На каком чертеже прямая а параллельна плоскости а (2 видео)

Отметьте неверное утверждение

На чертеже изображено пять точек	Да	Нет
Четыре точки принадлежит плоскости	Да	Нет
Точка А лежит в плоскости, заданной параллельными прямыми	Да	Нет
Точка Д лежит в плоскости, заданной параллельными прямыми	Да	Нет
Точка F не лежит в плоскости, заданной параллельными прямыми	Да	Нет

Точка D не принадлежит плоскости, заданной параллельными прямыми	Да	Нет
Прямая m лежит в плоскости, заданной параллельными прямыми	Да	Нет
Точка F лежит в плоскости, заданной параллельными прямыми	Да	Нет
Точка лежит в плоскости, если хотя бы одна проекция этой точки лежит в плоскости	Да	Нет
На чертеже изображены шесть прямых	Да	Нет

3. На каком чертеже прямая принадлежит плоскости, так как проходит через точку, принадлежащую этой плоскости параллельно прямой, лежащей в этой плоскости?

4. На каком чертеже задана профильная прямая плоскости?

5. На каком чертеже задана линия наибольшего ската плоскости?

6. На каком чертеже прямая не является главной линией плоскости?

7. На каком эпюре задана фронталь плоскости?

Отметьте неверное утверждение

1.Прямая m — принадлежит плоскости (ab)

2. Прямая m — прямая общего положения

3. Точка F -принадлежит плоскости (ab)

4. Точка D -принадлежит плоскости (ab)

5. Точка A -принадлежит плоскости (ab)

9. На каком чертеже задана горизонталь плоскости?

10. На каком чертеже задана прямая, не принадлежащая плоскости?

11. На каком чертеже прямая общего положения принадлежит плоскости, так как проходит через две точки, принадлежащие этой плоскости?

12. На каком чертеже задана прямая, параллельная плоскости?

13. На каком чертеже задана прямая, пересекающая плоскость?

14. На каком чертеже плоскость задана главными линиями?

15. На каком чертеже изображена прямая, которая является главной линией плоскости?

16. На каком чертеже прямая принадлежит плоскости, заданной пересекающимися прямыми общего положения?

17. На каком чертеже задана прямая, параллельная плоскости?

18. Какая прямая изображена на эпюре?

1.Линия наибольшего наклона (ската) плоскости (hf)

2. Фронталь плоскости (hf)

3. Горизонталь плоскости (hf)

4. Перпендикулярная плоскости (hf)

5. Профильная прямая плоскости (hf)

19. На каком чертеже прямая, принадлежащая плоскости, является её горизонталью?

20. На каком эпюре изображена прямая, не принадлежащая плоскости?

21. Какая прямая, принадлежащая плоскости, изображена на эпюре?

Видео:№95. Прямая а параллельна плоскости α. Докажите, что если плоскость β пересекает прямую а, то онаСкачать

Признак параллельности прямой и плоскости

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, принадлежащей плоскости. Для комплексного чертежа признак параллельности прямой и плоскости таков: если проекции прямой параллельны соответствующим проекциям другой прямой, принадлежащей плоскости, то прямая параллельна плоскости. На рис. 6.18 прямая d параллельна плоскости Q(A, [ВС]):

Для проецирующей плоскости признак параллельности можно сформулировать следующим образом: если проекция прямой параллельна проецирующей плоскости, проекция которой изображается в виде прямой линии, то прямая параллельна плоскости. Таким образом, в данном случае достаточно лишь удовлетворить условие параллельности для той проекции, относительно которой заданная плоскость перпендикулярна. На рис. 6.19 показан комплексный чертеж для прямой, параллельной фронтально проецирующей плоскости:

Задание: построить фронтальную проекцию отрезка ВС, параллельного плоскости С1(а П Ь) (рис. 6.20). Определить видимость отрезка.

Решение. На основании признака параллельности прямой и плоскости необходимо провести проекции прямой, параллельной любой прямой в плоскости (рис. 6.21). При решении задачи достаточно в плоскости С1(а П Ь) провести прямую, параллельную горизонтальной проекции отрезка ВС. Затем определить фронтальную проекцию этой прямой, параллельно которой по линии связи определить фронтальную проекцию отрезка ВС. После определения видимости задача будет считаться решенной.

На рис. 6.21 горизонтальная проекция прямой, принадлежащей плоскости Q(a П Ъ), конкурирует с отрезком ВС. По линиям связи точек D и Е определяем фронтальную проекцию прямой, принадлежащей плоскости. Далее параллельно (по линиям связи) откладываем фронтальную проекцию отрезка ВС. Она будет принадлежать фронтальной проекции плоскости, поэтому и сам отрезок кажется принадлежащим плоскости, что не будет верным решением.

Видимость определяем по конкурирующим точкам. Для этого удлиним проекции прямой b до пересечения с фронтальной проекцией отрезка ВС. Точку 2 отметим на прямой b, а точку 1 — на отрезке ВС. По горизонтальной проекции определим, что на фронтальной проекции видима точка 2, принадлежащая плоскости, а это значит, что отрезок будет невидимым, т. е. находится под плоскостью. Поэтому проекцию отрезка В₂С₂ показываем невидимой. Понятно, что и горизонтальная проекция отрезка тоже будет невидимой.

Видео:№57. Прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей. Докажите, что прямаяСкачать

Параллельность прямой и плоскости

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

Данный урок посвящен теме «Параллельность прямой и плоскости». На этом уроке мы обсудим параллельность прямой и плоскости как один из трех возможных вариантов их взаимного расположения в пространстве, рассмотрим ситуацию плоскость параллельная прямой. Сформулируем теорему и докажем ее и два утверждения, которые часто используются при решении задач на эту тему.