Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

Укажите номера верных утверждений.

1) В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.

2) Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Проверим каждое из утверждений.

1) «В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.» — неверно, не в любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.

2) «Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.» — неверно, диагональ параллелограмма делит его углы пополам только в том случае, когда параллелограмм является ромбом.

3) «Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.» — верно, это теорема планиметрии.

Аналоги к заданию № 311763: 311915 311959 Все

Видео:№8. Верно ли утверждение: а) если две точки окружности лежат в плоскостиСкачать

№8. Верно ли утверждение: а) если две точки окружности лежат в плоскости

Трапеция. Свойства трапеции

Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).

Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны .
Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной .

Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

Трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной .

Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции .

Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

Видео:Любой прямоугольник можно вписать в окружность. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Любой прямоугольник можно вписать в окружность. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Свойства трапеции

1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.

Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

3. Треугольники Любую трапецию можно вписать в окружность верно илии Любую трапецию можно вписать в окружность верно или, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.

Коэффициент подобия – Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

Отношение площадей этих треугольников есть Любую трапецию можно вписать в окружность верно или.

Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

4. Треугольники Любую трапецию можно вписать в окружность верно илии Любую трапецию можно вписать в окружность верно или, образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.

Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.

Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

7. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.

Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.

Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

Видео:Задача про трапецию, описанную около окружностиСкачать

Задача про трапецию, описанную около окружности

Свойства и признаки равнобедренной трапеции

1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.

Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.

3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.

Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | Математика

Вписанная окружность

Если в трапецию вписана окружность с радиусом Любую трапецию можно вписать в окружность верно илии она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — Любую трапецию можно вписать в окружность верно илии Любую трапецию можно вписать в окружность верно или, то Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

Видео:8 класс, 38 урок, Вписанная окружностьСкачать

8 класс, 38 урок, Вписанная окружность

Площадь

Любую трапецию можно вписать в окружность верно илиили Любую трапецию можно вписать в окружность верно илигде Любую трапецию можно вписать в окружность верно или– средняя линия

Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

Смотрите хорошую подборку задач с трапецией (входят в ГИА и часть В ЕГЭ) здесь и здесь.

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

Видео:Трапеция и вписанная окружностьСкачать

Трапеция и вписанная окружность

Трапеция.

Любую трапецию можно вписать в окружность верно или

Трапеция — четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются её основаниями, а две другие — боковыми сторонами.

Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны.

Трапеция называется прямоугольной, если у нее два угла прямые.

Основные свойства трапеции:

  1. Сумма углов при каждой боковой стороне трапеции равна 180°.
  2. Средняя линия трапеция параллельна её основаниям и равна их полусумме.
  3. В любой трапеции следующие точки лежат на одной прямой: точка пересечения продолжений боковых сторон, середины оснований и точка пересечения диагоналей.
  4. Треугольники, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.
  5. Треугольники, образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.
  6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.
  7. Если сумма углов, при любом основании трапеции, равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.
  8. Биссектриса любого угла трапеции отсекает от нее равнобедренный треугольник.
  9. Биссектрисы углов, при боковой стороне трапеции, перпендикулярны.
  10. Если в трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.
  11. Отрезок, заключенный между боковых сторон трапеции, параллельный основаниям трапеции и проходящий через точку пересечения ее диагоналей — среднее гармоническое оснований трапеции.

Свойства равнобедренной трапеции:

  1. Диагонали равны.
  2. Углы при основании равны.
  3. Сумма противоположных углов равна 180°.
  4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.
  5. Высота, опущенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание трапеции на два отрезка, больший из которых равен полусумме оснований, а меньший — полуразности оснований.

Описанная трапеция:

  1. Если вокруг трапеции можно описать окружность, то трапеция равнобедренная.
  2. Радиус вписанной окружности равен среднему геометрическому длин отрезков, на которые радиус вписанной окружности делит боковую сторону, точкой касания.
  3. Радиус вписанной окружности равен половине высоты трапеции.

Вписанная трапеция:

  1. Трапецию можно вписать в окружность,если сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.

Площадь трапеции:

  1. Формула площади трапеции через основания и высоту: S=0,5·(a+b)·h.
  2. Формула площади трапеции через диагонали и угол между ними: S=0,5·d1·d2·sinφ.

💡 Видео

Через любую точку, лежащую вне окружности ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Через любую точку, лежащую вне окружности ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРА

ОГЭ по математике. Задание 15Скачать

ОГЭ по математике. Задание 15

Окружность, вписанная в трапециюСкачать

Окружность, вписанная в трапецию

Радиус описанной окружности трапецииСкачать

Радиус описанной окружности трапеции

16-е задание ОГЭ или 1-я задача ЕГЭ по математике #ОГЭ #ЕГЭ #МАТЕМАТИКА #окружность #трапецияСкачать

16-е задание ОГЭ или 1-я задача ЕГЭ по математике  #ОГЭ  #ЕГЭ  #МАТЕМАТИКА #окружность  #трапеция

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 180, а площадьравна 1620, можно вписать...Скачать

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 180, а площадьравна 1620, можно вписать...

ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 РАДИУС ОКРУЖНОСТИ ВПИСАННОЙ В ТРАПЕЦИЮ РАВЕН 18. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ЭТОЙ ТРАПЕЦИИСкачать

ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 РАДИУС ОКРУЖНОСТИ ВПИСАННОЙ В ТРАПЕЦИЮ РАВЕН 18. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ЭТОЙ ТРАПЕЦИИ

Свойство четырехугольника, в который можно вписать окружностьСкачать

Свойство четырехугольника, в который можно вписать окружность

Задание из ЕГЭ: трапеция в окружности #геометрия #егэ2023 #трапеция #окружностьСкачать

Задание из ЕГЭ: трапеция в окружности #геометрия #егэ2023 #трапеция #окружность

Разбор задания 13 ОГЭ по математикеСкачать

Разбор задания 13 ОГЭ по математике

Геометрия Равнобокая трапеция вписана в окружность, центр которой принадлежит одному из основанияСкачать

Геометрия Равнобокая трапеция вписана в окружность, центр которой принадлежит одному из основания

ВСЕ ТИПЫ 19 задания на ОГЭ по математике 2024 | Дядя АртёмСкачать

ВСЕ ТИПЫ 19 задания на ОГЭ по математике 2024 | Дядя Артём

16 ЗАДАНИЕ ОГЭ ИЩЕМ УГОЛ А В ТРАПЕЦИИ ИЗ КРУГАСкачать

16 ЗАДАНИЕ ОГЭ ИЩЕМ УГОЛ А В ТРАПЕЦИИ ИЗ КРУГА

Задание 24 ОГЭ по математике #4Скачать

Задание 24 ОГЭ по математике #4
Поделиться или сохранить к себе: