теория по физике 🧲 кинематика
Если тело бросить горизонтально с некоторой высоты, оно будет одновременно падать и двигаться вперед. Это значит, что оно будет менять положение относительно двух осей: ОХ и ОУ. Относительно оси ОХ тело будет двигаться с постоянной скоростью, а относительно ОУ — с постоянным ускорением.
Кинематические характеристики движения
Графически движение горизонтально брошенного тела описывается следующим образом:
- Вектор скорости горизонтально брошенного тела направлен по касательной к траектории его движения.
- Проекция начальной скорости на ось ОХ равна v0: vox = v0. Ее проекция на ось ОУ равна нулю: voy = 0.
- Проекция мгновенной скорости на ось ОХ равна v0: vx = v0. Ее проекция на ось ОУ равна нулю: vy = –gt.
- Проекция ускорения свободного падения на ось ОХ равна нулю: gx = 0. Ее проекция на ось ОУ равна –g: gy = –g.
Модуль мгновенной скорости в момент времени t можно вычислить по теореме Пифагора:
Подставив в эту формулу значения проекций мгновенной скорости в момент времени t, получим:
Минимальная скорость в течение всего времени движения равна начальной скорости: vmin = v0.
Максимальной скорости тело достигает в момент приземления. Поэтому максимальной скоростью тела в течение всего времени движения является его конечная скорость: vmax = v.
Время падения — время, в течение которого перемещалось тело до момента приземления. Его можно выразить через формулу высоты при равноускоренном прямолинейном движении:
h0 — высота, с которой тело бросили в горизонтальном направлении.
Дальность полета — перемещение тела относительно ОХ. Обозначается буквой l. Так как относительно ОХ тело движется с постоянной скоростью, для вычисления дальности полета можно использовать формулу перемещения при равномерном прямолинейном движении:
Выразив время падения через высоту и ускорение свободного падения, формула для определения дальности полета получает следующий
Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.
Горизонтальное смещение тела — смещение тела вдоль оси ОХ. Вычислить горизонтальное смещение тела в любой момент времени t можно по формуле координаты x:
Учитывая, что x0 = 0, и проекция ускорения свободного падения на ось ОХ тоже равна нулю, а проекция начальной скорости есть модуль этой скорости, данная формула принимает вид:
Мгновенная высота — высота, на которой находится тело в выбранный момент времени t. Она вычисляется по формуле координаты y:
Пример №1. Из окна, расположенного 5 м от земли, горизонтально брошен камень, упавший на расстоянии 8 м от дома. С какой скоростью был брошен камень?
Так как нам известна высота места бросания и дальность полета, начальную скорость тела можно вычислить по формуле:
Выразим начальную скорость и вычислим ее:
Горизонтальный бросок тела с горы
Горизонтальный бросок тела с горы — частный случай горизонтального броска. От него он отличается увеличенным расстоянием между местом бросания и местом падения. Это увеличение появляется потому, что плоскость находится под наклоном. И чем больше этот наклон, тем больше времени требуется телу, чтобы приземлиться.
График горизонтального броска тела с горы
α — угол наклона плоскости к горизонту, s — расстояние от места бросания до места падения
Дальность полета — смещение тела относительно оси ОХ от места бросания до места падения. Она равна произведению расстояния от места бросания до места падения и косинуса угла наклона плоскости к горизонту:
Начальная высота — высота, с которой было брошено тело. Обозначается h0. Начальная высота равна произведению расстояния от места бросания до места падения и синусу угла наклона плоскости к горизонту:
Пример №2. На горе с углом наклона 30 о бросают горизонтально мяч с начальной скоростью 15 м/с. На каком расстоянии от точки бросания вдоль наклонной плоскости он упадет?
Выразим это расстояние через дальность полета:
Дальность полета выражается по формуле:
Подставим ее в формулу для вычисления расстояния от точки бросания до точки падения:
Выразим с учетом формулы начальной высоты:
Поделим обе части выражения на общий множитель s:
Подставим известные значения:
Шарик, брошенный горизонтально с высоты H с начальной скоростью υ 0, за время t пролетел в горизонтальном направлении расстояние L (см. рисунок).
В другом опыте на этой же установке шарик массой 2m бросают со скоростью 2 υ 0.
Что произойдёт при этом с временем полёта, дальностью полёта и ускорением шарика? Сопротивлением воздуха пренебречь. Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Алгоритм решения
- Записать формулы для каждой из величин.
- Определить, как зависит эта физическая величина от начальной скорости и массы.
- Определить характер изменения физической величины при увеличении начальной скорости и массы шарика.
Решение
Время полета тела, брошенного горизонтально, определяется формулой:
Исходя из формулы, время никак не зависит от начальной скорости и массы тела. Поэтому оно при увеличении начальной скорости и массы вдвое никак не изменится.
Дальность полета тела, брошенного горизонтально, определяется формулой:
Исходя из формулы, дальность полета зависит от начальной скорости прямо пропорционально. Поэтому, если начальная скорость тела будет увеличена вдвое, дальность полета тоже увеличится (вдвое). От массы дальность полета никак не зависит.
Ускорение свободного падения — величина постоянная для нашей планеты. Поэтому изменение начальной скорости никак не повлияет на него. Ускорение не изменится.
Значит, верный ответ — 313.
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Шарик, брошенный горизонтально с высоты H с начальной скоростью υ 0, за время t пролетел в горизонтальном направлении расстояние L (см. рисунок).
Что произойдёт с временем полёта, дальностью полёта и ускорением шарика, если на этой же установке уменьшить начальную скорость шарика в 2 раза? Сопротивлением воздуха пренебречь. Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Алгоритм решения
- Записать формулы для каждой из величин.
- Определить, как зависит эта физическая величина от начальной скорости.
- Определить характер изменения физической величины при уменьшении начальной скорости.
Решение
Время полета тела, брошенного горизонтально, определяется формулой:
Исходя из формулы, время никак не зависит от начальной скорости. Поэтому оно при уменьшении начальной скорости вдвое не изменится.
Дальность полета тела, брошенного горизонтально, определяется формулой:
Исходя из формулы, дальность полета зависит от начальной скорости прямо пропорционально. Поэтому, если начальная скорость тела будет уменьшена вдвое, дальность полета тоже уменьшится (вдвое).
Ускорение свободного падения — величина постоянная для нашей планеты. Поэтому изменение начальной скорости никак не повлияет на него. Ускорение не изменится.
Значит, верный ответ — 323.
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Мяч брошенный в горизонтальном направлении летит по окружности
Мяч бросают в горизонтальном направлении на высоте h относительно поверхности земли. Как в процессе падения мяча изменяются проекция скорости мяча на горизонтальную ось, ускорение мяча и его кинетическая энергия? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
| Проекция скорости мяча на горизонтальную ось | Ускорение мяча | Кинетическая энергия мяча |
Вдоль горизонтальной оси мяч движется равномерно и проекция его скорости на горизонтальную ось не изменяется. Мяч движется под действие ускорения свободного падения, которое постоянно. В процессе полёта потенциальная энергия мяча уменьшается и, согласно закону сохранения энергии, его кинетическая энергия увеличивается.
Контрольная работа по физике Свободное падение. Баллистическое движение 10 класс
Контрольная работа по физике Свободное падение. Баллистическое движение 10 класс с ответами. Контрольная работа включает 4 варианта, в каждом варианте по 6 заданий.
1 вариант
1. Тело упало с высоты 45 м. Каково время падения тела?
2. Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 20 м. Определите, с какой скоростью был брошен мяч, если он упал на расстоянии 6 м от основания дома.
3. Мальчик бросил вертикально вверх мяч и поймал его через 2 с. На какую максимальную высоту поднялся мяч?
4. Камень, брошенный горизонтально с высоты 2 м над землей, упал на расстоянии 7 м. Найдите начальную и конечную скорости мяча.
5. Тело, брошенное с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 30 м/с, дважды побывало на высоте 40 м. Какой промежуток времени разделяет эти два события?
6. Тело брошено под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 30 м/с. На какой высоте вектор скорости составит угол 45° с горизонтом?
2 вариант
1. Найдите скорость, с которой тело упадет на поверхность земли, если оно свободно падает с высоты 5 м.
2. Пуля вылетает в горизонтальном направлении и летит со скоростью 800 м/с. На сколько снизится пуля в отвесном направлении во время полета, если расстояние до цели равно 600 м?
3. С какой скоростью вылетел шарик из пружинного пистолета, если после выстрела он поднялся на высоту 5 м?
4. Камень брошен под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Через какое время он будет на высоте 1 м?
5. Свободно падающий камень пролетел последние три четверти пути за 1 с. С какой высоты падал камень?
6. Вертолет летит горизонтально со скоростью 180 км/ч на высоте 500 м. С вертолета на теплоход нужно сбросить вымпел, движущийся встречным курсом со скоростью 24 км/ч. На каком расстоянии от теплохода летчик должен сбросить вымпел?
3 вариант
1. Чему равна максимальная высота, на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 40 м/с?
2. Ружье расположено горизонтально на высоте 3 м над землей. Через какое время после выстрела пуля упадет на землю?
3. Какова начальная скорость стрелы, выпущенной из лука вертикально вверх, если она упала на землю через 6 с?
4. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 10 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты было сброшено тело?
5. Свободно падающее тело прошло последние 30 м за время 0,5 с. Найдите высоту, с которой падало тело.
6. Мяч, брошенный одним игроком другому под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, достиг высшей точки подъема через 1 с. На каком расстоянии находились друг от друга игроки?
4 вариант
1. Рассчитайте время, за которое камень, начавший свободное падение, пройдет путь 20 м.
2. Из вертолета, движущегося горизонтально со скоростью 40 м/с, на высоте 500 м сброшен груз без начальной скорости относительно вертолета. На каком расстоянии по горизонтали от места выброса упадет груз?
3. Во сколько раз нужно увеличить начальную скорость брошенного вверх тела, чтобы максимальная высота подъема увеличилась в 4 раза?
4. Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой 5 м, имея после разбега скорость 6 м/с, направленную горизонтально. Каковы модуль и направление скорости мальчика при достижении им поверхности воды?
5. Сосулька падает с крыши дома. Первую половину пути она пролетела за 1 с. Сколько времени ей осталось лететь?
6. Самолет летит горизонтально на высоте 8 км со скоростью 1800 км/ч. За сколько километров до цели летчик должен сбросить бомбу, чтобы поразить цель?
ОТВЕТЫ — Контрольная работа по физике Свободное падение. Баллистическое движение 10 класс
1 вариант
1. 3 с
2. 3 м/с
3. 5 м
4. 11 м/с, 13 м/с
5. 2 с
6. 21,3 м
2 вариант
1. 10 м/с
2. 2,8 м
3. 10 м/с
4. 0,28 с, 0,74 с
5. 20 м
6. 570 м
3 вариант
1. 80 м
2. 0,8 с
3. 30 м/с
4. 20 м
5. 195 м
6. 34,6 м
4 вариант
1. 2 с
2. 400 м
3. в 2 раза
4. 11,7 м/с, 59° к горизонту
5. 0,41 с
6. 20 км