- Ваш ответ
- решение вопроса
- Похожие вопросы
- Площадь квадрата описанного вокруг окружности радиуса 10
- Онлайн калькулятор площади квадрата описанного около окружности. Как узнать площадь квадрата описанного около окружности.
- Квадрат. Онлайн калькулятор
- Свойства квадрата
- Диагональ квадрата
- Окружность, вписанная в квадрат
- Формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата
- Формула вычисления сторон квадрата через радиус вписанной окружности
- Окружность, описанная около квадрата
- Формула радиуса окружности описанной вокруг квадрата
- Формула стороны квадрата через радиус описанной около квадрата окружности
- Периметр квадрата
- Признаки квадрата
- Площадь квадрата описанного вокруг окружности радиуса 10
- Источник задания: Решение 2844.-10. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.
- В окружности радиусом 10 см вписан квадрат авсд?
- Радиус окружности вписанной в квадрат окружности равен 4 корней из 2?
- В окружность радиуса 6 см вписан правильный треугольник в этот треугольник вписана окружность а в окружность квадрат?
- Радиус окружности, вписанный в квадрат равен 1 см?
- Вокруг квадрата описана окружность с радиусом 14 см, и в этот же квадрат вписана окружность?
- Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2 корней из 2 найдите радиус окружности описанной около этого квадрата?
- Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2?
- Найдите радиус окружности вписанного квадрата если периметр равен 264?
- ОЧЕНЬ ПРОШУ ПОМОГИТЕ?
- Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2 найдите диагональ этого квадрата?
- Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2?
- Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность Вычислите площадь кольца ограниченного этими окружностями если известно что площадь круга ограниченного вписанного окружно?
Видео:Найдите площадь квадрата, описанного вокруг ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Ваш ответ
Видео:ОГЭ Площадь квадрата, описанного около окружности #огэ #огэ2023 #алгебра #огэматематикаСкачать
решение вопроса
Видео:Найти площадь квадрата описанного около окружности радиуса 19Скачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,282
- гуманитарные 33,619
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,029
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать
Площадь квадрата описанного вокруг окружности радиуса 10
Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать
Онлайн калькулятор площади квадрата описанного около окружности. Как узнать площадь квадрата описанного около окружности.
Для того, что бы узнать площадь квадрата описанного около окружности необходимо с тем что у этих двух фигур общее, а одной из общих величин у них является сторона квадрата которая равна диаметру круга.
Таким образом для нахождения площади квадрата описанного около окружности, через этот круг, необходимо найти значение диаметра.
Для нахождения диаметра окружности нам необходимо знать одну из его величин а именно:
- либо площадь круга, обозначаемая буквой S,
- либо периметр круга, обозначаемый буквой P,
- либо радиус круга, обозначаемый буквой R,
1. Если нам известна площадь круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:
2. Если нам известна длина круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:
3. Если нам известен радиус круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:
Соответственно если мы знаем диаметр круга который равен стороне описанного квадрата,
Теперь мы можем узнать площадь этого квадрата
Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна описана около квадрата, другая вписана в него.Скачать
Квадрат. Онлайн калькулятор
С помощю этого онлайн калькулятора можно найти сторону, периметр, диагональ квадрата, радиус вписанной в квадрат окружности, радиус описанной вокруг квадрата окружности и т.д.. Для нахождения незвестных элементов, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.
Определение 1. Квадрат − это четырехугольник, у которого все углы равны и все стороны равны (Рис.1):
Можно дать и другие определение квадрата.
Определение 2. Квадрат − это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Определение 3. Квадрат − это ромб, у которого все углы прямые (или равны).
Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать
Свойства квадрата
- Длины всех сторон квадрата равны.
- Все углы квадрата прямые.
- Диагонали квадрата равны.
- Диагонали пересекаются под прямым углом.
- Диагонали квадрата являются биссектрисами углов.
- Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.
Изложеннные свойства изображены на рисунках ниже:
Видео:2026 Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 14Скачать
Диагональ квадрата
Определение 4. Диагональю квадрата называется отрезок, соединяющий несмежные вершины квадрата.
На рисунке 2 изображен диагональ d, который является отрезком, соединяющим несмежные вершины A и C. У квадрата две диагонали.
Для вычисления длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:
. | (1) |
Из равенства (1) найдем d:
. | (2) |
Пример 1. Сторона квадрата равна a=53. Найти диагональ квадрата.
Решение. Для нахождения диагонали квадрата воспользуемся формулой (2). Подставляя a=53 в (2), получим:
Ответ:
Видео:Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133Скачать
Окружность, вписанная в квадрат
Определение 5. Окружность называется вписанной в квадрат, если все стороны касаются этого квадрата (Рис.3):
Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около квадратаСкачать
Формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата
Из рисунка 3 видно, что диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата. Следовательно, формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата имеет вид:
(3) |
Пример 2. Сторона квадрата равна a=21. Найти радиус вписанной окружности.
Решение. Для нахождения радиуса списанной окружности воспользуемся формулой (3). Подставляя a=21 в (3), получим:
Ответ:
Видео:ОГЭ ЗАДАНИЕ 15 НАЙДИТЕ РАДИУС ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ ОКОЛО КВАДРАТА #математика #2023 #огэ #mathСкачать
Формула вычисления сторон квадрата через радиус вписанной окружности
Из формулы (3) найдем a. Получим формулу вычисления стороны квадрата через радиус вписанной окружности:
(4) |
Пример 3. Радиус вписанной в квадрат окружности равен r=12. Найти сторону квадрата.
Решение. Для нахождения стороны квадраиа воспользуемся формулой (4). Подставляя r=12 в (4), получим:
Ответ:
Видео:ОГЭ 17 заданиеСкачать
Окружность, описанная около квадрата
Определение 6. Окружность называется описанной около квадрата, если все вершины квадрата находятся на этой окружности (Рис.4):
Видео:Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 4.Скачать
Формула радиуса окружности описанной вокруг квадрата
Выведем формулу вычисления радиуса окружности, описанной около квадрата через сторону квадрата.
Обозначим через a сторону квадрата, а через R − радиус описанной около квадрата окружности. Проведем диагональ BD (Рис.4). Треугольник ABD является прямоугольным треугольником. Тогда из теоремы Пифагора имеем:
(5) |
Из формулы (5) найдем R:
(6) |
или, умножая числитель и знаменатель на , получим:
. | (7) |
Пример 4. Сторона квадрата равна a=4.5. Найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата.
Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной вокруг квадрата воспользуемся формулой (7). Подставляя a=4.5 в (7), получим:
Ответ:
Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать
Формула стороны квадрата через радиус описанной около квадрата окружности
Выведем формулу вычисления стороны квадрата, через радиус описанной около квадрата окружности.
Из формулы (1) выразим a через R:
. | (8) |
Пример 5. Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен Найти сторону квадрата.
Решение. Для нахождения стороны квадрата воспользуемся формулой (8). Подставляя в (8), получим:
Ответ:
Видео:ОГЭ по математике. Задание 15Скачать
Периметр квадрата
Периметр квадрата − это сумма всех его сторон. Обозначается периметр латинской буквой P.
Поскольку стороны квадрата равны, то периметр квадрата вычисляется формулой:
(9) |
где − сторона квадрата.
Пример 6. Сторона квадрата равен . Найти периметр квадрата.
Решение. Для нахождения периметра квадрата воспользуемся формулой (9). Подставляя в (9), получим:
Ответ:
Видео:Задание 3 ЕГЭ по математике. Урок 47Скачать
Признаки квадрата
Признак 1. Если в четырехугольнике все стороны равны и один из углов четырехугольника прямой, то этот четырехугольник является квадратом.
Доказательство. По условию, в четырехугольнике противоположные стороны равны, то этот четырехугольник праллелограмм (признак 2 статьи Параллелограмм). В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно напротив прямого угла находится прямой угол. Тогда сумма остальных двух углов равна: 360°-90°-90°=180°, но поскольку они также являются противоположными углами, то они также равны и каждый из них равен 90°. Получили, что все углы четырехугольника прямые и, по определению 1, этот четырехугольник является квадратом.
Признак 2. Если в четырехугольнике диагонали равны, перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник является квадратом (Рис.5).
Доказательство. Пусть в четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O и пусть
(10) |
Так как AD и BC перпендикулярны, то
(11) |
Из (10) и (11) следует, что треугольники OAB, OBD, ODC, OCA равны (по двум сторонам и углу между ними (см. статью на странице Треугольники. Признаки равенства треугольников)). Тогда
(12) |
Эти реугольники также равнобедренные. Тогда
(13) |
Из (13) следует, что
(14) |
Равенства (12) и (14) показывают, что четырехугольник ABCD является квадратом (определение 1).
Видео:9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороныСкачать
Площадь квадрата описанного вокруг окружности радиуса 10
Видео:ОГЭ 2019. Задание 17. Разбор задач. Геометрия. Окружность.Скачать
Источник задания: Решение 2844.-10. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.
