Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Радиус описанной окружности около равностороннего треугольника онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти радиус описанной окружности около любого треугольника, в том числе радиус окружности около равностороннего треугольника. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Открыть онлайн калькулятор
Содержание
  1. 1. Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника, если известна сторона a
  2. 2. Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника, если известна высота треугольника
  3. 3. Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника, если известна площадь треугольника
  4. Найдите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равно 15 / корень3?
  5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, если его сторона, равная 18 см, лежит против угла, равного 15 градусам?
  6. Найдите длинну радиуса окружности , описанной около равносторонего треугольника с периметром 27 корень из 3?
  7. Найдите радиус окружности описанной около треугольника стороны которого равны 9 12 и 15?
  8. Вокруг квадрата со стороной 6 см описана окружность?
  9. Сторона правильного треульника равна 26 корней 3 ?
  10. Дан треугольник со сторонами 15, 16 и 17?
  11. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной , равной 14√2?
  12. Около квадрата со стороной a описана окружность, а около окружности описан правильный треугольник?
  13. Сторона треугольника равна 6 см а угол лежащий против этой стороны равен 30 градус найдите радиус окружности описанной около этого треугольника?
  14. Сторона треугольника равна 6 см а угол лежащий против этой стороны равен 30 градус найдите радиус окружности описанной около этого треугольника?
  15. Нахождение радиуса описанной вокруг треугольника окружности
  16. Формулы вычисления радиуса описанной окружности
  17. Произвольный треугольник
  18. Прямоугольный треугольник
  19. Равносторонний треугольник
  20. Примеры задач
  21. 📸 Видео

Видео:№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать

№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности

1. Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника, если известна сторона a

Пусть известна сторона a равностороннего треугольника. Найдем радиус описанной окружности около треугольника. На странице Радиус окружности описанной около треугольника вычисляется из формулы:

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15(1)

где p вычисляется из формулы:

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15(2)

Учитывая, что у нас треугольник равносторонний, т.е. a=b=c, имеем:

( small p= frac, )(3)
( small p-a=p-b=p-c= frac. )(4)

Подставляя (3),(4) в (1) и учитывая, что a=b=c, получим:

( small R=frac<large 4 cdot sqrt<fraca left( frac right)^3>> ) ( small =frac<large 4 cdot sqrt< frac>> ) ( small =frac< large sqrt> )
( small R=frac< large sqrt>=frac<large a sqrt>. )(5)

Пример 1. Известна сторона ( small a=frac ) равностороннего треугольника. Найти радиус окружности описанной около треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника воспользуемся формулой (5).

Подставим значение ( small a=frac ) в (5):

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Ответ: Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Видео:15 задание треугольники огэ по математике / маттаймСкачать

15 задание треугольники огэ по математике / маттайм

2. Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника, если известна высота треугольника

Пусть известна высота h равностороннего треугольник (Рис.1):

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Найдем радиус описанной окружности около равностороннего треугольника. Из теоремы синусов имеем:

( small frac=frac. )(6)

Уситывая, что сумма углов треугольника равна 180° и что у равностороннего треугольника все углы равны, имеем: ( small angle A= angle B=angle C=60°. ) Тогда из (6) получим:

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15
Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15(7)

Подставляя (7) в (5), получим:

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15
Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15(8)

Пример 2. Высота равностороннего треугольника равна:( small h=15 .) Найти радиус окружности описанной около равностороннего треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около равностороннего треугольника воспользуемся формулой (8). Подставим значения ( small h=15 ) в (8):

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Ответ: Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Видео:Шестнадцатое задание ОГЭ по математике (1) #огэ #огэ2023 #огэматематика #огэпоматематике #математикаСкачать

Шестнадцатое задание ОГЭ по математике (1) #огэ #огэ2023 #огэматематика #огэпоматематике #математика

3. Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника, если известна площадь треугольника

Пусть известна площадьS равностороннего треугольника. Найдем радиус окружности, описанной около треугольника. На странице Площадь равностороннего треугольника онлайн была выведена формула площади равностороннего треугольника по радиусу описанной окружности:

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15(9)

В формуле (9) найдем R:

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15
Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15(10)

Пример 3. Площадь равностороннего треугольника равна:( small S=14.5 .) Найти радиус окружности описанной около равностороннего треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около равностороннего треугольника воспользуемся формулой (10). Подставим значения ( small S=14.5 ) в (10):

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Ответ: Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Видео:найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника

Найдите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равно 15 / корень3?

Математика | 5 — 9 классы

Найдите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равно 15 / корень3.

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника

где а — сторона треугольника

По условию, а = 15 / √3

Подставим в формулу

R = (15 / √3) / √3 = 15 / 3 = 5

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Видео:2047 радиус окружности описанной около правильного треугольника равна 36 корней из 3Скачать

2047 радиус окружности описанной около правильного треугольника равна 36 корней из 3

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, если его сторона, равная 18 см, лежит против угла, равного 15 градусам?

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, если его сторона, равная 18 см, лежит против угла, равного 15 градусам.

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Видео:Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту треугольникаСкачать

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту треугольника

Найдите длинну радиуса окружности , описанной около равносторонего треугольника с периметром 27 корень из 3?

Найдите длинну радиуса окружности , описанной около равносторонего треугольника с периметром 27 корень из 3.

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Видео:Геометрия Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием 16 смСкачать

Геометрия Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием 16 см

Найдите радиус окружности описанной около треугольника стороны которого равны 9 12 и 15?

Найдите радиус окружности описанной около треугольника стороны которого равны 9 12 и 15.

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около равностороннего треугольника. Задача 2Скачать

Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около  равностороннего   треугольника. Задача 2

Вокруг квадрата со стороной 6 см описана окружность?

Вокруг квадрата со стороной 6 см описана окружность.

Найдите : а) Радиус окружности.

Б)Сторону правильного треугольника, описанного около окружности.

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16

Сторона правильного треульника равна 26 корней 3 ?

Сторона правильного треульника равна 26 корней 3 .

Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Видео:ОГЭ 16🔴Скачать

ОГЭ 16🔴

Дан треугольник со сторонами 15, 16 и 17?

Дан треугольник со сторонами 15, 16 и 17.

Найдите радиусы вписанной в него и описанной около него окружностей.

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Видео:ОГЭ 2020 задание 17Скачать

ОГЭ 2020 задание 17

Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной , равной 14√2?

Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной , равной 14√2.

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Видео:ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 РАЗДЕЛ ГЕОМЕТРИЯ ПРАВИЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬСкачать

ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 РАЗДЕЛ ГЕОМЕТРИЯ ПРАВИЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬ

Около квадрата со стороной a описана окружность, а около окружности описан правильный треугольник?

Около квадрата со стороной a описана окружность, а около окружности описан правильный треугольник.

Найдите сторону треугольника.

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Видео:ОГЭ ЗАДАНИЕ 15 НАЙДИТЕ РАДИУС ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ ОКОЛО КВАДРАТА #математика #2023 #огэ #mathСкачать

ОГЭ ЗАДАНИЕ 15 НАЙДИТЕ РАДИУС ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ ОКОЛО КВАДРАТА #математика #2023 #огэ #math

Сторона треугольника равна 6 см а угол лежащий против этой стороны равен 30 градус найдите радиус окружности описанной около этого треугольника?

Сторона треугольника равна 6 см а угол лежащий против этой стороны равен 30 градус найдите радиус окружности описанной около этого треугольника.

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Видео:2053 радиус окружности описанной около правильного треугольника равен 56Скачать

2053 радиус окружности описанной около правильного треугольника равен 56

Сторона треугольника равна 6 см а угол лежащий против этой стороны равен 30 градус найдите радиус окружности описанной около этого треугольника?

Сторона треугольника равна 6 см а угол лежащий против этой стороны равен 30 градус найдите радиус окружности описанной около этого треугольника.

На странице вопроса Найдите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равно 15 / корень3? из категории Математика вы найдете ответ для уровня учащихся 5 — 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

1) 180(градусов) = 2х + 32 + х + 28 180 = 3х + 60 3х = 120 х = 40 2) 2х40 + 32 = 112 — кут АОС 3) 68 — кут СОВ.

