Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника с углом 30

Геометрия | 5 — 9 классы

В равнобедренном треугольнике с углом 30 градусов при основании, длина которого равна 4, найти радиус описанной окружности.

Пусть у нас треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC = 4 и AB = BC.

∠A равен ∠C и равен 30°.

Пусть вокруг треугольника ABC описана окружность с центром в точке O и радиуса R.

Обозначим точку пересечения радиуса OB со стороной AB как M.

Тогда∠A опирается на дугу окружности BC.

Следовательно, градусная мерадуги BC равна 2 градусным мерам∠A, т.

Градусная мера центрального угла BOC, опирающегося на ту же дугу BC, равна градусной мере дуги BC, т.

Треугольник BOC имеет равные стороны OB и OC (это радиусы окружности) и угол между ними в 60°.

Значит, этот треугольник равносторонний и сторона BC равна ОB, т.

При этом AM = MB = AB / 2 = 2.

Из треугольника BMC по теореме Пифагора находим R :

Видео:Свойство окружности, описанной около равнобедренного треугольникаСкачать

Около равнобедренного треугольника с основанием 6 см и углом 75 градусов при основании описана окружность?

Около равнобедренного треугольника с основанием 6 см и углом 75 градусов при основании описана окружность.

Найдите радиус описанной окружности.

Видео:найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

ПОМОГИТЕ СРОЧНО?

ДАЮ 20 БАЛЛОВ в равнобедренном треугольнике углы при основании 30 градусов, а высота, опущенная на основание, равна 3см.

Найти радиус окружности, описанной около.

Видео:Геометрия Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием 16 смСкачать

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 8 см?

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 8 см.

А основание 30 см.

Найти радиус вписанной и радиус описанной окружности.

Видео:Вариант 55, № 8. Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольникаСкачать

Равнобедренный треугольник, острый угол равен 45 градусов, высота проведенная к основанию равна 3?

Равнобедренный треугольник, острый угол равен 45 градусов, высота проведенная к основанию равна 3.

Найти основание, площадь треугольника, радиус описанной окружности.

Видео:Задача 6 №27921 ЕГЭ по математике. Урок 138Скачать

Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 10 см, а один из углов равен 140 градусов?

Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 10 см, а один из углов равен 140 градусов.

Видео:Геометрия В прямоугольнике ABCD известно, что AB = 12 см, угол CAD = 30. Найдите радиус окружностиСкачать

В равнобедренном треугольнике основание равно 8, а радиус описанной окружности равен 5, найти площадь треугольника?

В равнобедренном треугольнике основание равно 8, а радиус описанной окружности равен 5, найти площадь треугольника.

Видео:Радиус описанной окружностиСкачать

Около равнобедренного треугольника описана окружность радиуса 25 сантиметров основание треугольника равно 48 сантиметров найти площадь?

Около равнобедренного треугольника описана окружность радиуса 25 сантиметров основание треугольника равно 48 сантиметров найти площадь.

Видео:Геометрия Радиус окружности описанной около треугольника ABC равен 6 см Найдите радиус окружностиСкачать

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10 а основание 12?

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10 а основание 12.

Найти радиус окружности описанной около этого треугольника.

Видео:Нахождение радиуса окружности, описанной около равнобедренного треугольника.Скачать

В равнобедренном треугольнике углы при основании 30 а высота опущенная на это основание равна 3?

В равнобедренном треугольнике углы при основании 30 а высота опущенная на это основание равна 3.

Найти радиус описанной окружности треугольника.

Видео:2031 окружность центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABCСкачать

Найти площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 30 градусов , если радиус вписанной в него окружности равен r?

Найти площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 30 градусов , если радиус вписанной в него окружности равен r.

Вопрос В равнобедренном треугольнике с углом 30 градусов при основании, длина которого равна 4, найти радиус описанной окружности?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Площадь боковой поверхности пирамиды : S = P·l / 2, где Р — периметр основания, l — апофема (если она одинакова для всех граней). S = (8 + 9 + 13)·10 / 2 = 150 см² — это ответ.

1)найдем площадь квадрата. Для этого найдем одну из сторон по т. Пифагора т. К. у квадрата все углы прямые а² + а² = 10 2а² = 10 а² = 5 а = √5см Sкв = (√5)² = 5см² Sкр = пr² = 3, 14 * √5² = 15, 7см² диагональ квадрата является еще и d круга = >r =..

1. Площадь ромба — это половина произведения его диагоналей. То есть S = 10 * 16 / 2 = 80 см квадратных. 2. По теореме Пифагора c = Так как сторона, лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы (пускай это будет сторона а), то формула..

Находим углы треугольника АВС = X + x + 90 = 180 2x = 180 — 90 X = 90 : 2 X = 45 Это значит что трейгольник АВС равнобедреный Треугольник МЛКтоже равнобедреный = >треугольники равны по стороне и двум прележащим к ней углам = >что соответствующие элем..

Ответ : 14Пошаговое объяснение : CD = BD — BCCD = 27 + x — (3x + 47) = 27 + x — 3x — 47 = — 2x — 20CE = CD + DE = — 2x — 20 + 10 = — 2x — 10С другой стороны, СЕ = х + 26, x + 26 = — 2x — 103x = — 36x = — 12CE = x + 26 = — 12 + 26 = 14.

