Найдите площадь правильного треугольника вписанного в окружность радиуса 6см

Найдите площадь правильного п-угольника, если радиус вписанной в него окружности равен 6 см, а п равно: 1)3; 2) 4; 3) 6
Содержание
  1. Ваш ответ
  2. решение вопроса
  3. Похожие вопросы
  4. Как найти площадь треугольника
  5. Основные понятия
  6. Формула площади треугольника
  7. Общая формула
  8. 1. Площадь треугольника через основание и высоту
  9. 2. Площадь треугольника через две стороны и угол между ними
  10. 3. Площадь треугольника через описанную окружность и стороны
  11. 4. Площадь треугольника через вписанную окружность и стороны
  12. 5. Площадь треугольника по стороне и двум прилежащим углам
  13. 6. Формула Герона для вычисления площади треугольника
  14. Для прямоугольного треугольника
  15. Площадь треугольника с углом 90° по двум сторонам
  16. Площадь треугольника по гипотенузе и острому углу
  17. Площадь прямоугольного треугольника по катету и прилежащему углу
  18. Площадь треугольника через гипотенузу и радиус вписанной окружности
  19. Площадь треугольника по отрезкам, на которые делит вписанная окружность его гипотенузу
  20. Площадь прямоугольного треугольника по формуле Герона
  21. Для равнобедренного треугольника
  22. Вычисление площади через основание и высоту
  23. Поиск площади через боковые стороны и угол между ними
  24. Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности
  25. Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности
  26. Площадь равностороннего треугольника через сторону
  27. Площадь равностороннего треугольника через высоту
  28. Таблица формул нахождения площади треугольника
  29. Как найти площадь равностороннего треугольника
  30. Онлайн калькулятор
  31. Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная длину равных сторон
  32. Формула
  33. Пример
  34. Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная его высоту
  35. Формула
  36. Пример
  37. Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная радиус описанной окружности
  38. Формула
  39. Пример
  40. Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная радиус вписанной окружности
  41. Формула
  42. Пример
  43. Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная его периметр
  44. Формула
  45. Пример
  46. 📸 Видео

Видео:№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать

№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности

Ваш ответ

Видео:Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71Скачать

Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71

решение вопроса

Видео:Задание № 1094 - Геометрия 9 класс (Атанасян)Скачать

Задание № 1094 - Геометрия 9 класс (Атанасян)

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,282
  • гуманитарные 33,619
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 607,029
  • разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Геометрия Радиус окружности описанной около треугольника ABC равен 6 см Найдите радиус окружностиСкачать

Геометрия Радиус окружности описанной около треугольника ABC равен 6 см Найдите радиус окружности

Как найти площадь треугольника

Найдите площадь правильного треугольника вписанного в окружность радиуса 6см

О чем эта статья:

8 класс, 9 класс

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Видео:Радиус описанной окружностиСкачать

Радиус описанной окружности

Основные понятия

Треугольник — это геометрическая фигура, которая получилась из трех отрезков. Их соединили тремя точками, не лежащими на одной прямой. Отрезки принято называть сторонами, а точки — вершинами.

Площадь — это численная характеристика, которая дает нам информацию о размере части плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Если значения заданы в разных единицах измерения длины, мы не сможем узнать, какая площадь треугольника получится. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.

Популярные единицы измерения площади:

  • квадратный миллиметр (мм 2 );
  • квадратный сантиметр (см 2 );
  • квадратный дециметр (дм 2 );
  • квадратный метр (м 2 );
  • квадратный километр (км 2 );
  • гектар (га).

Видео:№1109. Найдите длину дуги окружности радиуса 6 см, если ее градусная мера равна: а) 30°; б) 45°Скачать

№1109. Найдите длину дуги окружности радиуса 6 см, если ее градусная мера равна: а) 30°; б) 45°

Формула площади треугольника

Для решения задач применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Далее мы рассмотрим способы решения для всех типов треугольников, в том числе частные случаи для равносторонних, равнобедренных и прямоугольных фигур.

Быстро вычислить площадь треугольника поможет наш онлайн-калькулятор. Просто введите известные вам значения и получите ответ в метрах, сантиметрах или миллиметрах.

Научиться быстро щелкать задачки на нахождение площади треугольника помогут курсы по математике от Skysmart!

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс  | Математика | TutorOnline

Общая формула

1. Площадь треугольника через основание и высоту

, где — основание, — высота.

2. Площадь треугольника через две стороны и угол между ними

, где , — стороны, — угол между ними.

3. Площадь треугольника через описанную окружность и стороны

, где , , — стороны, — радиус описанной окружности.

4. Площадь треугольника через вписанную окружность и стороны

, где , , — стороны, — радиус вписанной окружности.

Если учитывать, что — это способ поиска полупериметра, то формулу можно записать следующим образом:

5. Площадь треугольника по стороне и двум прилежащим углам

, где — сторона, и — прилежащие углы.

6. Формула Герона для вычисления площади треугольника

Сначала необходимо подсчитать разность полупериметра и каждой его стороны. Потом найти произведение полученных чисел, умножить результат на полупериметр и найти корень из полученного числа.

, где , , — стороны, — полупериметр, который можно найти по формуле:

Видео:Геометрия Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника со сторонами 6 см 25 смСкачать

Геометрия Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника со сторонами 6 см 25 см

Для прямоугольного треугольника

Площадь треугольника с углом 90° по двум сторонам

Площадь треугольника по гипотенузе и острому углу

, где — гипотенуза, — любой из прилегающих острых углов.

Гипотенузой принято называть сторону, которая лежит напротив прямого угла.

Площадь прямоугольного треугольника по катету и прилежащему углу

, где — катет, — прилежащий угол.

Катетом принято называть одну из двух сторон, образующих прямой угол.

Площадь треугольника через гипотенузу и радиус вписанной окружности

, где — гипотенуза, — радиус вписанной окружности.

Площадь треугольника по отрезкам, на которые делит вписанная окружность его гипотенузу

, где , — части гипотенузы.

Площадь прямоугольного треугольника по формуле Герона

, где , — катеты, — полупериметр, который можно найти по формуле:

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.

Для равнобедренного треугольника

Вычисление площади через основание и высоту

, где — основание, — высота, проведенная к основанию.

Поиск площади через боковые стороны и угол между ними

, где — боковая сторона, — угол между боковыми сторонами.

Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности

, где — радиус описанной окружности.

Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности

, где — радиус вписанной окружности.

Площадь равностороннего треугольника через сторону

Площадь равностороннего треугольника через высоту

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.

Таблица формул нахождения площади треугольника

У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу, использовать как закладку в тетрадке или учебнике и обращаться к ней по необходимости.

Видео:Формулы равностороннего треугольника #shortsСкачать

Формулы равностороннего треугольника #shorts

Как найти площадь равностороннего треугольника

Видео:№1117. Найдите площадь круга, вписанного: а) в равносторонний треугольник со стороной а;Скачать

№1117. Найдите площадь круга, вписанного: а) в равносторонний треугольник со стороной а;

Онлайн калькулятор

Найдите площадь правильного треугольника вписанного в окружность радиуса 6см

Чтобы вычислить площадь равностороннего треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):

  • длину равных сторон (a)
  • высоту (h)
  • радиус описанной окружности (R)
  • радиус вписанной окружности (r)
  • периметр треугольника (P)

Введите их в соответствующие поля и узнаете площадь равностороннего треугольника (S).

Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная длину равных сторон

Чему равна площадь равностороннего треугольника если длина стороны ?

Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известна длина сторон (a)?

Формула

Пример

Если сторона a = 2 см, то:

S = √3 /4 ⋅ 2² = 1.732 /4 ⋅ 4 ≈ 1.732 см 2

Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная его высоту

Чему равна площадь равностороннего треугольника если его ?

Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известна его высота (h)?

Формула

Пример

Если высота h = 3 см, то:

Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная радиус описанной окружности

Чему равна площадь равностороннего треугольника если радиус описанной окружности ?

Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известен радиус описанной окружности (R)?

Формула

Пример

Если радиус описанной окружности R = 4 см, то:

S = 3 ⋅ √3 /4 ⋅ 4² = 3 ⋅ 1.732 /4 ⋅ 16 = 1.299 ⋅ 16 ≈ 20.784 см 2

Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная радиус вписанной окружности

Чему равна площадь равностороннего треугольника если радиус вписанной окружности ?

Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известен радиус вписанной окружности (r)?

Формула

Пример

Если радиус вписанной окружности r = 1 см, то:

S = 3⋅ √ 3 ⋅ 1² = 3 ⋅ 1.732 ⋅ 1 ≈ 5.196 см 2

Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная его периметр

Чему равна площадь равностороннего треугольника если его периметр ?

Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известен его периметр (P)?

Формула

Пример

Если периметр P = 8 см, то:

S = √3 /36 ⋅ 8² = 1.732 /36 ⋅ 64 ≈ 3 см 2

📸 Видео

ЕГЭ математика 6 (планиметрия)#2🔴Скачать

ЕГЭ математика 6 (планиметрия)#2🔴

Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга - математика 6 класс

найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника

Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133Скачать

Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133

Задача 6 №27862 ЕГЭ по математике. Урок 105Скачать

Задача 6 №27862 ЕГЭ по математике. Урок 105

Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать

Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.

Найдите площадь правильного треугольника внутри квадратаСкачать

Найдите площадь правильного треугольника внутри квадрата

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16
Поделиться или сохранить к себе: