Класс точности в окружности

Измерительные приборы: вольтметры, амперметры, токовые клещи, осциллографы и другие — это устройства, предназначенные для определения искомых величин в заданном диапазоне, каждый из них имеет свою точность, причем устройства, измеряющие одну и ту же величину, в зависимости от модели, могут отличаться по точности и классу.

В каких-то ситуациях достаточно просто определить значение, например, вольтаж батарейки, а в других необходимо выполнить многократное повторение измерений высокоточными приборами для получения максимально достоверного результата, так в чем отличие таких измерительных устройств, что означает класс точности, сколько их бывает, как его определить и многое другое читайте далее в нашей статье.

Видео:9 класс, 6 урок, Уравнение окружностиСкачать

Что такое класс точности

Определение: «Класс точности измерения — это общая характеристика точности средства измерения, определяемая пределами допустимых основных и дополнительных погрешностей, а также другими факторами, влияющими на нее».

Сам по себе класс не является постоянной величиной измерения, потому что само измерение зачастую зависит от множества переменных: места измерения, температуры, влажности и других факторов, класс позволяет определить лишь только в каком диапазоне относительных погрешностей работает данный прибор.

Чтобы заранее оценить погрешность, которую измерит устройство, также могут использоваться нормативные справочные значения.

Относительная погрешность — это отношение абсолютной погрешности к модулю действительного приближенного показателя полученного значения, измеряется в %.

Абсолютная погрешность рассчитывается следующим образом:

∆=±a или ∆=(a+bx)

x – число делений, нормирующее значение величины

a, b – положительные числа, не зависящие от х

Абсолютная и приведенная погрешность рассчитывается по следующим формулам, см. таблицу ниже

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Какие классы точности бывают, как обозначаются

Как мы уже успели выяснить, интервал погрешности определяется классом точности. Данная величина рассчитывается, устанавливается ГОСТом и техническими условиями. В зависимости от заданной погрешность, бывает: абсолютная, приведенная, относительная, см. таблицу ниже

Согласно ГОСТ 8.401-80 в системе СИ классы точности обычно помечается латинской буквой, часто с добавлением индекса, отмеченного цифрой. Чем меньше погрешность, соответственно, меньше цифра и буквенное значение выше по алфавиту, тем более высокая точность.

Класс точности обозначается на корпусе устройства в виде числа обведенного в кружок, обозначает диапазон погрешностей измерений в процентах. Например, цифра ② означает относительную погрешность ±2%. Если рядом со знаком присутствует значок в виде галочки, это значит, что длина шкалы используется в качестве вспомогательного определения погрешности.

• 0,1, 0,2 – считается самым высоким классом
• 0,5, 1 – чаще применяется для устройств средней ценовой категории, например, бытовых
• 1,5, 2,5 – используется для приборов измерения с низкой точностью или индикаторов, аналоговых датчиков

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Каким ГОСТом регламентируется точность приборов?

ГОСТ 8.401-80 «Классы точности средств измерений» общие требования. Нормативным документом устанавливаются общие положения классификации точностей измерительных приборов.

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Как определить класс точности электроизмерительного прибора, формулы расчета

Чтобы определить класс точности, необходимо взглянуть на его корпус или инструкцию пользователя, в ней вы можете увидеть цифру, обведенную в круг, например, ① это означает, что ваш прибор измеряет величину с относительной погрешностью ±1%.

Но что делать если известна относительная погрешность и необходимо рассчитать класс точности, например, амперметра, вольтметра и т.д. Рассмотрим на примере амперметра: известна ∆x=базовая (абсолютная) погрешность 0,025 (см. в инструкции), количество делений х=12

Находим относительную погрешность:

Y= 100×0,025/12=0,208 или 2,08%

(вывод: класс точности – 2,5).

Следует отметить, что погрешность неравномерна на всем диапазоне шкалы, измеряя малую величину вы можете получить наибольшую неточность и с увеличением искомой величины она уменьшается, для примера рассмотрим следующий вариант:

Вольтметр с классом p=±2, верхний предел показаний прибора Xn=80В, число делений x=12

Предел абсолютной допустимой погрешности:

Относительная погрешность одного деления:

Если вам необходимо выполнить более подробный расчет, смотрите ГОСТ 8.401-80 п.3.2.6.

Видео:Физика 10 класс (Урок№4 - Равномерное движение точки по окружности.)Скачать

Поверка приборов, для чего она нужна

Все измерительные приборы измеряют с некой погрешностью, класс точности говорит лишь о том, в каком диапазоне она находится. Бывают случаи, когда диапазон погрешности незаметно увеличивается, и мы начинаем замечать, что измеритель «по-простому» начинает врать. В таких случаях помогает поверка.

Это процесс измерения эталонной величины в идеальных условиях прибором, обычно проводится метрологической службой или в метрологическом отделе предприятия производителя.

Существует первичная и периодическая, первичную проверку проводят после выпуска изделия и выдают сертификат, периодическую проводят не реже чем раз в год, для ответственных приборов чаще.

Поэтому если вы сомневаетесь в правильности работы устройства, вам следует провести его поверку в ближайшей метрологической службе, потому что измеритель может врать как в меньшую, так и в большую сторону.

Как легко проверить потребление электроэнергии в квартире, можете узнать в нашей статье.

Видео:Классы точности средств измеренийСкачать

Видео на тему относительная погрешность прибора

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Заключение

Класс точности является важным показателем для каждого прибора, при выборе всегда обращайте внимание на него. Если вам нужен, например, электрический счетчик, важно чтобы он измерял потребление энергии с максимальной точностью, благодаря этому за весь период эксплуатации, вы сможете сэкономить приличную сумму средств.

Но, а если вам необходимо просто периодически проверять напряжение в розетке, для этого не стоит переплачивать за дорогостоящую покупку.

Видео:✓ Всё, что нужно знать про окружность | ЕГЭ. Задания 1 и 16. Профильный уровень | Борис ТрушинСкачать

Что такое класс точности весов: I, II, III классы точности

Измерительные приборы: вольтметры, амперметры, токовые клещи, осциллографы и другие — это устройства, предназначенные для определения искомых величин в заданном диапазоне, каждый из них имеет свою точность, причем устройства, измеряющие одну и ту же величину, в зависимости от модели, могут отличаться по точности и классу.

В каких-то ситуациях достаточно просто определить значение, например, вольтаж батарейки, а в других необходимо выполнить многократное повторение измерений высокоточными приборами для получения максимально достоверного результата, так в чем отличие таких измерительных устройств, что означает класс точности, сколько их бывает, как его определить и многое другое читайте далее в нашей статье.

Видео:Пара фактов про окружность | Ботай со мной #067 | Борис Трушин |Скачать

Что такое класс точности

Определение: «Класс точности измерения — это общая характеристика точности средства измерения, определяемая пределами допустимых основных и дополнительных погрешностей, а также другими факторами, влияющими на нее».

Сам по себе класс не является постоянной величиной измерения, потому что само измерение зачастую зависит от множества переменных: места измерения, температуры, влажности и других факторов, класс позволяет определить лишь только в каком диапазоне относительных погрешностей работает данный прибор.

Чтобы заранее оценить погрешность, которую измерит устройство, также могут использоваться нормативные справочные значения.

Устаревание, несовершенство изготовления измерителей, внешние воздействия — это основной показатель отклонения погрешностей.

Относительная погрешность — это отношение абсолютной погрешности к модулю действительного приближенного показателя полученного значения, измеряется в %.

Абсолютная погрешность рассчитывается следующим образом:

∆=±a или ∆=(a+bx)

x – число делений, нормирующее значение величины

a, b – положительные числа, не зависящие от х

Абсолютная и приведенная погрешность рассчитывается по следующим формулам, см. таблицу ниже

Видео:Урок 7 (осн). Точность измеренийСкачать

Виды электросчётчиков

Индукционные

Индукционные – представляют собой знакомое практически каждому устройство. Их характерной особенностью является постоянно вращающееся колёсико за прозрачным стеклом. Оно крутиться с разной скоростью и зависит это от расхода электричества. Чем он выше, тем быстрее раскручивается колёсико.

Показания можно увидеть на специальных барабанах с изображёнными цифрами. Принцип работы у него следующий. В конструкции есть 2 катушки. Одна из них катушка напряжения. Она ограничивает переменный ток, а также служит неким барьером для различного рода помех.

Ещё её функция заключается в создании магнитного потока, который эквивалентен проходящему через неё напряжению. Вторая катушка называется токовой. Она также производит магнитный поток, но только он соразмерен силе тока.

Оба магнитных потока в итоге проникают через специальный алюминиевый диск. Поскольку они имеют параболическую траекторию, то проходят сквозь вышеупомянутую преграду 2 раза. За счёт этого и возникают силы, которые заставляют алюминиевый диск крутиться.

Вследствие этого ось, на которой он расположен, оказывает действие на те самые барабаны с цифрами посредством зубчато-винтовой передачи. Таким образом, показания зависят от скорости вращения диска из алюминия, а она, в свою очередь, зависит от магнитных потоков, которые создаются катушками.

В итоге, чем выше напряжения в электросети, тем больше будут цифры на барабанах. Такие счётчики достаточно широко распространены даже в век высоких технологий.

К их достоинствам можно отнести:

1. Высокую надёжность.
2. Долговечность.
3. Абсолютную независимость от случайных перепадов напряжения.
4. Невысокую цену.

Однако есть у них несколько недостатков:

1. Низкий класс точности.
2. Фактическое отсутствие какой-либо защиты от хищения электроэнергии.
3. Большой расход электричества самим счётчиком.
4. Неизбежный рост погрешности при малых нагрузках.
5. Большие габаритные размеры.

Видео:Уравнение окружности (1)Скачать

Какие классы точности бывают, как обозначаются

Как мы уже успели выяснить, интервал погрешности определяется классом точности. Данная величина рассчитывается, устанавливается ГОСТом и техническими условиями. В зависимости от заданной погрешность, бывает: абсолютная, приведенная, относительная, см. таблицу ниже

Согласно ГОСТ 8.401-80 в системе СИ классы точности обычно помечается латинской буквой, часто с добавлением индекса, отмеченного цифрой. Чем меньше погрешность, соответственно, меньше цифра и буквенное значение выше по алфавиту, тем более высокая точность.

Приборы, способные выполнять множество различных замеров, могут быть одновременно более двух классов.

Класс точности обозначается на корпусе устройства в виде числа обведенного в кружок, обозначает диапазон погрешностей измерений в процентах. Например, цифра ② означает относительную погрешность ±2%. Если рядом со знаком присутствует значок в виде галочки, это значит, что длина шкалы используется в качестве вспомогательного определения погрешности.

• 0,1, 0,2 – считается самым высоким классом
• 0,5, 1 – чаще применяется для устройств средней ценовой категории, например, бытовых
• 1,5, 2,5 – используется для приборов измерения с низкой точностью или индикаторов, аналоговых датчиков

Примечание. На корпусе высокоточных измерителей, класс может не наносится. Обозначение таких устройств как правило выполняется особыми знаками.

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

3.1. Проверка средств электрических измерений

Для обеспечения правильной работы средств измерений они подвергаются испытанием при выпуске из производства и периодическим проверкам во время эксплуатации.

В процессе эксплуатации в приборах возникают различные изменения, повреждения, износ трущихся частей, в результате которых правильность работы приборов нарушается и пользование такими приборами может привести к недопустимым ошибкам. Поэтому через определенные сроки необходимо производить проверку электроизмерительных приборов.

Разнообразие приборов делает невозможным создание единой методики их проверки. Существует ряд стандартов, методических указаний и инструкций, определяющие методы и средства проверки, но среди них выделяется ряд общих положений (правил), к которым относится внешний осмотр прибора, выбор метода проверки, выбор образцовых приборов, проверка показаний приборов.

Конкретный перечень обязательного минимума операций устанавливается в зависимости от назначения прибора, так и для образцовых средств измерений.

Внешний осмотр поверяемого прибора.

Его задачей является определение общего состояния прибора с целью выявления дефектов, которые могли бы препятствовать применению данного прибора независимо от степени правильности его показаний.

Прибор не должен иметь таких дефектов, которые могут привести к ошибкам в измерениях или дальнейшего его порче. Он признается непригодным к применению, если при визуальном осмотре обнаружены следующие дефекты:

• в корпусе или местах соединения отдельных частей имеются щели, через которые может проникнуть пыль в измерительную систему;
• стекло не прочно укрепленное или имеет трещины;
• шкала покороблена, отклеилась или загрязнена;
• внутри прибора находятся отсоединившиеся части или посторонние предметы, обнаруживаемые на слух при наклоне прибора в разные стороны;
• корректор испорчен и не допускает регулировки нулевого положения стрелки;
• стрелка прибора погнута;
• шкала деления разбита явно не в соответствии с характером всей шкалы.

Выбор метода проверки

Выбор метода проверки производится в зависимости от типа, характера конструкции прибора различными способами: сличают показания поверяемого прибора с показаниями образцового прибора при измерении одной и той же величины либо измеряют отдельные параметры данного прибора, определяющие правильность его работы.

Видео:Окружность и круг, 6 классСкачать

Как определить класс точности электроизмерительного прибора, формулы расчета

Чтобы определить класс точности, необходимо взглянуть на его корпус или инструкцию пользователя, в ней вы можете увидеть цифру, обведенную в круг, например, ① это означает, что ваш прибор измеряет величину с относительной погрешностью ±1%.

Но что делать если известна относительная погрешность и необходимо рассчитать класс точности, например, амперметра, вольтметра и т.д. Рассмотрим на примере амперметра: известна ∆x=базовая (абсолютная) погрешность 0,025 (см. в инструкции), количество делений х=12

Находим относительную погрешность:

Y= 100×0,025/12=0,208 или 2,08%

(вывод: класс точности – 2,5).

Следует отметить, что погрешность неравномерна на всем диапазоне шкалы, измеряя малую величину вы можете получить наибольшую неточность и с увеличением искомой величины она уменьшается, для примера рассмотрим следующий вариант:

Вольтметр с классом p=±2, верхний предел показаний прибора Xn=80В, число делений x=12

Предел абсолютной допустимой погрешности:

Относительная погрешность одного деления:

Если вам необходимо выполнить более подробный расчет, смотрите ГОСТ 8.401-80 п.3.2.6.

