Геометрия 10 класс. Глава I. Тест 3.
Вариант 1.
1. Выбрать верные утверждения.
1) Две плоскости называются параллельными, если они не имеют ни одной общей точки.
2) Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
3) Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны.
A) 1; 2; 3; B) 1; 2; C) 1; 3; D) 2; 3.
Видео:Геометрия 10 класс (Урок№6 - Параллельность плоскостей.)Скачать
2. На рисунке 1 точки: Е-середина АМ, К-середина ВМ, Р-середина СМ. Площадь треугольника ЕКР равна 24 см 2 . Найти площадь треугольника АВС.
A) 96 см 2 ; B) 64 см 2 ; C) 72 см 2 ; D) 48 см 2 .
3. Параллельные плоскости α и β пересекают стороны угла РМК в точках А, В, Е и С, как показано на рисунке 2. Известно, что МВ=2,5АМ, АЕ=18 см. Найти ВС.
A) 40 см; B) 45 см; C) 36 см; D) 42 см.
4. На рисунке 3 точки А, В и С лежат в плоскости α, точки М, Р и К в плоскости β. Отрезки АК=СМ и ВР имеют общую середину О. Величина угла АОС составляет 60°, МК=9 см. Найти АК.
A) 20 см; B) 18 см; C) 16 см; D) 12 см.
Вариант 2.
1. Выбрать верные утверждения.
1) Возможны два случая взаимного расположения плоскостей: а) две плоскости пересекаются по прямой; б) две плоскости параллельны.
Видео:10 класс, 10 урок, Параллельные плоскостиСкачать
2) Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
3) Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
A) 1; 2; 3; B) 1; 2; C) 1; 3; D) 2; 3.
2. На рисунке 1 точки: Е-середина АМ, К-середина ВМ, Р-середина СМ. Площадь треугольника АВС равна 120 см 2 . Найти площадь треугольника ЕКР.
A) 60 см 2 ; B) 40 см 2 ; C) 30 см 2 ; D) 24 см 2 .
3. Параллельные плоскости α и β пересекают стороны угла РМК в точках А, В, Е и С, как показано на рисунке 2. Известно, что МС=3,5МЕ, ВС=21 см. Найти АЕ.
A) 9 см; B) 6 см; C) 7 см; D) 12 см.
4. На рисунке 3 точки А, В и С лежат в плоскости α, точки М, Р и К в плоскости β. Отрезки АК=СМ и ВР имеют общую середину О. Величина угла МОК составляет 60°, МС=24 см. Найти АС.
A) 20 см; B) 18 см; C) 16 см; D) 12 см.
Видео:Параллельность прямой к плоскостиСкачать
Вариант 3.
1. Выбрать верные утверждения.
1) Если прямая а пересекает плоскость α, то она пересекает также любую плоскость, отличную от плоскости α.
2) Если две пересекающиеся прямые а и с плоскости α параллельны плоскости β, то плоскости α и β пересекаются.
3) Если плоскости α и β параллельны, а прямая с лежит в плоскости α, то прямая с параллельна плоскости β.
4) Через точку А, не лежащую в плоскости α можно провести плоскости, параллельные плоскости α.
A) 1; B) 2; C) 3; D) 4.
2. На рисунке 1 плоскости АВС и МКР параллельны, АМ:МО=2:5, площадь треугольника МРК равна 50 см 2 . Найти плоскость треугольника АВС.
A) 75 см 2 ; B) 100 см 2 ; C) 96 см 2 ; D) 98 см 2 .
Видео:Геометрия 10 класс : Параллельные плоскости и их свойстваСкачать
3. Параллельные плоскости α и β пересекают стороны угла АВС в точках М, К, Р и Е как показано на рисунке 2. Известно, что ВР=3,5МР, ВМ=12,5 см, МК=25 см. Найти РЕ.
A) 35 см; B) 36 см; C) 42 см; D) 34 см.
4. На рисунке 3 точки А, В и С лежат в плоскости α, точки М, Р и К в плоскости β. Отрезки АК=СМ и ВР имеют общую середину О, АК=17 см, МК=8 см. Найти СК.
A) 25 см; B) 15 см; C) 20 см; D) 35 см.
Вариант 4.
1. Выбрать верные утверждения.
1) Если плоскости α и β параллельны, а прямая с лежит в плоскости α, то прямая с пересечёт плоскость β.
2) Если плоскости α и β параллельны плоскости γ, то плоскости α и β параллельны.
3) Если точка А не лежит в плоскости пересекающихся прямых m и n, то через неё нельзя провести плоскость, параллельную прямым m и n.
Видео:Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать
4) Если прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей, то она лежит в другой плоскости.
A) 1; B) 2; C) 3; D) 4.
2. На рисунке 1 плоскости АВС и МКР параллельны, ОК:СК=7:3, площадь треугольника АВС равна 100 см 2 . Найти плоскость треугольника МРК.
A) 50 см 2 ; B) 25 см 2 ; C) 48 см 2 ; D) 49 см 2 .
3. Параллельные плоскости α и β пересекают стороны угла АВС в точках М, К, Р и Е как показано на рисунке 2. Известно, что ВЕ=2,5КЕ, ВК=4,5 см, РЕ=15 см. Найти МК.
A) 5 см; B) 6 см; C) 9 см; D) 8 см.
4. На рисунке 3 точки А, В и С лежат в плоскости α, точки М, Р и К в плоскости β. Отрезки АК=СМ и ВР имеют общую середину О. АС=7 см, АМ=24 см. Найти АК.
A) 25 см; B) 15 см; C) 20 см; D) 35 см.
1) Возможны два случая взаимного расположения плоскостей: а) две плоскости пересекаются по прямой; б) две плоскости не имеют ни одной общей точки.
Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать
2) Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
3) Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
4) Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
5) Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны.
🎦 Видео
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ 10 класс стереометрияСкачать
10 класс, 11 урок, Свойства параллельных плоскостейСкачать
10 класс, 6 урок, Параллельность прямой и плоскостиСкачать
Пересечение двух плоскостей. Плоскости в виде треугольникаСкачать
№49. Прямая m пересекает плоскость α в точке В. Существует ли плоскость, проходящая черезСкачать
№16. Параллельные прямые a и b лежат в плоскости α. Докажите,Скачать
Параллельность прямых, плоскостей, прямой и плоскости | Математика ЕГЭ для 10 класса | УмскулСкачать
Взаимное пересечение двух плоскостейСкачать
№160. Концы отрезка АВ лежат на двух параллельных плоскостях, расстояние междуСкачать
Параллельность прямой и плоскости. Решение задач по теме Параллельность прямых, прямой и плоскости.Скачать
Лекторий ЗФТШ. М-10. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостейСкачать
Строим фронталь и горизонталь в плоскости общего положения удаленную от П1 П2 на какое то расстояниеСкачать
Параллельная проекцияСкачать
ПРОЕКЦИИ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЛЬНИКА НА П1/П2 и углы наклона его плоскости к плоскостям проекцийСкачать
