точки касания с вписанной или вневписанной окружностью имеем:

Поскольку

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно получен верный ответ в пункте б.	3
Получен обоснованный ответ в пункте б. Имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки.	2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а. При обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки. Содержание Расстояния между двумя точками Расстояния между двумя точками Вывод формулы для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости Найдите расстояние между точками касания окружности сторон угла a Разделы Дополнительно Задача по математике — 4162 Задача по математике — 4163 Задача по математике — 4164 Задача по математике — 4165 Задача по математике — 4166 Задача по математике — 4167 Задача по математике — 4168 Задача по математике — 4169 Задача по математике — 4170 Задача по математике — 4171 Задача по математике — 4172 Задача по математике — 4173 Задача по математике — 4174 Задача по математике — 4175 Задача по математике — 4176 🎬 Видео Видео:Сможешь найти расстояния между точками касания?Скачать Расстояния между двумя точками На данной странице калькулятор поможет рассчитать расстояние между двумя точками онлайн в плоскости и пространстве. Для расчета задайте координаты. Расстояние между двумя точками — это длина отрезка, которая соединяет эти точки. Расстояния между двумя точками Формула вычисления расстояния между двумя точками A(x_a; y_a) и B(x_b; y_b) на плоскости: Формула вычисления расстояния между двумя точками A(x_a; y_a; z_a) и B(x_b; y_b; z_b) в пространстве: Вывод формулы для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости Из точек A и B опустим перпендикуляры на оси координат x и y. Рассмотрим прямоугольный треугольник ∆ABC. Катеты этого треугольника равны: Спомощью теоремы Пифагора, вычислим длину отрезка AB: Подставив в это выражение длины отрезков AC и BC, выраженные через координаты точек A и B, получим формулу для вычисления расстояния между точками на плоскости. Формула для вычисления расстояния между двумя точками в пространстве выводится аналогично. Видео:№940. Найдите расстояние между точками А и В, если: а) А (2; 7), В (-2; 7); б) А (-5; 1), В (-5; -7)Скачать Найдите расстояние между точками касания окружности сторон угла a Видео:Расстояние между точкамиСкачать Разделы Видео:Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка.Скачать Дополнительно Задача по математике — 4162 Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке $C$. Радиусы окружностей равны 2 и 7. Общая касательная к обеим окружностям, проведённая через точку $C$, пересекается с другой их общей касательной в точке $D$. Найдите расстояние от центра меньшей окружности до точки $D$. Задача по математике — 4163 Теорема Брахмагупты. Диагонали вписанного четырёхугольника перпендикулярны и пересекаются в точке $P$. Докажите, что прямая, проходящая через точку $P$ и перпендикулярная одной из сторон четырёхугольника, делит противоположную сторону пополам. Задача по математике — 4164 Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке $A$. Найдите радиусы окружностей, если хорды, соединяющие точку $A$ с точками касания с одной из общих внешних касательных, равны 6 и 8. Задача по математике — 4165 Найдите отношение радиусов двух окружностей, касающихся между собой, если каждая из них касается сторон угла, равного $alpha$. Задача по математике — 4166 В острый угол, равный $60^$, вписаны две окружности, касающиеся друг друга внешним образом. Радиус меньшей окружности равен $r$. Найдите радиус большей окружности. Задача по математике — 4167 В равнобедренной трапеции лежат две окружности. Одна из них, радиуса 1, вписана в трапецию, а вторая касается двух сторон трапеции и первой окружности. Расстояние от вершины угла, образованного двумя сторонами трапеции, касающимися второй окружности, до точки касания окружностей вдвое больше диаметра второй окружности. Найдите площадь трапеции. Задача по математике — 4168 В параллелограмме лежат две окружности. Одна из них, радиуса 3, вписана в параллелограмм, а вторая касается двух сторон параллелограмма и первой окружности. Расстояние между точками касания, лежащими на одной стороне параллелограмма, равно 3. Найдите площадь параллелограмма. Задача по математике — 4169 Дана окружность радиуса 1. Из внешней точки $M$ к ней проведены две взаимно перпендикулярные касательные $MA$ и $MB$. Между точками касания $A$ и $B$ на меньшей дуге $AB$ взята произвольная точка $C$ и через неё проведена третья касательная $KL$, образующая с касательными $MA$ и $MB$ треугольник $KLM$. Найдите периметр этого треугольника. Задача по математике — 4170 Две окружности радиусов $R$ и $r$ касаются сторон данного угла и друг друга. Найдите радиус третьей окружности, касающейся сторон того же угла, и центр которой находится в точке касания двух данных окружностей между собой. Задача по математике — 4171 В треугольник со сторонами 6, 10, и 12 вписана окружность. К окружности проведена касательная так, что она пересекает две большие стороны. Найдите периметр отсечённого треугольника. Задача по математике — 4172 Сторона треугольника равна 48, а высота, проведённая к этой стороне, равна 8,5. Найдите расстояние от центра окружности, вписанной в этот треугольник, до вершины, противоположной данной стороне, если радиус вписанной окружности равен 4. Задача по математике — 4173 В угол вписаны три окружности — малая, средняя и большая. Большая окружность проходит через центр средней, а средняя — через центр малой. Вычислите радиусы средней и большой окружности, если радиус малой равен $r$, и расстояние от её центра до вершины угла равно $a$. Задача по математике — 4174 Три окружности радиусов 1, 2 и 3 касаются друг друга внешним образом. Найдите радиус окружности, проходящей через точки касания этих окружностей. Задача по математике — 4175 В равносторонний треугольник со стороной $a$ вписана окружность. К окружности проведена касательная так, что её отрезок внутри треугольника равен $b$. Найдите площадь треугольника, отсечённого этой касательной. Задача по математике — 4176 Три окружности разных радиусов попарно касаются друг друга внешним образом. Отрезки, соединяющие их центры, образуют прямоугольный треугольник. Найдите радиус меньшей окружности, если радиусы большей и средней равны 6 и 4. 🎬 Видео Досрочный ОГЭ (2 вариант). Задание 4.Скачать Длина отрезкаСкачать Всё про углы в окружности. Геометрия \| МатематикаСкачать №74. Точка N лежит на отрезке МР. Расстояние между точками М и Р равно 24 см, а расстояние междуСкачать №946. Найдите х, если: а) расстояние между точками А (2; 3) и В (х; 1) равно 2Скачать Расстояние между точками координатной прямой. Математика 6 классСкачать Математика \| 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать Задача №24. ОГЭ по математике. \| Математика \| TutorOnlineСкачать Координаты середины отрезкаСкачать Отрезки касательных из одной точки до точек касания окружности равны \| Окружность \| ГеометрияСкачать На окружности с центром O отмечены точки A и B так ... \| ОГЭ 2017 \| ЗАДАНИЕ 10 \| ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать Расстояние между точками. Геометрия 9 класс.Скачать Уравнение окружности и формула расстояния между точками на плоскостиСкачать 4 класс, 40 урок, Расстояние между точками координатного лучаСкачать ☀️СТЕРЕОМЕТРИЯ В ЕГЭ \| НАЙТИ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ТОЧКАМИ, УГОЛ И ПРОЧЕЕ \| ЗАДАНИЕ 5 ЕГЭ 2022 \|Скачать ОГЭ Задание 26 Внешнее касание двух окружностейСкачать Поделиться или сохранить к себе: Search for: Окружность Как в компас 3д разбить окружность на сектора 867 Окружность Самостоятельная работа геометрия 7 класс окружность и круг 885 Вектор Как найти ортогональное дополнение вектора Окружность Средняя окружность головы у женщин 864 Треугольник Линии треугольника медиана биссектриса высота 864 Смотрите также Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности длиной 60 Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности длиной 40 Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности диаметром 20 Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности длиной Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности диаметром Электрон равномерно движется по окружности в однородном магнитном поле Электрон и протон ускоренные разностью потенциалов движутся по окружности Шарик скатывается по желобу изогнутому в виде дуги окружности О сайте \| \| © 2024 Курс школьной геометрии.

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно получен верный ответ в пункте б.

Получен обоснованный ответ в пункте б.

Имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки.

Имеется верное доказательство утверждения пункта а.

При обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки.

Содержание

Расстояния между двумя точками
Расстояния между двумя точками
Вывод формулы для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости
Найдите расстояние между точками касания окружности сторон угла a
Разделы
Дополнительно
Задача по математике — 4162
Задача по математике — 4163
Задача по математике — 4164
Задача по математике — 4165
Задача по математике — 4166
Задача по математике — 4167
Задача по математике — 4168
Задача по математике — 4169
Задача по математике — 4170
Задача по математике — 4171
Задача по математике — 4172
Задача по математике — 4173
Задача по математике — 4174
Задача по математике — 4175
Задача по математике — 4176
🎬 Видео

Видео:Сможешь найти расстояния между точками касания?Скачать

Расстояния между двумя точками

На данной странице калькулятор поможет рассчитать расстояние между двумя точками онлайн в плоскости и пространстве. Для расчета задайте координаты.

Расстояние между двумя точками — это длина отрезка, которая соединяет эти точки.

Расстояния между двумя точками

Формула вычисления расстояния между двумя точками A(x_a; y_a) и B(x_b; y_b) на плоскости:

Формула вычисления расстояния между двумя точками A(x_a; y_a; z_a) и B(x_b; y_b; z_b) в пространстве:

Вывод формулы для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости

Из точек A и B опустим перпендикуляры на оси координат x и y.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ∆ABC. Катеты этого треугольника равны:

Спомощью теоремы Пифагора, вычислим длину отрезка AB:

Подставив в это выражение длины отрезков AC и BC, выраженные через координаты точек A и B, получим формулу для вычисления расстояния между точками на плоскости.

Формула для вычисления расстояния между двумя точками в пространстве выводится аналогично.

Видео:№940. Найдите расстояние между точками А и В, если: а) А (2; 7), В (-2; 7); б) А (-5; 1), В (-5; -7)Скачать

Найдите расстояние между точками касания окружности сторон угла a

Видео:Расстояние между точкамиСкачать

Разделы

Видео:Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка.Скачать

Дополнительно

Задача по математике — 4162

Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке $C$. Радиусы окружностей равны 2 и 7. Общая касательная к обеим окружностям, проведённая через точку $C$, пересекается с другой их общей касательной в точке $D$. Найдите расстояние от центра меньшей окружности до точки $D$.

Задача по математике — 4163

Теорема Брахмагупты. Диагонали вписанного четырёхугольника перпендикулярны и пересекаются в точке $P$. Докажите, что прямая, проходящая через точку $P$ и перпендикулярная одной из сторон четырёхугольника, делит противоположную сторону пополам.

Задача по математике — 4164

Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке $A$. Найдите радиусы окружностей, если хорды, соединяющие точку $A$ с точками касания с одной из общих внешних касательных, равны 6 и 8.

Задача по математике — 4165

Найдите отношение радиусов двух окружностей, касающихся между собой, если каждая из них касается сторон угла, равного $alpha$.

Задача по математике — 4166

В острый угол, равный $60^$, вписаны две окружности, касающиеся друг друга внешним образом. Радиус меньшей окружности равен $r$. Найдите радиус большей окружности.

Задача по математике — 4167

В равнобедренной трапеции лежат две окружности. Одна из них, радиуса 1, вписана в трапецию, а вторая касается двух сторон трапеции и первой окружности. Расстояние от вершины угла, образованного двумя сторонами трапеции, касающимися второй окружности, до точки касания окружностей вдвое больше диаметра второй окружности. Найдите площадь трапеции.

Задача по математике — 4168

В параллелограмме лежат две окружности. Одна из них, радиуса 3, вписана в параллелограмм, а вторая касается двух сторон параллелограмма и первой окружности. Расстояние между точками касания, лежащими на одной стороне параллелограмма, равно 3. Найдите площадь параллелограмма.

Задача по математике — 4169

Дана окружность радиуса 1. Из внешней точки $M$ к ней проведены две взаимно перпендикулярные касательные $MA$ и $MB$. Между точками касания $A$ и $B$ на меньшей дуге $AB$ взята произвольная точка $C$ и через неё проведена третья касательная $KL$, образующая с касательными $MA$ и $MB$ треугольник $KLM$. Найдите периметр этого треугольника.

Задача по математике — 4170

Две окружности радиусов $R$ и $r$ касаются сторон данного угла и друг друга. Найдите радиус третьей окружности, касающейся сторон того же угла, и центр которой находится в точке касания двух данных окружностей между собой.

Задача по математике — 4171

В треугольник со сторонами 6, 10, и 12 вписана окружность. К окружности проведена касательная так, что она пересекает две большие стороны. Найдите периметр отсечённого треугольника.

Задача по математике — 4172

Сторона треугольника равна 48, а высота, проведённая к этой стороне, равна 8,5. Найдите расстояние от центра окружности, вписанной в этот треугольник, до вершины, противоположной данной стороне, если радиус вписанной окружности равен 4.

Задача по математике — 4173

В угол вписаны три окружности — малая, средняя и большая. Большая окружность проходит через центр средней, а средняя — через центр малой. Вычислите радиусы средней и большой окружности, если радиус малой равен $r$, и расстояние от её центра до вершины угла равно $a$.

Задача по математике — 4174

Три окружности радиусов 1, 2 и 3 касаются друг друга внешним образом. Найдите радиус окружности, проходящей через точки касания этих окружностей.

Задача по математике — 4175

В равносторонний треугольник со стороной $a$ вписана окружность. К окружности проведена касательная так, что её отрезок внутри треугольника равен $b$. Найдите площадь треугольника, отсечённого этой касательной.

Задача по математике — 4176

Три окружности разных радиусов попарно касаются друг друга внешним образом. Отрезки, соединяющие их центры, образуют прямоугольный треугольник. Найдите радиус меньшей окружности, если радиусы большей и средней равны 6 и 4.