содержит самостоятельную работу в начале урока по теме «Фигурки из кубиков»
Просмотр содержимого документа
«Урок по предмету «Наглядная геометрия» в 6 классе по теме «Параллельность и перпендикулярность»»
1 вариант 2 вариант
3 вариант 4 вариант
Параллельность и перпендикулярность
- Параллельные и перпендикулярные прямые играют очень большую роль в жизни человека: особенности их взаимного расположения используют в строительстве, технике, искусстве.
- Теория параллельных занимает одно из центральных мест в науке «геометрия».
- Именно свойства параллельных прямых определяют основные свойства изучаемого нами пространства.
- Рассматривая основные геометрические фигуры, среди всех углов мы выделили прямой угол, равный 90 градусов.
- Изобразим прямой угол и продолжим его стороны за вершину.
под прямым углом (90°),
Название перпендикуляр произошло от латинского слова “перпендикулярис”, т. е. “отвесной”.
С древних пор строители проверяли перпендикулярность стены основанию дома с помощью отвеса, то есть грузика на веревке.
Перпендикулярные прямые обладают интересными свойствами
1. Через точку вне данной прямой можно провести только одну прямую, перпендикулярную этой прямой и пересекающую ее.
2. Если точку взять на самой прямой, то через эту точку проходит бесконечное число прямых, перпендикулярных данной прямой.
- Если начертить прямую
то одна из прямых, перпендикулярных ей,
будет лежать в плоскости тетради, а все остальные прокалывать тетрадь
(вне плоскости листа);
это похоже на дорожный столб, стоящий на перекрестке дорог:
столб перпендикулярен каждой дороге (рис).
- Следует запомнить одно важное свойство перпендикуляра.
- ЕслиА— точка на прямойℓ,
а В — точка пересечения перпендикулярных прямых ℓ и m (рис), то,
отрезок АВ есть кратчайшее расстояние
если мы хотим из точки А
по кратчайшему пути попасть на прямую m , то двигаться надо по перпендикуляру
Две прямые на плоскости, перпендикулярные третьей прямой, не могут пересечься одна с другой (рис. 3).
Если бы они пересеклись, например, в точке С, то мы получили бы треугольник ABC,
у которого два прямых угла,
На плоскости такого
Итак, свойство 3 говорит о том, что на плоскости существуют непересекающиеся прямые.
Две прямые на плоскости называются ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ,
если они не пересекаются.
Название «параллельные прямые» произошло от греческого слова «параллелой», которое означает «рядом идущие», «друг подле друга проведенные»
Эвклид (III век до н. э.)
Какие линии можно увидеть на рисунке?
- За 5 мин приведите как можно больше примеров:
- 1) параллельных прямых
- 2) перпендикулярных прямых, встречающихся в окружающем нас мире.
В жизни мы часто встречаемся с понятием параллельности.
При строительстве зданий
Самый наглядный пример
В жизни мы часто встречаемся с понятие параллельности.
Еще один пример применения параллельных прямых – это эскалатор.
с концами в вершинах куба
(не являющиеся его ребрами),
такие, чтобы они были:
- а) параллельными;
- б) перпендикулярными;
Используя линейку и
можно без труда
- Передвигая, как показано на рисунке, треугольник вдоль неподвижной линейки, получаем множество параллельных между собой прямых.
- На рисунке (в)прямые m и n параллельны.
- Этот факт записывается так: m║n
- Читаем: прямая m параллельна прямой n
- Выбор именно такого знака достаточно понятен,
- У обычного чертежного угольника
один угол прямой.
- В этом случае с его помощью можно проводить прямые, перпендикулярные данной прямой (рис. 5).
- Или, как говорят, опускать на данную прямую перпендикуляры или восставлять к ней перпендикуляры.
- То, что прямыеmиnперпендикулярны, записывается так:mn.
1. Постройте параллельные прямые к данной прямой а, проходящие через точки С и Е
2. Постройте прямые, перпендикулярные к данной прямой b , проходящие через точки A и P
3. Постройте параллельную прямую КЕ к стороне треугольника АВС, а затем перпендикулярную прямую к другой стороне.
- Начертите треугольник MNK. Проведите прямую, параллельную стороне MN, проходящую через точку K.
- Постройте четырёхугольник, в котором есть параллельные стороны. К каждой стороне этого четырёхугольника проведите перпендикулярные прямые.
Видео:№195. Начертите треугольник ABC и отметьте точку D на стороне АС. Через точку D с помощьюСкачать
Начертите треугольник mnk. проведите прямую параллельную стороне mn, проходящую через точку к
Видео:№194. Начертите треугольник. Через каждую вершину этого треугольника с помощью чертежногоСкачать
Ответы на вопрос
длина комнаты — х
отношение 5: 4, то есть х в 1,25 больше у => 6: 1,25 = 4,8 — ширина комнаты.
1) 2760/20=138 велосипедов — выпустил завод за 1 день.
2) 138+9=147 велосипед — за 1 день, если производ. увеличится на 9 велосипедов.
3) 147*20=2940 велосипедов — выпустит завод за 20 дней.
рисунок к в приложении.
для построения параллельных прямых нужен угольник и линейка.
💥 Видео
№196. Дан треугольник ABC. Сколько прямых, параллельных стороне АВ, можно провестиСкачать
7 класс, 16 урок, Перпендикуляр к прямойСкачать
№ 194 - Геометрия 7-9 класс АтанасянСкачать
Параллельные прямые циркулемСкачать
6 .7 кл Построение параллельных прямых.Как построить параллельные прямыеСкачать
Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать
Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать
Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать
Перпендикулярные прямыеСкачать
Перпендикуляр к прямой через заданную точку.Скачать
№100. Начертите прямую а и отметьте точки А и B, лежащие по разные стороны от прямой а. С помощьюСкачать
Упражнение № 1284 – ГДЗ Математика 6 класс – Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.Скачать
Геометрия Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точкахСкачать
Параллельные прямые (задачи).Скачать
Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать
Как строить сечения параллелепипедаСкачать
СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnlineСкачать
№101. Начертите треугольник. С помощью масштабной линейки отметьте середины сторон и проведитеСкачать