Видео:Движение материальной точки по окружности | Физика ЕГЭ, ЦТСкачать

Поверка приборов, для чего она нужна

Все измерительные приборы измеряют с некой погрешностью, класс точности говорит лишь о том, в каком диапазоне она находится. Бывают случаи, когда диапазон погрешности незаметно увеличивается, и мы начинаем замечать, что измеритель «по-простому» начинает врать. В таких случаях помогает поверка.

Это процесс измерения эталонной величины в идеальных условиях прибором, обычно проводится метрологической службой или в метрологическом отделе предприятия производителя.

Существует первичная и периодическая, первичную проверку проводят после выпуска изделия и выдают сертификат, периодическую проводят не реже чем раз в год, для ответственных приборов чаще.

Поэтому если вы сомневаетесь в правильности работы устройства, вам следует провести его поверку в ближайшей метрологической службе, потому что измеритель может врать как в меньшую, так и в большую сторону.

Как легко проверить потребление электроэнергии в квартире, можете узнать в нашей статье.

Видео:Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. 9 класс.Скачать

Для чего используются

Разнообразные виды измерительных трансформаторов встречаются как в небольших приборах размером со спичечный коробок, так и в крупных энергетических установках. Их основное назначение – понижать первичные токи и напряжения до значений, необходимых для измерительных устройств, защитных реле и автоматики. Применение понижающих катушек обеспечивает защиту цепи низшего и высшего ранга, поскольку они разделены между собой.

Понижающие средства разделяют по признакам эксплуатации и предназначены для:

• измерений. Они передают вторичный ток на приборы;
• защиты токовых цепей;
• применения в лабораториях. Такие понижающие средства имеют высокую классность точности;
• повторного конвертирования, они относятся к промежуточным инструментам.

Измерение

Измерительный трансформатор необходим для понижения высокого тока основного напряжения и передачу его на измерительные устройства. Для подключения стандартных приборов к высоковольтной сети потребовались бы громоздкие установки. Реализовывать инструменты таких размеров экономически не выгодно и не целесообразно.

Использование понижающих трансформаторов позволяет применять обычные устройства измерения в обычном режиме, что расширяет спектр их применения. Благодаря снижению напряжения, они не требуют дополнительных модификаций. Трансформатор отделяет высоковольтное напряжение сети от питающего напряжения приборов, обеспечивая безопасность из использования. От их классности зависит точность учета электрической энергии.

Защита

Кроме питания измерительных приборов понижающие трансформаторы подают напряжение на системы защиты и автоматической блокировки. Поскольку в сетевой электросети происходят перепады и скачки напряжения, которое губительно для высокоточного оборудования цепи.

В энергетических установках оборудование делится на силовое и вторичное, которое контролирует процессы первичной схемы подключения устройств. Высоковольтная аппаратура располагается на открытых площадках или устройствах. Вторичное оборудование находится на релейных планках внутри распределительных шкафов.

Промежуточным элементом передачи информации между силовыми агрегатами и средствами измерения, управления, контроля и защиты являются понижающие или измерительные трансформаторы. Они разделяют первичную и вторичную цепь от пагубного воздействия силовых агрегатов на чувствительные измерительные приборы, а также защищают обслуживающий персонал от повреждений.

Видео:Что такое класс точности счётчика и каким выгоднее пользоватьсяСкачать

Класс точности приборов, средств измерений, болтов и погрешности

Во время лабораторных измерений требуется знать точность измерительных средств, которые в свою очередь обладают определенными характеристиками и различаются по устройству.

Каждое из средств измерения (СИ) имеют определенные неточности, которые делится на основные и дополнительные. Зачастую возникают ситуации, когда нет возможности или просто не требуется производить подробный расчет.

Каждому средству измерения присвоен определенный класс точности, зная который, можно выяснить его диапазон отклонений.

Вовремя выяснить ошибки измерительного средства помогут нормированные величины погрешностей. Под этим определением стоит понимать предельные, для измерительного средства показатели.

Они могут быть разными по величине и зависеть от разных условий, но пренебрегать ими не стоит ни в коем случае, ведь это может привести к серьезной ошибке в дальнейшем. Нормированные значения должны быть меньше чем покажет прибор.

Границы допустимых величин ошибок и необходимые коэффициенты вносятся в паспорт каждого замеряющего размеры устройства. Узнать подробные значения нормирования для любого прибора можно воспользовавшись соответствующим ГОСТом.

Видео:Относительная погрешность и класс точности прибораСкачать

Класс точности измерительного прибора

Обобщающая характеристика, которая определяется пределами погрешностей (как основных, так и дополнительных), а также другими влияющими на точные замеры свойствами и показатели которых стандартизированы, называется класс точности измерительного аппарата. Класс точности средств измерений дает информацию о возможной ошибке, но одновременно с этим не является показателем точности данного СИ.

Средство измерения – это такое устройство, которое имеет нормированные метрологические характеристики и позволяет делать замеры определенных величин. По своему назначению они бывают примерные и рабочие. Первые используются для контроля вторых или примерных, имеющих меньший ранг квалификации. Рабочие используются в различных отраслях. К ним относятся измерительные:

• приборы;
• преобразователи;
• установки;
• системы;
• принадлежности;
• меры.

На каждом средстве для измерений имеется шкала, на которой указываются классы точности этих средств измерений. Они указываются в виде чисел и обозначают процент погрешности.

Для тех, кто не знает, как определить класс точности, следует знать, что они давно стандартизованы и есть определенный ряд значений. Например, на устройстве может быть одна из следующих цифр: 6; 4; 2,5; 1,5; 1,0; 0,5; 0,2; 0,1; 0,05; 0,02; 0,01; 0,005; 0,002; 0,001.

Если это число находится в круге, то это погрешность чувствительности. Обычно ее указывают для масштабных преобразователей, таких как:

• делители напряжения;
• трансформаторы тока и напряжения;
• шунты.

Обозначение класса точности

Обязательно указывается граница диапазона работы этого прибора, в пределах которой значение класса точности будет верно.

Те измерительные устройства, которые имеют рядом со шкалой цифры: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5, именуются как прецизионные. Сфера их применения – это точные и особо точные замеры в лабораторных условиях. Приборы с маркировкой 1,0; 1,5; 2,5 или 4,0 называются технические и исходя из названия применяются в технических устройствах, станках, установках.

Возможен вариант, что на шкале такого аппарата не будет маркировки. В такой ситуации погрешность приведенную принято считать более 4%.

Если значение класса точности устройства не подчеркнуто снизу прямой линией, то это говорит о том, что такой прибор нормируется приведенной погрешностью нуля.

Грузопоршневой манометр, класс точности 0,05

Если шкала отображает положительные и отрицательные величины и отметка нуля находится посередине такой шкалы, то не стоит думать, что погрешность во всем диапазоне будет неизменной. Она будет меняться в зависимости от величины, которую измеряет устройство.

Если замеряющий агрегат имеет шкалу, на которой деления отображены неравномерно, то класс точности для такого устройства указывают в долях от длины шкалы.

Возможны варианты измерительных аппаратов со значениями шкалы в виде дробей. Числитель такой дроби укажет величину в конце шкалы, а число в знаменателе при нуле.

