Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему

Могут ли быть параллельными прямые АВ и АС
Прямая а параллельна стороне АВ треугольника АВС >>

Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему

Могут ли быть параллельными прямые АВ и АС? Нет, они имеют общую точку А. 60.

Слайд 39 из презентации «Своя игра»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Своя игра.ppt» можно в zip-архиве размером 744 КБ.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnline

Похожие презентации

«Параллельные прямые» — Признаки параллельности двух прямых. Ч.Т.Д. Признаки параллельности прямых. Две прямые имеют одну общую точку, то есть пересекаются. Параллельные прямые. Доказательство: Отсюда следует, а и в перпендикулярны к прямой АВ и, следовательно, параллельны.

«Параллельный перенос в пространстве» — Параллельный перенос различных фигур. Движение в пространстве Параллельный перенос. Параллельный перенос в пространстве. Параллельный перенос.

«Параллельное и последовательное соединение цепи» — 4.Как обозначается амперметр на схемах? 3.Как включается в цепь вольтметр? Недостаток: Можно включать приборы, рассчитанные только на данное напряжение. 5.Какова единица сопротивления? Пример соединения. Решение задач на параллельное соединение. Определите показания вольтметра V и амперметров А2 и А3.

«Параллельные плоскости» — Устная работа. Признак параллельности плоскостей. Сформулировать и доказать признак параллельности плоскостей. Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек? Цели урока: Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Решение задач. Параллельные плоскости. Теорема. Определение. Средняя линия трапеции лежит в плоскости.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)

Могут ли быть параллельными прямые АВ и АС

Прямая а параллельна стороне АВ треугольника АВС >>

Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему

Могут ли быть параллельными прямые АВ и АС? Нет, они имеют общую точку А. 60.

Слайд 39 из презентации «Своя игра»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Своя игра.ppt» можно в zip-архиве размером 744 КБ.

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | Математика

Похожие презентации

«Параллельные прямые» — Признаки параллельности двух прямых. Ч.Т.Д. Признаки параллельности прямых. Две прямые имеют одну общую точку, то есть пересекаются. Параллельные прямые. Доказательство: Отсюда следует, а и в перпендикулярны к прямой АВ и, следовательно, параллельны.

«Параллельный перенос в пространстве» — Параллельный перенос различных фигур. Движение в пространстве Параллельный перенос. Параллельный перенос в пространстве. Параллельный перенос.

«Параллельное и последовательное соединение цепи» — 4.Как обозначается амперметр на схемах? 3.Как включается в цепь вольтметр? Недостаток: Можно включать приборы, рассчитанные только на данное напряжение. 5.Какова единица сопротивления? Пример соединения. Решение задач на параллельное соединение. Определите показания вольтметра V и амперметров А2 и А3.

«Параллельные плоскости» — Устная работа. Признак параллельности плоскостей. Сформулировать и доказать признак параллельности плоскостей. Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек? Цели урока: Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Решение задач. Параллельные плоскости. Теорема. Определение. Средняя линия трапеции лежит в плоскости.

Видео:Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых

Как мы знаем, прямые либо пересекаются (т.е. имеют одну общую точку), либо не пересекаются (т.е. не имеют ни одной общей точки).

Определение 1. Две прямые на плоскости называются параллельными , если они не пересекаются.

Если прямые a и b параллельны, то это обозначают так:

Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему.

На рисунке Рис.1 изображены прямые a и b, которые перпендикулярны к прямой c. В этом случае эти прямые не пересекаются (см. статью Перперндикулярные прямые), т.е. они параллельны (Определение 1).

Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему

Понятие параллельности можно распространять и на отрезки.

Определение 2. Два отрезка называются параллельными , если они лежат на параллельных прямых (Рис.2).

Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему

Аналогично определяется параллельность отрезка и прямой, отрезка и луча, двух лучей, луча и прямой.

Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почемуМогут ли быть параллельными прямые ав и ас почемуМогут ли быть параллельными прямые ав и ас почемуМогут ли быть параллельными прямые ав и ас почему

На Рис.3 отрезок AB пераллелен к прямой a поскольку прямая, проходящай через отроезок AB параллельна прямой a. На рисунке Рис.4 отрезок AB пераллелен к лучу a так как прямые, проходящие через отрезок AB и луч a параллельны. Для Рис.5 и Рис.6 можно сделать аналогичные рассуждения.

Видео:№557. Стороны угла А пересечены параллельными прямыми ВС и DE, причем точки В и D лежатСкачать

№557. Стороны угла А пересечены параллельными прямыми ВС и DE, причем точки В и D лежат

Признаки параллельности прямых

Определение 3. Прямая c называется секущей по отношению к прямым a и b, если она пересекает их в двух точках.

При пересечении прямой c с a и b образуются восемь углов, некоторые пары из которых имеют специальные названия (Рис.7):

Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему
  • накрест лежащие углы: 3 и 5, 4 и 6;
  • односторонние углы: 4 и 5, 3 и 6;
  • соответственные углы: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7.

Определим признаки параллельности двух прямых, связанные с этими парамы углов.

Теорема 1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство. Предположим, что при пересечении прямых a и b секущей AB накрест лежащие углы равны: Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему(Рис.8).

Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему

Докажем, что Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему.

Если углы 1 и 2 прямые (Рис.9), то получается, что прямые a и b перпендикулярны прямой AB и, следовательно, они параллельны (теорема 1 статьи Перперндикулярные прямые и определение 1 настоящей статьи).

Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему

Предположим, что углы 1 и 2 не прямые (Рис.10).

Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему

Найдем середину отрезка AB и обозначим через O. Из точки O проведем перпендикуляр OM к прямой a. На прямой b отложим отрезок BN равной отрезку MA. Треугольники OAM и OBN равны по двум сторонам и углу между ними, так как OA=OB, MA=NB, Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему. Тогда Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почемуи Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему.

Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почемуозначает, что точка N лежит на продолжении луча MO, т.е. точки M, O, N лежат на одной прямой. Угол BNO прямой (поскольку угол AMO прямой). Получается, что прямые a и b перпендикулярны к прямой MN, следовательно они параллельны. Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему

Теорема 2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство. Пусть при пересечении прямых a и b секущей с соответственные углы равны, например Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему(Рис.11).

Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему

Так как углы 2 и 3 вертикальные, то Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему. Тогда из Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почемуи Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почемуследует, что Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему. Но углы 1 и 3 накрест лежащие и, по теореме 1, прямые a и b параллельны. Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему

Теорема 3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Доказательство. Пусть при пересечении прямых a и b секущей с сумма односторонних углов равна 180°, например Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему(Рис.11). Из рисунка видно, что углы 4 и 3 смежные, т.е. Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему. Из Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почемуи Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почемуследует, что Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему. Но углы 1 и 3 накрест лежащие и, по теореме 1 прямые a и b параллельны.Могут ли быть параллельными прямые ав и ас почему

📽️ Видео

№88. Параллельные прямые АС и BD пересекают плоскость α соответственно в точках А и В. Точки С и DСкачать

№88. Параллельные прямые АС и BD пересекают плоскость α соответственно в точках А и В. Точки С и D

Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)

№88. Параллельные прямые АС и BD пересекают плоскость α соответственно в точках А и В. Точки С и DСкачать

№88. Параллельные прямые АС и BD пересекают плоскость α соответственно в точках А и В. Точки С и D

№16. Параллельные прямые a и b лежат в плоскости α. Докажите,Скачать

№16. Параллельные прямые a и b лежат в плоскости α. Докажите,

Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)

Видеоурок "Параллельные прямые"Скачать

Видеоурок "Параллельные прямые"

Параллельность прямых. 10 класс.Скачать

Параллельность прямых. 10 класс.

Взаимное расположение прямых в пространстве. 10 класс.Скачать

Взаимное расположение прямых в пространстве. 10 класс.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.

10 класс, 4 урок, Параллельные прямые в пространствеСкачать

10 класс, 4 урок, Параллельные прямые в пространстве

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ 7 класс геометрия АтанасянСкачать

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ 7 класс геометрия Атанасян

Точка, прямая и отрезок. 1 часть. 7 класс.Скачать

Точка, прямая и отрезок. 1 часть. 7 класс.

Параллельные прямые — Признак Параллельности Прямых и Свойства УгловСкачать

Параллельные прямые — Признак Параллельности Прямых и Свойства Углов

10 класс, 5 урок, Параллельность трех прямыхСкачать

10 класс, 5 урок, Параллельность трех прямых

Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // Геометрия
Поделиться или сохранить к себе: