Видео:Сложение и вычитание векторов. Практическая часть. 11 класс.Скачать
Контрольная работа по теме: «Векторы в пространстве» 11 класс
Контрольная работа по теме: «Векторы в пространстве» вариант 1
Справедливо ли утверждение:
А) любые два противоположно направленных вектора не коллинеарны:
Б) вектор это отрезок имеющий направление;
В) любые два коллинеарных вектора соноправленны;
Г) длина вектора это модуль данного вектора;
Д) равенство векторов это когда векторы коллинеарны и равна их длина;
Е) если a ↑↓ b и b ↑↓ c , то a ↑↓ c .
2. Запишите сочетательное свойство сложения
3. Что такое разность векторов
4.Запишите свойства умножения вектора на число
5. Запишите признак компланарности векторов
6. Сформулируйте теорему о разложении вектора по трем не компланарным
7. Упростите выражение: a ) FK + MQ + KP + AM + QK + PF ; б) AD + MP + EK – EP – MD .
9.В тетраэдре DABC М – точка пересечения медиан грани BDC, Е – середина АС. Разложите вектор EM по векторам AC , AB и AD .
1 0. Даны три неколлинеарных вектора a , b и c . Найдите значения р и g, при которых векторы m = pa + gb +8 c и n = a + pb + gc коллинеарны.
11. В тетраэдре DABC точки М и Н – середины соответственно ребер АD и ВС. Докажите, используя векторы, что прямыеАВ,НМ и DC параллельны одной плоскости.
Контрольная работа по теме: «Векторы в пространстве» вариант 2
Справедливо ли утверждение:
А) любые два противоположно направленных вектора коллинеарны:
Б) вектор это направленный отрезок;
В) любые два не коллинеарных вектора соноправленны;
Г) длина вектора это расстояние между началом и концом вектора;
Д) любые два соноправленных вектора равны;
Е) если a ↑↓ b и b ↑↓ c , то a ↑↑ c .
2. Запишите переместительное свойство сложения
3. Запишите формулу разности векторов, через сумму векторов
4.Запишите свойства умножения вектора на число
5. Запишите обратный признак компланарности векторов
6. Сформулируйте теорему о разложении вектора по трем не компланарным
7. Упроститевыражение : a) KM+ DF + AC + FK + CD + CA + MP; б ) AC — BC –PM –AP + BM.
9. В тетраэдре DABC точка Е – середина ребра AD, а М – точка пересечения медиан грани BDC. Разложите вектор EM по векторам AC , AB и AD .
1 0. Даны три неколлинеарных вектора a , b и c . Найдите значения р и g, при которых векторы m = pa + gb +8 c и n = a + pb + gc коллинеарны.
11. В тетраэдре DABC точки M и N – середины АВ и CD соответственно. Докажите, что середины отрезков МС,MD,NA и NB являются вершинами параллелограмма.
Видео:Координаты вектора в пространстве. 11 класс.Скачать
Контрольные работы по геометрии 11 класс Атанасян Л.С.
контрольные работы за курс 11 класса по всем темам
Просмотр содержимого документа
«Контрольные работы по геометрии 11 класс Атанасян Л.С.»
Контрольные работы по геометрии в 11 классе по учебнику атанасян л.с.
Контрольная работа № 1
(на 20 мин)
1. Найдите координаты вектора 
, если А (5; –1; 3), В (2; –2; 4).
2. Даны векторы 
(3; 1; –2) и 
(1; 4; –3). Найдите 
.
3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку А (1; –2; –4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.
1. Найдите координаты вектора 
, если С (6; 3; – 2), D (2; 4; – 5).
2. Даны вектора 
(5; – 1; 2) и (3; 2; – 4). Найдите 
.
3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку В (– 2; – 3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
Контрольная работа № 2
1. Вычислите скалярное произведение векторов 
и 
, если 
, 
, 
= 2, 
= 3, 
= 60°, 
, 
.
3. При движении прямая отображается на прямую b1, а плоскость β – на плоскость β1 и b || β1.
1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если 
, 
, = 3, = 2, = 60°, 
, .
3. При движении прямая a отображается на прямую a1, плоскость α – на плоскость α1, и 
. Докажите, что 
.
Контрольная работа № 3
1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см 2 . Найдите площадь поверхности цилиндра.
2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30°;
б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.
1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.
2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;
б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
Контрольная работа № 4
1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.
2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.
1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите объем пирамиды.
2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем конуса.
Контрольная работа № 5
1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.
2. Объем цилиндра равен 96π см 3 , площадь его осевого сечения 48 см 2 . Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.
1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.
📸 Видео
ГЕОМЕТРИЯ 11 класс: Компланарные векторыСкачать
Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать
Разбор контрольной работы по геометрии: Векторы в пространствеСкачать
Подготовка к контрольной работе Координаты и векторыСкачать
РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ | 9 КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ АТАНАСЯН | ВЕКТОРЫСкачать
ВЕКТОРЫ. Контрольная № 4 Геометрия 9 класс.Скачать
Как выражать вектор? Как решать задачу с вектором? | TutorOnlineСкачать
Cкалярное произведение векторов в пространстве. 11 класс.Скачать
9 кл Геометрия КР№1 ВекторыСкачать
Геометрия 9. Подготовка к КР по теме ВекторыСкачать
Векторы. Метод координат. Вебинар | МатематикаСкачать
ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ ЧАСТЬ I #егэ #огэ #математика #геометрия #профильныйегэСкачать
ГЕОМЕТРИЯ 11 класс: Вектора в пространствеСкачать
11 класс. Контрольная №1 (из 6). Тема: Координаты точки и координаты вектора. В конце 2-ой вариант!Скачать
ВЕКТОРЫ 9 класс С НУЛЯ | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать
18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать
ГЕОМЕТРИЯ 11 класс : Сложение, вычитание, умножение вектора на числоСкачать
Сложение и вычитание векторов через координаты. Практическая часть. 11 класс.Скачать
