Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

10 Угольник вписанный в окружность

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Десятиугольник, вписанный в окружность

Проводим два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и CD. Делим пополам радиус АО в точке Е. Из Е радиусом ЕС проводим дугу CF, пересекая ею диаметр АВ в точке F. OF есть сторона искомой фигуры. С помощью циркуля, сделаем на окружности десять последовательных засечек. Получим вершины искомой фигуры. Подобно построению пятиугольника, вписанного в окружность.

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Десятиугольник, описанный около окружности

Имеем исходную окружность с центром в точке O. Так как сумма углов, составляющих центральный угол окружности, равна 360°. Делим данный угол на 10 частей (т.к. строим десятиугольник) с помощью транспортира, т.е. 360°:10=36°. Получаем 10 вершин: A, B, C, D, E, F, G, H, K, L. Соединяем эти вершины, получаем правильный десятиугольник.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома – страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 8924 – Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно| 7231 – Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапноили читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

  • Как начертить десятиугольник
  • Как начертить угол без транспортира
  • Как построить правильный восьмиугольник
  • – циркуль;
  • – линейка.

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

2 способ: Опять же, с помощью циркуля начертите окружность. Центр получившейся окружности обозначьте буквой О. Проведите два перпендикулярных диаметра данной окружности СD и АВ. Разделите один из 4-х радиусов на две равные части. Из рисунка видно, что радиус СО = СМ+МО, где СМ=МО.

Дальше поставьте ножку циркуля в точку М и начертите окружность радиусом, равным половине радиуса первоначальной окружности. С помощью линейки соедините центр маленькой окружности М с любой из 2-х точек (А или В) на перпендикулярном диаметре. На рисунке центр маленькой окружности соединен сточкой А. Длина, получившегося отрезка АМ будет равна длине стороны десятиугольника. Осталось только сделать раствор циркуля, равный длине отрезка АМ, поставить ножку циркуля в точку А и отметить следующую точку на окружности. Далее переместите ножку циркуля в новую точку и отметьте следующую. И так до тех пор, пока на окружности не появится 10 равноудаленных друг от друга точек.

Правильный десятиугольник
Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно
Сторон и вершин10
Символ Шлефли
Внутренний угол144°
СимметрияДиэдрическая ( D 10 > Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно), порядок 20.

Десятиуго́льник (правильный десятиугольник — декагон) — многоугольник с десятью углами и десятью сторонами.

Содержание
  1. Содержание
  2. Правильный десятиугольник [ править | править код ]
  3. Построение [ править | править код ]
  4. Разбиение правильного десятиугольника [ править | править код ]
  5. Пространственный десятиугольник [ править | править код ]
  6. Многоугольники Петри [ править | править код ]
  7. Объясни, как начертить десятиугольник. Составь план: с чего надо начать, что делать потом. Построй эту фигуру.
  8. Ваш ответ
  9. решение вопроса
  10. Похожие вопросы
  11. Построение правильного десятиугольника
  12. Описание презентации по отдельным слайдам:
  13. Охрана труда
  14. Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе
  15. Охрана труда
  16. Дистанционные курсы для педагогов
  17. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
  18. Другие материалы
  19. Вам будут интересны эти курсы:
  20. Оставьте свой комментарий
  21. Автор материала
  22. Дистанционные курсы для педагогов
  23. Подарочные сертификаты
  24. 📺 Видео

Видео:Построение пятиугольника циркулемСкачать

Построение пятиугольника циркулем

Содержание

Видео:Построение пятиугольника циркулем и линейкойСкачать

Построение пятиугольника циркулем и линейкой

Правильный десятиугольник [ править | править код ]

У правильного десятиугольника все стороны равной длины, и каждый внутренний угол составляет 144°.

Площадь правильного десятиугольника равна (t — длина стороны):

A = 5 2 t 2 c t g π 10 = 5 t 2 2 5 + 2 5 ≈ 7.694 t 2 . >t^ ctg >= > > >>>approx 7.694t^ .> Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Альтернативная формула A = 2.5 d t Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно, где d – расстояние между параллельными сторонами или диаметр вписанной окружности. В тригонометрических функциях он выражается так:

d = 2 t ( cos ⁡ 3 π 10 + cos ⁡ π 10 ) , >+cos >
ight),> Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

и может быть представлен в радикалах как

d = t 5 + 2 5 . >>>.> Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Сторона правильного десятиугольника, вписанного в единичную окружность, равна 5 − 1 2 = 1 φ >-1> >= >> Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно, где φ Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно– золотое сечение.

Радиус описанной окружности десятиугольника равен

R = 5 + 1 2 t , >+1> >t,> Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

а радиус вписанной окружности

r = 5 + 2 5 2 t . >>> >t.> Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Построение [ править | править код ]

По теореме Гаусса — Ванцеля правильный десятиугольник возможно построить, используя лишь циркуль и линейку.

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Иначе его можно построить следующим образом:

  1. Построить сначала правильный пятиугольник.
  2. Соединить все его вершины с центром описанной окружности прямыми до пересечения с этой же окружностью на противоположной стороне. В этих точках пересечения и находятся остальные пять вершин десятиугольника.
  3. Соединить по порядку вершины пятиугольника и пять точек, найденные шагом ранее. Искомый десятиугольник построен.

Видео:Построение 10 угольника циркулемСкачать

Построение 10 угольника циркулем

Разбиение правильного десятиугольника [ править | править код ]

Гарольдом Коксетером было доказано, что правильный 2 m Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно-угольник можно разбить на m ( m − 1 ) 2 >> Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапноромбов. Для декагона m = 5 Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно, так что он может быть разбит на 10 ромбов.

Разбиение правильного десятиугольника

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Видео:Построение 12 угольника циркулемСкачать

Построение 12 угольника циркулем

Пространственный десятиугольник [ править | править код ]

Правильные пространственные десятиугольники
###
Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Пентаграммная антипризма с перекрёстом

Пространственный десятиугольник — это пространственный многоугольник с десятью рёбрами и вершинами, но не лежащими в одной плоскости. У пространственного зиг-заг десятиугольника вершины чередуются между двумя параллельными плоскостями.

У правильного пространственного десятиугольника все рёбра равны. В трёхмерном пространстве это зиг-заг пространственный декагон, он может быть обнаружен среди рёбер и вершин пентагональной антипризмы, пентаграммной антипризмы, пентаграммной перекрещивающейся антипризмы с той же D5d [2 + ,10] симметрией порядка 20.

Его также можно найти в некоторых выпуклых многогранниках с икосаэдрической симметрией. Многоугольники по периметру этих проекций (см. ниже) это пространственные десятиугольники.

Ортогональные проекции многогранников
Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапноДодекаэдрКак построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапноИкосаэдрКак построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапноИкосододекаэдрКак построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапноРомботриаконтаэдр

Многоугольники Петри [ править | править код ]

Правильный пространственный десятиугольник — это многоугольник Петри для многих многогранников высших размерностей, как показано на этих ортогональных проекциях на различных плоскостях Коксетера.

Видео:Геометрия - Построение десятиугольникаСкачать

Геометрия - Построение десятиугольника

Объясни, как начертить десятиугольник. Составь план: с чего надо начать, что делать потом. Построй эту фигуру.

Видео:Построение девятиугольника циркулем, приближенноеСкачать

Построение девятиугольника циркулем, приближенное

Ваш ответ

Видео:ПОСТРОИТЬ ПРАВИЛЬНЫЙ ПЯТИУГОЛЬНИК [construction a regular pentagon]Скачать

ПОСТРОИТЬ ПРАВИЛЬНЫЙ ПЯТИУГОЛЬНИК [construction a regular pentagon]

решение вопроса

Видео:Деление окружности на 5 частей с помощью циркуляСкачать

Деление окружности на 5 частей с помощью циркуля

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,282
  • гуманитарные 33,619
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 607,036
  • разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:4K Как построить десятиугольник, regular decagon constructionСкачать

4K Как построить десятиугольник, regular decagon construction

Построение правильного десятиугольника

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Описание презентации по отдельным слайдам:

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Построение правильного
десятиугольника

Геометрия 9 класс
Правильные многоугольники
Авторы презентации: учителя информатики Приволжского района г.Казани -Талызина Л.К. ,Ларина А.У

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Компьютерное тестирование
Задачи на построение
Построение правильного десятиугольника
Творческое задание на компьютере: «Математические человечки»;
Творческое домашнее задание
Используемая литература

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Верно ли утверждение: если в многоугольнике все углы равны, то он правильный?
Найти число сторон правильного многоугольника, если его центральный угол равен 200.
Найти углы правильного десятиугольника.
Чему равна сумма внешних углов правильного n –угольника?
Пчелиные соты имеют форму многоугольника, сумма внутренних углов которого равна 7200.Найти число сторон этой соты.
Определить вид многоугольника., если каждая сторона его равна радиусу описанной окружности?
Найти отношение сторон правильного треугольника и шестиугольника, вписанных в окружность.
Вопросы компьютерного тестирования

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Задачи на построение
Задача о построении циркулем и линейкой правильных многоугольников изучалась еще древнегреческими геометрами, а окончательно была решена лишь в 1801 году великим немецким математиком Карлом Гауссом.