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

295 деталей — 118 % х деталей — 100% произведение крайних равно произведению средних 295 * 100 / 118 = 250 деталей план 250 * 0, 18 = 45 деталей (проверка).

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

А) 87 — 29 = 58 б) 18 + 3х9 = 45 в) 43х5 — 73 = 142 г) 92 : 4 + 77 = 100 д)(96 + 48) : 8 = 18 е) 300 — (80х3) : 6 = 260.

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

X ^ 2 — x = x(x — 1) Выносим общий множитель.

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Один корень совпадет, но ответ нет, так как первое уравнение имеет 2 корня — х = 0 и х = 1 для примера возьмем число 11 в первом уравнении 121 — 11 = 110 а во 2 11 — 1 = 10.

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

1)2x + 2 = 3x z(x(2x + 3) = 0 x = 0 или 2x + 3 = 0 2x = — 3 x = — 15 Ответ : x = 0 ; x = — 1, 5.

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

8 * 5 * 3 = 120м3 2) 120 : 24 = 5 человек Ответ : 5 человек.

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

А — 8, 18, 24, 35, 66 , 72, 0, 75 b — 4, 3, 6, 7, 11, 8, 25, 1 а * b — 32, 54, 144, 245, 726, 576, 0, 75 а : b — 2, 6, 4, 5, 6, 9, 0, 75.

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

А) Выпало число 5 (чисел 9, 0, и 8 нет на кубике).

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Котик * котик = 17 — 1 = 16 Котик = корень из 16 = 4 Мышка * мышка = 36 : котик = 36 : 4 = 9 Мышка = корень из 9 = 3 3 сыра = 72 : (котик * мышка) = 72 : (4 * 3) = 72 : 12 = 6 1 сыр = 6 : 3 = 2 Котик — мышка + 1 сыр = 4 — 3 + 2 = 3 Ответ : 3.

Видео:Вариант 55, № 8. Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольникаСкачать

Вариант 55, № 8. Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника

Нахождение радиуса описанной вокруг треугольника окружности

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить радиус окружности, описанной около произвольного (любого), прямоугольного или равностороннего треугольника. Также разберем примеры решения задач для закрепления представленного теоретического материала.

Видео:Задание 15 ОГЭ. Медиана равностороннего треугольникаСкачать

Задание 15 ОГЭ. Медиана равностороннего треугольника

Формулы вычисления радиуса описанной окружности

Произвольный треугольник

Радиус окружности, описанной вокруг любого треугольника, рассчитывается по формуле:

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

где a, b, c – стороны треугольника, S – его площадь.

Прямоугольный треугольник

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине его гипотенузы или высоте, проведенной к гипотенузе.

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Равносторонний треугольник

Радиус описанной около правильного треугольника окружности вычисляется по формуле:

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

где a – сторона треугольника.

Видео:Радиус описанной окружностиСкачать

Радиус описанной окружности

Примеры задач

Задание 1
Дан треугольник со сторонами 4, 6 и 9 см. Найдите радиус описанной около него окружности.

Решение
Для начала нам необходимо найти площадь треугольника. Т.к. нам известны длины всех его сторон, можно применить формулу Герона:

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Теперь мы можем воспользоваться первой формулой из перечисленных выше для расчета радиуса круга:

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Задание 2
Дан треугольник, у которого известны две стороны из трех: 6 и 8 см. Найдите радиус описанной вокруг него окружности.

Решение
Треугольник со сторонами 6 и 8 см может быть только прямоугольным, причем известные по условиям задачи стороны являются его катетами. Таким образом, мы можем найти гипотенузу фигуры, воспользовавшись теоремой Пифагора:

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника 15

Как мы знаем, радиус круга, описанного вокруг прямоугольного треугольника, равняется половине его гипотенузы, следовательно: R = 10 : 2 = 5.

📸 Видео

Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129

ОГЭ. Задача на описанную окружность № 16. Как легко решить задачуСкачать

ОГЭ. Задача на описанную окружность № 16. Как легко решить задачу

ЕГЭ профиль #3 / Радиус описанной окружности / Равносторонний треугольник / решу егэСкачать

ЕГЭ профиль #3 / Радиус описанной окружности / Равносторонний треугольник / решу егэ
Поделиться или сохранить к себе: