Написать уравнение окружности с центром на прямой

Напишите уравнение окружности с центром на прямой у = 4 и касающейся оси абсцисс в точке (3; 0).

Видео:№968. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0; 6), проходящей через точку В (-3; 2).Скачать

№968. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0; 6), проходящей через точку В (-3; 2).

Ваш ответ

Видео:Уравнение окружности (1)Скачать

Уравнение окружности (1)

решение вопроса

Видео:№967. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку В (-1; 3).Скачать

№967. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку В (-1; 3).

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,279
  • гуманитарные 33,618
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 606,949
  • разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИСкачать

УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ

Уравнение окружности.

Окружностью принято обозначать множество всех точек плоскости, равноудаленных от одной точки – от центра.

В формулировке окружности упоминается расстояние между точкой окружности и центром.

Формула расстояния между двумя точками М11; у1) и М22; у2) имеет вид:

Написать уравнение окружности с центром на прямой,

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Применив формулу и формулировку окружности, получаем уравнение окружности с центром в точке С (х0; у0) и радиусом r.

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Отметим произвольную точку М(х; у) на этой окружности.

Написать уравнение окружности с центром на прямой.

Предположим, что М принадлежит окружности с центром С и радиусом r, то МС = r.

Следовательно, МС 2 = r 2 и координаты точки М удовлетворяют уравнению окружности (х – х0 ) 2 +(у – у0 ) 2 = r 2 .

Из выше изложенного делаем вывод, что уравнение окружности с центром в точке С (х0; у0) и радиусом r имеет вид:

В случае когда центр окружности совпадает с началом координат, то получаем частный случай уравнения окружности с центром в точке О (0;0):

Видео:Составляем уравнение окружностиСкачать

Составляем уравнение окружности

Написать уравнение окружности

Рассмотрим некоторые примеры, в которых требуется написать уравнение окружности по заданным условиям.

1) Написать уравнение окружности с центром в точке K(5;-1) и радиусом 7.

Уравнение окружности с центром в точке (a;b) и радиусом R имеет вид:

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Так как центр окружности — точка K(5; -1), то a=5, b=-1.Подставляем эти данные в уравнение окружности:

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Написать уравнение окружности с центром на прямой

2) Напишите уравнение окружности с центром в точке A (8;-3) проходящей через точку C(3;-6).

Так как центр окружности — точка A(8; -3), то a=8, b=-3.

Остаётся найти радиус. Он равен расстоянию от центра окружности до точки, лежащей на окружности, то есть в данном случае радиус окружности равен расстоянию между точками A и C.

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Следовательно, уравнение данной окружности

Написать уравнение окружности с центром на прямой

3) Составить уравнение окружности, диаметром которой является отрезок AB, если A (-4; -9), B(6;5).

Центром окружности является середина диаметра, в нашем случае — середина отрезка AB. По формулам координат середины отрезка

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Центр окружности — точка O(1;-2). Значит, a=1, b=-2.

Радиус можно найти как расстояние от центра окружности до любой из точек A или B окружности. Например,

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Таким образом, уравнение окружности с диаметром AB —

Написать уравнение окружности с центром на прямой

4) Написать уравнение окружности, проходящей через три точки: A(4; -5), B(8; 3) C(-8; 11).

Так как точки A, B C принадлежат окружности, то их координаты удовлетворяют уравнению окружности. Подставив координаты точек в уравнение

Написать уравнение окружности с центром на прямой

получаем систему уравнений:

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Поскольку правые части уравнений равны, левые также равны. Приравняв правые части 1-го и 2-го уравнений получим

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Приравняем правые части 2-го и 3-го уравнений:

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Написать уравнение окружности с центром на прямой

на -1 и сложив результат почленно с уравнением

Написать уравнение окружности с центром на прямой

получаем a=-2, b=3. Подставив этот результат в первое уравнение системы:

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Написать уравнение окружности с центром на прямой

Следовательно, уравнение окружности, проходящей через три данные точки —

Написать уравнение окружности с центром на прямой

5) Написать уравнение окружности, описанной около треугольника ABC с вершинами в точках A(2; 6), B(1; 5) C(8; -2).

Решение аналогично решению задания 4. В результате получим уравнение

🎬 Видео

9 класс, 6 урок, Уравнение окружностиСкачать

9 класс, 6 урок, Уравнение окружности

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямойСкачать

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямой

Уравнение окружностиСкачать

Уравнение окружности

9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать

9 класс, 7 урок, Уравнение прямой

Вычисление площадей и объемов с помощью определённого интегралаСкачать

Вычисление площадей и объемов с помощью определённого интеграла

Геометрия 9 класс (Урок№9 - Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой.)Скачать

Геометрия 9 класс (Урок№9 - Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой.)

№965. Напишите уравнения окружностей с центром в начале координат и радиусами r1=3, r2= √2 , r3=5/2.Скачать

№965. Напишите уравнения окружностей с центром в начале координат и радиусами r1=3, r2= √2 , r3=5/2.

Уравнение прямой. Видеоурок 6. Геометрия 9 классСкачать

Уравнение прямой. Видеоурок 6. Геометрия 9 класс

начертить окружность. Привести уравнение окружности к стандартному виду. Координаты центра и радиус.Скачать

начертить окружность. Привести уравнение окружности к стандартному виду. Координаты центра и радиус.

№970. Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А (1; 3), если известноСкачать

№970. Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А (1; 3), если известно

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языку

№971. Напишите уравнение окружности, проходящей через точки А (-3; 0) и B (0; 9), если известноСкачать

№971. Напишите уравнение окружности, проходящей через точки А (-3; 0) и B (0; 9), если известно

№969. Напишите уравнение окружности с диаметром MN, если: а) М (-3; 5),Скачать

№969. Напишите уравнение окружности с диаметром MN, если: а) М (-3; 5),

Составить уравнение окружности. Геометрия. Задачи по рисункам.Скачать

Составить уравнение окружности. Геометрия. Задачи по рисункам.
Поделиться или сохранить к себе: