Через точку а находящуюся вне окружности

Геометрия | 5 — 9 классы

Через точку А, которая находится вне окружности на расстоянии 7 от её центра, проведена прямая, пересекающая окружность в точках В и С.

Найдите длину радиуса окружности, если АВ = 3, ВС = 5.

Длины)Объяснение : Пусть точка пересечения окружности с отрезком АО — К, а с ее продолжением — М (см.

АС и АМ — секущие.

По теореме о двух секущих : Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на ее внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть : ⇒ АС•АВ = АМ•АКАС = АВ + ВС = 3 + 5 = 8 АМ = АО + ОМ = 7 + R AK = AO — R = 7 — R ⇒ 8•3 = (7 — R)•(7 + R) 24 = 7² — R² ⇒ R² = 49 — 24 = 25 ⇒ R = √25 = 5 (ед.

Видео:через точку А, лежащую вне окружности проведены две прямые. Одна прямая касается.. ФИПИСкачать

Помогите, срочно?

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О.

Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60 градусов, а расстояние от точки А до точки О равно 6.

Видео:Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые.Скачать

Под прямым углом из точки А к окружности проведены две касательные ?

Под прямым углом из точки А к окружности проведены две касательные .

Расстояние от точки А до цента окружности равно 2 см.

Найдите длину окружности.

Видео:Геометрия Через точку A, лежащую вне окружности с центром в точке O, проведены две прямые, однаСкачать

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О?

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О.

Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.

Видео:№671. Через точку А проведены касательная АВ (В — точка касания) и секущая, которая пересекаетСкачать

Две окружности пересекаются в точках C и D?

Две окружности пересекаются в точках C и D.

Точка B — центр второй окружности, а отрезок AB — диаметр первой.

Из точки C провели касательную к первой окружности, которая пересекает вторую окружность в точке E, отличной от C.

Найдите радиус первой окружности, если радиус второй равен 15, а длина отрезка CE равна 18.

Видео:№970. Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А (1; 3), если известноСкачать

Две окружности пересекаются в точках C и D?

Две окружности пересекаются в точках C и D.

Точка B — центр второй окружности, а отрезок AB — диаметр первой.

Из точки C провели касательную к первой окружности, которая пересекает вторую окружность в точке E, отличной от C.

Найдите радиус первой окружности, если радиус второй равен 20, а длина отрезка CE равна 24.

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

РЕШЕНИЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО (С РИСУНКОМ) ?

РЕШЕНИЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО (С РИСУНКОМ) !

Две окружности пересекаются в точках C и D.

Точка B — центр второй окружности, а отрезок AB — диаметр первой.

Из точки C провели касательную к первой окружности, которая пересекает вторую окружность в точке E, отличной от C.

Найдите радиус первой окружности, если радиус второй равен 15, а длина отрезка CE равна 18.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Окружности Радиусы которых 6 см и 2 см, пересекаются?

Окружности Радиусы которых 6 см и 2 см, пересекаются.

Причем большая окружность проходит через центр меньшей окружности.

Найдите Расстояние между центрами окружностей.

Видео:Геометрия Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые, одна из которых пересекаетСкачать

Две окружности пересекаются в точках C и D?

Две окружности пересекаются в точках C и D.

Точка B — центр второй окружности, а отрезок AB — диаметр первой.

Из точки C провели касательную к первой окружности, которая пересекает вторую окружность в точке E, отличной от C.

Найдите радиус первой окружности, если радиус второй равен 15, а длина отрезка CE равна 18.

Видео:№967. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку В (-1; 3).Скачать

А) Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 3 см?

А) Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 3 см.

Б) Отметьте на окружности точку В.

В) Проведите прямую с, касательную к окружности в точке В.

Г) На прямой с отметьте точку М так, что угол МОВ = 60 градусов.

Д) Найдите длину отрезка МВ.

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

В окружности проведена хорда АВ, длина которой 4 см?

В окружности проведена хорда АВ, длина которой 4 см.

На прямой АВ вне хорды отмечена точка М так, что АМ : МВ = 4 : 5.

Найдите радиус окружности, если расстояние от точки М до центра окружности 19 см.

Ребят помогите срочно даю 50 баллов!

Видео:Геометрия Угол между двумя секущими, проходящими через точку вне окружности равен 35 Градусная мераСкачать

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые?

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые.

Одна прямая касается окружности в точке K.

Другая прямая пересекает окружность

в точках B и C, причём AB = 2, AC = 8.

На этой странице находится вопрос Через точку А, которая находится вне окружности на расстоянии 7 от её центра, проведена прямая, пересекающая окружность в точках В и С?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

1) координаты вектора b b 2) координаты вектора 3d 3d 3) вектор а, b координаты вектора m = a — 4b 4b 4b m m <..

Площадь равнобедренной трапеции формула.

1. Углы при основе равны : ∠ABC = ∠BCD и ∠BAD = ∠ADC 2. Диагонали равны : AC = BD 3. Одинаковые углы между диагоналями и основаниями : ∠ABD = ∠ACD, ∠DBC = ∠ACB, ∠CAD = ∠ADB, ∠BAC = ∠BDC 4. Сумма противоположных углов равна 180° : ∠ABC + ∠ADC = 180..

Решение смотри в файле.

Дано : V = 120 км / ч S = 800км Найти : t — ? Решение : t = S / V, тогда же t = 800 / 120 = 6 часов 30 минут.

(80%) думаю как тоэтак или же а.

Уравнение прямой y = k * x + b — > 4 = k * ( — 3) + b — 2 = k * ( — 1) + b. Дальше просто прорешай систему.

AB = BC⇒ΔABC — равнобедренный D — середина АС⇒BD — медиана, высота и биссектриса⇒ BD_|_AC⇒.

Task / 25874842 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — ∠ABC _ вписанный угол Вписанный угол измеряется половинойдуги, на которую он опирается. ∠ABC = дуга(ADC) / 2⇒дуга(ADC) = 2 * 140° = 280°. Дуга(ABC) = 360° — дуга(ADC) = 360° — 280° = 80°. ∠ADC ..

Видео:№968. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0; 6), проходящей через точку В (-3; 2).Скачать

Решение №2416 Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые.

Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках B и С, причём АВ = 4, АС = 64. Найдите АК.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

По теореме о секущей и касательной (подробно о ней здесь):
Если из одной точки к окружности проведены секущая (АС) и касательная (АК), то произведение всей секущей (АС) на ее внешнюю часть (АВ) равно квадрату отрезка касательной (АК).

АС·АВ = АК 2
64·4 = АК 2
256 = АК 2
АК = √256 = 16

Видео:Геометрия Из точки M, находящейся на расстоянии a от окружности, проведена к этой окружностиСкачать

Теория и практика окружности

Свойство касательных.

Свойства касательных и секущих.

Площадь, сектор, длина окружности.

Задачи на окружности.

По статистике окружности никто не любит, но при этом леденец любим, солнце любим, давай и окружность полюбим!

Окружность − геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от одной ее точки (центра). На рисунке центр − точка О.

В окружности может быть проведено 3 типа отрезка:

Отрезок, проходящий через две точки окружности, но не через центр, называют хордой (AB).

Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром (самая большая хорда в окружности − диаметр (D)).

Радиус − отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности. Диаметр в два раза больше радиуса (R).

А также две прямые снаружи от окружности:

Касательная имеет одну общую точку с окружностью. Сразу стоит сказать о том, что радиус, проведенный в точку касания, будет иметь с касательной угол 90°.

Секущая пересекает окружность в двух точках, внутри окружности получается хорда или, в частном случае, диаметр.

Теперь чуть-чуть об углах и дугах:

Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее. Он в два раза меньше дуги, на которую опирается.

Центральный угол — это угол, вершина которого находится в центре окружности, равен дуге на которую опирается.

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны между собой (β=β=α/2) и равны половине дуги, на которую опираются.

Градусная мера дуги – величина в °, соответствует центральному углу. Длина дуги равна α.

А вот такой угол НЕвписанный, такой угол «никто и звать никак».

Можно сделать вывод, что вписанный угол, который опирается на половину дуги окружности, будет прямым, а также будет опираться на диаметр:

Любая пара углов, опирающихся на одну и ту же хорду, вершина которых находится по разные стороны от хорды, составляет в сумме 180°.

Запишем основные свойства углов в окружности:

Нашел что-то общее?

Если угол находится вне окружности, без разницы, чем он получен (касательной или секущей), то найти его можно через половину разности дуг.

Если угол находится внутри окружности, то находим его через полусумму дуг.

Если есть одна дуга, которая находится на требуемом угле, то угол равен половине этой дуги.

Для любых двух хорд, проходящих через некоторую точку О, выполняет равенство:

Для любых двух секущих, проходящих через некоторую точку O, выполняется равенство:

Согласен, что они похожи, особенно если не смотреть на картинки.
Как не перепутать такие равенства? В каждом отрезке должна присутствовать точка, вне окружности (О).

Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая:

Аналогично в каждом отрезке присутствует точка, вне окружности (О).

Если теперь провести две касательные из точки O, то получим такие равные отрезки:

Касательные равны, как, сообственно, и радиусы!

Площадь и длина окружности находятся по формуле:

По своему определению число π показывает, во сколько раз длина окружности больше диаметра, отсюда такая формула: L = πD

Если хочешь вывести площадь круга, можешь проинтегрировать длину окружности относительно R или вывести зависимость, как сделал Архимед!

Задача №1. Дано на рисунке:

Достаточно вспомнить свойства центральных и вписанных углов.

Ответ: 39°

Задача №2. Дано на рисунке:

Найти нужно меньшую дугу BD

Ответ: 100°

Задача №3. Дано на рисунке:

Найти меньшую дугу ВС

Ответ: 114°

Задача №4. Дано на рисунке:

Найти отрезок МК

Ответ: МК = 15.

Задача №5. Дано на рисунке:

Попробуй найти подобные треугольники

Ответ: 6

Задача №5. Дано на рисунке:

Без свойства секущей и касательной здесь будет тяжело

Ответ: 12√7.

Я могу долго тебе показывать, как решать задачи, но без твоих усилий ничего не выйдет.

О треугольниках
О четырехуголниках

p.s. Не бойся ошибаться и задавать вопросы!

Если нашел опечатку, или что-то непонятно − напиши.

📺 Видео

Геометрия 7 класс. Задача № 150.Скачать

№632. Расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности. Докажите, что любаяСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Вариант 46, № 3. Угол между секущими, проведенными через одну точку вне окружности. ЗадачаСкачать

2020 точка О центр окружности на которой лежат точки A B и C известно что Угол ABC равен 62 градусаСкачать

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

7 класс, 23 урок, Примеры задач на построениеСкачать