Какое из следующих утверждений неверно если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третьей (4 видео)

Какое из следующих утверждений неверно если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третьей

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.

4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение . Проверим каждое из утверждений.

1) «Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.» — неверно, фигуры, у которых равны площади называются равновеликими, но не равными.

2) «Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.» — неверно, площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

3) «Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.» — неверно, площадь треугольника равна

4) «Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.» — верно, площадь параллелограмма равна

Какое из следующих утверждений верно?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3) Смежные углы равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение . 1) «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой» — верно, это аксиома планиметрии.

2) «Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны» — неверно: например, могут быть квадрат и ромб с равной длиной стороны.

3) «Смежные углы равны» — неверно, смежные углы и связаны соотношением: .

Какие из следующих утверждений верны?

1. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

2. Всякий равносторонний треугольник является остроугольным.

3. Любой квадрат является прямоугольником.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение . Рассмотрим каждое из утверждений:

1. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны — неверно, они параллельны.

2. Всякий равносторонний треугольник является остроугольным — верно, в равностороннем треугольнике углы по 60 градусов, следовательно, он остроугольный.

3. Любой квадрат является прямоугольником — верно, т. к. квадрат удовлетворяет всем признакам прямоугольника.

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

2) Диагонали прямоугольника равны.

3) У любой трапеции боковые стороны равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение . Проверим каждое из утверждений.

1) «Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой» — неверно, верным будет утверждение «Каждая из биссектрис равностороннего треугольника является его медианой».

2) «Диагонали прямоугольника равны» — верно, по свойству прямоугольника.

3) «У любой трапеции боковые стороны равны» — неверно, т. к. боковые стороны равны только у равнобедренной трапеции.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.

2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.

3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.

4) Около любого ромба можно описать окружность.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение . Проверим каждое из утверждений.

1) «Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.»— верно, около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.

2) «Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.» — верно, треугольник с такими сторонами является прямоугольным, таким образом, центр окружности лежит на гипотенузе.

3) «Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.» — верно, диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам, таким образом, центром окружности является точка пресечения диагоналей.

4) «Около любого ромба можно описать окружность.» — неверно, чтобы около четырёхугольника можно было описать окружность, необходимо, чтобы сумма противоположных углов четырёхугольника составляла 180°. Это верно не для любого ромба.

Содержание

Тест с ответами: “Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости в пространстве”
14. Отметьте верные утверждения?
Выберете неверное утверждение?
Начертите в тетради по линиям сетки : а)две параллельные прямые a и b и прямую с, перпендикулярную прямой а ; б)прямую а и прямые b и c, ей перпендикулярные?
Назови точки отмеченные на чертеже через каждые две точки проведи прямые?
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости доказательство и рисунок к этой теореме?
Доказать что прямая С пересекающая две данные параллельные прямые лежат в одной плоскости с этими прямыми?
Верно ли утверждение : если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны?
Верно ли утверждение : если две прямые параллельны не которой плоскости, то они параллельны друг другу?
Помогите пж?
Прямые AB и CD параллельны, а прямые EF и AB перпендикулярны?
Какое из утверждений неверно?
🎥 Видео

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Тест с ответами: “Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости в пространстве”

1. Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника, так ли это:
а) да +
б) нет
в) зависит от условия задачи

2. Длины трех ребер, имеющих общую вершину, называются:
а) диагоналями основания прямоугольного параллелепипеда
б) измерениями прямоугольного параллелепипеда +
в) высотами прямоугольного параллелепипеда

3. Если прямая перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к данной плоскости, так ли это:
а) да
б) зависит от условия задачи
в) нет +

4. Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, называется:
а) кубом +
б) квадратом
в) ромбом

5. Сторона АВ правильного треугольника АВС лежит в плоскости. Может ли прямая BC быть перпендикулярна к этой плоскости:
а) может
б) в редких случаях
в) не может +

6. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме трех его измерений, так ли это:
а) да
б) нет +
в) отчасти

7. Прямая a перпендикулярна к плоскости, прямая b не перпендикулярна к плоскости. Могут ли прямые a и b быть параллельными:
а) да
б) в редких случаях
в) нет +

8. Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, так ли это:
а) нет +
б) да
в) зависит от условий задачи

9. Могут ли быть перпендикулярны к плоскости две стороны треугольника одновременно:
а) да
б) в редких случаях
в) нет +

10. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – произвольные параллелограммы, так ли это:
а) да
б) нет +
в) отчасти

11. Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к прямой:
а) принадлежащей плоскости +
б) не принадлежащей плоскости
в) зависит от условия задачи

12. Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости:
а) параллельны
б) перпендикулярны +
в) зависит от условия задачи

13. Две прямые в пространстве перпендикулярны, если они образуют при пересечении прямой угол, так ли это:
а) нет +
б) да
в) зависит от условия задачи

14. Угол между плоскостями всегда тупой, так ли это:
а) да
б) зависит от условия задачи
в) нет +

15. Прямая BD перпендикулярна к плоскости треугольника ABC. Известно, что BD = 9 см, АС=10 см, ВС = ВА = 13 см. Найдите расстояние от точки D до прямой AC:
а) 15 см +
б) 12 см
в) 20 см

16. Угол между двумя плоскостями равен 80°. Какое из следующих утверждений неверно:
а) в одной из плоскостей все прямые не перпендикулярны другой плоскости
б) в одной из плоскостей найдется прямая, перпендикулярная другой плоскости +
в) в одной из плоскостей найдется прямая, параллельная другой плоскости

17. Дан тетраэдр МАВС, угольный, где D ∈ AC, MB ⊥ АВ. Найдите MD и SMBD, если MB = BD = а. Найдите: площадь треугольника MBD:
а) a²
б) a²/3
в) a²/2 +

18. Перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки, имеют равные длины, так ли это:
а) да
б) нет +
в) отчасти

19. Для перпендикулярности заданных прямой и плоскости достаточно, чтобы прямая была перпендикулярна … пересекающимся прямым, которые лежат в этой плоскости:
а) трём
б) четырем
в) двум +

20. Проекцией прямой на плоскость является точка или:
а) кривая
б) прямая +
в) плоскость

21. Прямая BD перпендикулярна к плоскости треугольника ABC. Известно, что BD = 9 см, АС=10 см, ВС = ВА = 13 см. Найдите площадь треугольника ACD:
а) 75 см² +
б) 72 см²
в) 76 см²

22. Одна из двух параллельных плоскостей перпендикулярна прямой, тогда:
а) другая плоскость параллельна прямой
б) другая плоскость перпендикулярна прямой +
в) прямая лежит в другой плоскости

23. Отрезок АВ перпендикулярен плоскости α. Треугольник BDF расположен на поверхности α и имеет следующие параметры: угол DBF=90°, сторона BD=12 см; сторона BF =16 см; BC — медиана. Найти длину отрезка АС, если АВ = 24 см:
а) 22 см
б) 28 см
в) 26 см +

24. Прямая а перпендикулярна к прямым с и в, лежащим в плоскости , прямая а перпендикулярна к плоскости . Каково взаимное расположение прямых с и в:
а) совпадают
б) пересекаются +
в) параллельны

25. В треугольнике ABC дано: угол С=90°, АС=6 см, ВС=8 см, СМ-медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС, причем СК=12 см. Найдите КМ:
а) 18 см
б) 10 см
в) 13 см +

26. Если одна из двух скрещивающихся прямых перпендикулярна к плоскости, то будет ли перпендикулярна к этой плоскости вторая прямая:
а) да
б) нет +
в) отчасти

27. Дан тетраэдр МАВС, угольный, где D ∈ AC, MB ⊥ АВ. Найдите MD и SMBD, если MB = BD = а. Найдите: площадь треугольника MD:
а) 2√2 +
б) √3
в) 3√3

28. Если угол между двумя прямыми равен 90°, то эти прямые:
а) скрещивающиеся
б) параллельны
в) перпендикулярны +

29. Прямая CD перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ADC. Через центр О этого треугольника проведена прямая ОК, параллельна прямой CD. Известно, что АВ=16√3 см, ОК=12 см, CD=16 см. Найдите расстояние от точек D и K до вершин А и В треугольника:
а) DA=DB=32 см, AK=KB=20 см +
б) DA=DB=12 см, AK=KB=30 см
в) DA=DB=18 см, AK=KB=37 см

30. Точки A, M, O лежат на одной прямой, перпендикулярной к плоскости α, а точки O, B, C, D лежат в плоскости α. Какие из следующих углов являются прямыми: AOB, MOC, DAM, DOA, BMO:
а) DAM, DOA, BMO
б) AOB, AOC, DOA +
в) AOB, MOC, DAM

Видео:7 класс, 28 урок, Аксиома параллельных прямыхСкачать

14. Отметьте верные утверждения?

Математика | 5 — 9 классы

14. Отметьте верные утверждения.

A) Если прямая перпендикулярна к одной из двух прямых, то она перпендикулярна и к другой.

B) Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит несколько прямых, параллельных данной.

C) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

D) все утверждения верны.

Видео:10 класс, 16 урок, Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскостиСкачать

Выберете неверное утверждение?

Выберете неверное утверждение.

А)если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180 * , то эти прямые параллельны.

Б)Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они не параллельны между собой.

В)В одной плоскости с заданной прямой через точку, не лежащую на этой прямой, можно провести только одну прямую, параллельную заданную прямой.

Г)Если некая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую.

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

Начертите в тетради по линиям сетки : а)две параллельные прямые a и b и прямую с, перпендикулярную прямой а ; б)прямую а и прямые b и c, ей перпендикулярные?

Начертите в тетради по линиям сетки : а)две параллельные прямые a и b и прямую с, перпендикулярную прямой а ; б)прямую а и прямые b и c, ей перпендикулярные.

Видео:7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать

Назови точки отмеченные на чертеже через каждые две точки проведи прямые?

Назови точки отмеченные на чертеже через каждые две точки проведи прямые.

Сколько таких прямых можно провести есть ли среди них параллельные и перпендикулярные прямые.

Видео:Перпендикулярность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости доказательство и рисунок к этой теореме?

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости доказательство и рисунок к этой теореме.

Видео:10 класс, 5 урок, Параллельность трех прямыхСкачать

Доказать что прямая С пересекающая две данные параллельные прямые лежат в одной плоскости с этими прямыми?

Доказать что прямая С пересекающая две данные параллельные прямые лежат в одной плоскости с этими прямыми.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

Верно ли утверждение : если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны?

Видео:Теорема 13.2 Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны ||Геометрия 7 класс||Скачать

Верно ли утверждение : если две прямые параллельны не которой плоскости, то они параллельны друг другу?

Видео:Доказательство 2 и 3 признаков параллельности прямых.Скачать

Помогите пж?

Указать следствия аксиомы параллельных прямых :

а) Если отрезок или луч пересекает одну из параллельных прямых, то он пересекает и другую.

Б) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу.

В) Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Г) Если три прямые параллельны, то любые две из них параллельны друг другу.

Д)если две прямые не параллельны третьей прямой, то они не парральны между собой.

Е) если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она не может не пересекать другую.

Ж) если две прямые параллельны третьей прямой, то они не могут быть не параллельны между собой.

Видео:19 задание огэ математика 2023 ВСЕ ТИПЫ геометрияСкачать

Прямые AB и CD параллельны, а прямые EF и AB перпендикулярны?

Прямые AB и CD параллельны, а прямые EF и AB перпендикулярны.

Укажите верное утверждение.

1)прямые AB и CD не пересекаются

2)прямые AB и CD пересекаются

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№8 - Перпендикулярность прямой и плоскости.)Скачать

Какое из утверждений неверно?

А)На плоскости две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны.

Б)Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

В)На плоскости две прямые, перпендикулярные третьей прямой, пересекаются.

Г)На плоскости две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.

Вы перешли к вопросу 14. Отметьте верные утверждения?. Он относится к категории Математика, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Математика. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.