- Ваш ответ
- решение вопроса
- Похожие вопросы
- Меньшей стороной треугольника авс
- Урок по геометрии 7 класс на тему «соотношение между сторонами и углами треугольника»
- Описание презентации по отдельным слайдам:
- Краткое описание документа:
- Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Дистанционные курсы для педагогов
- Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
- Другие материалы
- Оставьте свой комментарий
- Автор материала
- Дистанционные курсы для педагогов
- Подарочные сертификаты
- 🎥 Видео
Видео:№768. Точки М и N — середины сторон АВ и АС треугольника ABC. Выразите векторыСкачать
Ваш ответ
Видео:Определение натуральной величины треугольника АВС методом замены плоскостей проекцииСкачать
решение вопроса
Видео:Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС. Площадь треугольника MBN равна 18.Скачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,284
- гуманитарные 33,619
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,093
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Видео:№90. Сторона AB треугольника ABC равна 17см, сторона АС вдвое больше стороны AB, а сторона ВССкачать
Меньшей стороной треугольника авс
В треугольник ABC, в котором длина стороны AC меньше длины стороны BC, вписана окружность с центром O. Точка B1 симметрична точке B относительно CO.
а) Докажите, что A, B, O и B1 лежат на одной окружности.
б) Найдите площадь четырёхугольника AOBB1, если AB = 10, AC = 6 и BC = 8.
а) Пусть CO пересекает AB в точке F, OB1 пересекает AB в точке E, CO пересекает BB1 в точке G, а углы A, B и C соответственно α, β и γ. Покажем, что отрезок AB1 виден из точек O и B под одним и тем же углом — это будет означать, что точки A, B1, B, O лежат на одной окружности.
В треугольнике CGB имеем:
Тогда 
В треугольнике OGB имеем: 
тогда 
Треугольник B1OB равнобедренный, так как GO — серединный перпендикуляр к BB1. Поэтому 
В треугольнике ABC точка O — инцентр, поэтому 
Следовательно, 
б) Площадь четырехугольника AOBB1 найдем по формуле 
Заметим, что B1O = OB, так как треугольник B1OB равнобедренный, и что 
из треугольника EOB.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в нем 
Далее опустим перпендикуляр OH на сторону BC. Тогда 
как радиус вписанной окружности. Тогда 
откуда 
Тогда 
Приведем другое решение.
а) Пусть CO пересекает BB1 в точке G, а угол C равен γ. В треугольнике B1CB отрезок CG является высотой и медианой, тогда треугольник B1CB равнобедренный, отрезок CG является биссектрисой, следовательно, луч CB1 совпадает с лучом CA, и точка A лежит на отрезке CB1. В треугольнике CGB1 имеем:
В треугольнике ABC точка O — инцентр, поэтому
Следовательно, в четырехугольнике B1AOB имеем:
а потому четырехугольник B1AOB — вписанный, и точки B1, A, O, B лежат на одной окружности.
б) Площадь четырехугольника AOBB1 найдем как сумму площадей треугольников: 
Причём 
где r — радиус окружности, вписанный в треугольник ABC. Для сторон треугольника ABC выполнено соотношение 
следовательно, угол C прямой. Тогда
откуда 
Площадь треугольника ABB1 найдем как разность площадей треугольников BCB1 и ABC:
В результате получим 
Приведем решение пункта б) Натальи Лесниченко.
Заметим, что 
Высоты треугольников AOC и AOB равны радиусу окружности, вписанный в треугольник ABC.
Для сторон треугольника ABC выполнено соотношение следовательно, угол C прямой. Тогда
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б) имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, Видео:№469. Стороны АВ и ВС треугольника ABC равны соответственно 16 см и 22 см, а высота,Скачать  Урок по геометрии 7 класс на тему «соотношение между сторонами и углами треугольника»Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах. «Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях» Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Урок геометрии, 7 класс Моисеева И.В. Соотношение между сторонами и углами треугольника Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.
№ 2 5 2 А В С D Е 1 2 Дано: АВС, DАВ = ВСЕ – внешние углы. Периметр 74 см, одна сторона равна 16 см. Найти: две другие стороны треугольника. и 16 16
В каком треугольнике каждая биссектриса является медианой и высотой?
В каком треугольнике два угла равны?
В каком треугольнике внешний угол является прямым?
№1 В треугольнике KPF наибольшим углом является
№2 Меньшей стороной треугольника АВС является сторона
№3 Какой треугольник является равнобедренным
№4 В треугольнике АВС ‹А = 90° Какая сторона является гипотенузой?
№5 Существует ли треугольник со сторонами 6см, 10см и 3см?
№6 Чему равна длина стороны треугольника АВС 5см
№7 Чему равна градусная мера угла 1 5см
№8 Внешний угол треугольника равен 100° , а внутренние углы, несмежные с ним относятся как 2:3. Найдите наименьший из этих углов.
№9 Угол при основании равнобедренного треугольника в два раза больше угла между боковыми сторонами. Чему равен угол при вершине равнобедренного треугольника ? №10 В треугольнике MNK MN > NK > MK. Также известно, что один из углов треугольника равен 110 градусов, а другой 50 градусов. Чему равен угол KNM?
Проверь себя № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 № 7 № 8 № 9 № 10 F ВС б ВС нет 12 62 40 36 20
Домашнее задание Повторить п 31-34 №296,298,251
Подводим итоги уроки сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я почувствовал, что… я приобрел… я научился у меня получилось … я смог… я попробую… меня удивило… урок дал мне для жизни
Спасибо за урок! Краткое описание документа:Слайд 1 презентация по геометрии,7 класс. Тема «соотношение между сторонами и углами треугольника» Решение задачи №252 из учебника под редакцией Атанасяна Угадай треугольник , ответив на вопросы: В каком треугольнике каждая биссектриса является медианой и высотой? В каком треугольнике два угла равны? В каком треугольнике внешний угол является прямым? Слайды 7-17 содержат вопросы и задачи по теме. Таблица ответов теста Решение задач поготовым чертежам по вариантам подводим итоги урока
Курс повышения квалификации Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок» Видео:№170. Из вершины В треугольника ABC, сторона АС которого лежит в плоскости а, проведен к этойСкачать  Дистанционные курсы для педагоговНайдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:5 550 596 материалов в базе Другие материалы
Оставьте свой комментарийАвторизуйтесь, чтобы задавать вопросы. Добавить в избранное
Настоящий материал опубликован пользователем Моисеева Ирина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал. Автор материала
Московский институт профессиональной Видео:№156. Периметр треугольника ABC равен 15 см. Сторона ВС больше стороны АВ на 2 см, а сторона ABСкачать  Дистанционные курсы |
