Какие точки делят окружность на 3 равные части

Как разделить окружность на заданное количество одинаковых частей, терминология при построении окружности, деление окружности на 3, 4, 5, 6, 8, 10 частей.

Термины при построениях окружности

Окружностью называется замкнутая кривая линия, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от одной точки О, называемой центром.

Прямые линии, соединяющие любую точку окружности с её центром, называют радиусами R.

Прямая АВ, соединяющая две точки окружности и проходящая через её центр О, называется диаметром D.

Части окружностей называются дугами.

Прямая СD, соединяющая две точки на окружности, называется хордой.

Прямая МN,которая имеет только одну общую точку с окружностью называется касательной.

Часть круга, ограниченная хордой СD и дугой, называется сигментом.

Часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой, называется сектором.

Две взаимно перпендикулярные горизонтальная и вертикальная линии, пересекающиеся в центре окружности, называются осями окружности.

Угол, образованный двумя радиусами КОА, называется центральным углом.

Два взаимно перпендикулярных радиуса составляют угол в 90 0 и ограничивают 1/4 окружности.

Видео:Деление окружности на 3 частиСкачать

Деление окружности на 4 и 8 одинаковых частей

Проводим окружность с горизонтальной и вертикальной осями, которые делят её на 4-ре равные части. Проведённые с помощью циркуля или угольника под 45 0 , две взаимно перпендикулярные линии делят окружность на 8-мь равных частей.

Видео:Деление окружности на 3 равные частиСкачать

Деление окружности на 3 и 6 равных частей (кратные 3 трём)

Для деления окружности на 3, 6 и кратное им количество частей, проводим окружность заданного радиуса и соответствующие оси. Деление можно начинать от точки пересечения горизонтальной или вертикальной оси с окружностью. Заданный радиус окружности последовательно откладывается 6-ть раз. Затем полученные точки на окружности последовательно соединяются прямыми линиями и образуют правильный вписанный шести-угольник. Соединение точек через одну даёт равносторонний треугольник, и деление окружности на три равные части.

Видео:Как разделить окружность на 3 равные части How to divide a circle into 3 equal partsСкачать

Деление окружности на 5 и 10 равных частей

Построение правильного пятиугольника выполняется следующим образом. Проводим две взаимно перпендикулярные оси окружности равные диаметру окружности. Делим правую половину горизонтального диаметра пополам с помощью дуги R1. Из полученной точки «а» в середине этого отрезка радиусом R2 проводим дугу окружности до пересечения с горизонтальным диаметром в точке «b». Радиусом R3 из точки «1» проводят дугу окружности до пересечения с заданной окружностью (т.5) и получают сторону правильного пятиугольника. Расстояние «b-О» даёт сторону правильного десятиугольника.

Деление окружности на N-ное количество одинаковых частей (построение правильного многоугольника с N сторон)

Выполняется следующим образом. Проводим горизонтальную и вертикальную взаимно перпендикулярные оси окружности. Из верхней точки «1» окружности проводим под произвольным углом к вертикальной оси прямую линию. На ней откладываем равные отрезки произвольной длины, число которых равно числу частей на которое мы делим данную окружность, например 9. Конец последнего отрезка соединяем с нижней точкой вертикального диаметра. Проводим линии, параллельные полученной, из концов отложенных отрезков до пересечения с вертикальным диаметром, разделив таким образом вертикальный диаметр данной окружности на заданное количество частей. Радиусом равным диаметру окружности, из нижней точки вертикальной оси проводим дугу MN до пересечения с продолжением горизонтальной оси окружности. Из точек M и N проводим лучи через чётные ( или нечётные) точки деления вертикального диаметра до пересечения с окружностью. Полученные отрезки окружности будут являться искомыми, т.к. точки 1, 2, …. 9 делят окружность на 9-ть ( N ) равных частей.