Нормирование

Классы точности средств измерений сообщают нам информацию о точности таких средств, но одновременно с этим он не показывает точность измерения, выполненного с помощью этого измерительного устройства. Для того, чтобы выявить заблаговременно ошибку показаний прибора, которую он укажет при измерении люди нормируют погрешности. Для этого пользуются уже известными нормированными значениями.й

Нормирование осуществляется по:

Формулы расчета абсолютной погрешности по ГОСТ 8.401

Каждый прибор из конкретной группы приспособлений для замера размеров имеет определенное значение неточностей.

Оно может незначительно отличаться от установленного нормированного показателя, но не превышать общие показатели.

Каждый такой агрегат имеет паспорт, в который записываются минимальные и максимальные величины ошибок, а также коэффициенты, оказывающие влияние в определенных ситуациях.

Читать также: Подключение двойного выключателя на две лампочки видео

Все способы нормирования СИ и обозначения их классов точности устанавливаются в соответствующих ГОСТах.

Виды маркирования

Классы точности абсолютно всех измерительных приборов подлежат маркировке на шкале этих самых приборов в виде числа. Используются арабские цифры, которые обозначают процент нормированной погрешности. Обозначение класса точности в круге, например число 1,0, говорит о том, что ошибочность показаний стрелки аппарата будет равна 1%.

• Если в обозначении используется кроме цифры еще и галочка, то это значит, что длина шкалы применяется в роли нормирующего значения.
• Латинские буквы для обозначения применяются если он определяется пределами абсолютной погрешности.

Существуют аппараты, на шкалах которых нет информации о классе точности. В таких случаях абсолютную следует приравнивать к одной второй наименьшего деления.

Пределы

Как уже говорилось раньше, измерительный прибор, благодаря нормированию уже содержит случайную и систематические ошибки. Но стоит помнить, что они зависят от метода измерения, условий и других факторов.

Чтобы значение величины, подлежащей замеру, было на 99% точным, средство измерения должно иметь минимальную неточность. Относительная должна быть примерно на треть или четверть меньше погрешности измерений.

Базовый способ определения погрешности

При установке класса точности в первую очередь нормированию подлежат пределы допустимой основной погрешности, а пределы допускаемой дополнительной погрешности имеют кратное значение от основной. Их пределы выражают в форме абсолютной, относительной и приведенной.

Приведенная погрешность средства измерения – это относительная, выраженная отношением предельно-допустимой абсолютной погрешности к нормирующему показателю. Абсолютная может быть выражена в виде числа или двучлена.

Если класс точности СИ будет определяться через абсолютную, то его обозначают римскими цифрами или буквами латиницы. Чем ближе буква будет к началу алфавита, тем меньше допускаемая абсолютная погрешность такого аппарата.

Класс точности 2,5

Благодаря относительной погрешности можно назначить класс точности двумя способами. В первом случае на шкале будет изображена арабская цифра в кружке, во втором случае дробью, числитель и знаменатель которой сообщают диапазон неточностей.

Основная погрешность может быть только в идеальных лабораторных условиях. В жизни приходится умножать данные на ряд специальных коэффициентов.

Дополнительная случается в результате изменений величин, которые каким-либо образом влияют на измерения (например температура или влажность). Выход за установленные пределы можно выявить, если сложить все дополнительные погрешности.

Случайные ошибки имеют непредсказуемые значения в результате того, что факторы, оказывающие на них влияние постоянно меняются во времени. Для их учета пользуются теорией вероятности из высшей математики и ведут записи происходивших раньше случаев.

1. Пример расчета погрешности
2. Статистическая измерительного средства учитывается при измерении какой-либо константы или же редко подверженной изменениям величины.
3. Динамическая учитывается при замерах величин, которые часто меняют свои значения за небольшой отрезок времени.

Классы точности болтов

Болты и другие крепежные изделия изготавливают нескольких классов:

Каждый из них имеет свои допуски измеряемой величины, отличные от остальных и применяется в различных сферах.

Крепеж С используют в отверстиях с диаметром немногим больше диаметра болта (до 3мм). Болты без труда устанавливаются, не отнимая много времени на работу. Из минусов стоит отметить то, что при физическом воздействии на такой крепеж, болтовое соединение может сместиться на несколько миллиметров.

Крепеж В подразумевает использование болтов, диаметр которых меньше отверстия в пределах 1-1,5 мм. Это позволяет конструкции меньше подвергаться смещениям и деформациям, но повышаются требования к изготовлению отверстий в креплениях.

Гайки шестигранные класса точности В

Крепеж А создается по проекту. Диаметр болта такого типа, меньше диаметра отверстия максимум на 0,3 мм и имеет допуск только со знаком минус. Это делает крепеж неподвижным, не позволяет происходить смещению узлов. Изготовление болтов А-класса стоит дороже и не всегда используется в производстве.

Класс точности присутствует в описании всех измерительных приборов и является одной из самых важных характеристик. Чем выше его значение, тем более дорогостоящий будет прибор, но в то же время он сможет предоставить более точную информацию.

Выбор стоить делать исходя из сложившейся ситуации и целей в которых будет использоваться такое средство.

Важно понимать, что в некоторых ситуациях экономически выгодно будет приобрести дорогостоящее сверхточное оборудование, чтобы в дальнейшем сберечь деньги.

Видео:ПЛОЩАДЬ КРУГА. ЛАЙФХАК #math #логика #загадка #математика #геометрияСкачать

Погрешность измерений

Неотъемлемой частью любого измерения является погрешность измерений. С развитием приборостроения и методик измерений человечество стремиться снизить влияние данного явления на конечный результат измерений. Предлагаю более детально разобраться в вопросе, что же это такое погрешность измерений.

Погрешность измерения – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Погрешность измерений представляет собой сумму погрешностей, каждая из которых имеет свою причину.

По форме числового выражения погрешности измерений подразделяются на абсолютные и относительные

Абсолютная погрешность – это погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины. Она определяется выражением.

(1.2), где X — результат измерения; Х0 — истинное значение этой величины.

Поскольку истинное значение измеряемой величины остается неизвестным, на практике пользуются лишь приближенной оценкой абсолютной погрешности измерения, определяемой выражением

(1.3), где Хд — действительное значение этой измеряемой величины, которое с погрешностью ее определения принимают за истинное значение.

• Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины:
• (1.4)
• По закономерности появления погрешности измерения подразделяются на систематические, прогрессирующие, и случайные.
• Систематическая погрешность – это погрешность измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся при повторных измерениях одной и той же величины.
• Прогрессирующаяпогрешность – этонепредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени.
• Систематические и прогрессирующие погрешности средств измерений вызываются:

• первые — погрешностью градуировки шкалы или ее небольшим сдвигом;
• вторые — старением элементов средства измерения.

Систематическая погрешность остается постоянной или закономерно изменяющейся при многократных измерениях одной и той же величины.

Особенность систематической погрешности состоит в том, что она может быть полностью устранена введением поправок.

Особенностью прогрессирующих погрешностей является то, что они могут быть скорректированы только в данный момент времени. Они требуют непрерывной коррекции.

Случайная погрешность – это погрешность измерения изменяется случайным образом. При повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности можно обнаружить только при многократных измерениях. В отличии от систематических погрешностей случайные нельзя устранить из результатов измерений.

По происхождению различают инструментальные и методические погрешности средств измерений.

Инструментальные погрешности — это погрешности, вызываемые особенностями свойств средств измерений. Они возникают вследствие недостаточно высокого качества элементов средств измерений.

К данным погрешностям можно отнести изготовление и сборку элементов средств измерений; погрешности из-за трения в механизме прибора, недостаточной жесткости его элементов и деталей и др.

Подчеркнем, что инструментальная погрешность индивидуальна для каждого средства измерений.

Методическая погрешность — это погрешность средства измерения, возникающая из-за несовершенства метода измерения, неточности соотношения, используемого для оценки измеряемой величины.

Погрешности средств измерений

1. Абсолютная погрешность меры – это разность между номинальным ее значением и истинным (действительным) значением воспроизводимой ею величины:
2. (1.5), где Xн – номинальное значение меры; Хд – действительное значение меры
3. Абсолютная погрешность измерительного прибора – это разность между показанием прибора и истинным (действительным) значением измеряемой величины:

(1.6), где Xп – показания прибора; Хд – действительное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность меры или измерительного прибора – это отношение абсолютной погрешности меры или измерительного прибора к истинному

(действительному) значению воспроизводимой или измеряемой величины. Относительная погрешность меры или измерительного прибора может быть выражена в ( % ).

Приведенная погрешность измерительного прибора – отношение погрешности измерительного прибора к нормирующему значению. Нормирующие значение XN – это условно принятое значение, равное или верхнему пределу измерений, или диапазону измерений, или длине шкалы. Приведенная погрешность обычно выражается в ( % ).

Предел допускаемой погрешности средств измерений – наибольшая без учета знака погрешность средства измерений, при которой оно может быть признано и допущено к применению.

Данное определение применяют к основной и дополнительной погрешности, а также к вариации показаний.

Поскольку свойства средств измерений зависят от внешних условий, их погрешности также зависят от этих условий, поэтому погрешности средств измерений принято делить на основные и дополнительные.

• Основная – это погрешность средства измерений, используемого в нормальных условиях, которые обычно определены в нормативно-технических документах на данное средство измерений.
• Дополнительная – это изменение погрешности средства измерений вследствии отклонения влияющих величин от нормальных значений.
• Погрешности средств измерений подразделяются также на статические и динамические.

Статическая – это погрешность средства измерений, используемого для измерения постоянной величины. Если измеряемая величина является функцией времени, то вследствие инерционности средств измерений возникает составляющая общей погрешности, называется динамической погрешностью средств измерений.

Также существуют систематические и случайные погрешности средств измерений они аналогичны с такими же погрешностями измерений.

Факторы влияющие на погрешность измерений

Погрешности возникают по разным причинам: это могут быть ошибки экспериментатора или ошибки из-за применения прибора не по назначению и т.д. Существует ряд понятий которые определяют факторы влияющие на погрешность измерений

1. Вариация показаний прибора – это наибольшая разность показаний полученных при прямом и обратном ходе при одном и том же действительном значении измеряемой величины и неизменных внешних условиях.
2. Класс точности прибора – это обобщенная характеристика средств измерений (прибора), определяемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами средств измерений, влияющих на точность, значение которой устанавливаются на отдельные виды средств измерений.
3. Классы точности прибора устанавливают при выпуске, градуируя его по образцовому прибору в нормальных условиях.

Прецизионность — показывает, как точно или отчетливо можно произвести отсчет. Она определяется, тем насколько близки друг к другу результаты двух идентичных измерений.

• Разрешение прибора — это наименьшее изменение измеряемого значения, на которое прибор будет реагировать.
• Диапазон прибора — определяется минимальным и максимальным значением входного сигнала, для которого он предназначен.
• Полоса пропускания прибора — это разность между минимальной и максимальной частотой, для которых он предназначен.
• Чувствительность прибора — определяется, как отношение выходного сигнала или показания прибора к входному сигналу или измеряемой величине.
• Шумы — любой сигнал не несущий полезной информации.

Видео:Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. ОкружностьСкачать

Погрешности средств измерений. Класс точности прибора

В результате воздействия большого числа факторов, влия­ющих на изготовление и эксплуатацию средств измерений, по­казания приборов отличаются от истинных значений измеряе­мых ими величин.

Эти отклонения характеризуют погрешность средств измерений. Погрешности СИ в отличие от погрешности измерений имеют другую физическую природу, так как они от носятся к СИ, с помощью которого осуществляют измерение.

Они являются лишь составной частью погрешности измерения.

Классификация погрешностей средств измерений в зависи­мости от разных признаков:

• В понятия абсолютной, относительной, систематической и случайной погрешностей вкладывается тот же смысл, что и в понятия погрешностей измерений.
• Приведенная погрешность средства измерений равна отноше­нию абсолютной погрешности прибора ΔХ к некоторому норми­рующему значению XN :
• γ = ΔX/XN или γ = 100% ΔХ/XN .

Таким образом, приведенная погрешность является разновид­ностью относительной погрешности прибора. В качестве норми­рующего значения XN принимают диапазон измерений, верх­ний предел измерений, длину шкалы и др.

Основная погрешность — погрешность средства измерений, используемого в нормальных условиях. При эксплуатации СИ на производстве возникают значительные отклонения от нор­мальных условий, вызывающие дополнительные погрешности.

Нормальными условиями для линейных измерений считают­ся:

• температура окружающей среды 20°С

• атмосферное давление 101325 Па (760 мм рт.ст.)

• относительная влажность окружающего воздуха 58%

• ускорение свободного падения 9,8 м/с

• направление линии и плоскости измерения — горизонтальное

• относительная скорость движения внешней воздушной среды равна нулю.

В тех случаях, когда средство измерения применяется для измерения постоянной или переменной во времени величины, для его характеристики используют понятия статическая и динамическая погрешности соответственно.

Динамическая погрешность определяется как разность между погрешностью измерения в динамическом режиме и его статической погрешностью, равной значению величины в данный момент времени.

Динами­ческие погрешности возникают вследствие инерционных свойств средств измерения.

1. Для рассмотрения зависимости погрешности средства измерения от значения измеряемой величины используют понятие номинальной и реальной функций преобразования — соответствен­но Y = fн(Х) и Y = fр(X).
2. Номинальная функция преобразования приписана измери­тельному устройству, указывается в его паспорте и используется при выполнении измерений.
3. Реальной функцией преобразования называют ту, которой обладает конкретный экземпляр СИ дан­ного типа.

Реальная функция преобразования имеет отклонение от но­минальной функции и связана со значением измеряемой вели­чины.

Систематическую погрешность в функции измеряемой величины можно представить в виде суммы погрешности схемы, определяемо самой структурной схемой средства измерений, и технологических погрешностей, обусловленных погрешностями изготовления его элементов. Технологические погрешности принято разделять на аддитивную, мультипликативную, гистерезиса и линейности.

Аддитивной погрешностью (получаемой путем сложения), или погрешностью нуля, называют погрешность, которая оста­ется постоянной при всех значениях измеряемой величины.

Мультипликативная погрешность (получаемая путем умно­жения), или погрешность чувствительности СИ, линейно воз­растает или убывает с изменением измеряемой величины. В большинстве случаев аддитивная и мульти­пликативная составляющие присутствуют одновременно.

Погрешность гистерезиса, или Погрешность обратного хода, выражается в несовпадении реальной функции преобразования при увели­чении (прямой ход) и уменьшении (обратный ход) измеряемой величины. Если взаимное распо­ложение номинальной и реальной функций преобразования средства измерений вызвано нелинейностью, то эту погрешность называют погрешностью линейности.

Аддитивная и мультипликативная погрешности	Погрешность гистерезиса	Погрешность линейности

В разных точках диапазона средств измерений погрешность может принимать различные значе­ния. В этом случае необходимо нор­мировать пределы допускаемых по­грешностей, т.е. устанавливать грани­цы, за пределы которых погрешность не должна выходить ни при изготовлении, ни в процессе эксплуатации. Для этого служит класс точности СИ.

Класс точности — это обобщенная характеристика, определяемая пре­делами допускаемых основных и до­полнительных погрешностей, а также другими свойствами, влия­ющими на точность, значения кото­рых устанавливают в стандартах на отдельные виды средств измерений.

Способы установления классов точности изложены в ГОСТ 8.401 “ГСИ. Классы точности средств измерения. Общие требования”.

Стандарт не распространяется на средства измерений, для которых предусматриваются раздельные нормы на систематическую и случайные составляющие, а также на средства измерений, для которых нормированы номинальные функции влияния, а измерения проводятся без введения поправок на влияющие величины. Классы точности не устанавливаются и на средства измерений, для которых существенное значение имеет динамическая погрешность.

• Класс точности не является непо­средственным показателем точности измерений, так как точность изме­рений зависит еще от метода и ус­ловий измерений.
• В зависимости от вида погреш­ности средства измерений существу­ет несколько способов нормирования погрешности.
• Если аддитивная погрешность СИ преобладает над мультипликативной, удобнее нормировать абсолютную или приведенную погрешности соответственно:
• ΔХ = ±α ΔX/XN = ±p.
• Нормирование по абсолютной погрешности не позволяет срав­нивать по точности приборы с разными диапазонами измерений, поэтому принято нормировать приведенную погрешность, где р — отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда

(1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6) 10* (п = 1, О, — 1, — 2 и т.д.);

1. XN — нормирующее значение, равное конечному значению шкалы прибора, диапазону измерений или длине шкалы, если она нелинейная.
2. Если мультипликативная погрешность преобладает над адди­тивной, то нормируется предел допускаемой относительной по­грешности:
3. δ = ΔX/XN =±q,
4. где q — отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда, приведенного для р.
5. При одновременном проявлении аддитивной и мультиплика­тивной погрешностей нормируется предел относительной или аб­солютной погрешностей, определяемых формулами соответствен­но:

• где Хк — конечное значение шкалы прибора; с и d — положи­тельные числа, выбираемые из ряда, приведенного для р; Xизм — значение измеряемой величины на входе(выходе) средств измерений или число делений, отсчитанных по шкале; а и b положительные числа, не зависящие от Xизм.
• Обозначение классов точности в документации и на средствах измерений приведены в табл.
• Если пределы допускаемой погрешности средств измерений задаются в виде графиков, таблиц или в сложной форме, то классы точности обозначаются римскими цифрами или прописными буквами латинского алфавита.
• Регулировка и градуировка средств измерений
• В большинстве случаев в измерительном приборе (преобразователе) можно найти или предусмотреть такие элементы, вариация параметров которых наиболее заметно сказывается на его систематической погрешности, главным образом погрешности схемы, аддитивной и мультипликативной погрешностях.

В общем случае в конструкции измерительного прибора должны быть предусмотрены два регулировочных узла: регулировка нуля и регулировка чувствительности.

Регулировкой нуля уменьшают влияние аддитивной погрешности, постоянной для каждой точки шкалы, а регулировкой чувствительности уменьшают мультипликативные погрешности, меняющиеся линейно с изменением измеряемой величины.

При правильной регулировке нуля и чувствительности уменьшается и влияние погрешности схемы прибора. Кроме того, некоторые приборы снабжаются устройствами для регулировки погрешности схемы (пружинные манометры).

Таким образом, под регулировкой средств измерения понимается совокупность операций, имеющих целью уменьшить основную погрешность до значений, соответствующих пределам ее допускаемых значений, путем компенсации систематической составляющей погрешности средств измерений, т.е. погрешности схемы, мультипликативной и аддитивной погрешностей.

1. Градуировкой называется процесс нанесения отметок на шкалы средств измерений, а также определение значений измеряемой величины, соответствующих уже нанесенным отметкам, для составления градуировочных кривых или таблиц.
2. Различают следующие способы градуировки:
3. — использование типовых (печатных) шкал, которые изготовляются заранее в соответствии с уравнением статической характеристики идеального прибора;

— индивидуальная градуировка шкал.

Индивидуальную градуировку шкал осуществляют в тех случаях, когда статическая характеристика прибора нелинейна или близка к линейной, но характер изменения систематической погрешности в диапазоне измерения случайным образом меняется от прибора к прибору данного типа так, что регулировка не позволяет уменьшить основную погрешность до пределов ее допускаемых значений. Индивидуальную градуировку проводят в следующем порядке. На предварительно отрегулированном приборе устанавливают циферблат с еще не нанесенными отметками. К измерительному прибору подводят последовательно измеряемые величины нескольких наперед заданных или выбранных значений. На циферблате нанося отметки, соответствующие положениям указателя при этих значениях измеряемо величины, а расстояния между отметками делят на равные части. При индивидуальной градуировке систематическая погрешность уменьшается во всем диапазоне измерения, а в точках, полученных при градуировке, она достигает значения, равного погрешности обратного хода;

— градуировка условной шкалы. Условной называется шкала, снабженная некоторыми условными равномерно нанесенными делениями, например, через миллиметр или угловой градус.

Градуировка шкалы состоит в определении при помощи образцовых мер или измерительных приборов значений измеряемой величины соответствующих некоторым отметкам, нанесенным на ней. В результате определяют зависимость числа делений шкалы, пройденных указателем, от значений измеряемой величины.

Эту зависимость представляют в виде таблицы или графика. Если необходимо избавиться и от погрешности обратного хода. Градуировку осуществляют раздельно при прямом и обратном ходе.

Видео:Длина окружности. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.Скачать

V. Точность измерительных приборов

Точность измерительного прибора – это его свойство, характеризующее степень приближения показаний данного измерительного прибора к действительным значениям измеряемой величины и определяется той наименьшей величиной, которую с помощью этого прибора можно определить надёжно.

Точность прибора зависит от цены наименьшего деления его шкалы и указывается или на самом приборе, или в заводской инструкции (паспорте). Заметим, что точность измерений обратно пропорциональна относительной погрешности измерений Е: = .

Погрешность электроизмерительных приборов определяется классом точности (или приведенной погрешностью Епр), который указывается на лицевой стороне прибора соответствующей цифрой в кружке.