Задание 9. В треугольнике два угла равны 27° и 79°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, то третий угол будет равен
.
Задание 10. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.
Из рисунка можно увидеть, что диаметр окружности (красная линия) в точности равен длине стороны квадрата, то есть сторона квадрата равна
.
Площадь квадрата определяется по формуле
.
Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать
В окружности радиусом 10 см вписан квадрат авсд?
Геометрия | 5 — 9 классы
В окружности радиусом 10 см вписан квадрат авсд.
Найдите площадь кольца, ограниченного данной и вписанной в квадрат окружностями.
Видео:17 задание ОГЭ по математикеСкачать
Радиус окружности вписанной в квадрат окружности равен 4 корней из 2?
Радиус окружности вписанной в квадрат окружности равен 4 корней из 2.
Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
В окружность радиуса 6 см вписан правильный треугольник в этот треугольник вписана окружность а в окружность квадрат?
В окружность радиуса 6 см вписан правильный треугольник в этот треугольник вписана окружность а в окружность квадрат.
Найдите сторону квадрата.
Радиус окружности, вписанный в квадрат равен 1 см?
Радиус окружности, вписанный в квадрат равен 1 см.
Найдите радиус описанной окружности, площадь и периметр.
Вокруг квадрата описана окружность с радиусом 14 см, и в этот же квадрат вписана окружность?
Вокруг квадрата описана окружность с радиусом 14 см, и в этот же квадрат вписана окружность.
Чему равен радиус вписанной окружности?
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2 корней из 2 найдите радиус окружности описанной около этого квадрата?
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2 корней из 2 найдите радиус окружности описанной около этого квадрата.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2?
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2.
Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Найдите радиус окружности вписанного квадрата если периметр равен 264?
Найдите радиус окружности вписанного квадрата если периметр равен 264.
ОЧЕНЬ ПРОШУ ПОМОГИТЕ?
ОЧЕНЬ ПРОШУ ПОМОГИТЕ!
В квадрат вписана окружность и около него описана окржность.
Длина большей окружности равна 16π.
Найдите площадь кольца и площадь квадрата.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2 найдите диагональ этого квадрата?
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2 найдите диагональ этого квадрата.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2?
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2.
Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность Вычислите площадь кольца ограниченного этими окружностями если известно что площадь круга ограниченного вписанного окружно?
Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность Вычислите площадь кольца ограниченного этими окружностями если известно что площадь круга ограниченного вписанного окружности равна 4 Пи см 2.
Вы открыли страницу вопроса В окружности радиусом 10 см вписан квадрат авсд?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 — 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
1. Найдем координатыАС = (2 + 3 ; — 1 + 1) = (5 ; 0) ВD = ( — 2 + ( — 1) ; — 4 + 1) = ( — 3 ; — 3) ; AC = [tex] sqrt < (2 — 3) ^ + ( — 1 — 1 ) ^ > = sqrt ; BD = [tex] sqrt < ( — 2 + 1 ) ^ + x( — 4 — 4) ^ > = sqrt ; 2) коо..
P = 2(AB + BC) AB = x + 8 BC = x P = 104 104 = x + x + 8 X = 22 BC = 22 AB = 22 + 8 = 30.
По теореме пифагора √169 — 25 = √144 = 12.
Можно решить и по теореме Пифагора.
Точки А, В, С не могут лежать на одной прямой.
Треугольники подобныпо двум сторонам и углу между ними следовательно A1C1 в 4 раза меньше. A1C1 = 30 / 4 = 7. 5 м.
ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ = полусумма длин оснований * на высотув трапеции проводим высоту СН, рассмотрим треугольник СДНуголД = 45 градусовугол Н = 90 градусовиз этого следует, что уголС = 45 градусов, а из этого следует треугольник СДН — равнобедренныйСН = ..
Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов (не смежных с ним) , АВ = ВС, значит угол А равен углу С, получаем С = 70 / 40 = 1. 75.
Гипотенуза АВ по т. Пифагора равна BC = корень(AB ^ 2 + AC ^ 2) = корень(10 ^ 2 + 6 ^ 2) = корень(136) = 2 * корень(34)По определению синуса острого угла прямоугольного треугольникаsin B = AC ABsin B = 10 (2 * корень(34)) = 5 (корень(34))ответ..
Прямоугольные треугольники имеют общую гипотенузу, значит оба вписаны в одну окружность с диаметром АВ. Для этой окружности РВ и РД — секущие. По теореме о секущих РА·РВ = РС·РД, отсюда РА / РС = РД / РВ. С таким отношением сторон и общим углом Р ..