Видео:🧭Как разделить круг на ТРИ Части, без Линейки и Циркуля; How to split a circle into three partsСкачать

Нахождение центра дуги окружности

Для нахождения центра дуги окружности нужно выполнить следующие построения: на данной дуге отмечаем четыре произвольные точки А, В, С, D и соединяем их попарно хордами АВ и СD. Каждую из хорд при помощи циркуля делим пополам, получив, таким образом, перпендикуляр, проходящий через середину соответствующей хорды. Взаимное пересечение этих перпендикуляров даёт центр данной дуги и соответствующей ей окружности.

Видео:Деление окружности на 3 равные частиСкачать

Презентация «Деление окружности на равные части» (3 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Как поделить окружность на 3 равные части. Очень просто. Уроки черчения.Скачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ СДО Деление окруж на равные части.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

Учитель Яковлева Наталья Юрьевна

Найдите лишнюю фигуру, и объясните свой выбор

ОКРУЖНОСТЬ
ЦЕНТР ОКРУЖНОСТИ
РАДИУС
ДИАМЕТР
ХОРДА

Как поделить окружность
на 2 равные части?
Алгоритм
1. Начертить окружность.
2. Повести диаметр.

Самооценка:
правильно разделил круг на 2 части – 1 балл правильно начертил окружность и разделил ее на 2 части – 2 балла.

Как поделить окружность
на 4 равные части?
Алгоритм
1. Начертить окружность.
2. Провести диаметр.
3. Построить второй диаметр, перпендикулярный первому.
Самооценка:
правильно разделил круг на 4 части – 1 балл правильно начертил окружность и разделил ее на 4 части – 3 балла.

Задание:
1.Проведите хорды, соединяющие последовательные точки деления окружности.
2.Проведите радиусы к данным точкам.
3.Измерьте хорды и радиусы.
4.Сделайте вывод.
5. Ответьте на вопрос, «Каким образом окружность можно разделить на 6 равных частей».

Как поделить окружность на 6 равных частей?

Алгоритм
1. Начертить окружность с заданным радиусом.
2. Отметить на окружности точку.
3. От данной точки циркулем того же радиуса последовательно делаем засечки на окружности.
4. Соединить данные точки окружности с центром окружности.

Самооценка
Правильно провели хорды – 1
Правильно провели радиусы – 1
Правильно измерили хорды и радиусы – 1
Правильно сделали вывод -1

Выбранный для просмотра документ Технологическая карта урока..docx

Яковлева Наталья Юрьевна

учитель начальных классов.

Тема: Деление окружности на равные части

Учебник: Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: учебник для 3 класса: в 2 ч.- Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012.

Оборудование: проектор, компьютер, чертежные инструменты, карточка №1, раздаточный материал (разночветные круги)

I .Образовательно-развивающие цели:

1.1.Усвоение новых умений: деление окружности на равные части

1.2.Применение опорных понятий: окружность, центр окружности, радиус, диаметр, хорда

1.3.Формирование универсальных учебных действий:

— ориентироваться в своей системе знаний;

— находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

— развитие операций мышления: сравнения, сопоставления, анализа, синтеза и обобщения.

— уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, сохранять цель и учебные задачи;

— уметь высказывать свое мнение на основе работы с материалом, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;

— формирование умения планировать, координировать, контролировать и оценивать свою деятельность;

— формирование начальных форм познавательной и личностной рефлексии.

— уметь оформлять свои мысли в устной речи, слушать и понимать речь других;

— формирование умения взаимодействовать в группах

1.4.Формирование предметных умений:

— делить окружности на равные части

II .Воспитательные цели:

2.1. Формирование научного мировоззрения на основе философских категорий: общее – особенное – единичное; причина – следствие.

2.2. Формирование личностных УУД:

§ установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом;

§ нравственно этическое оценивание усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей.

Заявка на оценку:

«5» — 13 баллов и более

«4» — 10 – 12 баллов

Заявка на оценку

— Ребята рассмотрите фигуры.

– Какая фигура лишняя? Почему?

— Что называется кругом?

Работа с понятиями по теме «Окружность»

— Повторим основные понятия, которые связаны с окружностью.

Окружность, центр окружности, радиус, диаметр, хорда.

— Используя карточку №1, составьте вопросы-понятия.

— Лишняя фигура круг- основание по наличию углов, круг не имеет углов, а остальные фигуры многоугольники. (1-3б.)

— Круг-это фигура ограниченная окружностью. (1б.)

-Что называется окружностью (центром окружности, радиусом, хордой, диаметром)?

— Что считается хордой?

— Что понимается под понятием окружность (радиус, хорда, диаметр)?

— Что представляет собой радиус?

— Что выражает понятие окружность (радиус, хорда, диаметр)?

— Что является окружностью (радиусом, хордой, диаметром)?

— Что такое окружность (радиус, хорда, диаметр)?

— Каковы свойства радиуса?

В чем заключается сущность понятия «окружность»? (по 1 б. за вопрос-понятие)

Ответы:

Окружность – это граница круга. Окружность – замкнутая линия, все точки которой равноудалены от центра окружности.

Центр окружности – это точка, равноудаленная от всех точек окружности.

Радиус – это отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой окружности.

Диаметр – это хорда, проходящая через центр окружности.

Хорда – это отрезок, соединяющий две точки окружности.(по 1 балл за ответ)

3.Выведение темы урока

— Ребята, посмотрите на иллюстрации.

— Что вы заметили?

— Как вы считаете, что нужно знать, чтобы сделать такие поделки?

— Сравните данные части круга по размеру. Что вы заметили?

— Как вы думаете, чему сегодня мы будем учиться на уроке?

— Все детали иллюстрации круги или части круга. (1балл)

— Мы должны знать, как можно разделить круги на части.

— Части круга одинаковые (равные). (1балл)

— Сегодня на уроке мы будем учиться делить круги на равные части. (1балл)

4.Работа по теме урока

I . а) Возьмите круг голубого цвета и разделите его на 2 равные части способом сгибания.

б) Начертите окружность радиусом 3 см. и разделите на 2 равные части.

в) Сформулируйте алгоритм деления окружности на 2 равные части.

II . а) Возьмите круг розового цвета и разделите его на 4 равные части способом сгибания.

б) Начертите окружность радиусом 3 см. и разделите на 4 равные части.

в) Сформулируйте алгоритм деления окружности на 4 равные части.

Дети 1 и 3 группы обсуждают I задание (деление окружности на 2 равные части).

Ребята 2 и 4 группы обсуждают II задание (деление окружности на 4 равные части).

Выступление по одному представителю от групп.

правильно разделил круг на 2 части – 1 балл правильно начертил окружность и разделил ее на 2 части – 2 балла.

правильно разделил круг на 4 части – 1 балл правильно начертил окружность и разделил ее на 4 части – 3 балла.

+ 1 за выступление

Алгоритм дел. окруж. на 2 равные части.

1. Начертить окружность.

2. Повести диаметр.

Алгоритм дел. окруж. на 4 равные части.

1. Начертить окружность.

2. Провести диаметр.

Провести диаметр перпендикулярный первому.

• Круговые вращения головой
• Вращение рук
• Туловища
• Нарисовать глазами круг

— Разделите желтый круг на 6 равных частей способом сгибания круга.

— С какой проблемой вы столкнулись.

Проведем маленький эксперимент:

1.Проведите хорды, соединяющие последовательные точки деления окружности.

2.Проведите радиусы к данным точкам.

3.Измерьте хорды и радиусы.

5. Ответьте на вопрос, «Каким образом окружность можно разделить на 6 равных частей».

Работа в группах.

Отвечает группа первая выполнившая работу.

-Правильно провели хорды – 1б

-Правильно провели радиусы – 1б

-Правильно измерили хорды и радиусы – 1б

-Правильно сделали вывод -1б

4 балла + 1балл за выступление

— Способ сгибания круга не подходит. (1б.)

— Из проведенной работы можно сделать вывод: длины хорд и радиусов одинаковые. (1 б.)

Алгоритм деление окружности на 6 равных частей:

1. Начертить окружность с заданным радиусом.

2.Отметить на окружности точку.

3. От данной точки циркулем того же радиуса последовательно делаем засечки на окружности.

4. Соединить данные точки окружности с центром окружности.

5.Обобщение темы урока

— Алгоритм деления круга на 6 равных частей составили, теперь давайте применим его на практике.

_ Разделите круг на 6 равных частей и разрежьте по линиям.

По данному эскизу оформить аппликацию (аппликация состоит из частей равных 6 части круга).

Представить полученные работы.

— Правильно разделили круг на 6 равных частей – 1балл

-За оформление работы 1балл

Заявка на оценку:

«5» — 13 баллов и более

«4» — 10 – 12 баллов

1.Сформулировать алгоритм деления окружности на 3 равные части.

2.Изобразить фигуру, состоящую из разных частей круга.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 989 человек из 79 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Деление окружности на равные части с помощью циркуляСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 523 588 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика (в 2 частях)», Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н.

Другие материалы

• 31.01.2022
• 19
• 0

• 31.01.2022
• 48
• 0

• 31.01.2022
• 35
• 0

• 31.01.2022
• 51
• 1

• 31.01.2022
• 37
• 0

• 31.01.2022
• 48
• 0

• 31.01.2022
• 54
• 0

• 31.01.2022
• 65
• 4

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 31.01.2022 100
• RAR 266.5 кбайт
• 7 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Яковлева Наталья Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 2 года
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 366
• Всего материалов: 3

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Деление окружности на 3; 6; 12 равных частейСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Петербургских школьников с 7 по 11 классы перевели на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

В Тульской области ввели школьные каникулы со 2 по 11 февраля

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Ставропольских школьников с 1 по 8 класс перевели на дистанционное обучение

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор заявил о возможности переноса сроков проведения досрочного периода ГИА

Время чтения: 2 минуты

В Москве отмечается беспрецедентный рост заболеваемости коронавирусом среди детей

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Как разделить круг на равные частиСкачать

Деление окружности на равные части — Ответы (ГДЗ) к рабочей тетради по математике 3 класс 2 часть (Рудницкая, Юдачева)

УЗНАЕМ НОВОЕ

14. Раздели каждую окружность на две равные части с помощью линейки.

15. Построй окружность с центром в точке О и радиусом 2 см. Раздели ее точками A, B, C и D на четыре равные части.

16. Точки P, K, F, M делят данную окружность на четыре равные части. Найди центра окружности и обозначь его буквой О.

17. Раздели с помощью циркуля каждую окружность на шесть равных частей.

18. Точки, отмеченные на каждой окружности, деляет ее на шесть равных частей. Выдели красным карандашом три точки, которые делят окружность на три равные части.

19. Раскрась многоугольник, все вершины которого лежат на окружности.

20. Данную окружность раздели точками М, К, С, В, Р, А на шесть равных частей. Постой шестиугольник МКСВРА.

21. Запиши обозначения многоугольников, вершины которых лежат на окружности.

ВСПОМИНАЕМ ПРОЙДЕННОЕ

22. Запиши результаты действий.

23. Вычисли устно и запиши ответ.

24. Из книги выпало несколько листов с такими номерами страниц. Запиши, в каком порядке нужно подклеить в книгу выпавшие листы.

325, 327, 329, 331, 333.

25.

Запиши, что можно узнать, вычислив значение каждого из выражений. Вычисли.

26. Выполни действия.

27. Выпиши и запиши синим карандашом верные высказывания.

28. Школьники помогали собирать урожай. В поле работали 152 ученика, на огороде — на 25 меньше, а в саду на 88 учеников больше, чем на огороде.
Придумай такой вопрос, чтобы задача решалась в три действия. Реши ее.

📺 Видео

Деление окружности на 3, 4, 5, 6 и 7 равных частейСкачать

деление окружности на произвольное число частейСкачать

Деление окружности на равные части. Урок 6. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Деление окружности на n- равные частиСкачать

Как разделить окружность на 3 равные части или как вписать равнобедренный треугольник в окружностьСкачать

Деление окружности на 3 равные части циркулемСкачать

Деление окружностей на равные частиСкачать

Деление окружности на равные частиСкачать

Деление окружности на равные 3,6,12 частейСкачать

Деление окружности на равные частиСкачать

1 2 3 деление окружности на 7 равных частейСкачать