Найдите радиус описанной окружности прямоугольного треугольника с гипотенузой 13

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти радиус описанной окружности около любого треугольника, в том числе радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Видео:Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математикеСкачать

1. Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника, если известна гипотенуза треугольника

Пусть известна гипотенуза c прямоугольного треугольника (Рис.1). Найдем радиус описанной окружности около треугольника.

На странице Радиус окружности описанной около треугольника формула радиуса описанной окружности около треугольника по стороне и противолежащему углу имеет вид:

где C − угол противолежащий гипотенузе прямоугольного треугольника. Поскольку угол, противолежащий гипотенузе − прямой, то получим:

Пример 1. Известна гипотенуза ( small с=frac ) прямоугольного треугольника. Найти радиус окружности описанной около треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника воспользуемся формулой (1).

Подставим значение ( small c=frac ) в (1):

Ответ:

Видео:Радиус описанной окружностиСкачать

2. Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника, если известны катеты треугольника

Пусть известны катеты a и b прямоугольного треугольника. Найдем радиус описанной окружности около треугольника (Рис.2).

Из теоремы Пифагора запишем формулу гипотенузы, выраженная через катеты:

Подставляя (2) в (1), получим:

Пример 2. Катеты прямоугольного треугольника равны: ( small a=15 , ; b=3.) Найти радиус окружности описанной около треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около прямоугольного треугольника воспользуемся формулой (3). Подставим значения ( small a=15 , ; b=3) в (3):

Ответ:

Видео:Задача 6 №27932 ЕГЭ по математике. Урок 146Скачать

3. Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника, если известны катет и противолежащий угол треугольника

Формула для вычисления радиуса окружности описанной около прямоугольного треугольника, если известны катет и противолежащий угол треугольника аналогична формуле вычисления радиуса описанной окружности около произвольного треугольника (см. статью на странице Радиус описанной окружности около треугольника онлайн):

(4)

Видео:Задача 6 №27923 ЕГЭ по математике. Урок 140Скачать

4. Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника, если известны катет и прилежащий острый угол треугольника

Пусть известны катет a и прилежащий острый угол B прямоугольного треугольника (Рис.4). Найдем радиус описанной окружности около треугольника.

Так как треугольник прямоугольный, то сумма острых углов треугольника равна 90°:

Подставляя (5) в (4), получим:

Пример 3. Катет прямоугольного треугольника равен: ( small a=15 ,) а прилежащий угол равен ( small angle B=25°. ) Найти радиус окружности описанной около треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около прямоугольного треугольника воспользуемся формулой (6). Подставим значения ( small a=15 , ; angle B=25° ) в (6):

Ответ:

Видео:Как найти радиус описанной окружности?Скачать

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине его гипотенузы.

a , b — катеты прямоугольного треугольника

c — гипотенуза

Формула радиуса описанной окружности прямоугольного треугольника (R):

Калькулятор — вычислить, найти радиус описанной окружности прямоугольного треугольника

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Радиус окр — ти, описанной около прямоугольного тр — ка, равен 13 см?

Геометрия | 5 — 9 классы

Радиус окр — ти, описанной около прямоугольного тр — ка, равен 13 см.

Один из катетов равен 10 см.

Найти перимтер и площадь тр — ка.

BC = 10 по условию задачи !

По формуле R = AB / 2

AB = 26 — это гипотенуза

AC ^ 2 = AB ^ 2 — BC ^ 2

P = 24 + 26 + 10 = 60

S = (AC + BC) : 2 = 120 см ^ 2.

Видео:Задача № 27933 ЕГЭ по математике. Урок 147Скачать

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 6, 5, а один из его катетов равен 12?

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 6, 5, а один из его катетов равен 12.

Найдите второй катет.

Видео:Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148Скачать

Катет прямоугольного треугольника равен 12 а медиана проведенная к другому катету 13 найти радиус описанной окружности?

Катет прямоугольного треугольника равен 12 а медиана проведенная к другому катету 13 найти радиус описанной окружности.

Видео:Геометрия Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 2+√2. Найдите радиус окружностиСкачать

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен 6 см а радиус вписанной в него окружности равен 3 см?

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен 6 см а радиус вписанной в него окружности равен 3 см.

Найдите стороны треугольника.

Видео:Задание 24 Радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольникСкачать

Катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен 4 см найдите площадь круга описанного около этого треугольника?

Катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен 4 см найдите площадь круга описанного около этого треугольника.

Видео:Радиус описанной окружностиСкачать

Найти катет прямоугольного треугольника, если другой катет равен 8, а площадь треугольника равна 20?

Найти катет прямоугольного треугольника, если другой катет равен 8, а площадь треугольника равна 20.

Видео:№705. Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность. Найдите радиусСкачать

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60°, радиус описанной в него окружности равен 4 см?

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60°, радиус описанной в него окружности равен 4 см.

Найдите площадь треугольника.

Видео:найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

ВЫРУЧИТЕЕЕ?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а радиус описанного около этого треугольника круга равна 6, 5 см.

Вычислите площадь треугольника.

Видео:Прямоугольный треугольник Радиус описанной окружностиСкачать

Найдите площадь равнобедренного прямоугольного ∆ — ка если его катет равен 14см?

Найдите площадь равнобедренного прямоугольного ∆ — ка если его катет равен 14см.

Видео:Найдите гипотенузуСкачать

ЗАДАЧА по геометрииОдин из катетов прямоугольного тр — ка равна 12 см , а радиус описанного около этого тр — ка окружности — 6, 5 см ?

ЗАДАЧА по геометрии

Один из катетов прямоугольного тр — ка равна 12 см , а радиус описанного около этого тр — ка окружности — 6, 5 см .

Найдите площадь тр — ка.

Видео:Задание 26 Нахождение радиуса окружности описанной около треугольникаСкачать

Радиус окружности, описанной около квадрата со стороной а, равен?

Радиус окружности, описанной около квадрата со стороной а, равен.

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 10 а один из его катетов равен 12?

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 10 а один из его катетов равен 12.

Найдите площадь треугольника.

На этой странице находится вопрос Радиус окр — ти, описанной около прямоугольного тр — ка, равен 13 см?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов (не смежных с ним) , АВ = ВС, значит угол А равен углу С, получаем С = 70 / 40 = 1. 75.

Гипотенуза АВ по т. Пифагора равна BC = корень(AB ^ 2 + AC ^ 2) = корень(10 ^ 2 + 6 ^ 2) = корень(136) = 2 * корень(34)По определению синуса острого угла прямоугольного треугольникаsin B = AC ABsin B = 10 (2 * корень(34)) = 5 (корень(34))ответ..

Прямоугольные треугольники имеют общую гипотенузу, значит оба вписаны в одну окружность с диаметром АВ. Для этой окружности РВ и РД — секущие. По теореме о секущих РА·РВ = РС·РД, отсюда РА / РС = РД / РВ. С таким отношением сторон и общим углом Р ..

S = 0. 5a * b * sina a и b стороны треугольника sina между ними S = .

Сумма улов треугольника = 180° один из них прямой = 90° следовательно, сумма дух других = 180 — 90 = 90° х + 2х = 90 3х = 90 х = 30° второй угол 30 * 2 = 60°.

Ну смотри! Дано : Четырёхугольник ABCD , у которого AB = 9см. , AD = 12см. , угол ABD = углу CBD, угол ADB = углу CBD. Найти : Периметр данного четырёхугольника. Решение : Т. К. углы ABD = CBD, ADB = CBD тогда P = 9 + 9 + 12 + 12 = 42 Ответ : P..

Дано , найти , решение.

В правильном треугольнике высоты являются и медианами и по свойству медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Точка пересечения — центр описанной окружности. СН = 15, значит радиус ОС = (2 / 3) * СН или R = (2 / 3) * ..

Если высота является медианой то треугольник равнобедренный. АВ + AD = P(ABD) — BD = 15 — 4 = 11. P(ABC) = 11 * 2 = 22.

Точка К лежит на стороне АВ, точка М — на стороне СД . КО : ОМ = 3 : 1 Вектор ОМ = а ⇒ КО = 3а КО — средняя линияΔАВД ⇒ вектор АД = 6а ОМ — средняя линияΔВСД ⇒ вектор ВС = 2а.

🎥 Видео

Как найти радиус описанной окружности (Задача №324618)Скачать

ОГЭ 2019. Задание 17. Разбор задач. Геометрия. Окружность.Скачать

Сможешь найти радиус окружности? Окружность, вписанная в прямоугольный треугольникСкачать