Как внутри окружности нарисовать квадрат

Видео:Как построить квадрат, два способаСкачать

Определение

Квадрат, вписанный в окружность — это квадрат, который находится
внутри окружности и соприкасается с ней углами.

На рисунке 1 изображена окружность, описанная около
квадрата и окружность, вписанная в квадрат.

Видео:Как вписать квадрат в окружностьСкачать

Формулы

Радиус вписанной окружности в квадрат

1. Радиус вписанной окружности в квадрат, если известна сторона:
   

Радиус вписанной окружности в квадрат, если известен периметр:

Радиус вписанной окружности в квадрат, если известна площадь:

Радиус вписанной окружности в квадрат, если известен радиус описанной окружности:

Радиус вписанной окружности в квадрат, если известна диагональ:

Радиус описанной окружности около квадрата

1. Радиус описанной окружности около квадрата, если известна сторона:
   

Радиус описанной окружности около квадрата, если известен периметр:

Радиус описанной окружности около квадрата, если известнаплощадь:

Радиус описанной окружности около квадрата, если известен радиус вписанной окружности:

Радиус описанной окружности около квадрата, если известнадиагональ:

Сторона квадрата

1. Сторона квадрата вписанного в окружность, если известнаплощадь:
   

Сторона квадрата вписанного в окружность, если известнадиагональ:

Сторона квадрата вписанного в окружность, если известен периметр:

Площадь квадрата

1. Площадь квадрата вписанного в окружность, если известна сторона:

Площадь квадрата вписанного в окружность, если известен радиус вписанной окружности:

Площадь квадрата вписанного в окружность, если известен радиус описанной окружности:

Площадь квадрата вписанного в окружность, если известен периметр:

Площадь квадрата вписанного в окружность, если известна диагональ:

Периметр квадрата

1. Периметр квадрата вписанного в окружность, если известна сторона:
   

Периметр квадрата вписанного в окружность, если известна площадь:

Периметр квадрата вписанного в окружность, если известенрадиус вписанной окружности:

Периметр квадрата вписанного в окружность, если известен радиус описанной окружности:

Периметр квадрата вписанного в окружность, если известна диагональ:

Диагональ квадрата

1. Диагональ квадрата вписанного в окружность, если известна сторона:
   

Диагональ квадрата вписанного в окружность, если известна площадь:

Диагональ квадрата вписанного в окружность, если известен периметр:

Диагональ квадрата вписанного в окружность, если известен радиус вписанной окружности:

Диагональ квадрата вписанного в окружность, если известен радиус описанной окружности:

Видео:Построение правильного квадрата.Скачать

РИСУНОК КВАДРАТА, ОПИСАННОГО ВОКРУГ ОКРУЖНОСТИ В ПЕРСПЕКТИВЕ

ЦЕЛЬ ЗАДАНИЯ. Научиться рисовать правильный квадрат в перспективе, описывая его вокруг окружности.

ПОСТАНОВКА ЗАДАНИЯ. Изобразите несколько горизонтальных и вертикальных окружностей в перспективе (эллипсов), опишите вокруг эллипсов квадраты в угловой и фронтальной перспективах.

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ.

Горизонтальная окружность. Нарисуйте окружность, лежащую на горизонтальной плоскости. Вы уже знаете, что на перспективном рисунке такая окружность изображается как эллипс, оси которого – горизонтальная и вертикальная прямые.

В угловой перспективе стороны горизонтального квадрата имеют две точки схода. Сначала задайте одно из направлений, соответствующее любым двум параллельным сторонам квадрата, а затем найдите второе, ему перпендикулярное. Для этого проведите прямую произвольного направления (среднюю линию квадрата) через центр окружности (рис. 2.18). Полученные на пересечении этой прямой с эллипсом точки 1 и 3 являются точками касания сторон квадрата к окружности. Проведите касательные через эти точки. Обратите внимание, что на рисунке полученные прямые (две стороны квадрата) сходятся в перспективе. Теперь проведите вторую среднюю линию квадрата, параллельную уже нарисованным сторонам (рис. 2.19). Она пройдет через центр окружности и даст нам на пересечении с эллипсом еще пару точек – 2 и 4. Эти точки также являются точками касания сторон квадрата к окружности. Проведите прямые, касательные к эллипсу в этих точках. Эти касательные параллельны прямой 7 – 3, т. е. уходят вместе с ней в одну точку схода на горизонте (рис. 2.20). Внимательно проверьте рисунок. В полученном квадрате прямые 1 – 3 и 2 – 4 параллельны соответствующим сторонам квадрата, а точки 1, 2, 3, 4 делят его стороны пополам. Проведите диагонали квадрата – они должны пересекаться в центре окружности.

Во фронтальной перспективе квадрат имеет две горизонтальные стороны и две стороны, сходящиеся в точке схода на линии горизонта. Построение такого квадрата ведется по той же схеме, что и построение квадрата в угловой перспективе. Средняя линия 1 – 3 совпадает с малой осью эллипса. Изобразите горизонтальные стороны квадрата как касательные к эллипсу в точках 1 и 3 (рис. 2.21). Проведите горизонтальную среднюю линию через центр окружности (рис. 2.22). Касательные к эллипсу в точках 2 и 4 определяют положение двух других сторон квадрата. Полученная таким образом фигура, ограниченная четырьмя касательными и есть описанный вокруг эллипса квадрат (рис. 2.23). Проверьте правильность построения квадрата при помощи диагоналей.

Вертикальный квадрат. Последовательность построения вертикального квадрата, описанного вокруг окружности, рассмотрим на примере, когда перед рисующим ставится задача описать вокруг горизонтального цилиндра четырехгранную призму, лежащую на горизонтальной плоскости. При таком положении цилиндра окружности его оснований будут вертикальными.

Начните построение с ближнего к вам основания. Описанный вокруг него квадрат имеет две вертикальные стороны, которые остаются вертикальными и на перспективном рисунке. Проведите две вертикальные касательные к эллипсу и найдите точки 2 и 4. Прямая, соединяющая их, будет иметь горизонтальное направление (рис. 2.24). Теперь проведите вертикальную прямую через центр окружности (точку, смещенную относительно центра эллипса дальше от зрителя) и найдите точки 1 и

3 (рис. 2.25). Прямые, касательные к эллипсу в этих точках, параллельны прямой 4 – 2, уходят с ней в одну точку схода на горизонте и определяют положение двух горизонтальных сторон квадрата (рис. 2.26). Второе основание призмы можно получить путем аналогичных построений. Соединив соответствующие вершины ближнего и дальнего оснований, завершите рисунок призмы, описанной вокруг цилиндра (рис. 2.27). Проверить правильность рисунка можно, проследив параллельность длинных сторон боковых граней призмы: они должны уходить в одну точку схода с осью цилиндра и его образующими.

Для закрепления этого материала подобные построения рекомендуется проделать несколько раз. Свободное владение этими навыками позволит вам перейти к перспективному изображению куба и других геометрических тел.

Видео:Построение пятиугольника циркулемСкачать

Как нарисовать квадрат объемный поэтапно

Видео:Procreate. Урок 2. Геометрические фигуры: окружность, квадрат.Скачать

Как нарисовать простой объемный квадрат

Итак, как нарисовать квадрат объемный поэтапно? Это не сложно, наш первый способ нарисовать объемный квадрат будет самым простым. Наша задача на этом этапе придать объем квадрату и нарисовать трехмерную фигуру на плоской поверхности бумаги. Давайте приступим!

Шаг 1: Рисуем квадрат

Начните рисовать объемный квадрат (он же куб) с простого плоского квадрата. Это будет лицевая сторона вашего объемного квадрата.

В этом пошаговом уроке вы наверняка получите хорошую практику по рисованию прямых линий)). Постарайтесь нарисовать все стороны квадрата одинаковой длины и постарайтесь, чтобы все углы квадрата были прямые — ровно 90 градусов.

Шаг 2: Добавьте боковые грани

Добавьте три линии, из двух верхних углов и из нижнего правого угла квадрата. Постарайтесь нарисовать все линии одинаковой длины.

Вы можете «поиграть» с углом, под которым рисуете линии. Здесь мы провели линии примерно под углом 45 градусов. Это дает нам наиболее типичный вид Куба(объемного квадрата), на котором вы можете видеть как верхнюю, так и правую сторону куба.

Но поверните боковые линии немного больше вверх или в сторону и вы получите совершенно другие виды объемного квадрата. Просто убедитесь, что все линии имеют одинаковую длину и одинаковый угол наклона.

Шаг 3: Рисуем задние грани

Последний этап, дорисуйте объемный квадрат, добавив последние два ребра. Они должны быть такой же длины, что и наш первоначальный квадрат. Одно ребро рисуем горизонтально (слева направо), другое вертикально (сверху вниз).

Видео:Построение квадрата циркулем по заданной сторонеСкачать

Как нарисовать объемный квадрат под разными углами

Теперь, когда вы знаете, как нарисовать объемный квадрат в базовом виде, попробуйте «поиграть» с разными углами и видами.

Перед вами полный объемный квадрат, который вы только что нарисовали. Поскольку мы продолжили угловые линии вверх и вправо, вы можете видеть верхнюю и правую стороны куба.

Но если вы решите продлить угловые линии вверх и влево, вы перевернете свой объемный куб таким образом, что сможете увидеть верхнюю и левую стороны куба.

Обратите внимание, что нижняя боковая линия теперь выходит из другой стороны начального квадрата.

Вы можете нарисовать стороны уходящие вниз и влево и получите вид, в котором мы видим нижнюю и левую стороны объемного квадрата.

Видео:Академический рисунок кубаСкачать

Как нарисовать объемный квадрат с одной точкой перспективы

Немного более продвинутый способ нарисовать объемный квадрат — это использовать перспективу с одной точкой схода. Получившийся объемный квадрат очень похож на тот, который мы рисовали простым способом, разница в том, что он получается чуть более сдавленным за счёт перспективы.

Не смотря на то, что рисовать такой объемный квадрат немного сложнее, результат выглядит намного более реалистично. Вот что делает перспектива, перспектива это отличный способ изобразить объемные объекты на плоской бумаге. Давайте же нарисуем наш объемный квадрат в перспективе!

Шаг 1: Нарисуйте квадрат и точку схода

Как и в первом случае, сначала нарисуйте обычный квадрат.

Затем отметьте точку, в которую будет сливаться наша перспектива. Эта точка называется точкой схода. В нашем примере мы поместили её в правом верхнем углу, таким образом, мы получим вид объемного квадрата, который похож на тот, что мы нарисовали в примере выше.

После того, как вы нарисуете объемный квадрат так, как показано здесь, поиграйте с размещением вашей точки схода. Попробуйте переместить её подальше, вниз или влево, изменение положения точки схода даст вам совершенно другой вид вашего объемного квадрата.

Шаг 2: Обозначьте линии перспективы

Нарисуйте линии перспективы, они послужат ориентирами для будущего объемного квадрата. Они начинаются в двух верхних и правом нижнем углу нашего переднего лицевого квадрата и сливаются в точку схода. (Эта точка называется точкой схода, так как по мере приближения к этой точке все объекты становятся меньше. В точке схода объекты будут настолько малы, что просто исчезнут.)

Чтобы вам было проще и линии получились ровные воспользуйтесь линейкой, это сильно упростить вам задачу.

Кроме того, не прорисовывайте эти линии слишком сильно – они нам нужны только в качестве ориентиров и позже мы их сотрем.

Шаг 3: Нарисуйте дальние грани объемного квадрата

С помощью вспомогательных направляющих линий перспективы, нарисуйте дальние грани объемного квадрата.

Обе линии обозначающие задние грани объемного квадрата должны начинаться и заканчиваться на направляющих линиях перспективы. Сначала нарисуйте верхнюю дальнюю грань параллельно (в том же направлении) горизонтальной верхней линии передней грани квадрата.

Затем аналогично нарисуйте вертикальную (сверху вниз) дальнюю грань.

Да, вот несколько причудливых слов, которые вы только что узнали:

• «Параллельные» линии — это две линии, идущие в одном направлении.
• «Вертикальная» линия — это линия, идущая сверху вниз или снизу вверх.
• «Горизонтальная» линия — это линия, идущая слева направо или справа налево, такая же как и горизонт.
• А «горизонт» — это линия, где земля встречается с небом, если смотреть вдаль – линия, которая проходит ровно слева направо.

Шаг 4: Нарисуйте боковые грани, чтобы завершить объемный квадрат

После короткого лингвистического отступления мы возвращаемся к рисованию объемного квадрата.

Следующий шаг очень простой – просто дорисуйте грани объемного квадрата проведя карандашом по вспомогательным линиям перспективы соединив его переднюю и заднюю стороны.

Шаг 5: Сотрите вспомогательные линии

Последний этап состоит в том, чтобы стереть точку схода и вспомогательные линии, которые вы нарисовали раньше.

Как вы можете заметить, полученный рисунок объемного квадрата очень похож на простой способ, который мы использовали выше, только немного более приплюснутый сзади. Но именно это делает его более реалистичным, и он выглядит как настоящий куб в трёхмерном пространстве, хотя он и нарисован на плоской бумаге.

Видео:Как нарисовать пятиконечную ЗВЕЗДУ с помощью циркуляСкачать

Как нарисовать объемный квадрат с двумя точками перспективы

Третий способ нарисовать объемный квадрат — это способ с применением двухточечной перспективы. Он использует аналогичные рекомендации как и для случая с одной точкой перспективы, разница в том, что перспектива сходится в две разные точки. В результате получается очень динамичный и немного преувеличенно-вытянутый вид объемного квадрата, который как будто выскакивает из плоского чертежа в третье измерение.

Шаг 1: Нарисуйте две точки схода

Начнем с простого, отметив две точки схода перспективы.

Нарисуйте горизонтальную линию в верхней части листа бумаги. Затем отметьте две точки по краям, как можно дальше друг от друга. Вот так!

Чем ближе друг к другу вы расположите точки, тем более сплющенным и менее естественным будет выглядеть ваш куб(объемный квадрат), поэтому нарисуйте точки как можно дальше друг от друга, так кую будет выглядеть лучше.

После того как мы закончим рисовать этот вариант объемного куба, вы можете поэкспериментировать и попробовать сместить линию точек схода на листе бумаги вверх или вниз, так же совсем не обязательно чтобы эта линия была строго горизонтальной, её можно нарисовать как угодно, попробуйте, вам понравится!

Шаг 2: Нарисуйте переднюю грань

Следующий этап: нарисуйте прямую вертикальную линию – это будет передняя грань объемного квадрата. Поместите линию в середине листа бумаги, на небольшом расстоянии от горизонтальной направляющей.

Если вы сместите вертикальную линию больше влево, вы увидите больше правой стороны куба. Сместите линию вправо, чтобы увидеть больше левой стороны. Сместите линию вверх и на рисунке вы будете видеть меньше верхней части куба. А если вы проведете линию так, что она будет пересекать горизонтальную линию, то вы не увидите ни верха, ни низа вашего объемного квадрата. Понимаете, как это работает?

Шаг 3: Нарисуйте линии перспективы

Наметьте четыре линии направления перспектив. Нарисуйте две линии из верхнего края грани нашего будущего объемного квадрата, так чтобы они соединились с точками схода.

Затем аналогично еще две линии из нижней части грани, также к точкам схода. Если у вас есть линейка, нарисуйте эти линии с помощью линейки, желательно чтобы линии получились прямые.

Шаг 4: Нарисуйте боковые грани

Нарисуйте две параллельные вертикальные линии, по одной с каждой стороны. Это левый и правый края объемного квадрата в двухточечной перспективе.

Шаг 5: Нарисуйте направляющие

Теперь, когда у нас есть вертикальные грани нашего Куба, нарисуйте еще две направляющие обозначающие перспективу.

Они начинаются с верхних концов боковых рёбер нашего объемного квадрата. Линия от правого ребра идет к левой точке перспективы. Линия от левого ребра идет к правой точке. Таким образом, линии пересекаются создавая верхнюю сторону объемного квадрата.

Это гораздо легче увидеть на картинке, чем объяснить словами.

Шаг 6: Прорисовываем грани

На этом этапе мы просто более чётко нарисуем все недостающие грани объемного квадрата.

Сначала прорисуйте нижние грани. Затем обведите контуром верхнюю сторону куба — четыре ребра, обозначенные пересекающимися направляющими перспективы.

Шаг 7: Сотрите вспомогательные линии

Это финальный этап. Сотрите все вспомогательные линии перспективы, чтобы полностью очистить ваш рисунок от всего не нужного. Мы также добавили горизонтальную проходящую линию за нашим объемным квадратом — она создаст эффект того, что куб как бы лежит на столе или какой-то другой поверхности.

Вот и все – теперь вы умеете рисовать объемный квадрат в 2-х точечной перспективе. Как видите, результат получился очень даже динамичным и выразительным.

Если вы хотите, чтобы нижний угол выступал меньше и выглядел немного более естественно, просто нарисуйте центральное ребро куба (самую первую вертикальную толстую линию) выше и ближе к горизонту. Ну а дальше все поэтапно начиная с шага №2.

🌟 Видео

Построение 8 угольника циркулемСкачать

КАК НАРИСОВАТЬ КРУГ В ИЗОМЕТРИИ (ОВАЛ В ИЗОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ).Скачать

УРОК 1.КАК НАРИСОВАТЬ КУБ.Академический рисунок.Перспектива.Рисунок карандашом.Скачать

ПОСТРОИТЬ ПРАВИЛЬНЫЙ ПЯТИУГОЛЬНИК [construction a regular pentagon]Скачать

4K Как начертить квадрат циркулем по заданной стороне, how to draw a squareСкачать

Построение девятиугольника циркулем, приближенноеСкачать

Как начертить квадрат при помощи циркуля. How to draw a square using a compass.Скачать

Как начертить овал. Эллипс вписанный в ромбСкачать

Изображение в изометрической проекции окружностей, вписанных в кубСкачать

Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать

ОГЭ Площадь квадрата, описанного около окружности #огэ #огэ2023 #алгебра #огэматематикаСкачать

Одним росчеркомСкачать