Решение в приложении.

ЕН⊥СН и EF⊥CF. Углы между соответственно перпендикулярными прямыми равны, значит∠FCH = ∠FEH. ВЕ = CF, значит ЕBCF — прямоугольник. BF — диагональ. Точка О — центр описанной окружности около прямоугольника. ∠FCH = ∠FEH значит FH — хорда окружност..

По теореме Пифагора 100 — 73 = 27. Сторона треугольника равна 2 корень из 27, или 6 корень из 3. Треугольник равносторонний. Расстояние от данной точки до плоскости треугольника — расстояние от точки до точки пересечения биссектрис (высот, медиан)..

16 — (5×2) = 6 6÷2 = 3 Друга сторона паралелограма 3см.

Видео:2047 радиус окружности описанной около правильного треугольника равна 36 корней из 3Скачать

Радиус описанной окружности около равнобедренного треугольника онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти радиус описанной окружности около любого треугольника. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Видео:Задача 6 №27923 ЕГЭ по математике. Урок 140Скачать

1. Радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника, если известны основание a и боковая сторона b=c

Пусть известны основание a равнобедренного треугольника и боковая сторона b=c. Найдем радиус описанной окружности около равнобедренного треугольника. На странице Радиус окружности описанной около треугольника онлайн была выведена формула вычисления радиуса R описанной около любого треугольника окружности:

где p вычисляется из формулы:

Учитывая, что у нас треугольник равнобедренный, т.е. b=c, имеем:

Подставляя (3)−(5) в (1) и учитывая, что b=c, получим:

Пример 1. Известны основание ( small a=7 ) и боковая сторона ( small b=frac ) равнобедренного треугольника. Найти радиус окружности описанной около треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника воспользуемся формулой (6).

Подставим значения ( small a=7 ) и ( small b=frac ) в (6):

Ответ:

Видео:Как найти диаметр окружности, описанной около равнобедренного треугольникаСкачать

2. Радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника, если известны основание a и противолежащий угол A

Пусть известны сторона a и противолежащий угол A. Формула для нахождения радиуса окружности описанной около равнобедренного треугольника по основанию и противолежащему углу аналогична формуле для нахождения радиуса окружности описанной около произвольного треугольника:

.

(7)

Пример 2. Сторона основание равнобедренного треугольника равна:( small a=21 ) а противолежащий угол ( small angle A=60°.) Найти радиус окружности описанной около треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника воспользуемся формулой (7). Подставим значения ( small a=21 ) и ( small angle A=60° ) в (7):

.

Ответ:

Видео:Задача 6 №27932 ЕГЭ по математике. Урок 146Скачать

3. Радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника, если известны боковая сторона b=c треугольника и угол между боковыми сторонами A

Пусть известны боковая сторона b=c равнобедренного треугольника и угол между боковыми сторонами A. Найдем радиус описанной окружности около равнобедренного треугольника.

На странице Радиус описанной окружности около треугольника онлайн была выведена формула для нахождения радиуса описанной окружности около треугольника при известных сторонах и углу между ними:

.

(8)

Подставляя в (8) c=b, получим:

.

(9)

Пример 3. Известны основание ( small a=21 ) равнобедренного треугольника и угол между боковыми сторонами: ( small angle A=70°. ) Найти радиус окружности описанной около треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника воспользуемся формулой (9). Подставим значения ( small a=21; ) и ( small angle A=70° ) в (9):

Ответ:

Видео:Задача 6 №27913 ЕГЭ по математике. Урок 131Скачать

4. Радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника, если известны основание a и прилежащий угол B=C

Пусть известны основание a равнобедренного треугольника и прилежащие к ней угол B=C. Найдем радиус описанной окружности около треугольника. На странице Радиус описанной окружности около треугольника онлайн была выведена формула для нахождения радиуса описанной окружности около треугольника при известной стороне и прилежащим двум углам:

.

(10)

Подставляя ( small C=B ) в (10), получим требуемую формулу:

.

(11)

Пример 4. Известны основание равнобедренного треугольника ( small a=14 ) и прилежащий к ней угол: ( small angle B=25°. ) Найти радиус окружности описанной около треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника воспользуемся формулой (11). Подставим значения ( small a=14 ) и ( small angle B=25° ) в (11):

Ответ:

Видео:Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту треугольникаСкачать

найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника с боковой стороной а и углом 30 градусов

Где угол а? Если беж бедром и основанием, то треугольник будет частью 6угольника, сосоящего из 6 равносторонних 3угольников со сторной а и радиус окружности соответсвенно будет а

Найдите угол, лежащий против заданной стороны и используйте теорму синусов.

💡 Видео

Окружность описана около равнобедренного треугольника. Найти центральный уголСкачать

Задача 6 №27900 ЕГЭ по математике. Урок 128Скачать

2050 высота правильного треугольника равна 90 найдите радиус окружностиСкачать

№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать