Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
МБОУ СОШ №70 г. Липецка
Хохлова Наталья Александровна
Конспект урока по геометрии 8 класс.
Учебник: Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2000
Тема: «Касательная к окружности».
Цели: 1) Образовательные: способствовать усвоению понятия касательной к окружности; закрепить взаимное расположение прямых и окружностей; формировать умение применять изученный материал при решении задач.
- 2) Воспитательные: способствовать развитию математической речи, способствовать развитию умение анализировать изучаемый материал; способствовать развитию самоконтроля. 3) Развивающие: формировать умения систематизировать, устанавливать связи ранее изученного с новым; формировать гибкость мышления и критичность.
- Резработка урока геометрии в 8 классе по теме «Касательная к окружности» с презентацией план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме
- Скачать:
- Предварительный просмотр:
- Касательная к окружности
- Касательная к окружности, секущая и хорда — в чем разница
- Свойства касательной к окружности
- Задача
- Задача 1
- Задача 2
- Задача 1
- Задача 2
- Задача 1
- Задача 2
- 🎬 Видео
Видео:8 класс, 32 урок, Касательная к окружностиСкачать
2) Воспитательные: способствовать развитию математической речи, способствовать развитию умение анализировать изучаемый материал; способствовать развитию самоконтроля.
3) Развивающие: формировать умения систематизировать, устанавливать связи ранее изученного с новым; формировать гибкость мышления и критичность.
Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления изученного.
Оборудование: Циркуль, треугольник, линейка , мультимедийный проектор, слайды.
Приветствие. Постановка целей урока: Ребята, этот урок мы посвятим изучению свойства касательной к окружности, научимся строить её.
Актуализация опорных знаний
Вспомните, чем мы занимались на прошлом уроке. (3 человека к доске)
Как могут взаимно располагаться прямая и окружность? (начертите)
Работа с классом.
Если d > r , , то прямая и окружность _____.
Если d r , то прямая и окружность _____.
Если d = r , , то прямая и окружность _____.
Изучение нового материала
Дадим определение касательной. Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.
Рассмотрим алгоритм построения касательной к окружности.
Дано: окружность, О — центр, А — лежит на окружности.
Построить касательную к окружности в точке А.
2. От точки А отложим О1А=ОА.
3.Из точек О1 и О проведём окружности, радиусом большим ОА.
4.Через точки пересечения окружностей проведём прямую а.
Прямая а будет касательной по определению.
Теорема 1. (свойство касательной)
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
Дано: а – касательная, О — центр, А – точка касания.
Доказательство: Пусть а- касательная к окружности, а┴ОА
Предположим, что это не так. Тогда ОА – наклонная к а,так как перпендикуляр, проведенный из т. О к а, меньше наклонной ОА, тогда расстояние от центра окружности до а меньше радиуса. Следовательно, а и окружность имеют 2 общие точки. Но это противоречит условию: прямая а – касательная. Тогда а┴ОА.
Рассмотрим 2 касательные к окружности, которые пересекаются в одной точке. Полученные отрезки обладают следующим свойством:
АВ и АС – отрезки, проведенные из точки А.
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящие через эту точку и центр окружности.
Первичное закрепление изученного материала
Вспомним тему, которую мы изучили на прошлом уроке и решим задание.
1. d – расстояние от центра окружности радиуса r до прямой а. Каково взаимное расположение прямой а и окружности, если:
2. Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найти угол между ними.
3. ОВ=3см, ОА=6 см. Найдите АВ, АС, углы 3 и 4.
Что вы сегодня узнали на уроке? (что такое касательная, как построить касательную, доказали теорему)
Все ли было понятно или какие-то вопросы вызвали затруднения?
На следующем уроке мы продолжим изучение понятия касательной и докажем теорему, обратную к доказанной сегодня.
Запишите домашнее задание. Повторить материал по записям в тетради. В учебнике с 159-160. №633,634.
Видео:Пойми Этот Урок Геометрии и получай 5-ки — Касательная и ОкружностьСкачать
Резработка урока геометрии в 8 классе по теме «Касательная к окружности» с презентацией
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме
Конспект урока «Решение задач по теме «Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности» — 8 класс
Учитель: Зайцева Галина Геннадиевна
Цели:
Обучающие: обобщить и систематизировать полученные знания по данной теме; повторить понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точка; продолжить формировать умения использовать свойства касательной и ее признак при решении задач; повышать вычислительную культуру учащихся; выявить и ликвидировать ошибки и затруднения по изученной теме.
Развивающие: развивать умение пользоваться свойствами касательной и отрезками касательных в процессе решения задач; грамотную речь; развитие памяти; навыков самостоятельной работы и самооценки; умение анализировать, проводить обобщение.
Воспитывающие: воспитание умения работать в паре, в группе; взаимной ответственности за результаты учебного труда; прививать чувство самокритичности в оценке своей работы наряду с чувством уверенности в правильности ее выполнения; воспитание познавательного интереса к предмету.
Тип урока: урок обобщения и систематизации полученных знаний и выполнения практических работ.
Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Урок «Касательная к окружности» | 145 КБ |
Презентация к уроку «Касательная к окружности» | 612.5 КБ |
Видео:Урок по теме ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ 8 КЛАСССкачать
Предварительный просмотр:
Конспект урока «Решение задач по теме «Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности» — 8 класс
Учитель: Зайцева Галина Геннадиевна
Обучающие: обобщить и систематизировать полученные знания по данной теме; повторить понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точка; продолжить формировать умения использовать свойства касательной и ее признак при решении задач; повышать вычислительную культуру учащихся; выявить и ликвидировать ошибки и затруднения по изученной теме.
Развивающие: развивать умение пользоваться свойствами касательной и отрезками касательных в процессе решения задач; грамотную речь; развитие памяти; навыков самостоятельной работы и самооценки; умение анализировать, проводить обобщение.
Воспитывающие: воспитание умения работать в паре, в группе; взаимной ответственности за результаты учебного труда; прививать чувство самокритичности в оценке своей работы наряду с чувством уверенности в правильности ее выполнения; воспитание познавательного интереса к предмету.
Тип урока: урок обобщения и систематизации полученных знаний и выполнения практических работ.
Оборудование: учебник « Геометрия. 7 – 9 классы. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.»; рабочие тетради; задания для самостоятельной работы; презентация MS Power Point ,ПК, экран, проектор.
— Здравствуйте, ребята, Садитесь. Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем знания, полученные при изучении темы «Касательная к окружности», продолжим совершенствовать навыки решения задач, развивать навыки самостоятельной работы.
- Актуализация опорных знаний.
— Прежде чем начать решать задачи, давайте вспомним теорию (слайд 2 – 5).
Учащиеся отвечают по желанию, при этом работают в парах.
1. Среди следующих утверждение укажите истинные.
Окружность и прямая имеют две общих точки, если :
- Расстояние от центра окружности до прямой не превосходит радиуса окружности;
- Расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности;
- Расстояние от окружности до прямой меньше радиуса окружности;
- Окружность и прямая имеют одну общую точку, если….(R = S).
— Прямая является секущей по отношению к окружности, если она имеет
с окружностью общие точки.
— Прямая является секущей по отношению к окружности, если она пересекает окружность в двух точках.
— Прямая является секущей по отношению к окружности, если расстояние
от центра окружности до данной прямой не больше радиуса.
— теорему о свойстве касательной.
— теорему о свойстве отрезков касательных к окружности, проведенных из одной точки.
— теорему, обратную теореме о свойстве касательной.
Проверка домашнего задания: задача № 639 (слайд 6)
— Каково взаимное расположение касательной АВ и радиуса ОВ?
— Как найти катет АВ треугольника АОВ?
Решение задач на готовых чертежах. Работа в парах.
Слайд 7 – ответы: 1) ОВ = 5√ 2 (рис.647); 2) R = 5 (рис.648)
Слайд 8 – ответы: 3) угол ВОС = 120 0 (рис.649); 4) ОА = 10 (рис.650);
5) Р АВС = 34 (рис.651)
Решить самостоятельно задачу №84 из рабочей тетради с последующим обсуждением. Слайд 9.
Решить задачу №641, работаем в группах по 4 человека. Первые, решившие, записывают решение на доске. (Слайд 10).
Развитие навыков самостоятельной работы и самооценки.
— Ребята, вам предлагается выполнить самостоятельную работу (в двух вариантах). К первой задаче необходимо записать краткое решение; ко второй задаче – полное решение.
— Проверьте, пожалуйста, свои ответы, (слайд 11),поставьте оценки.
— Ребята, у кого были затруднения при выполнении заданий?
— Удалось ли преодолеть трудности?
— Что нужно повторить или выучить , чтобы не возникало таких трудностей?
— Посмотрите, пожалуйста, где применяется касательная к окружности в повседневной жизни (слайды 12 – 16)
Повторить п.68, 69; №№ 641, 645, 648 (по желанию)
Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Касательная к окружности
О чем эта статья:
Видео:Урок по теме ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ 8 классСкачать
Касательная к окружности, секущая и хорда — в чем разница
В самом названии касательной отражается суть понятия — это прямая, которая не пересекает окружность, а лишь касается ее в одной точке. Взглянув на рисунок окружности ниже, несложно догадаться, что точку касания от центра отделяет расстояние, в точности равное радиусу.