Классом точности прибора К называют выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к предельному (номинальному) значению хпр измеряемой величины, т. е. к наибольшему её значению, которое может быть измерено по шкале прибора (предел измерения):

Зная класс точности и предел измерения прибора, можно рассчитать его абсолютную погрешность:

Эта погрешность одинакова для любого измерения сделанного с помощью данного прибора. Классов точности семь: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0.

Приборы первых трех классов точности (0,1; 0,2; 0,5) называются прецизионными и используются при точных научных измерениях, приборы остальных классов точности называются техническими.

Приборы без указания класса точности считаются внеклассными.

Пример. Сила тока измеряется в цепи амперметром, класс точности которого К=0,5, а шкала имеет предел измерения Iпр=10 А. Находим абсолютную погрешность амперметра:

Отсюда следует, что амперметр позволяет измерять силу тока с точностью не более 0,05 А, и поэтому нецелесообразно делать отсчёт по шкале прибора с большей точностью.

Допустим, что с помощью данного амперметра были измерены три значения силы тока: I1=2 А; I2=5 А; I3=8 А. Находим для каждого случая относительную погрешность: ; .

Из этого примера следует, что в третьем случае относительная погрешность самая маленькая, то есть чем больше величина отсчёта по прибору, тем меньше относительная погрешность измерения.

Вот почему для оптимального использования приборов рекомендуется их подбирать так, чтобы значение измеряемой величины находилось в конце шкалы прибора. В этом случае относительная погрешность приближается к классу точности прибора.

Если точность прибора неизвестна, то абсолютная погрешность принимается равной половине цены наименьшего деления (линейка, термометр, секундомер). Для штангенциркуля и микрометра – точность их нониусов (0,1 мм, 0,01 мм).

Примечания: 1) При отсчетах следует следить за тем, чтобы луч зрения был перпендикулярен шкале. Для устранения так называемой ошибки параллакса на многих приборах устанавливается зеркало («зеркальные приборы»). Глаз экспериментатора расположен правильно, если стрелка прибора закрывает свое изображение в зеркале.

2) При косвенных измерениях (например, определение объема цилиндра по его диаметру и высоте) следует определять все измеряемые вершины с приблизительно одинаковой относительной точностью.

3) При обработке результатов измерений следует помнить, что точность вычислений должна быть согласована с точностью самих измерений. Вычисления, произведенные с большим, чем это необходимо, числом десятичных знаков, приводят к большому объему ненужной работы.

Например, если хотя бы одна из величин в каком-либо выражении определена с точностью до двух значащих цифр, то нет смысла вычислять результат с точностью, большей двух значащих цифр.

В тоже время в промежуточных расчетах рекомендуется сохранять одну лишнюю цифру, которая в дальнейшем – при записи окончательного результата – будет отброшена.

В теории погрешностей из существующих правил округления имеется следующее исключение: при округлении погрешностей последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу, если старшая отбрасываемая цифра 3 или больше 3.

• 4) Примеры окончательной записи результатов измерений:
• Правильно Неправильно
• 84 ± 1 84,5 ± 1
• 2780 ± 14 2782 ± 14
• 350 ± 38 352 ± 38
• 52,7 ± 0,3 52,72 ± 0,3
• 13,840 ± 0,013 13,8362 ± 0,013
• 4,750 ± 0,006 4,75 ± 0,006
• 5390 ± 28 5391 ± 28

Погрешности и классы точности электроизмерительных приборов

ПОГРЕШНОСТИ И КЛАССЫ ТОЧНОСТИ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Измеренная прибором величина всегда отличается от истинного значения на некоторое число, называемое погрешностью прибора. Погрешности измерительных приборов определяют поверкой, т. е.

сравнением показаний по­веряемого прибора с показаниями более точного, образцового прибора при измерении ими од­ной и той же величины. Значение измеряемой величины, определенное по образцовому прибо­ру, принято считать действительным.

Однако действительное значение отличается от истинно­го на погрешность, присущую данному образцовому прибору. Различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерения.

• Абсолютной погрешностью измерительного прибора называют разность между его показанием и действительным значением измеряемой величины.
• Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности к действительному зна­чению измеряемой величины, выраженное в относительных единицах или в процентах.
• Приведенная погрешность– это отношение наибольшей абсолютной погрешности к верхнему пределу измерений прибора.

По значению приведенной погрешности измерительные приборы делят на группы по классу точности. Класс точности – обобщенная характеристика измерительного прибора, определяющая пре­делы допустимых погрешностей.

Для электроизмерительных приборов класс точности указывается в вида числа, равного максимальной допустимой приведенной погреш­ности (в %). Согласно ГОСТ 1845-59, электроизмерительные приборы делят на 8 классов по точности: 0,05; 0,1; 0,2 – образцовые приборы; 0,5; 1,0 – лабораторные; 1,5; 2,5; 4,0 – технические приборы.

Об­разцовые приборы считаются более высокого класса точности по отношению к лабораторным и техническим приборам, а лабораторные – по отношению к техническим.

Определим по классу точности прибора его погрешности. Если прибор (например, вольтметр с верхним пределом измерений 150 В) имеет класс точности 1,0, то основная приведенная погрешность не превышает 1 %.

Максимальная абсолютную по­грешность, которую может иметь прибор в любой точке шкалы не будет превышать Относительная же погрешность при этом зависит от измеряемого напряжения.

Если этим вольтметром можно измерять напряжение 10 В, то относительная погрешность может составить . Если же измерять напряжение 100 В, то относительная погрешность может составить

.

Из этого примера видно, что для повышения точности измерения прибор надо выбирать так, чтобы, во-первых, он имел более высокий класс точности, и чтобы, во-вторых, предел измерения был бли­зок к значению измеряемой величины. Это означает, что для получения возможно меньших относительных ошибок, надо добиваться достаточно большого отклонения стрелки (желательно, чтобы использовалась последняя треть шкалы).

С другой стороны, для того чтобы добиться большой точности при измерении прибором более низкого класса, необходимо выбрать прибор с наименьшим возможным диапазоном измерений.

Следует правильно формулировать предложение, в котором дана количественная оценка по­грешности. Например: «Измерение тока с абсолютной погрешностью до 1 мА», «Измерение то­ка с относительной погрешностью до 1 %. (Выражение «Измерение тока с точностью до 1 мА» неправильно).

12.3 Погрешности измерения и классы точности

Точность измерения
характеризуется его возможными
погрешностями. Эти погрешности при
каждом конкретном измерении не должны
превышать некоторого определенного
значения. В зависимости от способа
числового выражения различают погрешности
абсолютные и относительные, а применительно
к показывающим приборам — еще и
приведенные.

• Абсолютная
  погрешность ∆А
  — это разность между измеренным Лиз
  и действительным А значениями
  измеряемой величины:
• ∆А
  = Аиз-А.
• Например,
  амперметр показывает Аиз
  = 9
  А, а действительное значение тока А =
  8,9 А, следовательно, ∆А
  =0,1 А.
• Чтобы определить
  действительное значение величины, нужно
  к измеренному значению прибавить
  поправку — абсолютную погрешность,
  взятую с обратным знаком.
• Точность
  измерения оценивается обычно не
  абсолютной, а относительной
  погрешностью —
  выраженным в процентах отношением
  абсолютной погрешности к действительному
  значению измеряемой . величины:
• γо
  = (∆А/А)·100%
• а так
  как разница между А
  и
  Aиз
  обычно относительно мала, то практически
  в большинстве случаев можно считать,
  что у
  =
  = (∆A/Aиз)·100
  %
• Для
  приведенного примера измерения тока
  относительная погрешность у0=
  (0,1/9)·100 % = 1,11 %.

Однако
оценивать по относительной погрешности
точность самых распространенных показывающих приборов со стрелочным
указателем неудобно.

Дело в том, что
абсолютная погрешность ∆А у них имеет
обычно один и тот же порядок вдоль всей
шкалы. При постоянной абсолютной
погрешности ∆А с уменьшением измеряемой
величины Аиз
быстро растет относительная погрешность
(рис. 12.1).

Поэтому рекомендуется выбирать
пределы измерения показывающего прибора
так, чтобы отсчитывать показания в
пределах второй половины шкалы, ближе
к ее концу.

Для
оценки точности самих показывающих
измерительных приборов служит их
приведенная
погрешность. Так
называется выраженное в процентах
отношение абсолютной погрешности
показания ∆А к А
ном —
номинальному значению, соответствующему
наибольшему показанию прибора:

Если
в рассмотренном примере предел измерения
амперметра A
ном
= 10 А, то приведенная погрешность упр
= (0,1/10)-100
% = 1 %

Погрешности
прибора обусловливаются недостатками
самого прибора и внешними влияниями.
Приведенная погрешность, зависящая
лишь от самого прибора, называется
основной
погрешностью.

Нормальные
рабочие условия — это температура
окружающей среды 20 °С (или та, которая
обозначена на шкале прибора), нормальное
рабочее положение прибора (указанное
условным знаком на его шкале), отсутствие
вблизи прибора ферромагнитных масс и
внешних магнитных полей (кроме земного)
и прочие нормальные условия (номинальные:
напряжение, частота тока, синусоидальная
форма кривой тока и т. д.).

Допускаемая
основная погрешность электроизмерительного
прибора определяет его класс точности.
Обозначением класса точности служит
допускаемая основная погрешность
приборов, принадлежащих к этому классу:
0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4.

Принадлежность
прибора к определенному классу указывает,
что основная погрешность прибора на
всех делениях шкалы не превышает
значения, определяемого классом точности
этого прибора (например, у прибора класса
1 допускаемая основная погрешность 1
%).

Отклонение внешних условий от
нормальных вызывает дополнительные
погрешности.

В
зависимости от чувствительности к
внешним магнитным или электрическим
полям электроизмерительные приборы
делятся на две категории: I
— приборы менее чувствительные и II
— приборы

Для правильного
применения электроизмерительного
прибора важны его технические особенности.
Эти особенности указываются на шкале прибора условными обозначениями, приведенными в табл. 12.1. 12.4. ПОТРЕБЛЕНИЕ
ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫМИ ПРИБОРАМИ

Включение
измерительного прибора в исследуемую
электрическую цепь неизбежно в некоторой
степени изменяет ее режим работы.

Это
изменение вызывается по существу тем,
что работающий прибор потребляет
некоторую энергию. Поэтому при исследовании
объектов малой мощности могут существенно
исказиться результаты.

Желательно,
чтобы собственное потребление энергии
измерительным прибором было возможно
меньше.

Простейшим примером
влияния собственного потребления
энергии измерительными приборами на
результаты, измерения может служить
измерение сопротивления резистора (при
постоянном токе) при помощи вольтметра
и амперметра с вычислением по закону
Ома. Для такого измерения возможны две
схемы включения приборов (рис. 12.2), причем
в обоих случаях для точного измерения
сопротивления резистора необходимо
учесть влияние собственного потребления
энергии приборами.

Таблица 12.1. Условные обозначения на шкалах
электроизмерительных приборов

1. Прибор трехфазного
   тока для неравномерной нагрузки фаз
2. Прибор трехфазного
   тока с двухэлементным измерительным
   механизмом
3. Защита от внешних
   магнитных полей, например 2 мТл
4. Защита от внешних
   электрических полей, например 10 кВ/м
5. Класс точности
   при нормировании погрешности в процентах
   от диапазона измерения, например 1,5
6. То же при нормировании
   погрешности в процентах от длины шкалы,
   например 1,5
7. Горизонтальное
   положение шкалы
8. Вертикальное
   положение шкалы
9. Наклонное положение
   шкалы под определенным углом к горизонту,
   например 60°
10. Направление
    ориентировки прибора в земном магнитном
    поле
11. Измерительная
    цепь изолирована от корпуса и испытана
    напряжением, например 2 кВ
12. Прибор испытанию
    прочности изоляции не подлежит
13. Осторожно!
    Прочность изоляции измерительной цепи
    по отношению к корпусу не соответствует
    нормам (знак выполняется красного цвета)

2, а
амперметр
измеряет ток / в резисторе с сопротивлением
г, а вольтметр измеряет напряжение U’=
U
+ rАI,
где
rА—
сопротивление амперметра, т. е.

напряжение,
равное сумме напряжения Uна
резисторе и напряжения между выводами
амперметра. Следовательно, на основании
закона Ома определяется сумма сопротивлений
резистора и амперметра:

• U’/I
  = r’
  = r+rA
• Действительное
  значение сопротивления резистора
• r
  = r'(1-rA/r’).
• Очевидно, что
  ошибка измерения будет тем меньше, чем
  меньше сопротивление амперметра.

При
измерении по схеме рис. 12.2, б
вольтметр
присоединен непосредственно к выводам
резистора и показывает напряжение U
на резисторе, а амперметр измеряет сумму
токов в резисторе и в цепи вольтметра:
I’
= I
+ IvТаким
образом, в этом случае на основании
показаний приборов определяется
проводимость

где
rv—
сопротивление вольтметра.

Чтобы определить
проводимость объекта измерения —
резистора, нужно из найденной проводимости
вычесть проводимость вольтметра:

Чем
больше сопротивление вольтметра rv,
тем
меньше поправка к результатам измерения.

При измерении
мощности ваттметром также неизбежно
влияние

его
собственного потребления энергии на
результаты измерения. Две основные
схемы такого измерения (рис. 12.

3)
соответствуют двум вышеприведенным
схемам измерения сопротивления: в первом
случае погрешность вызвана сопротивлением
цепи тока ваттметраrА,
во
втором случае — собственным потреблением
энергии цепи напряжения ваттметра.

3, а
ваттметр
измеряет кроме мощности Р
в
сопротивлении нагрузки еще и мощность
потерь в сопротивлении собственной
цепи тока, т. е.

Если мощность
измеряется по схеме рис. 12.3, б, то ваттметр
измеряет кроме мощности в сопротивлении
нагрузки еще и мощность потерь в своей
цепи напряжения, т. е.

При переменном
токе учет поправок осложняется тем, что
сопротивления цепей переменного тока — величины комплексные.

Чем меньше мощности
контролируемых цепей, тем существеннее
влияние собственного потребления
энергии измерительными приборами на
результаты измерений. В частности, эти
влияния обычно значительны в цепях
управления автоматики и в цепях
электронных устройств.