Медиана равна половине основания треугольника (7 видео)

Медиана треугольника равна половине стороны

Докажем, что если в треугольнике медиана равна половине стороны, то этот треугольник — прямоугольный.

Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то угол напротив этой стороны равен 90º.

1) Так как CO — медиана треугольника ABC и CO=1/2 AB (по условию), то CO=AO=BO.

Поэтому, треугольник AOC — равнобедренный с основанием AC,

треугольник BOC — равнобедренный с основанием BC (по определению равнобедренного треугольника).

2) Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны,

Так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике AOC

Содержание

В равнобедренном треугольнике медиана равна половине основания, к которому она проведена?
В равнобедренном треугольнике к боковой стороне длиной 4 см проведена медиана&lt ; длина которой равна 3 см?
. Медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена?
В равнобедренном треугольнике ABC проведена медиана BD?
Найдите медианы?
Медиана треугольника равна половине стороны к которой она проведена?
В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла к гипотенузе проведены Медиана и высота, расстояние между основаниями которых равно 14 см?
Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны?
В равнобедренном треугольнике с основанием AC проведена медиана ВМ, равна 6?
BO — медиана, равна половине стороны, к которой, она проведена?
Дан равнобедренный треугольник OAB с основанием OB угол В = 30ГР, проведена медиана АК , Найдите углы треугольника ОАК?
Медиана угла
💡 Видео

Видео:Свойство медианы в прямоугольном треугольнике. 8 класс.Скачать

В равнобедренном треугольнике медиана равна половине основания, к которому она проведена?

Геометрия | 10 — 11 классы

В равнобедренном треугольнике медиана равна половине основания, к которому она проведена.

Вычислите углы треугольника.

Медиана равнобедренного треугольника является его высотой и биссектрисой.

Она перпендикулярна основанию и равна его половине, она делит треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника.

Если прямоугольный треугольник равнобедренный, то его острые углы равны и их величина равна 90° : 2 = 45° ( каждый).

Углы при основании исходного треугольника равны 45°, а угол при вершине, противоположной основанию, равен 90°.

Отсюда известное свойство прямоугольного треугольника, которое часто применяется в задачах : Медиана прямоугольного треугольника ( любого, необязательно равнобедренного) равна половине гипотенузы.

Видео:Доказать, что медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузыСкачать

В равнобедренном треугольнике к боковой стороне длиной 4 см проведена медиана&lt ; длина которой равна 3 см?

В равнобедренном треугольнике к боковой стороне длиной 4 см проведена медиана&lt ; длина которой равна 3 см.

Найдите основание треугольника.

Видео:№231. Медиана AM треугольника ABC равна половине стороны ВС. Докажите, что треугольникСкачать

. Медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена?

. Медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена.

Докажите, что треугольник прямоугольный.

Видео:Медиана в прямоугольном треугольникеСкачать

В равнобедренном треугольнике ABC проведена медиана BD?

В равнобедренном треугольнике ABC проведена медиана BD.

Угол при основании равен 52 градуса.

Вычислите градусную меру угла CBD.

Видео:№404. Докажите, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузеСкачать

Найдите медианы?

Высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 6, а основание треугольника равна 20см.

Найдите медианы треугольника.

Видео:ГЕОМЕТРИЯ 7 класс. Медиана прямоугольного треугольника. Свойство. Доказательство для 7 класса.Скачать

Медиана треугольника равна половине стороны к которой она проведена?

Медиана треугольника равна половине стороны к которой она проведена.

Докажите что треугольник прямоугольный.

Видео:🔥 Свойства МЕДИАНЫ #shortsСкачать

В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла к гипотенузе проведены Медиана и высота, расстояние между основаниями которых равно 14 см?

В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла к гипотенузе проведены Медиана и высота, расстояние между основаниями которых равно 14 см.

Вычислить периметр треугольника, если его гипотенуза равна 100 см.

Видео:Если медиана равна половине стороныСкачать

Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны?

Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Теорема : В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Видео:Медиана в прямоугольном треугольникеСкачать

В равнобедренном треугольнике с основанием AC проведена медиана ВМ, равна 6?

В равнобедренном треугольнике с основанием AC проведена медиана ВМ, равна 6.

Найдите площадь треугольника, если боковая сторона равна 10.

Видео:8. Медиана треугольника и её свойства.Скачать

BO — медиана, равна половине стороны, к которой, она проведена?

BO — медиана, равна половине стороны, к которой, она проведена.

Тогда треугольник ABC — .

Видео:№109. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана AM. Найдите медиану AMСкачать

Дан равнобедренный треугольник OAB с основанием OB угол В = 30ГР, проведена медиана АК , Найдите углы треугольника ОАК?

Дан равнобедренный треугольник OAB с основанием OB угол В = 30ГР, проведена медиана АК , Найдите углы треугольника ОАК.

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос В равнобедренном треугольнике медиана равна половине основания, к которому она проведена?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

1)луч 2)прямая 3)отрезок 4)прчмая 5) 6)отоезок 7)луч.

А) так как ДN биссектриса ∠Д то треугольник ДNC равнобедренный (так как ∠ДNC = ∠ NДА(накрестлежащие углы, а ∠NДА = ∠NДС так как NД — биссектриса, а значит ∠ДNC = ∠CДN ) углы при основании равны значит треугольник равнобедренный, ⇒∠СДN = 60°⇒∠СДА = ∠А..

Теорема синусов : а / sinA = b / sinB = c / sinC отношения сторон треугольника к синусом противоположных углов равны по данным рисунка получаем формулу a / sinγ = b / sinα = c / sinβ.

Видео:Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.Скачать

Медиана угла

Определение медианы

Медиана треугольника — это отрезок, который соединяет вершину треугольника с
серединой противоположной стороны. Медиана делит противолежащую сторону пополам.
Основание медианы — это точка пересечения медианы со стороной треугольника.

На рисунке 1 изображены три медианы, делящие каждая свою противолежащую
сторону пополам. Медианы BF, AH, CE соответственно делят пополам свои
противолежащие стороны AC, CB, AB.