1.выберете верное утверждение:
а) если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая также параллельна данной плоскости.
б) если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то другая прямая также пересекает эту плоскость.
в) если две прямые параллельны третьей прямой, то они пересекаются
г) если прямая и плоскость не имеют общих точек, то прямая лежит в плоскости
д) прямая и плоскость называются скрещивающимися, если они не имеют общих точек
Видео:Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать
Г10(I)-1. Параллельность прямых, прямой и плоскости
Геометрия. 10 класс. Глава I. Тест 1.
Вариант 1.
1. Выбрать верное утверждение.
1) Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются.
2) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо тоже параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.
3) Если прямая параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна этой плоскости.
4) Через любую точку пространства проходит прямая, параллельная данной прямой, и притом только одна.
A) 1; B) 4; C) 3; D) 2.
2. Какой из чертежей на рисунке 1 может служить иллюстрацией следующего утверждения: если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость?
A) б); B) а); C) в); D) г).
3. На рисунке 2 точки E, F, P и K –середины отрезков АС, АМ, ВМ и ВС. Найти периметр четырёхугольника EFPK,
если МС=21 см, АВ=13 см.
A) 8 см; B) 34 см; C) 17 см; D) 68 см.
4. Сторона АС треугольника АВС лежит в плоскости α. МϵАВ, NϵBC, MN||α, причём BM:AM=2:7, MN=6 см. Сделать чертёж. Найти АС.
A) 18 см; B) 30 см; C) 27 см; D) 36 см.
Вариант 2.
1. Выбрать верное утверждение.
1) Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, то эти плоскости будут параллельны.
2) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они перпендикулярны.
3) Если прямая параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна данной плоскости.
4) Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
A) 1; B) 4; C) 3; D) 2.
2. Какой из чертежей на рисунке 1 может служить иллюстрацией следующего утверждения: через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна?
A) б); B) а); C) в); D) г).
3. На рисунке 2 точки F, P, Q и N –середины отрезков АB, АМ, CМ и ВС. Найти периметр четырёхугольника FPQN, если AС=17 см, ВM=25 см.
A) 32 см; B) 21 см; C) 42 см; D) 84 см.
4. Плоскость α параллельна стороне АС треугольника АВС и пересекает стороны АВ и ВС в точках К и F соответственно, BF:FC=5:6, АС=22 см. Сделать чертёж. Найти KF.
A) 15 см; B) 9 см; C) 10 см; D) 12 см.
Вариант 3.
1. Выбрать верные утверждения.
1) Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
2) Если параллельные прямые а и b лежат в плоскости α, то и прямая с, пересекающая прямые а и b, лежит в плоскости α.
3) Если средняя линия трапеции лежит в плоскости α, то прямые, содержащие её основания пересекут плоскость α.
A) 1); 2); 3); B) 1); 3); C) 1); 2); D) 2); 3).
2. Каким чертежом (какими чертежами) на рисунке 1 можно проиллюстрировать следующее утверждение.
Возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости: а) прямая и плоскость имеют только одну общую точку; б) прямая лежит в плоскости; в) прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки.
А) б); в); B) а); б); г); C) б); в); г); D) а).
3. На рисунке 2 точки E, F, P и K – середины отрезков АС, АМ, ВМ и ВС. Периметр четырёхугольника EFPK равен 32 см, причём разность длин любых его смежных сторон составляет 2 см. Найти МС и АВ (МС
A) MC=14 см; AB=18 см; B) MC=15 см; AB=17 см;
C) MC=12 см; AB=20 см; D) MC=10 см; AB=22 см.
4. Отрезок АВ пересекает плоскость α в точке О. Точка С – середина отрезка ОВ. Параллельные прямые, проведённые из точек А, В и С к плоскости α, пересекают её в точках А1, В1 и С1 соответственно. АА1=6 см, А1О:ОС1=1:3. Сделать чертёж. Найти ВВ1.
A) 18 см; B) 30 см; C) 32 см; D) 36 см.
Вариант 4.
1. Выбрать верные утверждения.
1) Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
2) Возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости: а) прямая лежит в плоскости; б) прямая и плоскость пересекаются; в) прямая и плоскость параллельны.
3) Если стороны MN и NP параллелограмма MNPQ пересекают плоскость α, то и прямые MQ и PQ пересекут эту плоскость.
A) 1); 2); 3); B) 1); 3); C) 1); 2); D) 2); 3).
2. Каким чертежом (какими чертежами) на рисунке 1 можно проиллюстрировать следующее утверждение.
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
А) б); в); B) а); C) а); б); D) а); г).
3. На рисунке 2 точки F, P, Q и N – середины отрезков АB, АМ, CМ и ВС. Периметр четырёхугольника FPQN равен 38 см, причём разность длин любых его смежных сторон составляет 3 см. Найти AС и BM (AС
Видео:Параллельность прямых. 10 класс.Скачать
тест по стереометрии
тест
1. Какое утверждение неверное ?
1) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.
2) Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
3) Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна.
2. Две различные плоскости не могут иметь…
3) три общих точки, не лежащие на одной прямой.
3. Какое утверждение неверное ?
1) 
2) 
3) 
4. Через прямые m и k можно провести более одной плоскости. Тогда прямые m и k …
5. Точка А принадлежит прямой а . Тогда через них можно провести…
1) хотя бы одну плоскость;
2) только одну плоскость;
3) не более одной плоскости.
6. Точки A, B, С и D не лежат в одной плоскости. Тогда прямые AB и CD…
7. Для доказательства параллельности двух прямых достаточно утверждать, что они…
1) не пересекаются;
2) перпендикулярны некоторой прямой;
3) не пересекаются и лежат в одной плоскости.
8. Какое утверждение неверное ?
1) 
2) 
3) 
9. Точка F не лежит в плоскости параллелограмма ABCD, M – середина DF, N – середина BF. Тогда прямые AM и CN…
10. Прямая а параллельна плоскости 
. Тогда неверно , что…
1) прямая а параллельна любой прямой, лежащей в плоскости 
;
2) прямая а не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости 
;
3) существует прямая, лежащая в плоскости , параллельная прямой а.
11. Какое утверждение неверное ?
1) Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
2) Если прямая параллельна двум пересекающимся плоскостям, то она параллельна их линии пересечения.
3) Прямые параллельные одной плоскости параллельны.
12. Средняя линия MN трапеции ABCD лежит в плоскости 
. Вершина А не принадлежит данной плоскости. Тогда прямая BC…
1) лежит в плоскости 
;
2) пересекает плоскость 
;
3) параллельна плоскости 
.
13. Точка M не лежит на прямой а. Тогда неверно, что через точку M можно провести…
1) только одну прямую, не пересекающую прямую а;
2) только одну прямую, параллельную прямой а;
3) бесконечно много прямых, не пересекающих прямую а.
14. Какое утверждение верно ?
1) Если одна из двух прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.
2) Если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны.
3) Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.
15. Прямая m перпендикулярна к прямым a и b , лежащим в плоскости 
, но m не перпендикулярна к плоскости . Тогда прямые a и b …
16. Плоскость 
проходит через вершину А ромба ABCD перпендикулярно диагонали АС . Тогда диагональ BD …
1) перпендикулярна плоскости ;
2) параллельна плоскости ;
3) лежит в плоскости.
17. 
Тогда прямые a и b не могут быть…
18. Прямая перпендикулярна плоскости круга, если она перпендикулярна двум…
19. Линейным углом двугранного угла нельзя назвать угол, возникающий при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной…
1) ребру двугранного угла;
2) одной из граней двугранного угла;
3) граням двугранного угла.
20. Какое утверждение верное ?
1) Не может ребро двугранного угла быть не перпендикулярным плоскости его линейного угла.
2) Не могут две плоскости, перпендикулярные к одной плоскости, быть непараллельными.
3) Не могут две плоскости, перпендикулярные к одной прямой, быть непараллельными.
21. Какое утверждение верное ?
1) 
2) 
3) 
22. Какое утверждение неверное?
1) Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.
2) Если плоскости перпендикулярны, то линия их пересечения перпендикулярна любой прямой, лежащей в одной из данных плоскостей.
3) Плоскость, перпендикулярная линии пересечения двух данных плоскостей, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей.
23. Не может плоскость быть не перпендикулярной данной плоскости, если она проходит через прямую…
1) параллельную данной плоскости;
2) перпендикулярную данной плоскости;
3) не перпендикулярную данной плоскости.
24. Количество двугранных углов параллелепипеда равно …
25. 
Неверно , что…
26. 
Прямые CD и CF не будут перпендикулярными, если ABCD будет…
27. 
Прямые DM и ВС будут перпендикулярными, если АM будет…
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
тест
1. Верно , что…
1) любые три точки лежат в одной плоскости;
2) любые четыре точки не лежат в одной плоскости;
3) через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и при том только одна.
2. AB и CD – диаметры окружности с центром O . Все точки окружности лежат в плоскости 
, если…
1) 
2) 
3) 
3. Верно ли , что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она…
1) пересекает две стороны треугольника;
2) проходит через одну из вершин треугольника;
3) содержит одну из сторон треугольника.
7. Сколько общих точек, не лежащих на одной прямой, не могут иметь две различные плоскости?
4. Даны две параллельные прямые a и b и точка M , не лежащая ни на одной из них. Точка M лежит в одной плоскости с прямыми a и b , если через точку M можно провести прямую, пересекающую…
1) хотя бы одну из данных прямых;
2) только одну из данных прямых;
3) две данные прямые.
5. Через три точки A , B и C можно провести единственную плоскость. Тогда точки…
1) не лежат на одной прямой;
2) лежат на одной прямой;
6. Прямые AB и ВС…
7. Нельзя провести плоскости через две прямые, если они…
8. Точка D не лежит в плоскости треугольника АВС, K – середина DC. Тогда прямые AD и BK…
9. Какое утверждение верное ?
1) Две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек.
2) Две прямые, параллельные третье прямой, параллельны.
3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельные.
10. Какое утверждение верно е?
1) Если она из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
2) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то и другая прямая параллельна данной плоскости.
3) Если две прямые параллельны данной плоскости, то они параллельны.
11. Точки M и N соответственно середины сторон AB и BC треугольника АВС. Прямая MN лежит в плоскости 
. Точка В не принадлежит данной плоскости. Тогда прямая АС…
1) лежит в плоскости 
;
2) пересекает плоскость 
;
3) параллельна плоскости .
12. Какое утверждение неверное?
1) Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
2) Если прямая параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
3) Если прямая параллельна плоскости, то она не пересекает ни одну прямую, лежащую в этой плоскости.
13. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна…
1) к одной прямой, лежащей в плоскости;
2) к двум прямым, лежащим в плоскости;
3) к любой прямой, лежащей в плоскости.
14. 
Тогда прямые a и b не могут быть…
15. Диагональ АС квадрата ABCD перпендикулярна некоторой плоскости
, проходящей через точку А . Тогда диагональ BD …
1) перпендикулярна плоскости ;
2) параллельна плоскости ;
3) лежит в плоскости .
16. 
Прямые b и с не могут быть…
17. Какое утверждение неверное ?
1) Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.
2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно построить только одну плоскость, перпендикулярную данной прямой.
3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно построить только одну прямую, перпендикулярную данной прямой.
18. 
Тогда 
– это линейный угол двугранного угла между плоскостями 
и 
, если…
1) 
2) 
3) 
19. Какое утверждение верное?
1) Не может ребро двугранного угла быть не перпендикулярным любой прямой, лежащей в плоскости его линейного угла.
2) Не могут быть две плоскости, перпендикулярные третьей, непараллельными.
3) Не могут быть две плоскости, перпендикулярные одной плоскости, непараллельными.
20. Какое утверждение верное?
1) 
2) 
3) 
21. Какое утверждение верное?
1) 
2) 
3) 
22. Какое утверждение верное?
1) Нельзя через точку пространства провести три плоскости, каждые две из которых взаимно перпендикулярны.
2) Не существует прямой, пересекающей две данные скрещивающиеся прямые и перпендикулярной каждой из них.
3) Не может плоскость быть не перпендикулярной данной плоскости, если она проходит через прямую, перпендикулярную данной плоскости.
23. Количество двугранных углов тетраэдра равно…
1. 
Верно , что…
24. 
Прямые АС и FO не будут перпендикулярными, если ABCD будет…
25. Точка M равноудалена от вершин треугольника ABC . Тогда проекция точки M на плоскость АВС есть…
1) точка пересечения высот;
2) центр описанной около 
окружности;
3) центр вписанной в 
окружности.
26. ABCD – параллелограмм. 
CF – расстояние от F до прямой CD . Тогда ABCD не может быть…
27. АМ=АК
🎬 Видео
Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать
10 класс, 6 урок, Параллельность прямой и плоскостиСкачать
7 класс, 28 урок, Аксиома параллельных прямыхСкачать
Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать
10 класс, 5 урок, Параллельность трех прямыхСкачать
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать
Геометрия 10 класс (Урок№6 - Параллельность плоскостей.)Скачать
Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать
10 класс, 16 урок, Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскостиСкачать
7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать
Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать
Геометрия 7 класс (Урок№20 - Аксиома параллельных прямых.)Скачать
10 класс, 7 урок, Скрещивающиеся прямыеСкачать
Геометрия 10 класс Параллельность прямых, прямой и плоскости теорияСкачать
Параллельность прямых, плоскостей, прямой и плоскости | Математика ЕГЭ для 10 класса | УмскулСкачать
10 класс, 10 урок, Параллельные плоскостиСкачать
Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать
Параллельность прямых, прямой и плоскостиСкачать