На рисунке изображена лишь небольшая часть правильного многоугольника. Как узнать, сколько у него сторон? Закончить построение многоугольника.

2. Около правильного шестиугольника описана окружность. Предложить три способа нахождения центра этой окружности

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Построение правильного десятиугольника
Алгоритм построения
1.Провести окружность O радиуса OA.
2.Из точки O1, как из центра, провести окружность, радиуса OO1.
3.Соединить точки A и O1.
4. Точку пересечения отрезка OA1 с окружностью обозначить B
5.AB- будет равен стороне искомого десятиугольника.
6.Из точки A , как из центра, провести окружность радиуса AB
7. Соединить точку пересечения окружности с точкой A
8.Полученный отрезок будет 1 стороной десятиугольника
и т.п.
Задание выполнено на компьютере в среде Free Hand

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Математические человечки
Игра – шутка
Нарисовать на компьютере в среде Free Hand несколько человечков с помощью математических фигур. Затем подсчитать количество треугольников, квадратов, окружностей. По результатам можно определить какое качество преобладает в человеке: треугольник – ум, окружность – доброта, квадрат – интеллигентность. Затем можно выбрать самого умного, доброго, интеллигентного.

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Творческое домашнее задание
Сделать паркет из правильных многоугольников

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Используемая литература
Б. А. Кордемский. «Великие жизни в математике»
Н. Л. Вадченко «Проверьте свои знания»
С. Коваль «От развлечения к знаниям»
А. В. Погорелов «Геометрия. 7-11 классы»
Справочная литература
Дополнительная литература

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Курс повышения квалификации

Охрана труда

  • Сейчас обучается 99 человек из 45 регионов

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

  • Сейчас обучается 350 человек из 64 регионов

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

  • Сейчас обучается 219 человек из 53 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Деление окружности на равные части с помощью циркуляСкачать

Деление окружности на равные части с помощью циркуля

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 532 222 материала в базе

Другие материалы

  • 23.12.2020
  • 104
  • 0
  • 23.11.2020
  • 44
  • 0
  • 07.11.2020
  • 49
  • 0
  • 07.10.2020
  • 60
  • 0
  • 04.09.2020
  • 58
  • 0
  • 28.08.2020
  • 52
  • 0
  • 02.08.2020
  • 63
  • 0
  • 01.08.2020
  • 52
  • 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 25.09.2020 321
  • PPTX 1.1 мбайт
  • 1 скачивание
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Черных Лариса Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

  • На сайте: 1 год и 1 месяц
  • Подписчики: 0
  • Всего просмотров: 20617
  • Всего материалов: 200

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Деление окружности на пять равных частей. Урок 7. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Деление окружности на пять равных частей. Урок 7. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

В Курганской области школьников переведут на дистанционное обучение с 4 февраля

Время чтения: 1 минута

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Рязанских школьников с 5 по 8 классы переведут на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Пермский Роспотребнадзор предписал перевести обучение в школах и ссузах на дистант

Время чтения: 2 минуты

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

В Томске студентов вузов перевели на дистанционное обучение до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Как построить десятиугольник в окружности с помощью циркуля поэтапно

Студенты на Северном Кавказе бесплатно подготовят к ЕГЭ сельских школьников

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📺 Видео

Построение 7 угольника циркулем, приближенноеСкачать

Построение 7 угольника циркулем, приближенное

Построение 8 угольника циркулемСкачать

Построение 8 угольника циркулем

Деление окружности на 3, 4, 5, 6 и 7 равных частейСкачать

Деление окружности на 3, 4, 5, 6 и 7 равных частей

Как нарисовать пятиконечную ЗВЕЗДУ с помощью циркуляСкачать

Как нарисовать пятиконечную ЗВЕЗДУ с помощью циркуля

Построение пятиугольникаСкачать

Построение пятиугольника

Как разделить окружность на 10 частей How to divide a circle into 10 partsСкачать

Как разделить окружность на 10 частей  How to divide a circle into 10 parts

Как нарисовать правильный пятиугольник | Видеоурок MATHANIMATIONСкачать

Как нарисовать правильный пятиугольник | Видеоурок MATHANIMATION

Построение шестнадцатиугольника циркулемСкачать

Построение шестнадцатиугольника циркулем

Деление окружности на равные части. Урок 6. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Деление окружности на равные части. Урок 6. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)
Поделиться или сохранить к себе: